成正比例的量PPT课件

正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
3.判断下面每题中的两种量是不 是成正比例，并说明理由。
小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
小结： 我知道像路程和时间、路 程和时间、工作总量和工作时 间等，这样两种有关系的量称 作（ 两种相关联的量 ）。
杯子都是相同 的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50Байду номын сангаас
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
高是2，体积是50；
高增加， 体积随着 增加。
y x ＝k （一定）
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
智慧城堡
加油啊！
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ 比值 ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ 总价）和（ 数量 ）是相 关联的量。
（总价 ） ＝（ 单价 ）（一定） （数量 ）
所以（ 总价 ）和（ 数量）是成正比 例的量。
我的收获
植树人数/人 树棵植树/棵
行驶路程/千米
行驶时间/时 小红年龄/岁 小红身高/米
18 1
160
2
90 5
640
8
12 1.2
15 1.6
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。 时间（时） 2 5 6 9
航程（千米） 1460 3650 4380 6570
第一关
1.张师傅生产零件的情况如下表
时间/时 1 数量/个 25 2 4 6 8 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第一关
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
你对自己今天的表现满意吗？
满意
比较满意
六（2）班的总人数一定，满意的 人数和比较满意的人数成正比例吗？为 什么？
通过这节课的学习，你们有 哪些收获呢？ 1、什么是两种相关联的量？ 2、什么叫做成正比例的量？
3、如何判断两种量是否成正比例？
成正比例的量
复习导入:
说出下列每组数量之间的关系 （1）速度 时间 路程 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间
工作总量
已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求 工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间
（１）正方形的面积与边长成正比。 （ × ） （２）圆的面积与半径的平方成正比。 （ × ） （３）如果３ｘ＝８ｙ，那么ｙ与ｘ 成正比例。 （ √ ） （４）一个加数不变，和与另一个加 数成正比例。 （ × ）
圆的面积和半径是否成正比例
r
圆的半径和它的面积。
总结:
• 1.圆的面积与半径不成正比例，圆的面积与 半径的平方成正比例。 • 2.圆柱高一定时，它的体积和底面积半径不 成正比例，但是与底面半径的平方成正比 例。 • 3.正方形的周长与边长成正比例。 • 4.正方形的面积与边长不成正比例。 • 5.圆的周长与直径（或半径）成正比例。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
第一关
2.判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第一关 3. 判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高减少， 体积随着 减少。
体积随着高的变化而变化。 像这样：一个量随着另一个量的变化而变化 我们就把这样的两个量叫做相关联的量。
体积和高的比值： 50 100 150 ＝25 ＝25 ＝25 … 2 4 6 （1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
每小时织布的米数一定，织布总米数和 时间。
织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
织布总米数和时间是两种相关联的量，
所以 织布总米数和时间成正比例。
第二关
1. 判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
（1）分别写出各组航程和相对应飞行时间的比， 比较比值的大小。 （2）说明这个比值所表示的意义。 （3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？ 为什么?
小新跳高的高度和 他的身高。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
第二关 2.判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长
边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。 （× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
体积和高的比值： 50 ＝25 2 100 ＝25 4 150 ＝25 … 6
体积 ＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量相对应 的两个数的比值（也就是商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：