第5章 结构面的变形与强度性质
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结构面的最大闭合量始终小于结构面的张开度 （ｅ）。这是因为结构面是凹凸不平的，两壁面间 无论如何也不可能达到100％的接触。
结构面的初始法向刚度是一个与结构面在地质历史 时期的受力历史及初始应力（σｉ）有关 的量，其定义为σｎ-Ｖｊ曲线原点处的 切线斜率，即：
K ni
n
V
j
Vj 0
卸荷的应力-变形关系曲线
Ks
u
确 试验法 室内试验
定 方
现场试验
法 经验估算法（Barton方程）
Ks
100 L
ntg
J
RClg
JCS
n
r
r 结构面残余强度
§5.3 结构面的强度性质
结构面强度分为抗拉强度和抗剪强度。
由于结构面的抗拉强度非常小，常可忽略不计，所以 一般认为结构面是不能抗拉的。
在工程荷载作用下，岩体破坏常以沿某些软弱结构面 的滑动破坏为主。
第五章 结构面的变形与强度性质
• §5.1 概述 • §5.2 结构面的变形性质 • § 5.3 结构面的强度性质
§ 5.2 结构面的变形性质
一、法向变形性质
1. 法向变形特征
两块试件（含结构面、不含结构面）做变形 试验，得变形曲线σｎ-ΔＶ，设不含结构面的岩块 变形为ΔＶｒ，含结构面的岩块变形为ΔＶｔ，则 结构面的变形（法向闭合变形）ΔＶｊ为：
•随着循环次数的增加， σ且n-整ΔV体j曲向线左逐移渐。变陡，
•每次循环荷载所得的 曲线形状十分相似，且 其特征与加荷方式及其 受力历史无关。
2.法向变形本构方程
（1)Goodman 方程
n
V j Vm V
j
1 i
V j
Vm
Vm i
1
n
较适用于具有一定滑 错位移的非嵌合性结 构面。
2) Bardis方程
因此，在岩体力学中一般很少研究结构面的抗拉强度， 重点是研究它的抗剪强度。
试验研究表明：结构面抗剪强度的影响因素是非常复 杂而多变的，从而致使结构面的抗剪强度特性也很复 杂，抗剪强度指标较分散(表5-4)。影响结构面抗剪强 度的因素主要包括结构面的形态、连续性、胶结充填 特征及壁岩性质、次生变化和受力历史(反复剪切次数) 等等。
面的规模增大而降低。
2. 剪切变形本构方程
卡尔哈韦（ Kalhaway）方程
u
m nu
m 1 ,n 1
K si
ult
图5-13 剪切刚度Ks的确定示意图
3.剪切刚度及其确定方法
剪切刚度KS（shear stiffness） 是反映结构面剪切变形性质的重要 参数，其数值等于峰值前τ-u曲 线上任一点的切线斜率。
nVm K niVm n
Kn
n
(V j )
K ni (1 V j Vm ) 2
Kn
1
K ni
n K niVm n
2
几种结构面的抗剪参数表
岩体结构面直剪试验结果表
便携式直剪仪
二、结构面的wk.baidu.com切变形性质
1、剪切变形特征
粗糙结构面，呈脆性变形型 平直结构面，呈塑性变形型 结构面变形与风化程度有关 结构面的剪切刚度，随法向应力的增大而增大，随结构
初始压缩阶段，含结构面的岩块变形ΔＶｔ主 要由结构面闭合造成。试验表明，当σｎ＝１ ＭＰａ时， ΔＶｔ／ ΔＶｒ可达５～３０，说 明ΔＶｔ占了很大一部分。
法向应力σｎ大约从σｃ/3处开始，含结构面的 岩块变形由以结构面的闭合为主转为以岩块的 弹性变形为主。
结构面的σｎ- ΔＶｊ曲线大致为以ΔＶｊ＝Ｖｍ为 渐近线的非线性曲线。可用初始法向刚度及最大闭 合量来确定，与结构面的类型及壁岩性质无关 。
这类结构面的抗剪强度大致与人工磨制面的摩 擦强度接近，即：
tg j C j
二、粗糙起伏无充填的结构面
σ
τ
τ
剪切特点：
① 当σ较小时，上盘岩块上下运动，产生爬坡效应， 增大了τ
②当σ较大时，将剪断凸起而运动，也增大了τ
经验值
1、规则锯齿形结构面 （1） 当σ较小时
可概化为图5-14的模型：
n sin i cosi n cosi sin i
n
ntg
( b
)
tg(b i)
Patton公式
（2） 当σ较大时，由于啃断作用，则结构面的 抗剪强度为：
tg C
•式中 ，Ｃ分别为结构面壁岩的内摩擦角和内聚力。
上式为法向应力σ≥σ1时， 结构面的抗剪强度，其包络
在数值上等于σｎ- Ｖｊ曲线上一点的切线斜率。
Kn
n
V j
(MPa/cm)
室内变形试验
确 试验法 定 方
现场变形试验
法 本构方程和经验估算
（1）现场变形试验——中心孔承压板法
Kn
ni1 ni
Vi1 Vi
n
V
（2）经验估算
由Bandis 方程估算
n
K niVmV j Vm V j
V j
ΔＶｊ＝ΔＶｔ－ΔＶｒ
ΔＶｔ
ΔＶｒ
ΔＶｊ
AB
图5-1 典型岩块和结构面法向变形曲线
结构面的法向变形特点：
开始时随着法向应力增加，
结构面闭合变形迅速增长。当σｎ增到一定值时，σ ｎ-ΔＶｔ曲线变陡，并与σｎ-ΔＶｒ曲线大致平行。 说明结构面已基本上完全闭合，其变形主要是岩块变 形贡献的。这时ΔＶｊ则趋于结构面最大闭合量Ｖｍ。
二、粗糙起伏无充填的结构面 1、 2、不规则起伏结构面
四、具有充填物的软弱结构面
一、平直无充填的结构面
平直无充填的结构面包括剪应力作用下形成的 剪性破裂面，如剪节理、剪裂隙等，发育较好 的层理面与片理面。
特点是面平直、光滑，只具微弱的风化蚀变。 坚硬岩体中的剪破裂面还发育有镜面、擦痕及 应力矿物薄膜等。
3)孙广忠方程
n
V j Vm (1 e Kn )
图5-5 结构面σn-ΔVj曲线 （Bandis方程）
其中Kn为结构面的法向刚度。
上式所描述的σn-ΔVj曲线与 试验曲线大致相似
3.法向刚度及其确定方法
法向刚度Ｋｎ（normal stiffness）是指在法向应力 作用下，结构面产生单位法向变形所需要的应力，
n
V j a bV j
n
1 a / V j
b
1 a b
n V j
当 n 时, V j Vm
b a Vm
K ni
n
V j
V j 0
1
a(1 b aV j ) 2 V j 0
1 a
a 1 K ni
n
K niVmV j Vm V j
这种方法较适合于未经滑错 位移的嵌合结构面(如层面)的 法向变形特征。 这一过程所 描述的曲线如图5-5所示。
结构面的初始法向刚度是一个与结构面在地质历史 时期的受力历史及初始应力（σｉ）有关 的量，其定义为σｎ-Ｖｊ曲线原点处的 切线斜率，即：
K ni
n
V
j
Vj 0
卸荷的应力-变形关系曲线
Ks
u
确 试验法 室内试验
定 方
现场试验
法 经验估算法（Barton方程）
Ks
100 L
ntg
J
RClg
JCS
n
r
r 结构面残余强度
§5.3 结构面的强度性质
结构面强度分为抗拉强度和抗剪强度。
由于结构面的抗拉强度非常小，常可忽略不计，所以 一般认为结构面是不能抗拉的。
在工程荷载作用下，岩体破坏常以沿某些软弱结构面 的滑动破坏为主。
第五章 结构面的变形与强度性质
• §5.1 概述 • §5.2 结构面的变形性质 • § 5.3 结构面的强度性质
§ 5.2 结构面的变形性质
一、法向变形性质
1. 法向变形特征
两块试件（含结构面、不含结构面）做变形 试验，得变形曲线σｎ-ΔＶ，设不含结构面的岩块 变形为ΔＶｒ，含结构面的岩块变形为ΔＶｔ，则 结构面的变形（法向闭合变形）ΔＶｊ为：
•随着循环次数的增加， σ且n-整ΔV体j曲向线左逐移渐。变陡，
•每次循环荷载所得的 曲线形状十分相似，且 其特征与加荷方式及其 受力历史无关。
2.法向变形本构方程
（1)Goodman 方程
n
V j Vm V
j
1 i
V j
Vm
Vm i
1
n
较适用于具有一定滑 错位移的非嵌合性结 构面。
2) Bardis方程
因此，在岩体力学中一般很少研究结构面的抗拉强度， 重点是研究它的抗剪强度。
试验研究表明：结构面抗剪强度的影响因素是非常复 杂而多变的，从而致使结构面的抗剪强度特性也很复 杂，抗剪强度指标较分散(表5-4)。影响结构面抗剪强 度的因素主要包括结构面的形态、连续性、胶结充填 特征及壁岩性质、次生变化和受力历史(反复剪切次数) 等等。
面的规模增大而降低。
2. 剪切变形本构方程
卡尔哈韦（ Kalhaway）方程
u
m nu
m 1 ,n 1
K si
ult
图5-13 剪切刚度Ks的确定示意图
3.剪切刚度及其确定方法
剪切刚度KS（shear stiffness） 是反映结构面剪切变形性质的重要 参数，其数值等于峰值前τ-u曲 线上任一点的切线斜率。
nVm K niVm n
Kn
n
(V j )
K ni (1 V j Vm ) 2
Kn
1
K ni
n K niVm n
2
几种结构面的抗剪参数表
岩体结构面直剪试验结果表
便携式直剪仪
二、结构面的wk.baidu.com切变形性质
1、剪切变形特征
粗糙结构面，呈脆性变形型 平直结构面，呈塑性变形型 结构面变形与风化程度有关 结构面的剪切刚度，随法向应力的增大而增大，随结构
初始压缩阶段，含结构面的岩块变形ΔＶｔ主 要由结构面闭合造成。试验表明，当σｎ＝１ ＭＰａ时， ΔＶｔ／ ΔＶｒ可达５～３０，说 明ΔＶｔ占了很大一部分。
法向应力σｎ大约从σｃ/3处开始，含结构面的 岩块变形由以结构面的闭合为主转为以岩块的 弹性变形为主。
结构面的σｎ- ΔＶｊ曲线大致为以ΔＶｊ＝Ｖｍ为 渐近线的非线性曲线。可用初始法向刚度及最大闭 合量来确定，与结构面的类型及壁岩性质无关 。
这类结构面的抗剪强度大致与人工磨制面的摩 擦强度接近，即：
tg j C j
二、粗糙起伏无充填的结构面
σ
τ
τ
剪切特点：
① 当σ较小时，上盘岩块上下运动，产生爬坡效应， 增大了τ
②当σ较大时，将剪断凸起而运动，也增大了τ
经验值
1、规则锯齿形结构面 （1） 当σ较小时
可概化为图5-14的模型：
n sin i cosi n cosi sin i
n
ntg
( b
)
tg(b i)
Patton公式
（2） 当σ较大时，由于啃断作用，则结构面的 抗剪强度为：
tg C
•式中 ，Ｃ分别为结构面壁岩的内摩擦角和内聚力。
上式为法向应力σ≥σ1时， 结构面的抗剪强度，其包络
在数值上等于σｎ- Ｖｊ曲线上一点的切线斜率。
Kn
n
V j
(MPa/cm)
室内变形试验
确 试验法 定 方
现场变形试验
法 本构方程和经验估算
（1）现场变形试验——中心孔承压板法
Kn
ni1 ni
Vi1 Vi
n
V
（2）经验估算
由Bandis 方程估算
n
K niVmV j Vm V j
V j
ΔＶｊ＝ΔＶｔ－ΔＶｒ
ΔＶｔ
ΔＶｒ
ΔＶｊ
AB
图5-1 典型岩块和结构面法向变形曲线
结构面的法向变形特点：
开始时随着法向应力增加，
结构面闭合变形迅速增长。当σｎ增到一定值时，σ ｎ-ΔＶｔ曲线变陡，并与σｎ-ΔＶｒ曲线大致平行。 说明结构面已基本上完全闭合，其变形主要是岩块变 形贡献的。这时ΔＶｊ则趋于结构面最大闭合量Ｖｍ。
二、粗糙起伏无充填的结构面 1、 2、不规则起伏结构面
四、具有充填物的软弱结构面
一、平直无充填的结构面
平直无充填的结构面包括剪应力作用下形成的 剪性破裂面，如剪节理、剪裂隙等，发育较好 的层理面与片理面。
特点是面平直、光滑，只具微弱的风化蚀变。 坚硬岩体中的剪破裂面还发育有镜面、擦痕及 应力矿物薄膜等。
3)孙广忠方程
n
V j Vm (1 e Kn )
图5-5 结构面σn-ΔVj曲线 （Bandis方程）
其中Kn为结构面的法向刚度。
上式所描述的σn-ΔVj曲线与 试验曲线大致相似
3.法向刚度及其确定方法
法向刚度Ｋｎ（normal stiffness）是指在法向应力 作用下，结构面产生单位法向变形所需要的应力，
n
V j a bV j
n
1 a / V j
b
1 a b
n V j
当 n 时, V j Vm
b a Vm
K ni
n
V j
V j 0
1
a(1 b aV j ) 2 V j 0
1 a
a 1 K ni
n
K niVmV j Vm V j
这种方法较适合于未经滑错 位移的嵌合结构面(如层面)的 法向变形特征。 这一过程所 描述的曲线如图5-5所示。