高中数学《组合》公开课优秀教学设计

组合教学设计（第一课时）

一、教材分析

本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。

二、学情分析

从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。

三、设计思想

《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。

四、教学目标

1、知识与技能:

正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质；

2、过程与方法:

借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观:

学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。

五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质

六、教学难点：组合数公式的推导.

七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究

选修2-3第一章§1.2.2《组合》第一课时---课例点评

总体评价：老师能够以新课程理念为指导，以“问题串”为导向来设计本节课的教学情境，不断地向学生提供参与数学活动的机会，教师并加以适当引导，帮助学生在自主探究与合作交流过程中真正理解和掌握本节内容，切实做到了“学生真正成为学习的主人，教师成为组织者、引导者、参与者”，取得了很好的教学效果。

本节课有以下突出的三个优点：

1、新课引入非常注意问题情境的创设，他通过播放“十佳歌手赛”场景视频，一下子集中了学生的注意力，极大地激发了学生的学习兴趣。趁机提出相关的数学问题，引发认知冲突，引导学生对比、分析、思考，既回顾了排列知识，又自然地引出了课题，情境创设新颖、切题、富有生活气息。

2、非常重视学生的思维活动和自主探究，舍得给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台。如：在如何得出组合数m

C计算公式过程中，给学生

n

提供了口头表达、上台展示、小组讨论、合作交流的机会，还有组合数性质的猜想、归纳、证明等等……，生生互动，师生互动的场面精彩纷呈，效果较好。

3、在知识的生成上，运用特殊到一般的方法引导学生进行探究，如：组合数m

C

n 计算公式得出、组合数性质的发现等。每个问题的设置层层递进，由浅入深，符合学生的认知规律。同时重视数学思想方法的渗透,如：特殊与一般的思想，分类讨论思想，转化与化归的思想以及类比的方法在本节课中得到了体现。而且学法指导也能够落到实处。