正比例和反比例课件ppt

张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200
25 =25
50 =25
100 =25
……
1
2
4
数量 因为：时间 =生产效率（一定）
速度/千米 10
时间/时
12
40
80 …
3
1.5 …
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？ （2）时间是怎样随着速度变化的？ （3）相对应的速度和时间有什么变化
规律？
速度/千米 时间/时
速度扩大，所 需时间缩小。
10
40
80 …
12
3
1.5 …
速度是10，时间是12； 速度是40，时间是3； 速度是80，时间是1.5；
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 它们是相关联的量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的 积，并比较积的大小． （积相等） 300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 100 × 3＝300
75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300
速度缩小，所 需时间扩大。
速度和所需时间是两种相关联的量，所需时 间是随着速度的变化而变化的。
速度/千米1040来自80 …时间/时
12
3
1.5 …
10×12＝120
速度和所需时间的 40×3＝120 积总是一定的： 80×1.5＝120
速度×时间＝路程（一定）
（1）表中的两种量是速度和时间；
（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩 小，所需的时反而扩大。 （3）每两个相对应的数的乘积都是120。
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比 值。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 80 160 240 320 400 480 ……
路程
购买一种铅笔的数量和总价如 下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 ……
填写写出上几表组，对说应说的总总价价是和随数着量哪的个比， 数并量比的较变比化值而的变大化小的。？
数量/支 1 2 3 4 5 6 ……
总价/元 0.3 0.6 0.91.2 1.5 1.8 ……
所以：数量和时间成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的积一定，这两种量就叫做 成反比例的量，它们的关系叫做反比例 关系。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例， 主要是看它们的积是不是一定的。
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题．
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50 需要的天数 1 2 3 4 5 6
时间 =速度（一定） …810…=8这0 个1比26值08=08表0示2什34么0？=80（3速420度=）80
你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？
路程 时间
=速度（一定）
①路程和时间是两种相关联的量 。
②时间变化，路程也随着变化。
③当路程和对应时间的比的比值总是一 定（也就是速度一定）时，我们就说行 驶的路程和时间成正比例，行驶的路程 和时间是 成正比例的量
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（3）它们的关系是什么？ 每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的 每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
速度×时间＝路程
（一定）
每杯的果汁量× 分的杯数＝ 果汁总量（一定）
有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整
分的杯数/杯 6 5 4 3 2 … 每杯的果汁量/ml 100 120 150 200 300 …
（1）表中有哪两种量？ 表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量
（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的? 每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小； 每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；
0.8 0.48
=
5 3
00.4.88=
5 3
00.4.88=
5 3
……
因为：物体高度 影长
=
5 3 （一定）
所以：物体高度和影长成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积
王叔叔要去游长城,不同的交通工具所 需时间如下,请把表填完整。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量
也随着变化，如果这两种量相对应的两个数 的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关 系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例关 系可以用以下关系式表示：
y x = k（一定）
▲正比例关系两种相关联的量的变化规律： 两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。
总价 数量 =单价（一定）
0.3 =0.3
1
0.6 =0.3
2
0.9 =0.3
3
1.2 =0.3
4
……这个比值0.3表示什么？（单价）
你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？
总价 数量 =单价（一定）
① 总价和数量是 两种相关联的量 ，
②数量变化，总价也随着变化。
③当总价和对应数量的比的比值总 是一定（也就是单价一定）时，我们 就说铅笔的总价和数量成正比例，铅 笔的总价和数量是成正比例的量。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说明理由．
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
因为 所以
每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．