正比例ppt

数量/ 支
1
2
34 5 6 7 8 …
总价/
元 3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价 ＝单价
数量
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一
种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个
数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系。
你是怎么理解正比例关系的？
成正比例关系的三要素： 第一、两种相关联的量。 第二、一种量变化，另一种量也随着变化； 第三、两个量的比值一定。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
345 6 78…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21
24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。
（2）总价是怎样随着数量变化的？
数量1支，总价3.5元
数量2支，总价7元 ．．．
数量扩大，总价也随着扩大 总价和数量是 数量缩小，总价也随着缩小 两种相关联的量
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
例如：
3.5 ＝ 1
7 2
＝
10.5＝… ＝ 3
3.5
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系
就是：
总价 ＝ 单价
数量
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/
支 12
345 6 78…
总价/
元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表，回答下面的问题。
（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？
3.5 1
＝3.5
7 2
＝3.5
103.5＝3.5 ．．．
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ．．． 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
（5）在书P46图中描出表示路和相对应时间的 点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行 驶120km大约要多少时间。
(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按 顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
相对应的总价和数量的比的比值是一定的
一、探究新知
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/
元 3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
总价与数量是两种相关联的量，总价 是随着数量的变化而变化的，而且总价
与相应数量的比值总是一定的。
（一）例1
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，且：
总重量 袋数
＝每袋面粉的总重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的 总重量和袋数成正比例。
（3）小新跳高的高度和他的身高． 因为 跳高的高度和身高的比值不一定， 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
路程/km
480 400 320 240 160 80
123456
时间/时
判断下面每题中的两种量是不是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ正比例，并 说明理由．
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
苹果的数量和总价是两种相关联的量，并且 总价 ＝单价 数量
已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和 总价成正比例。
（2）每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？
90 1
＝90
180 2
＝90
270 3
＝90
．．．
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ．．． 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
90 1
＝90
180 2
＝90
270 3
＝90
（3）这个比值表示什么意思？
比值90表示这列火车的速度
．．．
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ．．． 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
（4）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？
汽车行驶的路程和时间成正比例关系，因为汽 车行驶的路程和时间是两种相关联的量，而且 路程÷时间=速度（一定）。
人教版六年级数学下册
复习 已知路程和时间，怎样求速度？ 路程÷时间 =速度 已知总价和数量，怎样求单价？ 总价÷数量 =单价
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作总量÷工作时间=工作效率
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销 售的数量与总价的关系如 下表。
数量/ 1 2 3 4 5 6 7 8 …
如果用字母x和y表示两种 相关联的量，用k表示它们的 比值（一定），正比例关系 可以用下面的式子表示：
y k （一定） x
（二）正比例图象
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
（二）正比例图象
（3）不计算，根据图 象判断，如果买9米彩带， 总价是多少？
支
总价/ 元
3.5
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？ 表中有数量和总价两种量。
观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ．．． 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
（2）写出几组路程与相对应的时间的比，并求 出比值
49元能买多少米彩带？
（二）正比例图象
（4）小明买的彩带的 米数是小丽的2倍，他花 的钱是小丽的几倍？
你能举出生活中正比 例关系的例子吗？
正方形的周长与 边长成正比例关 系。
如果汽车行驶 速度一定，路 程与时间成正 比例关系。
做一做： 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 ．．． 路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．