人教版六年级数学正比例和反比例 ppt课件
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当时间一定时，速度和路程
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11
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
单 价 和 总 价 是 两 种 相 关联 的 量 ， 因 为总 价 单价
数量
（ 一 定 ） ， 所 以 单 价 和总 价 成 正 比 例 。
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12
）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
(8)若 X 则x和y,成3(
= ,4y （x，y均不为0） 正)比例.
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20
(8)若 X
3
=
4 y
,则x和y成(
反
)比例
(9)若x = y+5,则x和y( 不成 )比例 10)若KX+3 =y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
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21
3（1） 下表中x和y两个量成反比例, 请把表格填写完整
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3
相关联的量是（路程）和（时间） （路程）随（时间）变化， （路程和时间的比值 ）是一定的.因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
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4
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
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1
考考你 下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率（不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（反比例）
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2
观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米） 5
2 5 10 20 10 25 50 100
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的 量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一 定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
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13
（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定） 所以 圆柱的底面积和高反比例。
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X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
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22
(2)下表中x和y是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X 0.5 0.6 0.9 1 1.8
y 1.5 2.7 3
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23
天才在于勤奋， 聪明在于积累。
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24
不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
点
关 系 式
关系式：
y x
k（
一
定
）
ppt课件
关系式：x y k（一定）
正比例关系可以用y k（一定）表示。 x
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5
观察下表
时间 （时）
1
2
5 10 20
速度
（千米 100 50 20 10 5
/时）
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6
相关联的量是（时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘
是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
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7
反比例的意义：
14
（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数反比例。
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15
（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。不成正比例。p来自t课件2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
（5）3x=y （6）6 y
xppt课件
（ 正比例 ）
（反比例 ）
19
(7)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( 正 )比例.
16
（7） 正方形的面积和边长.
（不成比例） （8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
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17
(10) 圆的周长和半径.
（正比例） (11) 圆的周长一定，圆周率
和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
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18
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
反 比 例 关 系 可 以 用x y k（ 一 定 ） 表 示 。
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8
正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
9
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
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10
讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间
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1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？
（1）数量一定，单价和总价。
单 价 和 总 价 是 两 种 相 关联 的 量 ， 因 为总 价 单价
数量
（ 一 定 ） ， 所 以 单 价 和总 价 成 正 比 例 。
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）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
(8)若 X 则x和y,成3(
= ,4y （x，y均不为0） 正)比例.
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(8)若 X
3
=
4 y
,则x和y成(
反
)比例
(9)若x = y+5,则x和y( 不成 )比例 10)若KX+3 =y（K一定）,
则x和y成( 反 )比例
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3（1） 下表中x和y两个量成反比例, 请把表格填写完整
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相关联的量是（路程）和（时间） （路程）随（时间）变化， （路程和时间的比值 ）是一定的.因 此路程和时间成（正 ）比例 关系。
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正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系．
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考考你 下面每组中的两个量成比例吗，成什么比例？ 单价一定，数量和总价 （正比例） 直径一定，圆的周长和圆周率（不成比例）
时间一定，工效和工作总量 （正比例）
被除数一定，除数和商
（反比例）
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观察下表
时间 （时）
1
路程 （千米） 5
2 5 10 20 10 25 50 100
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的 量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一 定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。
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（3）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量， 因为 圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定） 所以 圆柱的底面积和高反比例。
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X2
1 5
100 40
y 5 50 0.1 0.25
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(2)下表中x和y是两种相关联的量 观察规律，请把表格填写完整。
X 0.5 0.6 0.9 1 1.8
y 1.5 2.7 3
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天才在于勤奋， 聪明在于积累。
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不 同
变 化 规 律
变化的方向相同，一种 量扩大(或缩小)，另一 种量也扩大(或缩小)。 相对应的两个数的比值 （商）一定。
变化的方向相反，一种 量扩大（或缩小），另 一种量反而缩小（或扩 大）。相对应的两个数 的乘积一定。
点
关 系 式
关系式：
y x
k（
一
定
）
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关系式：x y k（一定）
正比例关系可以用y k（一定）表示。 x
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观察下表
时间 （时）
1
2
5 10 20
速度
（千米 100 50 20 10 5
/时）
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相关联的量是（时）间 和（速度）， （速度）随（时间）变化（速度和时间的乘
是一定的，因此速度和时间成 （反）比例关系。
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反比例的意义：
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（4）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
因为
每包的册书×包数＝书的总册数（一定）
所以
每包的册书和包数反比例。
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（5）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和 购买
苹果的数量。
成正比例。
（6）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱
数。不成正比例。p来自t课件2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8
（2）x y
10
（3）x+y=5
（ 反比例 ） （ 正比例 ） （不成比例）
（4）x-y=3
（不成比例）
（5）3x=y （6）6 y
xppt课件
（ 正比例 ）
（反比例 ）
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(7)若5x = 4 y,（x，y均不为0） 则x和y成( 正 )比例.
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（7） 正方形的面积和边长.
（不成比例） （8）正方体的体积和它的棱长。
（不成比例）
(9） 正方体一个面的面积和
它的表面积.
（正比例）
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(10) 圆的周长和半径.
（正比例） (11) 圆的周长一定，圆周率
和直径.
（不成比例）
(12) 圆的面积和半径的平方.
（正比例）
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两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着 变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做 反比例关系。
反 比 例 关 系 可 以 用x y k（ 一 定 ） 表 示 。
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正比例和反比例的对比：
正比例
反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
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判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
不相关联 →不成比例
两
种
加的关系 →不成比例
量
相关联 减的关系 →不成比例
乘的关系 积一定 →成反比例
除的关系 商(比值)一定 →成正比例
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讨论下面两个量成什么比例 当速度一定时，路程和时间 当路程一定时，速度和时间