第六章 误差理论的基本知识

第六章 误差理论的基本知识

1、何谓系统误差和偶然误差？偶然误差有哪些统计特性？

2、什么叫多余观测，多余观测有什么实际意义？

3、衡量精度的指标有哪些？用中误差来衡量观测值的精度有什么特点？在一组等精度观测中，中误差与真误差有何区别？

4、何谓绝对误差，何谓相对误差，各在什么条件下被应用来描述观测值的精度？

5、什么叫容许误差，容许误差等于2倍或3倍中误差的理论根据是什么？

6、在等精度观测中，已知三角形内角和之闭合差为：-2″， -5″，2″, 0″, 3″，-1″，求三角形内角和之中误差。

7、有一个四等水准网，各闭合环的闭合差和相应环线长如下表所示，试评价该水准网的观

8、何谓误差传播定律，试述应用它求函数中误差的步骤及其注意事项有那些？

9、用同一台全站仪在相同的条件下测量两条直线，一条长550.00m,另一条长350.00m ，它们的中误差都为±10.0mm ，问这两条直线丈量的精度是否相同，为什么？

10、在支水准路线水准测量中，每站观测高差的中误差均为±3.0mm ，若从已知点推算待定点的高程，要求中误差不大于2cm ，问最多设多少站？

11、用钢尺丈量一段距离4次，求得平均值的中误差为±5.0mm ，若欲使平均值的精度提高一倍，需丈量几次？

12、测得一长方形的两条边长分别为15.02m 和20.66m ，它们的中误差分别为±3.0mm 和±4.0mm ，求该长方形面积及其中误差。

13、等精度观测一个三角形的内角A 、B 、C ，已知测角中误差为±20″，求三角形角度闭合差的中误差，若将闭合差平均分配到三个角上，求经改正后的三角形各内角的中误差？

14、用钢尺对某段距离进行6次等精度丈量，其结果为：346.535m ，

346.548m ，346.520m ，346.546m ，346.550m ，346.573m 。请计算该距离的算术平均值，观测值中误差及算术平均值中误差。

15、何谓单位权？精度？权与精度的关系如何？

16、在观测值不同精度的直接平差中，选择不同的单位权对计算所得的最可靠值及其中误差是否有影响？为什么？

17、L 1，L 2，L 3为独立观测值，其中误差分别为123,,m m m ，求函数f 的中误差f m 。

（1）123L L f L ⨯= （2）112sin L f L L =+ （3）2

21213

12sin cos f L L L L =+⨯+ 18、对大致相等的几段距离进行了往返观测，观测数据见下表所示，求：（1）观测值的中误差；（2）每段距离最可靠值的中误差。

19、对一条三等附合水准路线进行观测，各测段往返观测高差值如下表所示，求：（1）每公里观测高差的中误差；（2）各测段观测高差段的中误差；（3）各测段最或然值的中误差；（4）

23、在相同条件下，对一测段高差共观测了4次，得其平均值之中误差为±2.0mm，若使高差平均值中误差不大于±1.0mm，则至少应观测多少次？

24、如图6-1所示为一个四等水准网，各测段观测高差如下表所示，水准网起算点的高程为

HⅢ01=60.136m、HⅢ12=53.305m，求：

（1）Ⅳ01、Ⅳ02、Ⅳ03、Ⅳ04水准点的高程平差值；

（2）Ⅳ03点高程的权及其中误差；

（3）第六测段高差平差值的高差中误差。

的中误差。

26、如图6-3所示，从已知点A、B、C、D出发进行水准测量，测定M、N两点的高程，设每公里观测高差的中误差为±5.0mm，在不顾及已知点高差的误差的情况下，试计算M、N两点的高程中误差。

，

（1）将闭合差按距离改正后A→BM1的高差H A BM1的中误差；

（2）平差后BM2点的高程及其中误差。