高一数学必修1测试题简单
高一数学必修一综合测试题(含答案)

高一数学必修一综合测试题(含答案)一、选择题(每题5分,共50分)1、已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a∈M},则集合MN=A、{ }B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}答案:B解析:将M中的元素代入N中得到:N={2,4,8},与M 的交集为{0,1},故MN={0,1}。
2、若f(lgx)=x,则f(3)=()A、lg3B、3C、10D、310答案:C解析:将x=3代入f(lgx)=x中得到f(lg3)=3,又因为lg3=0.477,所以f(0.477)=3,即f(3)=10^0.477=3.03.3、函数f(x)=x−1x−2的定义域为()A、[1,2)∪(2,+∞)B、(1,+∞)C、[1,2)D、[1,+∞)答案:A解析:由于分母不能为0,所以x-2≠0,即x≠2.又因为对于x<1,分母小于分子,所以x-1<0,即x<1.所以定义域为[1,2)∪(2,+∞)。
4、设a=log13,b=23,则().A、a<b<cB、c<b<aC、c<a<bD、b<a<c答案:A解析:a=log13=log33-log32=1/2-log32,b=23=8,c=2^3=8,所以a<b=c。
5、若102x=25,则10−x等于()A、−15B、51C、150D、0.2答案:B解析:由102x=25可得x=log10(25)/log10(102)=1.3979,所以10^-x=1/10^1.3979=0.1995≈0.2.6、要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限,则t的取值范围为A.t≤−1B.t<−1C.t≤−3D.t≥−3答案:B解析:当x=0时,y=1+t,要使图像不经过第二象限,则1+t>0,即t>-1.又因为g(x)的斜率为正数,所以对于任意的x,g(x)的值都大于1+t,所以t< -1.7、函数y=2x,x≥1x,x<1的图像为()答案:见下图。
高一数学必修一试题含答案

高一数学必修一试题含答案一、选择题(每题4分,共48分)1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系?A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中,哪个选项的图形是由旋转得到的?A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数?A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性?A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B,如果A ∪ B = A,那么下列选项中哪个是正确的?A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性?A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性?A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B,如果A ∩ B = B,那么下列选项中哪个是正确的?A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题(每题4分,共16分)9、在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,则用符号表示空间中下列向量之间的关系:向量____________与____________是共线向量。
高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中,哪个选项是正确的?A. (1,2)和 (2,3)是同一个集合B. {1,2,3}和 {3,2,1}是同一个集合C. {x|x = 2n,n属于 Z}和 {x|x = 4n,n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n,n属于 Z}和 {x|x = 4n,n属于 Z}不是同一个集合答案:D. {x|x = 2n,n属于 Z}和 {x|x = 4n,n属于 Z}不是同一个集合。
高一数学必修一第一章测试题(含答案)

高一数学必修一第一章测试题(含答案)高一数学必修一第一章测试题满分150分,考试时间120分钟第I卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1.已知全集 $A = \{1,2,4\}$,集合 $A = \{1,2,3\}$,$B =\{2,4\}$,则 $(C \cup A) \cup B$ 为()A。
$\{2,3,4\}$ B。
$\{2,4\}$ C。
$\{0,2,4\}$ D。
$\{0,2,3,4\}$2.集合 $\{a,b\}$ 的子集有()A。
2个 B。
3个 C。
4个 D。
5个3.设集合 $A = \{x|-4<x<3\}$,$B = \{x|x \leq 2\}$,则 $A \cap B =$()A。
$(-4,3)$B。
$(-4,2]$C。
$(-\infty,2]$D。
$(-\infty,3)$4.已知函数 $f(x) = \frac{1}{2-x}$ 的定义域为 $M$,$g(x) = x+2$ 的定义域为 $N$,则 $M \cap N =$()A。
$\{x|x \geq -2\}$B。
$\{x|x < 2\}$C。
$\{-2<x<2\}$D。
$\{-2 \leq x < 2\}$5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A。
$y=x+1$B。
$y=-x^2$C。
$y=|x|$D。
$y=x|x|$6.若函数$y=x^2+(2a-1)x+1$ 在$(-\infty,-3]$ 上是减函数,则实数 $a$ 的取值范围是()A。
$(-\infty,-2]$B。
$(-\infty,-\frac{1}{2}]$C。
$[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$D。
$[\frac{1}{2},+\infty)$7.设函数 $f(x) = \begin{cases}x^2+1 & x \leq 1\\ 2x & x>1\end{cases}$,则 $f(f(3)) =$()A。
高一数学必修一第一章测试题

高一数学必修一第一章测试题一、选择题1.C.{1,2,3,4,5}2.D.a≤23.A.y=(x)24.D.[-1,2]5.C.2m6.B.2二、填空题7.328.[3,6)9.k≥210.{(x,y)|-1≤y≤2-x2+2x。
y≥2x+1}11.f(2)=-2.x=4三、解答题12.1) A(BC)={x|x∈Z。
|x|≤6.3≤x≤6 or x=1}2) AC={3,4,5,6}A(BC)={x|x∈Z。
|x|≤6.3≤x≤6 or x=1}={(x,y)|-6≤x≤-3 or1≤x≤6.-2≤y≤2}13.Ⅰ) 函数f(x)为偶函数。
证明:对于任意x∈R,有f(-x)=(-x)2-2|-x|=x2-2|x|=f(x),即f(x)为偶函数。
Ⅱ) 函数f(x)在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减。
证明:当x∈(-1,0)时,f(x)=x2+2x,f'(x)=2x+2>0,故f(x)在(-1,0)上单调递增;当x∈(0,1)时,f(x)=x2-2x,f'(x)=2x-2<0,故f(x)在(0,1)上单调递减。
14.f(x)=x2+2ax+2,f'(x)=2x+2a当x=-a时,f'(x)=0,故f(x)在x=-a处取得极小值,且f(-5)=f(5),故f(x)在x=5处也取得极小值。
由于f(x)为开口向上的抛物线,故当x∈[-5,-a)或(x,a]时,f(x)单调递增;当x∈[-a,a]时,f(x)单调递减;当x∈(a,5]时,f(x)单调递增。
综上可得,f(x)在[-5,-a)∪(a,5]上单调递增,在[-a,a]上单调递减。
1.当a=-1时,求函数f(x)=a-1/(x^2+1)的最大值和最小值。
2.求实数a的取值范围,使得函数y=f(x)=a-1/(x^2+1)在区间[-5,5]上是单调函数。
3.求证:不管a为何实数,函数f(x)=a-1/(x^2+1)总是为增函数。
高一数学必修一测试题

高一数学必修一测试题一、选择题(每题4分,共20分)1. 已知函数 f(x) = 2x + 3,求 f(4) 的值是多少?A) 7 B) 11 C) 10 D) 92. 两个数的和是48,它们的差是14,求这两个数分别是多少?A) 31和17 B) 29和19 C) 27和21 D) 26和223. 已知直角三角形两直角边的长度分别为3和4,求斜边的长度。
A) 6 B) 7 C) 5 D) 104. 若 a + b = 10,且 a^2 + b^2 = 52,求 a 和 b 的值。
A) 2和8 B) 3和7 C) 4和6 D) 5和55. 某商店原售价150元的商品打8折出售,现售价是多少?A) 12元 B) 15元 C) 120元 D) 105元二、简答题(每题10分,共30分)1. 已知 a:b = 3:5,b:c = 4:7,求 a:b:c 的比值。
2. 某数与84的比是2:5,这个数与70的比是多少?3. 已知两个角的和为180度,其中一个角的补角是另一个角的3倍,求这两个角的度数。
三、解答题(每题30分,共50分)1. 已知直线 l1 过点 A(1, 2),斜率为1/3。
求直线 l1 的解析式,并画出其图像。
2. 某地去年的人口是20万,今年增长了5%,求今年的人口数。
3. 若 a:b = 2:3,且 a:b:c = 4:6:9,求 c 的值。
四、证明题(每题20分,共50分)1. 已知三角形 ABC,其中 AB = AC,过点 B 作 AC 的垂线,交于点 D。
证明:BD = CD。
2. 若 a + b = b + c,证明 a = c。
答案与解析:一、选择题1. A) 7解析:将 x = 4 代入 f(x) = 2x + 3,得到 f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11。
2. B) 29和19解析:设其中一个数为 x,则另一个数为 48 - x,根据题意可列出方程 x - (48 - x) = 14,解得 x = 29,那么另一个数为 48 - 29 = 19。
高一数学必修1第一章测试题及答案

高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题(一)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
)1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$,则()A。
$\varnothing \in A$ B。
$2\in A$ C。
$2\in A$ D。
$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$,那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是:A。
$2$ B。
$5$ C。
$6$ D。
$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。
若 $A\subseteq B$,则 $a$ 的范围是()A。
$a\geq 2$ B。
$a\leq 1$ C。
$a\geq 1$ D。
$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是()A。
$(,\infty)$ B。
$[。
\infty)$ C。
$(-\infty,)$ D。
$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$,集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$,则集合 $B$ 为()A。
$\{0,2,3,6\}$ B。
$\{0,3,6\}$ C。
$\{2,1,5,8\}$ D。
$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$,则$A\cap B$ 为()A。
$(2,3)$ B。
$[-1,5]$ C。
$(-1,5)$ D。
$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是()A。
$y=x$ B。
$y=2x-3$ C。
$y=x^2$ D。
$y=|x|$8.化简:$(\pi-4)+\pi=$()A。
$4$ B。
$2\pi-4$ C。
$2\pi-4$ 或 $4$ D。
$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$,给出下列四个图形,其中能表示以集合 $M$ 为定义域,$N$ 为值域的函数关系的是()无法呈现图片,无法回答)10.已知$f(x)=g(x)+2$,且$g(x)$ 为奇函数,若$f(2)=3$,则 $f(-2)=$A。
高一数学必修一试题(带答案)

高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分、共120分,考试时间90分钟、第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分、 在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( )A .{2,4,6}B .{1,3,5}C .{2,4,5}D .{2,5}2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确得有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A .1个B .2个C .3个D .4个3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确得有 ( ) (1)A 中得任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中得多个元素可以在B 中有相同得像; (3)B 中得多个元素可以在A 中有相同得原像; (4)像得集合就就是集合B 、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 得取值范围就是 ( )A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数就是同一函数得就是 ( )①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与01()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6.根据表格中得数据,可以断定方程02=--x e x 得一个根所在得区间就是 ( )A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,2)D .(2,3)7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 ( )A .a 3B .a 23C .aD .2a 8、 若定义运算ba ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩,则函数()212log log f x x x =⊕得值域就是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R9.函数]1,0[在x a y =上得最大值与最小值得与为3,则=a ( )A .21 B .2 C .4 D .41 10、 下列函数中,在()0,2上为增函数得就是( )A 、12log (1)y x =+ B、2log y =C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 11.下表显示出函数值y 随自变量x 变化得一组数据,判断它最可能得函数模型就是( )A .一次函数模型B .二次函数模型C .指数函数模型D .对数函数模型12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好得顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于就是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只就是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)

高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章(一)《集合与函数概念》测试卷考试时间:120分钟满分:150分一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列叙述正确的是()A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1},则下列结论正确的是()A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则有()A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有|x1-x2|<π/2,则有()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数,且有最小值,则它在区间[-3,-1]上()A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射,若A={-2,0,2},则AB等于()A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算:a⊕b=ab,a⊗b=a²+b²,则函数f(x⊗3-3)为()A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(-2)=1/4,则使f(x)<1/4的x的取值范围为()A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是()10.设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当|x|<1时,f(x)=x,则f(7.5)的值为()A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1,且-1/2≤x≤1/2,则f(x)的值域为()A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在[-2,2]上单调递增,则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上()A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章(一)《集合与函数概念》测试卷考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列叙述正确的是()A。
高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案)

高一数学必修一综合测试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为( ) A .1 B .1- C .1或1- D .1或1-或02、函数1()(0)f x x x x =+≠是( )A 、奇函数,且在(0,1)上是增函数B 、奇函数,且在(0,1)上是减函数C 、偶函数,且在(0,1)上是增函数D 、偶函数,且在(0,1)上是减函数3。
已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f 下的象是( )A .3B .4C 。
5D .6 4。
下列各组函数中表示同一函数的是( )⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ,52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ;⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x =; ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x fA 、⑴、⑵B 、 ⑵、⑶C 、 ⑷D 、 ⑶、⑸5.若)(x f 是偶函数,其定义域为()+∞∞-,,且在[)+∞,0上是减函数,则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是( )A .)23(-f >)252(2++a a f B .)23(-f <)252(2++a a f C .)23(-f ≥)252(2++a a f D .)23(-f ≤)252(2++a a f6。
设⎪⎩⎪⎨⎧-=-)1(log 2)(231x ex f x )2()2(≥<x x 则[])2(f f =( ) A 。
2 B .3 C .9 D 。
187.函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是( )8。
(完整版)高一数学必修1试题附答案详解

1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是4.若集合P ={x |3<x ≤22},非空集合Q ={x |2a +1≤x <3a -5},则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所 有实数a 的取值范围为5.已知集合A =B =R ,x ∈A ,y ∈B ,f :x →y =ax +b ,若4和10的原象分别对应是6和9, 则19在f 作用下的象为6.函数f (x )=3x -12-x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ,则集合{2,-2,-1,-3}中不属于N 的元素是7.已知f (x )是一次函数,且2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x )的解析式为8.下列各组函数中,表示同一函数的是 A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=x 2-4x -2C.f (x )=|x |,g (x )=⎩⎨⎧x x ≥0-x x <0D.f (x )=x ,g (x )=(x )29. f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x >0π x =00 x <0 ,则f {f [f (-3)]}等于10.已知2lg(x -2y )=lg x +lg y ,则xy的11.设x ∈R ,若a <lg(|x -3|+|x +7|)恒成立,则a 取值范围是12.若定义在区间(-1,0)内的函数f (x )=log 2a (x +1)满足f (x )>0,则a 的取值范围是一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A.A BB.B AC.A =BD.A ∩B =∅3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ={x |3<x ≤22},非空集合Q ={x |2a +1≤x <3a -5},则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为 A.(1,9) B.[1,9] C.[6,9)D.(6,9]5.已知集合A =B =R ,x ∈A ,y ∈B ,f :x →y =a x +b ,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f 作用下的象为 A.18B.30C. 272D.286.函数f (x )=3x -12-x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ,则集合{2,-2,-1,-3}中不属于N 的元素是 A.2 B.-2 C.-1 D.-3 7.已知f (x )是一次函数,且2f (2)-3f (1)=5,2f (0)-f (-1)=1,则f (x )的解析式为 A.3x -2 B.3x +2 C.2x +3 D.2x -3 8.下列各组函数中,表示同一函数的是 A.f (x )=1,g (x )=x 0B.f (x )=x +2,g (x )=x 2-4x -2C.f (x )=|x |,g (x )=⎩⎨⎧x x ≥0-x x <0D.f (x )=x ,g (x )=(x )29. f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x >0π x =00 x <0 ,则f {f [f (-3)]}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x -2y )=lg x +lg y ,则xy 的值为A.1B.4C.1或4D. 14或4 11.设x ∈R ,若a <lg(|x -3|+|x +7|)恒成立,则 A.a ≥1 B.a >1 C.0<a ≤1 D.a <112.若定义在区间(-1,0)内的函数f (x )=log 2a (x +1)满足f (x )>0,则a 的取值范围是A.(0,12 )B.(0,⎥⎦⎤21C.( 12,+∞)D.(0,+∞)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x 2+ax +a -2>0的解集为R ,则a 可取值的集合为__________. 14.函数y =x 2+x +1 的定义域是______,值域为__ ____.15.若不等式3ax x 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为___ ___.16. f (x )=]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ,则f (x )值域为_____ _. 17.函数y =12x +1的值域是__________. 18.方程log 2(2-2x )+x +99=0的两个解的和是______.三、解答题(本大题共5小题,共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U =R ,A ={x ||x |≥1},B ={x |x 2-2x -3>0},求(C U A )∩(C U B ).20.已知f (x )是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f (xy )=f (x )+f (y ),f (2)=1. (1)求证:f (8)=3 (2)求不等式f (x )-f (x -2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?22.已知函数f (x )=log 412x -log 41x +5,x ∈[2,4],求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f (x )=a a 2-2 (a x -a -x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数,求a 的取值范围.答案1、由题知A ∪B={0,1},所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1};对应的集合B 可为{0,1}或{1},{0,1}或{0},{0,1}或∅,{0},{1},{0,1}2、解:当k 为偶数即k=2m,时A ={x |x =4m π+π,m ∈Z},为奇数即k=2m+1,时A ={x |x =4m π+2π,m ∈Z},故.B A ;注意m , k 都是整数,虽字母不同但意义相同3、解:A ={-2,-1, 0,1,2},则B ={5,2, 1}4、解:由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ,故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解:由题知ba b a +=+=91064得a =2 b=-8,19×2-8=286、解:令y=3x -12-x 得x=yy ++312,当y=-3时x 不存在,故-3是不属于N 的元素 7、解:设f (x )= a x +b ,则2(2a+b) -3(a+b) =5, 2(0a+b)-[(-1)a+b] =1,解得a =3 b=-2 故f (x )= 3x -28、解:A. f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x ),为同一函数 D f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≥29、解:-3<0,则f (-3)=0,f (0)=π,π>0,f (π)=π2,f {f [f (-3)]}=π2 10、解(x -2y ) 2=xy ,得(x -y ) (x -4y ) =0,x =y 或,x =4y 即x y =14或411、解:要使a <lg(|x -3|+|x +7|)恒成立,须a 小于lg(|x -3|+|x +7|)的最小值,由于y =lg x 是增函数,只需求|x -3|+|x +7|的最小值,去绝对值符号得|x -3|+|x +7|= 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为)(>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x -3|+|x +7|)的最小值为lg 10=1,所以.a <112、解:由x ∉(-1,0),得x +1∉(0,1),要使f (x )>0,由函数y =log a x 的图像知0<2a <1, 得0<a <121、由题知A ∪B={0,1},所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1};对应的集合B 可为{0,1}或{1},{0,1}或{0},{0,1}或∅,{0},{1},{0,1}2、解:当k 为偶数即k=2m,时A ={x |x =4m π+π,m ∈Z},为奇数即k=2m+1,时A ={x |x =4m π+2π,m ∈Z},故.B A ;注意m , k 都是整数,虽字母不同但意义相同3、解:A ={-2,-1, 0,1,2},则B ={5,2, 1}4、解:由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ,故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解:由题知ba ba +=+=91064得a =2 b=-8,19×2-8=286、解:令y=3x -12-x 得x=yy ++312,当y=-3时x 不存在,故-3是不属于N 的元素 7、解:设f (x )= a x +b ,则2(2a+b) -3(a+b) =5, 2(0a+b)-[(-1)a+b] =1,解得a =3 b=-2 故f (x )= 3x -28、解:A. f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x ),为同一函数 D f (x )定义域为R ,g (x )定义域为x ≥29、解:-3<0,则f (-3)=0,f (0)=π,π>0,f (π)=π2,f {f [f (-3)]}=π2 10、解(x -2y ) 2=xy ,得(x -y ) (x -4y ) =0,x =y 或,x =4y 即x y =14或411、解:要使a <lg(|x -3|+|x +7|)恒成立,须a 小于lg(|x -3|+|x +7|)的最小值,由于y =lg x 是增函数,只需求|x -3|+|x +7|的最小值,去绝对值符号得|x -3|+|x +7|= 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为)(>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x -3|+|x +7|)的最小值为lg 10=1,所以.a <112、解:由x ∉(-1,0),得x +1∉(0,1),要使f (x )>0,由函数y =log a x 的图像知0<2a <1, 得0<a <1213、解:要不等式的解集为R ,则△<0,即a 2-4a +a <0,解得a ∈∅14、要使x 2+x +1 由意义,须x 2+x+1≥0, 解得x ∈R , 由x 2+x+1=(x+12 )2+43≥43,所以函数定义域为R 值域为[32,+∞) 15、解:原不等式可化为3axx22->3-(x+1)对一切实数x 恒成立,须x 2-2ax >-(x +1) 对一切实数x 恒成立,即 x 2-(2a -1)x +1> 0对一切实数x 恒成立,须△<0得-12 < a < 3216、解:因3x-1-2=3x 31•是增函数,当x ≤1时0<3x <3,-2<3x-1-2≤-1,而31-x -2=3·3-x 是减函数,当x >1时0<3-x <31,-2<31-x -2<-1,故原函数值域为(-2,-1]17、解:∵ 2x >0, ∴2x+1>1 ∴0<12x +1 <1 函数值域为(0,1)19.解:全集U =R ,A ={x ||x |≥1},∴C U A ={x |x <1} ,B ={x |x 2-2x -3>0}={x | x ≤-1或x ≥3},∴C U B ={x |-1<x <3} ∴(C U A )∩(C U B )={x |-1<x <1}20(1)【证明】 由题意得f (8)=f (4×2)=f (4)+f (2)=f (2×2)+f (2)=f (2)+f (2)+f (2)=3f (2) 又∵f (2)=1 ∴f (8)=3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x -2)+3∵f (8)=3 ∴f (x )>f (x -2)+f (8)=f (8x -16)∵f (x )是(0,+∞)上的增函数∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.【解】 (1)当每辆车月租金为3600元时,未租出的车辆数为 3600-300050=12,所以这时租出了88辆.(2)设每辆车的月租金定为x 元,则公司月收益为f (x )=(100-x -300050 )(x -150)-x -300050×50整理得:f (x )=-x 250 +162x -2100=-150 (x -4050)2+307050∴当x =4050时,f (x )最大,最大值为f (4050)=307050 元22.【解】 令t =log 41x ∵x ∈[2,4],t =log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412, ∴t ∈[-1,-12 ]∴f (t )=t 2-t +5=(t -12 )2+194,t ∈[-1,-12 ]∴当t =-12 时,f (x )取最小值 234 当t =-1时,f (x )取最大值7.23.【解】 f (x )的定义域为R ,设x 1、x 2∈R ,且x 1<x 2则f (x 2)-f (x 1)= aa 2-2 (a 2x -a 2x --a 1x +a 1x -)=aa 2-2 (a 2x -a 1x )(1+211x x a a ⋅) 由于a >0,且a ≠1,∴1+211x x aa >0 ∵f (x )为增函数,则(a 2-2)( a 2x -a 1x )>0 于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-02002121222x x x x a a a a a a 或, 解得a > 2 或0<a <1。
(高一)高一数学必修1习题及答案5篇

高一数学必修1习题及答案5篇进入高中一之后,第一个学习的重要数学知识点就是集合,学生需要通过练习稳固集合内容,那么,高一数学必修1习题及答案怎么写以下是我精心收集整理的高一数学必修1习题及答案,下面我就和大家分享,来欣赏一下吧。
高一数学必修1习题及答案1一、选择题:(在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.)1.假设集合,那么m∩p= ( )a. b. c. d.2.以下函数与有相同图象的一个函数是( )a. b. c. d.3. 设a={x|0≤x≤2},b={y|1≤y≤2},在以下各图中,能表示从集合a 到集合b的映射的是( )4设,,,那么,,的大小关系为( ). . . . .5.定义为与中值的较小者,那么函数的值是( )6.假设,那么的表达式为( )a. b. c. d.7.函数的反函数是( )a. b.c. d.8假设那么的值为( )a.8b.c.2d.9假设函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线,那么以下说法正确的选项是( )a.假设,不存在实数使得;b.假设,存在且只存在一个实数使得;c.假设,有可能存在实数使得;d.假设,有可能不存在实数使得;10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d.11.定义域为r的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么以下式子一定成立的是( )a.f(-1)f(9)f(13) p=b.f(13)f(9)f(-1)c.f(9)f(-1)f(13) p=d.f(13)f(-1)f(9)12.某学生离家去,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,假设以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,那么以下四个图形中,符合该学生走法的是( )二、填空题:本大题共6小题,每题4分,共24分.把答案直接填在题中横线上.13、,那么的取值范围是14.实数满足等式,以下五个关系式:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5)其中可能成立的关系式有.15.如果在函数的图象上任取不同的两点、,线段(端点除外)总在图象的下方,那么函数的图象给我们向上凸起的印象,我们称函数为上凸函数;反之,如果在函数的图象上任取不同的两点、,线段(端点除外)总在图象的上方,那么我们称函数为下凸函数.例如:就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式:16.某批发商批发某种商品的单价p(单位:元/千克)与一次性批发数量q(单位:千克)之间函数的图像如图2,一零售商仅有现金2700元,他最多可购置这种商品千克(不考虑运输费等其他费用).三、解答题:.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题总分值12分)全集u=r,集合,,求,,。
人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版高一数学必修1测试题(含答案) 人教版数学必修I测试题一、选择题(共10题,每题5分,共50分)1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CU B)=()A、{2}B、{2,3}C、{3}D、{1,3}2、已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a∈M},则集合MN ()A、{}B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}3、函数y=1+log2x,(x≥4)的值域是()A、[2,+∞)B、(3,+∞)C、[3,+∞)D、(-∞,+∞)4、在y=1/x2,y=2x,y=x2+x,y=3x5四个函数中,幂函数有()A、1个B、2个C、3个D、4个5、如果a>1,b<-1,那么函数f(x)=ax+b的图象在()A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、四象限6、设集合M={x|x2-6x+5=0},N={x|x2-5x=0},则MN等于()A.{}B.{5}C.{1,5}D.{-1,-5}7、若102x=25,10x则等于()A、-15B、5C、11/50D、6258、函数y=ax+2(a且a≠1)图象一定过点()A(0,1)B(0,3)C(1,0)D(3,0)9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟。
骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则与故事情节相吻合是()10、若f(2x)=x2,则f(3)=()A、9B、49/4C、9/4D、3/2二、填空题(共4题,每题4分,共16分)11、函数y=x+1+1/(2-x)的定义域为(-∞,2)U(2,∞)。
12、f(x)=x2+1,x≤0;f(x)= -2x,x>0.若f(x)=10,则x=-2.13、函数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2,2]上的值域是[2,3]。
高一数学必修一第一章测试题及答案

高中数学必修1检测题一、选择题: 每小题5分, 12个小题共60分 1. 已知全集 )等于 ( )A. {2, 4, 6}B. {1, 3, 5}C. {2, 4, 5}D. {2, 5}2.已知集合 , 则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.若 能构成映射, 下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B .A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果函数 在区间 上单调递减, 则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下列各组函数是同一函数的是 ( )①()f x =()g x =f(x)=x与()g x = ③0()f x x =与01()g x x=;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A.①② B.①③ C.③④ D.①④A. (-1, 0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)7. 若 ( )A. B. C. D.8、 若定义运算 , 则函数 的值域是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R 9. 函数 上的最大值与最小值的和为3, 则 ( ) A. B. 2 C. 4 D.10.下列函数中,在 上为增函数的是... )A. B、A. 一次函数模型B. 二次函数模型C. 指数函数模型D. 对数函数模型12.下列所给4个图象中, 与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久, 发现自己把作业本忘在家里了, 于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶, 只是在途中遇到一次交通堵塞, 耽搁了一些时间; (3)我出发后, 心情轻松, 缓缓行进, 后来为了赶时间开始加速。
高一必修一数学练习题

高一必修一数学练习题一、集合与函数(1) A = {x | x是小于5的自然数}(2) B = {x | x是平方小于10的正整数}(1) 若A∩B = ∅,则A∪B = A(2) 若A⊆B,则B⊆A3. 设函数f(x) = 2x + 3,求f(2)、f(1)的值。
(1) f(x) = |x|,g(x) = x²(2) f(x) = x² 1,g(x) = (x + 1)(x 1)二、二次函数与方程(1) x² 5x + 6 = 0(2) 2x² 4x 3 = 0(1) y = x² 4x + 4(2) y = 2x² + 8x 63. 已知二次函数y = ax² + bx + c的图像开口向上,且顶点坐标为(1, 3),求a、b、c的值。
三、指数与对数(1) 2^3 × 2^4(2) (1/3)^2(1) log₂8 log₂2(2) log₃(3x) log₃x3. 已知log₂x = 3,求x的值。
四、平面几何1. 在直角坐标系中,求点A(2, 3)关于原点的对称点坐标。
2. 已知线段AB的长度为5,点C在线段AB上,且AC = 3,求BC 的长度。
(1) 四边形ABCD,AB = CD = 6,AD = BC = 8(2) 四边形EFGH,∠E = ∠F = ∠G = ∠H = 90°五、立体几何1. 计算棱长为2的正方体的表面积和体积。
2. 已知圆锥的底面半径为3,高为4,求圆锥的母线长度。
(1) 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则其表面积S = 2ab + 2ac + 2bc。
(2) 若一个圆柱的底面半径为r,高为h,则其体积V = πr²h。
六、数列(1) 3, 6, 9, 12,(2) 2, 4, 8, 16,2. 已知数列{an}是等差数列,a1 = 1,公差d = 2,求a10的值。
高一数学课本必修一试题及答案

高一数学课本必修一试题及答案
一、课本必修一测试题
一、选择题
1. 下列四个运算中,不能使两个数的乘积增大的是( )
A. 交换运算
B. 加减运算
C. 利用积律减少步骤
D. 乘法运算
2. 下列不同类运算形式,利用乘积律最简换算的是( )
A. 3 ÷ 2
B. (3×2-2)÷2
C. (3+2)×2
D. (3-2)×2
3. 已知有以下等式成立:2m - 6 = 3(2n+2),则 m= ( )
A. 2n+6
B. 8-2n
C. 5+2n
D. 4n+3
二、填空题
1. 若两个正数的乘积为60,则其中一个数为_____________。
2. 三个数的乘积为24,已知其中一个数为4,则其余两个数的和为_____________。
3. 乘法运算的记号是_____________。
三、判断题
1. 在加减运算中,两个数的和和每个数的大小无关。
( )
2. 按积律,(3a)×2 = 3(a+a)。
( )
3. 乘积中,若两个数符号不同,则乘积一定是负数。
( )
四、解答题
1. 计算 (7×4-3)×5
解:先用括号内乘积律求出(7×4-3)=29,再用乘法运算得:
29×5=145
2. 若 a×b=25,求出 a+b 的可能值
解:假定a=x,则根据乘法公式:b=25/x,则代入 a+b=x+25/x,可得 x 的可能值为±5,
所以 a+b 可能的答案为:-2 和 10。
高一数学必修1习题及答案5篇

高一数学必修1习题及答案5篇高一数学必修1习题及答案1一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合,则m∩p= ( )a. b. c. d.2.下列函数与有相同图象的一个函数是( )a. b. c. d.3. 设a={x|0≤x≤2},b={y|1≤y≤2},在下列各图中,能表示从集合a到集合b的映射的是( )4设,,,则,,的大小关系为( ). . . . .5.定义为与中值的较小者,则函数的值是( )6.若,则的表达式为( )a. b. c. d.7.函数的反函数是( )a. b.c. d.8若则的值为( )a.8b.c.2d.9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是( )a.若,不存在实数使得;b.若,存在且只存在一个实数使得;c.若,有可能存在实数使得;d.若,有可能不存在实数使得;10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d.11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子一定成立的是( )a.f(-1)f(9)f(13) p=""b.f(13)f(9)f(-1)c.f(9)f(-1)f(13) p=""d.f(13)f(-1)f(9)12.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是( )二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案直接填在题中横线上.13、,则的取值范围是14.已知实数满足等式,下列五个关系式:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5)其中可能成立的关系式有.15.如果在函数的图象上任取不同的两点、,线段(端点除外)总在图象的下方,那么函数的图象给我们向上凸起的印象,我们称函数为上凸函数;反之,如果在函数的图象上任取不同的两点、,线段(端点除外)总在图象的上方,那么我们称函数为下凸函数.例如:就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式:16.某批发商批发某种商品的单价p(单位:元/千克)与一次性批发数量q(单位:千克)之间函数的图像如图2,一零售商仅有现金2700元,他最多可购买这种商品千克(不考虑运输费等其他费用).三、解答题:.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知全集u=r,集合,,求,,。
高一数学必修一第一章测试题及答案[1]
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高中数学必修1检测题一、选择题: 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U则 B C U )等于 ( )A .{2,4,6}B .{1,3,5}C .{2,4,5}D .{2,5}2.已知集合}01|{2 x x A ,则下列式子表示正确的有( )①A 1 ②A}1{ ③A ④A }1,1{A .1个B .2个C .3个D .4个3.若:f A B 能构成映射,下列说法正确的有 ( )(1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B .A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减,那么实数a 的取值范围是( )A 、3a ≤B 、3a ≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( )①()f x ()g x ②()f x x与()g x③0()f x x 与01()g x x; ④2()21f x x x 与2()21g t t t 。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02 x ex的一个根所在的区间是( )A .(-1,0)B .(0,1)C .(1,2)D .(2,3)7.若 33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 ( )A .a 3B .a 23C .aD .2a8、 若定义运算b a ba b aa b,则函数 212log log f x x x 的值域是( ) A0, B 0,1 C 1, D R9.函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3,则 a ( )A .21 B .2C .4D .41 10. 下列函数中,在0,2上为增函数的是( )A 、12log (1)y x B、2log y 、21log y xD、2log (45)y x x11.下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )A .一次函数模型B .二次函数模型C .指数函数模型D .对数函数模型12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
高一必修一数学第一章测试卷

高一必修一数学第一章测试卷一、选择题(每题5分,共40分)1. 已知集合A = {xx > - 1},B={xx < 2},则A∩ B = (_ )A. {xx > - 1}B. {xx < 2}C. {x1 < x < 2}D. varnothing2. 设集合M={1,2,3},N = {xx^2-3x + 2 = 0},则M∩ N=(_ )A. {1}B. {2}C. {1,2}D. {1,2,3}3. 已知全集U = R,集合A={xx^2-1 < 0},则∁_UA = (_ )A. {xx≤slant - 1或x≥slant1}B. {xx < - 1或x > 1}C. {x1 < x < 1}D. {xx≤slant - 1}4. 下列函数中,与y = x是同一个函数的是(\underline{\quad})A. y=√(x^2)B. y=frac{x^2}{x}C. y = sqrt[3]{x^3}D. y = (√(x))^25. 函数y=(1)/(√(x - 1))的定义域为(\underline{\quad})A. (1,+∞)B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (-∞,1]6. 已知f(x)=<=ft{begin{array}{ll}x + 1,x≤slant0 x^2,x > 0end{array}right.,则f(-2)+f(2)=(_ )A. 0.B. 3.C. 4.D. 5.7. 函数y = f(x)的图象如图所示,则函数y = f(x)的单调递增区间是(\underline{\quad})(此处假设给出一个简单的函数图象,横坐标为x,纵坐标为y,图象从左到右先下降后上升再下降)A. (-∞,0)B. (0,+∞)C. (-∞, - 1)∪(1,+∞)D. (-1,1)8. 设函数f(x)=x^2+2(a - 1)x + 2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(\underline{\quad})\)A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant5二、填空题(每题5分,共20分)1. 集合{1,2,3}的所有子集个数为_ 。
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高一数学必修1测试题
考试时间:100分钟
试卷满分:150分
一、选择题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U =R ,A ={x |x >0},B ={x |x >1},则A ∩C U B =( ). A .{x |0≤x <1} B .{x |0<x ≤1}
C .{x |x <0}
D .{x |x >1}
2.已知函数 f (x )=x 2+1,那么f (a +1)的值为( ). A .a 2+a +2
B .a 2+1
C .a 2+2a +2
D .a 2+2a +1
3.下列等式成立的是( ). A .log 2(8-4)=log 2 8-log 2 4 B .
4log 8log 22=4
8
log 2 C .log 2 23=3log 2 2
D .log 2(8+4)=log 2 8+log 2 4
4. 下列函数是偶函数的是( )
A. x y =
B. 322-=x y
C. 2
1
-=x
y D. ]1,0[,2∈=x x y
5.下列四组函数中,表示同一函数的是( ). A .f (x )=|x |,g (x )=2x B .f (x )=lg x 2,g (x )=2lg x C .f (x )=1
-1-2
x x ,g (x )=x +1
D .f (x )=1+x ·1-x ,g (x )=1-2x
6.若log 2 a <0,b
⎪⎭
⎫
⎝⎛21>1,则( ).
A .a >1,b >0
B .a >1,b <0
C .0<a <1,b >0
D .0<a <1,b <0
7.下列函数f (x )中,满足“对任意x 1,x 2∈(0,+∞),当x 1<x 2时,都有 f (x 1)>f (x 2)的是( ).
A .f (x )=x
1 B .f (x )=(x -1)
2 C .f (x )=e x
D .f (x )=ln(x +1)
8.已知函数()则,x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1
,31
,1f(2) =( )
A.3 B,2 C.1 D.0 9.函数y =x 416-的值域是( ). A .[0,+∞)
B .[0,4]
C .[0,4)
D .(0,4)
10.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是( ) .
A B C D 11.三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是( )
A.b c a <<.
B. c b a <<
C. c a b <<
D.a c b << 12.如果二次函数)3(2+++=m mx x y 有13.已知函数f (x )=⎩
⎨⎧0≤ 30
log 2x x f x x ),+(>,,
则 f (-10)的值是( ). A .-2
B .-1
C .0
D .1
13.两个不同的零点,则m 的取值范围是( )
A.(-2,6)
B.[-2,6]
C. {}6,2-
D.()()∞+-∞-.62, 14.设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的 过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间( ) A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
15.A ={x |-2≤x ≤5},B ={x |x >a },若A ⊆B ,则a 取值范围是 . 16.函数y =2-log 2x 的定义域是 .
x
y
1 1
o
x
y
o 1
1
o
y x
1
1 o
y x
1 1
17.函数2x y -=的单调递增区间为 .
18.若幂函数y =()x f 的图象经过点(9,1
3
), 则f(25)的值是_________-
三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.
19.(12分)已知集合{|240}A x x =-<,{|05}B x x =<<, 全集U R =, 求:
(1)A B ; (2)()U C A B .
20.(12分)计算:(每小题6分) (1) 362
31232⨯⨯
21.(12分) 已知函数f (x )=lg(3+x )+lg(3-x ).
(1)求函数f (x )的定义域;
(2)判断函数f (x )的奇偶性,并说明理由.
22.(12分)已知函数1
()f x x x
=+,
(1)证明()f x 在[1,)+∞上是增函数; (2)求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值.
23.(12分)已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-. (1)当1a =-时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a 的取值范围,使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。
.18lg 7lg 3
7
lg
214lg )2(-+-。