分形树生成算法研究及其MATLAB实现

向”集约型”转变和经济增长。 科
● 【参考文献】
［1］韩 德 麟 .新 疆 资 源 优 势 及 开 发 利 用 [M].北 京 : 商 务 印 书 馆 ,2008. ［2］李 建 民 .人 力 资 本 通 论 [M].上 海 : 三 联 书 店 ,1999. ［3］谷 书 堂.社 会 主 义 经 济 学 通 论:中 国 转 型 期 经 济 问 题 研 究[M].北 京:高 等 教 育 出 版 ,2000. ［4］徐 世 义 .新 疆 经 济 发 展 战 略 研 究 [M].新 疆 : 新 疆 人 民 出 版 社 ,2008. ［5］新 疆 统 计 年 鉴 [M].乌 鲁 木 齐 : 新 疆 统 计 局 出 版 社 ,2009. ［6］阿不都热扎克, 铁木尔.2004—2005 年 新 疆 经 济 社 会 形 势 分 析 预 测[M].乌 鲁 木 齐 : 新 疆 人 民 出 版 社 ,2004. ［7］姚 先 国 .人 才 战 略 与 区 域 经 济 发 展 [M].浙 大 出 版 社 ,2006. ［8］赵 三 军 .新 时 期 人 才 思 想 研 究 [M].北 京 : 中 央 民 族 大 学 出 版 社 ,2008. ［9］梁 希 勇,张 聪 复,苏 的 热 土 ———西 部 的 开 发 与 兴 边 富 民 的 研 究[M].民 族 出 版 社,2001. ［10］侯 景 新 .区 域 经 济 分 析 法 [M].北 京 : 商 务 印 书 馆 ,2004.
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（上接第 682 页）绪。 无疑，网络动画确实丰富了动漫产业的产业链。 2.3 以移动媒体为载体的动画艺术
随着宽带无线网络的不断扩展， 拥有强大功能的新一代移动电 话，即我们俗称的手机，已经完全融入了我们的现代生活，成为我们社 会生活的一部分。 手机是我们这个时代最大众化，最方便实用的新媒 体之一。 手机的发明是为了解决移动中的语音通讯问题，如今的手机 早己超出了这个范畴，尤其是 3G 手机的 出 现 和 推 广 将 打 开 一 个 新 天 地。 它能够处理图像、音乐、视频流等媒体形式，因而能实现网页浏览、 电话会议、电子商务等多种信息服务。 而手机动画采用交互式矢量图 形技术制作多媒体动画内容， 并通过移动互联网提供下载、 播放、转 发。 对动漫产业来说，这是一个值得期待的领域。
【Abstract】As one of the newest branches of mathematics, fractal theory is an extension of the traditional geometry has a very wide range of applications. With the help of computer aided tools, it achieves close relation between theory and practice. With the help of computer aided tools, fractal theory and the algorithms of Generating Fractal graphics is a new branch, promotes the development of fractal science. At the same time, fractal theory began to be widely used in other fields to solve the problem which classical theory can not solve, so more and more attention was paid by scholars from different countries. The description of the meaning of fractal graphics based on MATLAB is helpful to the popularization of fractal theory.
5 结语
无论是理论分析还是实践证明，人力资本投资经济增长的促进作 用是巨大的。 当前新疆的经济的增长方式正处在转型期，因此对于新 疆人力资本投资存在的问题亟待解决， 以加快新疆经济增长方式的
作者简介：高亚琼，女，汉族，新疆喀什人，行政管理硕士研究生，研究方向 为公共部门人力资源管理。
[责任编辑：曹明明]
注释： ①李 建 民 .人 力 资 本 通 论 [M].上 海 :三 联 书 店 ,1999:256. ① 谷书堂.社会主义经济学通论:中国转型期经济问题研究[M].北京:高等教 育出版,2000:272. ①徐 世 义 .新 疆 经 济 发 展 战 略 研 究 [M].新 疆 :新 疆 人 民 出 版 社 ,2008:267. ②新 疆 统 计 年 鉴 [M].乌 鲁 木 齐 :新 疆 统 计 局 出 版 社 ,2009. ③阿不都热扎克, 铁木尔.2004—2005 年新疆经济社会形势分析与预测[M]. 乌 鲁 木 齐 :新 疆 人 民 出 版 社 ,2004:129.
○高校讲坛○
科技信息
展。 尽管新疆政府对在职业培训投资方面有所行动，但目前尚未形成 完善的，以市场需求为导向的职业培训投资体系和相应法规与政策。
还有企业培训力度不够，由于一般培训的非排他性特征，使得企 业不十分愿意进行这项投资，担心员工培训后跳槽。
4 加快新疆人力资本投资的建议
4.1 增加教育投入，调整教育投资结构 新疆应分调动社会各方面的力量，拓宽教育经费来源渠道，缓解
度；s2 为枝干的收缩速度 s3 为主干的收缩速度。 算法的 MATLAB[3-4]语
言程序如下。
编写一个 M 函数如下：
function y=drawleaf(x,y,L,a)
B=30; C=9; s1=2; s2=3; s3=1.2
if(L > s1)
x2=x+L*cos(a*pi/180);y2=y+L*sin(a*pi/180);
1.3
按
照下
式计
算
C
点
的坐
标
：L=
2L 3
,x1=x0+Lcosα,y1=y0-Lsinα.
1.4
按照下式计算 D 点坐标:L= 2L 3
,x1=x0+Lcos(-α),y1=y0-Lsin(-α).
首先设：（x，y）为树的起点坐标；L 为树干的起始长度；a 为树干的
起始倾斜角；B 为枝干的倾斜程度；C 为主干的倾斜程度；s1 为细腻程
【关 键 词 】分 形 树 ；递 归 算 法 ；分 形 元 ；MATLAB Research on Algorithms of Generating Fractal Tree and Implementation Based on MATLAB QIU Wei-wei AN Ning QI Xuan （China University of Mining and Technology,Xuzhou Jiangsu ，221116, China）
【Key words】Fractal tree；Recursive algorithm；Fractal unit；MATLAB
Hale Waihona Puke Baidu
0 引言
在二十世纪七 十 年 代 ，著 名 数 学 家 B.B.Mandelbrot 在 他 的 著 作 中 探讨了英国的海岸线有多长这个问题，由此开创了分形几何这一新的 学科分支。 分形几何的出现是世界数学史上的一个重大事件，它可以 用来对自然界中及科学研究中遇到的各种各样复杂的图像进行有效 的描述，它精细的结构、高度的不规则性、分数维和某种自相似或自仿 射性可以解决了经典几何无法描述的图形。 在过去十几年中，分形几 何已经有了很大的发展。 它在材料学、数学、应用物理学、股市行情预 测、资源探测，地质勘探以及计算机和信息与通信科学等许多领域中， 都 得 到 了 广 泛 的 应 用 [1-2]。
1.5 绘 制 出 分 支 BC：将 步 骤 2)中 x0→x,y0→y,x1→x0,y1→y0 即 赋 值 ，再 绘 制 直 线 (x,y)-(x0,y0) 。 1.6 绘 制 出 分 支 BD：将 步 骤 2)中 x0→x,y0→y,x2→x0,y2→y0 即 赋 值 ，再 绘 制 直 线 (x,y)-(x0,y0) 。 1.7 重复执行步骤 3)~步骤 6)，直至完成递归次数。
1 分形树的生成算法
自然界中的树具有十分典型的分型特征。 一根树的树干上生长出 一些侧枝，每个侧枝上又生长出两个侧枝，以此类推，便成长出疏密有 致的分形树结构。 这样的数木生长结构也可以用分形递归算法来模 拟。
如图 1 所示是分叉树的生成元，利用分形算法生成分形树的过程 就是将这一生成元在每一层次上不断的重复实现的过程，具体算法步 骤如下：
plot([x2,x2L],[y2,y2L],'k');hold on;plot([x1,x1L],[y1,y1L],'k');hold on;
plot([x1,x1R],[y1,y1R],'k');hold on;
（下转第 708 页）
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2010 年 第 17 期
SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION
公共教育经费紧张。 这些渠道除政府拨款外，还来自彩票、教育税、私 人教育基金、校企联合、学费等等。 教育投资结构注重均衡，在教育投 资结构方面，将基础教育作为教育投资的重中之重，并且大力发展职 业教育和高等教育，以提供专业性人力资本和培养高尖端技术人才。 4.2 完善卫生和医疗服务体系，优化卫生资源配置
x2R=x2+L/s2*cos((a+B)*pi/180);y2R=y2+L/s2*sin((a+B)*pi/180);
x2L=x2+L/s2*cos((a-B)*pi/180);y2L=y2+L/s2*sin((a-B)*pi/180);
x1=x+L/s2*cos(a*pi/180);y1=y+L/s2*sin(a*pi/180);
2010 年 第 17 期
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分形树生成算法研究及其 MATLAB 实现
邱玮炜 安 宁 戚 烜 （中国矿业大学 江苏 徐州 221116）
【摘 要】分形理论作为一个新兴的数学分支，是对经典几何学的延伸，借助于计算机辅助手段，分形理论实现了理论与实践的紧密结合。 借助于计算机，分形理论及其算法研究已经形成了一个独立的研究方向，极大地促进了分形科学的发展。 同时，分形理论开始在其他领域得到 广泛应用，解决了经典理论无法解决的问题，因此日益受到各国学者的重视。 论文以具体的 MATLAB 实现方式形象的阐述了分形图形学的含 义，对普及这一课题有一定的意义。
图 2 分形树
2 算法的 MATLAB 实现
图 1 分叉树生成元
1.1 A 的 点 坐 标 设 为(x,y)，B 点 的 坐 标 设 为(x0,y0)，C 点 的 坐 标 设 为(x1, y1)，D 点的坐标设为(x2,y2)，角度 α 为枝干与主干的夹角，L 设为树干的
长度。
1.2 绘制树的主干 AB，即直线(x,y)-(x0,y0)。
x1L=x1+L/s2*cos((a-B)*pi/180);y1L=y1+L/s2*sin((a-B)*pi/180);
x1R=x1+L/s2*cos((a+B)*pi/180);y1R=y1+L/s2*sin((a+B)*pi/180);
plot([x,x2],[y,y2],'k');hold on;plot([x2,x2R],[y2,y2R],'k');hold on;
首先提高应对突发公共卫生事件和预防控制疾病的能力，对地区 多发性疾病给予及时的关注和治疗。 其次规范医疗服务收费、提高医 院的服务质量，改善郊区基本卫生条件和推进村卫生室（社区卫生服 务站）标准化建设。 4.3 培训投资要健全法规政策，构建多元化投资体系
政府要建立健全职业培训、 职业技能等相关方面的法律法规体 系。 对于个人和企业来说，要建立合理分担培训成本的制度，以最大程 度降低培训风险。 建立职业培训基金，从政府与社会两方面筹资，用于 基本的培训建设。 通过各省的联合，引进一流培训资源，解决资金和技 术的困难。