5-2-单纯形法-应用示例

课程教案

最优化方法在化学化工中的应用简介

单纯形法——应用示例

例

1：色谱分离的顺序优化

色谱响应函数

∑==n

i i p CRF 1

)

ln(p ——峰分离函数i ——峰个数

CRF ：判断峰分离程度完全分离：p =1,CRF =0其它情形：CRF <0优化目标：使CRF 最大

峰分离函数的定义

例：通过变化柱温和载气流速优化2，3-二甲基己烷和

3-甲基庚烷的分离

t /℃

流量/molꞏmin -160

1102

10

1

2

3

4

56

7

8

t v 图6-4 无时间约束二组分单纯形优化过程

250mL含0.lg的硫酸钒溶液；250mL 20％的H2SO4溶液（体积比）；250mL 1％的H

2

O2溶液（体积比）。

在反应管中加20滴标准钒溶液，先加H

2O2溶液x l滴，再加

H2SO4溶液x2滴。搅动5min，测定吸光度。用单纯形法寻求最佳显色条件。

加入H

2

O2溶液和H2SO4溶液的边界条件：不超过100滴。

起始条件（滴）：（H

2O2，H2SO4）

（10，10），（50，20），（20，50）例2：钒显色最佳条件的搜索

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思考石油裂解最佳产值条件的优化

石油裂解是一个复杂的工艺过程。

目标函数：纯收入＝产品总价格一催化剂消耗量

独立变量一般有七个：

1.进料的预热

2.裂解炉温度

3.空气速度

4.单元负载率

5.再循环速率

6.催化剂活性

7.原料质量

采用等边长反射，不考虑收缩和

扩张。

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小结

1.单纯形法在寻找最佳反应和分析条件时是一种有用的工

具，它具有简单、可靠、准确等优点，值得在化学研究中推广。

2.单纯形法所找到的最佳条件往往不是某个孤立的点，而

是一个最佳条件范围，从而可了解最佳条件的稳定区域。

3.单纯形法的每一步都可用数学公式描述，这些公式既可

用手工计算，也可与计算机编程进行计算或与计算机联机进行控制，为进一步全自动寻找最佳条件创造了条件。