高一数学听课记录

听 课 记 录 2014 年9月 21 日

授 课 教 师 李金山 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高一（3）班

课题 函数定义域，值域，函数值的求法 课型 新授课

教师教学过程记录： 引入新知： 一．函数定义域的求法 （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2 (2) f(x)=35+x 求解步骤：由已知x-2≠0--------------------------写条件 x ≠2 ---------------------------解不等式（组） 所以函数的定义域为{x| x ≠2}-------下结论 总结：（1）若f(x)是整式，则定义域为R （2）若f(x)是分式，则分母不能为0 （3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于0 练习：1.（1）f(x)=3-5-x x （2）f(x)=x x -++21 （3）P19练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=11+x （3）x x y -+-=11 (4)112-+=x x y (5) f(x)=11)1(0++-x x (二）复合函数的定义域 例2 已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(2x-1)的定义域。 练习：1.已知f(2x-1)的定义域为（-1,5]，求f(x)的定义域。 2.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，那么函数g(x)=15)1(++x x f 二．函数值的求解 1.已知f(x)=3x+2,求f(-1),f(a),f(1/a-1),f [f(π)] 2.已知f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+)2(2)21()1(22x x x x x x 求f(3),f(f(-1)) (分段函数） 3.已知f(3x-1)=4x+1,求f(2)=____ 三．求函数的值域（概念的理解，重点） （1)y=1+x (2) 642+-=x x y x ∈[1,5] 理解：2x y = （1）x ∈R 函数值域[0,+∞] 教学点评：

运用实例生动引出集

合元素的概念，为了

解集合含义作铺垫

充分体现了以学生为

主体，教师为引导者的教学理念。

结合学生情况，充分调动课堂积极性

同一个f 括号内约束

条件相同；定义域的概念

整体代换思想

一个表达式中的x 相

同

运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，

（2）x ∈[-1,1] 函数的值域[0,1]

（3）x ∈[1,3] 函数的值域[1,9]

求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y 轴）

练习：x

y 3=，在x ∈[1,8]的值域_____ 课堂总结 值域取决于定义域 老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且

充分调动课堂气氛

听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。