[LS-DYNA]有限元仿真中的沙漏现象及其控制

总能量=内能+动能+滑移界面能+。。。

能量之间是可以相互转化的，但是对于动力学问题，总能量一般是不太变的。也就是能量守恒原理。沙漏模式也就零能模式，他在理论上是一种存在的一种变形模式，但是在实际模型中是不可能存上的。零能模式就是指有变形，但是不消耗能量。显然是一种伪变形模式，若不加以控制，计算模型会变得不稳定，并且计算出来的结果也是没有多大意义的。要加抵制这种变形模式就得相应的消耗一定的能量，也就是沙漏能，如果这个比值太多，就说明模型和实际的变形有很大的差别，当然是不正确的。这也是缩减积分所付出的代价。用全积分单元可以解决这个问题，但是效率不高，有可能导致体积锁死，过刚的一些问题。

1. 沙漏的定义

沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下：

比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点“o”，但只有一个积分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯或者受剪，则必然会发生变形，如下图a

所示。

但是，现实的情况却是在这三种情况下，单元积分点上的主应力和剪应力状况都没有发生变化，也就是说该单元可以自由地在这三种形态之间转变而无需外力。

很小的扰动理论上可以让单元无限地变形下去，而不会消耗任何能量，这就是所谓的沙漏的零能量模式。这时就要对沙漏进行控制，比如人为地给单元加上一定的刚度。

沙漏只影响实体和四边形单元，而四面体单元、三角形壳单元、梁单元没有沙漏模式，但四面体单元、三角形壳单元缺点是在许多应用中被认为过于刚硬。

沙漏的影响范围：

当显式动态分析使用缩减积分单元时，应判断沙漏是否会显著的影响结果。一般准则是，沙漏能量不能超过内能的10％。

沙漏影响的查看、判断：

沙漏能量和内能的对比可在ASCⅡ文件GLSTAT和MATSDM中看出（这两个需要在前处理时设置，或在K文件中设置：在*control_energy卡片中设置HGEN＝2，而且用*database_glstat 和*database_matsum卡分别输出系统和每一个部件的沙漏能），也可在POST20中画出。为确保这些文件中记录沙漏能量结果，注意EDENERGY 中的HGEN应设为1。

对于壳单元，可以绘制出沙漏能密度云图，但事先在*database_extent_binary卡中设置SHGE=2。然后在LS-Prepost中选择Fcomp>Misc>hourglass energy。

2. 在LS-DYNA里的沙漏控制方法

1) 细化模型网格：好的建模可以防止产生过度沙漏，基本原则是使用均匀网格。（一般来说，整体网格细化会明显地减少沙漏的影响。）

2) 避免在单点上集中加载：由于激活的单元把沙漏模式传递给相邻单元，所以点加载应扩展到几个相邻节点组成的一个面上，施加压力载荷优于在单点上加载。

3) 使用全积分单元：这是一种完全消除沙漏的方法。[但是，它们会比其它单元算法花费更多的CPU时间，并且对于一些不可压缩行为、金属塑性和弯曲问题，它们可能导致不切实际的刚度结果（锁定）。]

4) 软件的内部沙漏控制：如下。

ANSYS/LS-DYNA提供了一些内部沙漏控制。这些方法的思想是：

软件的内部沙漏控制思想：

（1）增加抵抗沙漏模式的刚度但不增加刚体运动和线性变形；

（2）在沙漏方向上的速度施加阻尼。

粘性沙漏控制仅仅是抑制沙漏模式的进一步发展，刚性沙漏控制将控制单元朝未变形的方向变形。

LS-DYNA的沙漏控制有*CONTROL-HOURGLASS和*HOURGLASS卡片，前者用于整体的沙漏控制，后者用于各个part的沙漏控制，后者的所针对的part沙漏控制定义将覆盖前者的整体控制定义。

LS-DYNA里的控制卡片：

*HOURGLASS里的控制算法（对应于IHQ）：

LS-DYNA里的控制算法的介绍：

a) Type1、2、3为基于粘性的沙漏控制；

b) Type4、5、6为基于刚性的沙漏控制；

c) Type 8沙漏控制：仅用于单元类型16的壳。

各个控制算法的讨论：

缺省的算法(type 1)通常不是最有效的算法，但却是最经济的。

Type1：

在材料不是特别软或者单元有合理的形状且网格不是太粗糙时，类型4,5和6沙漏控制似乎都能得到同样的结果。这种情况推荐用类型4的沙漏控制，因为它比其它的更快。

Type 4：

对于单元类型1的体和减缩积分2D体(shell types 13 & 15)Type 6沙漏控制调用了一种假设应变协同转动方程。使用沙漏控制Type 6和系数，一个弹性部件在厚度方向仅仅需要划分一层类型1的体单元就可以获得正确的弯曲刚度。在隐式计算里面，对于类型1的体单元应该总是使用Type 6的沙漏控制(实际上，在V970里面这是自动设置的)。

Type 6：

对于单元有大的长细比或者明显歪斜(不管是初始还是变形过程中)，推荐采用Type 6的沙漏控制。Type 6的沙漏控制通常对软的材料更好，像泡沫或蜂窝材料在计算中会有非常明显的变形。

注：Type 6与Type 4、5的对比：

沙漏Type 6主要的改进是应力场在单元域内积分，它用了一个假设应变场和材料属性来估算出假设应力场，这个应力在单元封闭域内进行积分得到沙漏力，因此单元表现的像一个有同样假设应变场的全积分单元，这种假设应变场设计成用来阻止纯弯曲中不真实的剪切变形和近似不可压材料中的体积锁死。这使得当使用大的长细比或者歪斜形状的体单元时沙漏控制非常鲁棒。Type 4和5的沙漏控制对大长细比和歪斜形状单元反应变不好，它趋向于对某些沙漏模式反应的过于刚硬而对其它模式反应得过弱。

Type6的另一个理论上的优点是对在厚度方向只有一个单元的梁可以在弹性弯曲问题中得

到准确的解。要做到这一点，设置沙漏刚度参数为。同样，对弹性材料方形截面杆的扭曲问题，当沙漏系数设为时可以用很少的单元来解。然而，对于非线性材料，用粗糙的网格得到好的结果是不可能的，因为应力场不是像沙漏类型6假设的那样线性变化的。在梁厚度方向上如果没有更多积分点的话，没有办法捕获应力场的非线性状态。

这种沙漏类型激活了16号壳的翘曲刚度，因此单元的翘曲不会使解退化。如果使用沙漏控制Type 8，16号壳单元可以用于解被称为扭曲梁(Twisted Beam)问题。

Type 8：

增加模型的弹性刚度也可以控制沙漏变形。特别是使用动态松弛情况下，应增加模型的弹性刚度，而不是体积粘性值。可以用 EDHGLS 命令增加沙漏系数（HGCO）来实现它。但是，增加该值时要十分小心，因为它可能会使模式在大变形问题中变得很僵硬，并且HGCO（对应于*HOURGLASS里的QM值）超过时会造成不稳定。

对于结构部件一般来说基于刚性的沙漏控制(type 4,5)比粘性沙漏控制更有效。通常，当使用刚性沙漏控制时，习惯于减小沙漏系数到~的范围，这样最小化非物理的硬化响应同时又有效抑制沙漏模式。对于高速冲击，即使对于固体结构部件，推荐采用基于粘性的沙漏控制(type 1,2,3)。

一些选择沙漏控制算法的建议：

对于流体部件，缺省的沙漏系数HGCO（对应于*HOURGLASS里的QM值）通常是不合适的(太高)。因此对于流体，沙漏系数通常要缩小一到两个数量级。对流体用基于粘性的沙漏控制。缺省的沙漏算法(Type 1)对流体通常是可以的。