现代设计方法补充答案

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8. 机械设计学强调从结构学的观点来看机器的组成，因为这更有利于和设计过程中的工作特点相协调。（ F ）

9. 结构设计时应优先考虑结构件的主要功能展开设计，再尽量满足其它功能。（ T ）

10. 结构离散化就是将复杂结构划分成通过节点相连的若干个单元。（ T ）

四、如图所示，已知跨距为l 、截面为矩形的简支梁，其材料密度为ρ，许用弯曲应力为[]F σ，允许挠度为[]f ，在梁的中点作用一集中载荷P ，梁的截面宽度b 不得小于m in b ，要求设计此梁重量最轻，试写出这—优化问题的数学模型。（12分）

这一优化问题的数学模型为

[][]12

113

2312

3212

42min ()()min

()43()()0

F f x plx x g x x b pl g x f Ex x pl g x x x g x x σ==≥=≤=≤=> 五、若在5==n m 的串－并联系统与并－串联系统中，单元可靠度均为()75.0=t R ，试分别求出这两个系统的可靠度。（12分）

（1）当相邻两设计点的移动距离已达到充分小时。若用向量模计算它的长度，则

11ε≤-+k k x x

或用1+k x 和k

x 的坐标轴分量之差表示为 21ε≤-+k i k i x x （n i ,,2,1 =）

（2）当函数值的下降量已达到充分小时。即 ()()31ε≤-+k k f f x x

?

或用其相对值

()()()

41ε≤-+k k k f f f x x x （3）当某次迭代点的目标函数梯度已达到充分小时，即

()5ε≤∇k f x