自动控制原理matlab仿真实验实验严进宁

实验一 系统的数学模型一、实验目的和任务1、 学会使用MATLAB 的命令；2、 掌握MATLAB 有关传递函数求取及其零、极点计算的函数。

3、 掌握用MATLAB 求取系统的数学模型二、实验仪器、设备及材料1、 计算机2、 MATLAB 软件三、实验原理1、 MATLAB 软件的使用2、 使用MATLAB 软件在计算机上求取系统的传递函数四、实验报告要求1、 将各实验内容的要求写入实验报告。

2、 写出要求的实验程序。

3、 记录各命令运行后的结果五、实验内容例1-3、设置传递函数22)13()5(6)(+++=s s s s G ，时间延迟常数4=τ 方式1：set(G,'ioDelay',4) %为系统的ioDelay 属性设定值G %显示传递函数解：该传递函数模型可以通过下面的语句输入到MATLAB 工作空间为： >> num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den);set(G,'ioDelay',4)G运行结果为：Transfer function:6 s + 30exp(-4*s) * ------------------------------s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1例1-4、已知传递函数22)13()5(6)(+++=s s s s G，提取系统的分子和分母多项式（实验） 解：提取系统的分子和分母多项式程序为：>> num=6*[1,5];den=conv([1,3,1],[1,3,1]);G=tf(num,den)[num den]=tfdata(G,'v')运行结果为：Transfer function:6 s + 30------------------------------s^4 + 6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1num =0 0 0 6 30den =1 6 11 6 1例1-5例1-5 某系统的零极点模型为：)22)(22)(2)(1()5(6)(2j s j s s s s s G -++++++= 方法2：利用算子（实验）>> s=zpk('s')G=6*(s+5)^2/((s+1)*(s+2)*(s+2+2)*(s+2-2))运行结果为：Zero/pole/gain:6 (s+5)^2-------------------s (s+1) (s+2) (s+4)例1-7已知系统传递函数)2)(36(114222s s s s s s G +++++=，求零极点及增益，并绘制系统零极点分布图。

（实验）（1）零极点及增益：〉〉num=[1,4,11];den=conv([1,6,3],[1,2,0]);G=tf(num,den)[z,p,k]=zpkdata(G,'V')运行结果为：Transfer function:s^2 + 4 s + 11--------------------------s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 sz =+-p =k =1（2）系统零极点分布图：〉〉num=[1,4,11];den=conv([1,6,3],[1,2,0]);G=tf(num,den)pzmap(G)Transfer function:s^2 + 4 s + 11--------------------------s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s例1-11 给定零极点模型：)5.1)(23())7)(2(8.6)(+±+++=s j s s s s s G用MATLAB命令得出其等效的零极点传递函数模型。

输入程序的过程中要注意大小写。

〉〉den1=conv([1 3 2j],[1 3 -2j]);den2=conv(den1,[1 ]);G=tf(conv([1 2],[1 7]),conv([1 0],den2))运行结果为：G =s^2 + 9 s + 14-----------------------------------------------s^6 + s^5 + 18 s^4 + s^3 + 4 s^2 + 6 s实验内容：1、特征多项式的建立与特征根的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果>> p=[1,3,0,4]p =1 3 0 4>> r=roots(p)r =+->> p=poly(r)p =2、求单位反馈系统的传递函数：输入运行命令：>> numg=[1];deng=[500,0,0];numc=[1,1];denc=[1,2];[num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc);[num,den]=cloop(num,den,-1);printsys(num,den)运行结果：num/den =s + 1----------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + 4 s + 43、传递函数零、极点的求取在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：>> num1=[6,0,1];den1=[1,3,3,1];z=roots(num1)z =0 +0 ->> p=roots(den1)p =+->> n1=[1,1];n2=[1,2];d1=[1,2*i];d2=[1,-2*i];d3=[1,3]; num2=conv(n1,n2)num2 =1 3 2>> den2=conv(d1,conv(d2,d3))den2 =1 3 4 12>> printsys(num2,den2)num/den =s^2 + 3 s + 2----------------------s^3 + 3 s^2 + 4 s + 12>> num=conv(num1,den2);den=conv(den1,num2);printsys(num,den)num/den =6 s^5 + 18 s^4 + 25 s^3 + 75 s^2 + 4 s + 12 ------------------------------------------- s^5 + 6 s^4 + 14 s^3 + 16 s^2 + 9 s + 2>> pzmap(num,den),title('零极点图')4、求反馈联接系统的传递函数：在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果：>> numg=[1];deng=[500,0,0];numc=[1,1];denc=[1,2]; numh=[1,1];denh=[1,2];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh)运行结果：num =0 0 1 2den =500 1000 1 1 >> printsys(num,den)num/den =s + 2---------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + s + 15、自行利用MATLAB命令求取以下系统传递函数，并记录下结果。

>> G1=tf(2,[1 1 0]);G2=tf([1 2],[1 3]);Gp=feedback(G1,G2,1);G3=tf(10,[1 1]);Gs=series(G3,Gp);H=tf([5 0],[1 6 8]);Gc=feedback(Gs,H,-1)Transfer function:20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480-----------------------------------------------------s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32实验二、典型环节的MATLAB仿真一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。

2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。

3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二、实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。

（1）比例环节G1（s）=1和G1（s）=2；Simulink图形实现：示波器显示结果：（2）惯性环节G1(s)=1/s+1和G2(s)=1/+1Simulink图形实现：示波器显示结果：（3）积分环节G1（s）=1/s Simulink图形实现：示波器显示结果：（4）微分环节G1（s）=sSimulink图形实现：示波器显示结果：（5）比例+微分环节（PD）1）、G1（s）=s+2Simulink图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：（6）比例+积分环节1）、G1（1）=1+1/sSimulink图形实现：和示波器显示结果：1）G2（s）=1+1/2sSimulink图形实现：示波器显示结果：实验三、控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性。

二、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为25425)(2++=s s s G ，试判断其稳定性 >> roots([1,4,25]) 运行结果： ans = + -特征方程的根都具有负实部，因而该系统为稳定的。

2.用Matlab 判断253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的稳定性>> roots([1,7,3,5,2]) 运行结果： ans =+ + - +特征方程的根不是全部都具有负实根，因而该系统是不稳定的。

（二）阶跃响应 1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线如图14所示。

>> G=tf([0,0,10],[1,2,10]); t=0::5; c=step(G,t); plot(t,c) Css=dcgain(G) Css = 1图14MATLAB 绘制的响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录>> num=[10]; den=[1,2,10]; G=tf(num,den); roots(den) wn=sqrt(num) znb=2/(2*wn) ans = + - wn = znb =3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表： 相关理论知识可填下表：3//πωπ==d p t = >> num=[10]; den=[1,2,10]; G=tf(num,den); step(num,den); grid[y,t]=step(G); [Y,k]=max(y); cmax=Y tp=t(k); i=length(t); C=dcgain(G);while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1;end time2=t(i)while(y(i)>*C)&(y(i)<*C) i=i-1; end time5=t(i) cmax = time2 = time5 =4）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 >> wn=sqrt(10); znb=1; num=[wn^2];den=[1,2*znb*wn,wn^2] G=tf(num,den); step(G) hold on znb=2;den=[1,2*znb*wn,wn^2] G=tf(num,den);4.52%(00.9)3.55%n s nt ζωζζω⎧∆=⎪⎪=<<⎨⎪∆=⎪⎩step(G) grid title den = den =（三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t 上升时间r t 调整时间s t 超调量%σ。