初二数学分式计算

初二数学(下):分式的运算及分式方程

一.基本运算

1. ；

2.23x x +-·22694x x x -+-

3. 4

2

32⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-yz x xz y x y x 4.4

222

2a

b a a ab ab a b a --÷+- ．

5.y

x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2) 6.

2

222223223x

y y

x y x y x y x y x ----+--+ 3a a -263a a a +-+3a

8.2

96

31a a --+ 9.x y y y x x y x xy --++-222 10. 21x x -－x －1 11.11

11322+-+--+a a a a 12.b a b b a ++-2

2

.

13.4

21444122++--+-x x x x x 14. ()y x x y xy x xy x xy -÷+-⋅-22

22

2 15.

23412)2)(3(4

4622

+÷--+⋅+--x x x x x x x 16.()

)2(1242

2x y x xy x y y x -⋅+÷- 二.混合运算

17.4

)223(

2-÷+--x x

x x x x 18.1311112

+÷--+x x x x )( 19.

2

22

2

23

3

2a

b b ab ab b a a b

b a b -+÷+-+- 20. xy ab b a y x 51954173

22-⋅2222

22

(1)2a b a b a b ab ab -+÷+-

21.11

)11(2

+-+-x x x x 22.（1+1x 1-）÷1

x x 2-

23.

⎪⎭⎫

⎝⎛--+÷--25223x x x x 24.（

11x y x y +-+）÷22

xy x y -

25.．x

x x x x x x 1

12122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+ 26..

(x x －y －2y x －y ) xy x －2y ÷(１x ＋１ｙ )． 27.

).2(121y x x

y

x y x x --++- 28.1222222-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+--n mn

n m n mn n mn m n m ．

．

29.．)111(++a ÷1

2

2

-+a a 30.2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+ 三.解分式方程

31.4

x 4

2x 3+=

- 32：1－x x －２ ＝１2－x －３． 33.11

2

342=-----x x x x 34.

2454262--+=-x x

x

x ＋１１－x ＝３． 36. 37.

2911213133131x x x x x -=

-+++- 21x x +21

1

x -=0．

39.

40.

4

1

312111+-

+=+-+x x x x 分式方程有解无解增根问题

例1：解方程

214

111

x x x +-=-- 例2：解关于x 的方程

223

242

ax x x x +=

--+有增根，则常数a 的值。 例3：解关于x 的方程

223

242

ax x x x +=

--+无解，则常数a 的值。 例4：若分式方程

212

x a

x +=--的解是正数，求a 的取值范围。 练习

1.解方程

11322x

x x

-=--- 2.关于x 的方程

12144a x

x x -+=

--有增根，则a = 3.解关于x 的方程

15

m

x =-下列说法正确的是（ ） A.方程的解为5x m =+ B.当5m >-时，方程的解为正数

C.当5m <-时，方程的解为负数

D.无法确定

4.若分式方程

1

x a

a x +=-无解，则a 的值为 5. 若分式方程

=11

m x

x +-有增根，则m 的值为

6.分式方程

121

m

x x =

-+有增根，则增根为 7. 关于x 的方程

1122

k

x x +=

--有增根，则k 的值为 8. 若分式方程

x a

a a

+=无解，则a 的值是 9.若分式方程201

m x

m x ++

=-无解,则m 的取值是 10. 若关于x 的方程

(1)5

321m x m x +-=-+无解，则m 的值为

11. 若关于x 的方程

3

11x m x x

--=-无解，求m 的值为 12.解方程

21162-x 2312x x x -=--- 13．解方程224

0x-11

x -=-

14. 解方程22

12525

x x x -=-+ 15. 解方程

222213339x x x x --=-+- 16. 关于x 的方程2

1326

x m x x -=--有增根，则m 的值-----答案：m=2或-2