《成正比例的量》课件

苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
苹果的总价和数量是两种相关联的量，因为
总价 数量
=
单价（一定）,
所以总价和数量成正比例。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
喝掉的水和剩下的水是两种相关联的量，
因为 喝掉的水 + 剩下的水 = 一瓶水（一定）, 所以喝掉的水和剩下的水不成正比例。
面积 长
=
宽（一定）,
所以面积和长成正比例。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
行驶的路程和时间是两种相关联的量，因为
路程 时间
=
速度（一定）,
所以路程和时间成正比例。
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
面积 半径
=
πr
(不一定),
所以面积和半径不成正比例。
⑴ a和b相关联的两种量，下面 哪个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12 ②a÷b＝5 ③ab=0.75 ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
⑵ x、y、z是三种相关联的量， 已知xy=z。当（ ）一X 定时，（ ） 和（Z ）成Y正比例。
人教版六年级数学下册第三单元
比例
成正比例的量
学习目标
1、理解正比例的意义。 2、能根据正比例的意义判断两种量是否成
正比例。 3、认识正比例关系、图像，并能灵活运用
正比例图像。
自学指导
认真看课本第39、40页内容，思考： 1、什么叫做成正比例的量？正比例关系？ 2、将正比例关系用字母来表示. 3、正比例关系的判断方法是什么？ 4、说出正比例图像的特点，并将例2补充 完整。
体积随着高的变化而变化。 像这样的两个量我们把它叫做 相关联的量。
体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
体高积＝底面积（一定）
体积 高
＝底面积（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.
边长/cm 周长/cm
1
4
2
8
3
12
4
16
周长/cm
16
14 12 10
8 6 4
2 0 12
3 4 边长/cm
讨论：
（1）正方形的边长和周长 是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积 是否成正比例。
正方形的边长和面积是 否成正比例。
正方形的边长和面积是两种相关联的量，因为
如果用字母x和y表示两种相关联的量，
用k 表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判断方法：
判断两个量是不是成正比例 1、先看这两种量是否相关联 2、关键是要看它们的比值(也就 是商)是不是一定的。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
体积/cm 3
300
250 200
150 100
50
0
2 4 6 8 10 12 14 高度/cm
路程/km
480 400 320 240 160
80
0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时
判断：下面两种量是否成正比例？
（1）数量一定，单价和总价。
总价和单价是两种相关联的量，因为
总价 单价
= 数量（一定）,
所以总价和单价成正比例。
（2）长方形的长一定，周长和宽。
长方形的周长和宽是两种相关联的量，因为
周长÷2-宽 = 长（一定），所以周长和宽不成正比例
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，
并说明理由。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
长方形的宽一定,长和它的面积。
Βιβλιοθήκη Baidu
长方形的面积和长是两种相关联的量，因为
判断 说理
（1）每人植树的棵数一定，植树的总棵数和 参加植树的人数。
（2）每小时织布的米数一定,织布的总米数 和时间。
讨论：
（1）正方形的边长和周长 是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积 是否成正比例。
正方形的边长和周长是 否成正比例。
正方形的边长和周长是两种相关联的量，因为
周长 边长
=
边长数（一定）, 所以周长和边长成正比例。
杯子都是相同的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
高扩大， 体积随着 扩大。
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高缩小， 体积随着
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
面积 边长
=
边长(不一定),
所以面积和边长不成正比例。
下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.
边长/cm 面积/cm2
1
1
2
4
3
9
4
16
面积/cm2
16
14 12 10 8 6 4 2 0 12
3 4 边长/cm
r
圆的半径和它的面积是否 成正比例。
圆的半径和它的面积是 否成正比例。
圆的半径和它的面积是两种相关联的量，因为