钱守旺成正比例的量

用2000元购买图书
单价
（元）
5
8
10 20 25
数量 （本）
400
250
200
100
80
单价和数量是两种相关联的量。
购买玻璃杯
4元
4元
4元
4元
往杯子里倒水
玻璃杯中水的变化
玻璃杯中水的变化
高度
（cm
2
）
体积
（cm3) 50
46 100 150
8 10 12 200 250 300
水的体积和高度是两种相关联的量。
时间
工作 14 28 42 56 70 84 98 ……
总量
青 岛 版
抓住三个量
• 两个Biblioteka Baidu量 • 一个定量
Xy k
正比例描述的是两个变量之间的关系。
b
用含有字母的式子表示正比例关系 请自己阅读教材第40页
看看其他版本教材是怎么说的 我 国 台 湾 地 区 教 材
正比例的形象理解
正 变化的方向和速度
材
二想
三判断
一看 二想 三判断
总价和数量是两种先关联的量， 总价
数量 = 单价（一定）
总价和数量是成正比例的量。
一看、二想、三判断
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
(1)《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的 数量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。 (3)小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产
用图形描述边长与周长、面积的变化情况。
两种相关联的量之间存在着 一种特殊的关系。
请同学们自己阅读教材第39页
• 阅读思考： • 水的体积和高度是怎样变
化的？ • 水的体积和高度的比值实
际上表示的是什么？ • 什么叫做成正比例的量？ • 什么叫做正比例关系？
25 25 25 25 25 25
花了的 （元）
剩下的 （元）
200 1800
500 1000 1200 1500 1000 800
1600 400
再次研究我们所画的图。 正比例的图像是经过（0,0）点的一条直线。
利用正比例的图像研究两个量之间的关系。
175 9
P40
1.5
5
15 20 25 30 35 40
北
京
版 教
一看
欢迎同学们来上数学课！
带着问题来上课
请做好上课准备
压岁钱
花了的 （元）
剩下的 （元）
200 1800
两种相关联的量
b
500 1000 1200 1600
1500 1000 800 400
商店购物
总价和数量是两种相关联的量。
数量/个
总价/元
1
5
2
10
3
15
4
20
5
25
6
30
用2000元购买图书
量。 (4)书的总页数一定，已经看的页数和未看的页
数。
回顾与反思
成正比例的量
• 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的图像是经过（0，0）点的一条线 。
正比例的图像是经过（0，0）点的一条线 。
请你判断
请你判断
想一想
反比例
商店购物
数量/个
1 2 3 4 5 6
总价/元
5 10 15 20 25 30
用2000元购买图书，单价和数量。
单价
（元）
5
8
10 20 25
数量 （本）
400
250
200
100
80
正方形边长与周长，正方形边长与面积。
小明的身高和体重是否成正比例？
花了的钱和剩下的钱是否成正比例？
正方形的边长与周长之间是否也存在这种关系？
让我们再多看几个例子
• 让我们看看其他版本教材是怎么讲 正比例的。
看看其他版本教材是怎么说的
苏 教 版
80
240 3
80
看看其他版本教材是怎么说的
450 540 630 720
北 师 大 版
看看其他版本教材是怎么说的
青 岛 版
工作 1 2 3 4 5 6 7 ……
正方形的边长与周长、面积的变化
正方形的周长和边长是两种相关联的量。
边长/cm 周长/cm
边长/cm 面积/cm2
1
4
2
8
3
12
4
16
1
1
2
4
3
9
4
16
正方形的面积和边长是两种相关联的量。
• 我们可以画图表示两种相关联的量 的变化情况。
用图形描述水的体积和高度变化情况。
通过（0,0）点的一条直线。
一看 二想 三判断
总价和数量是两种先关联的量， 总价
数量 = 单价（一定）
总价和数量是成正比例的量。
成正比例的量 成反比例的量
同学们 下课了！
本次课程结束， 感谢同学们的热情参与！