初三数学数与代数专题试题

中考总复习数与代数专题模拟试题

总分：150分 学号： 姓名： 成绩：

一、 选择

题（10

题×4分） 1、下列各式不正确的是

A ．︱-2.4︱=︱2.4︱

B ．(-3)4

=34

C. -8< -9

D.x 2

+1≥0

2、计算

()

2

3a 的结果是

A 、 a

B 、 a 5

C 、a 6

D 、 a 9

3、已知4＞3，则下列结论①4a ＞3a ，②4a －a ＞3a －a ，③4a ＋a ＞3a ＋a 正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

4、不等式3－x ＜1的解集在数轴上表示正确的是

5、下列说法正确的是

A. ±3是9的平方根

B.

16的算术平方根是4

C. 负数没有立方根

D. 0的算术平方根是0 6、计算)32(312+÷-，其结果是 A. 3 B. 19 C. 8 D. 6 7、若

x

x -+23

有意义，则x 的取值范围是 A.3〈-x B.3-≥x C.2≠x D. 3-≥x 且2≠x

8、关于x 的一元二次方程()k x k x -++=222110有两个实数根，则k 的取值范围是

A. k >-14

B. k ≥-14

C. k >-14

且k ≠0

D. k ≥-1

4

且k ≠0

9、下列各式计算正确的是

A. 3

2633a b a bc a = B. 2

22222b a b m a m -=+- C. 0)1)(1(12=-+-a a a D. 1-=-+-b a b a

10、己知二次函数)0(2

≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：（1）

0>+-c b a （2）方程02=++c bx ax 两根之和大于零（3）02 b a +（4）0 abc ；其中正确的个数是

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（6题×4分）

11、在实数范围内因式分解.______________1622

=-x

12、已知0)23(322=+-+-+y x y x ，则=-y x

13、据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为_______________万。 14、反比例函数3

y x

=

中，在每个象限内，y 随x 增大而 ． 15、函数542

++=x x y 的图象是 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 ，当x = 时，函数有最 值；在对称轴左侧，y 随x 的增大而 ，在对称轴右侧，y 随x 的增大而 .

16、某商店将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上大酬宾,八折优惠.结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上.试问彩电原价在多少元以上?设彩电原价为x 元,用不等式表

示题目中的不等关系为 ；如果彩电原价是 2 200元,它 （填“符合”或“不符合”）问题的要求. 三、简答题（4题×6分） 17、002

3)2012(3160tan 2)

2

1

(8π-+--+----

18、解方程：（1）

1255

52=-+-x

x x （2）0132=++x x

19、解不等式⎩⎨

⎧-≤->+1

2)1(30

3x x x ，并在数轴上表示其解集.

20、解方程组⎩

⎨⎧=+=-14230

2y x y x

三、解答题（4题×10分）

第10题图

21、先化简，再求值：22

122 121x x x x x

x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012

=--x x 22、已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连结BO ，若S △AOB ＝4． （1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．

23、先化简，再求值：4

12)211(2

2-++÷+-x x x x ，其中3-=x 24、已知：如图在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与y x 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE⊥x 轴于点E ，

2

1

tan =

∠ABO ，OB=4，OE=2。 （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB 的解析式。 三、 解答题（10分+12分）

25、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一

些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n （0

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能的少? 26、如图2，抛物线bx ax y +=2

（a ＞0）与双曲线x

k

y =

相交于点A ，B ．已知点B 的坐标为（-2，-2），点A 在第一象限内，且tan ∠AOx=4．过点A 作直线AC ∥x 轴，交抛物线于另一点C ．

（1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算△ABC 的面积；

x

y

B

E

C

D

O

A