人教版数学八年级下册19.1.2函数图像课件
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人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
19.1.2 函数的图象
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
s x 探究
2
（1）填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5
S 0.25 1 2.25 4 6.25
一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
《龟兔赛跑》
路程 (米)
终点
乌龟
从图象上能获得哪些ห้องสมุดไป่ตู้息
兔子
s2 s1
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
乌鸦喝水
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？
解：
（4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 S = x 2 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示 不在曲线的点
3 3.5 9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
一、画函数的图象：S = x2(x>0)
1.列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6Km；由横坐 标看出，小明从家到食堂用了8min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组 比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶 时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 解：
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 解：速度是多少？
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8Km；由横坐标 看出， 68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此 算出平均速度是0.08Km/min.
应用
八年级某班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
(1)这一天中 气温最低，最低温度为 度， 气温最 低(2)。从 时至 时气温呈下降状态，从 时至 时气温呈 下降状态上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约 是多少？
应用 例2 下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着
去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 解： 少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2Km； 由横坐标看出，28-25=3，小明从家到图书馆用了3min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值；
第二步：描点—— 在直角坐标系中，以自变量的 值为横坐标，相应的函数值纵坐标，描 出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序， 把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
某工厂总产量y件与月份x（月） 的函数图像如图，则下列说Y件法正确的（ ）
• 如果图像表示 的是月产量y与 月份x的函数关 系，你将如何 选择？
123 4 5
X月
A.一到三月产量逐渐增加，四到五月与三月持平。 B.一到三月产量不变，四到五月停止生产。 C.一到三月产量逐月增加，四到五月停止生产。 D.一到三月不变，四到五月停止生产。
s/km 55
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象： 画出函数（1） y = x + 0.5 的图象
解：从式子中y=x+0.5可以看出，x取任意实数时
2.描点：
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
s
5
4
3.连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京
的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图 象中得到了哪些信息？
这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。
1.列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点
3.连线
y 请画出函数y= x+0.5的图象
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)
19.1.2 函数的图象
人 教 版 数 学 八年级 下册19 .1.2函数 图像课 件
s x 探究
2
（1）填写下表：
x 0.5 1 1.5 2 2.5
S 0.25 1 2.25 4 6.25
一般地，对于一个函数，如
果把自变量与函数的每对对应值
《龟兔赛跑》
路程 (米)
终点
乌龟
从图象上能获得哪些ห้องสมุดไป่ตู้息
兔子
s2 s1
起点 0 5
20 30 35 时间(分)
乌鸦喝水
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（4）小明读报用了多长时间？
解：
（4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
分别作为点的横、纵坐标，那么
坐标平面内由这些点组成的图形，
就是这个函数的图象．如右图中
的曲线就叫函数 S = x 2 （x＞0）
的图象．
用空心圈表示 不在曲线的点
3 3.5 9 12.25
S x2
用平滑曲线去 连接画出的点
一、画函数的图象：S = x2(x>0)
1.列表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 …
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6Km；由横坐 标看出，小明从家到食堂用了8min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组 比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶 时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②
甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 解：
（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了 17min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 解：速度是多少？
（5）由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8Km；由横坐标 看出， 68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此 算出平均速度是0.08Km/min.
应用
八年级某班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、
T/℃ 8
O4
14
-3
24 t/时
(1)这一天中 气温最低，最低温度为 度， 气温最 低(2)。从 时至 时气温呈下降状态，从 时至 时气温呈 下降状态上升状态。
(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约 是多少？
应用 例2 下图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着
去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明 离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 解： 少时间？
（3）由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2Km； 由横坐标看出，28-25=3，小明从家到图书馆用了3min.
下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图 书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家 的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
-5 -4 -3 -2 A -1 0 1 2 3 4 5x
(-1, -0.5) -1
归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步：列表——表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值；
第二步：描点—— 在直角坐标系中，以自变量的 值为横坐标，相应的函数值纵坐标，描 出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序， 把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
某工厂总产量y件与月份x（月） 的函数图像如图，则下列说Y件法正确的（ ）
• 如果图像表示 的是月产量y与 月份x的函数关 系，你将如何 选择？
123 4 5
X月
A.一到三月产量逐渐增加，四到五月与三月持平。 B.一到三月产量不变，四到五月停止生产。 C.一到三月产量逐月增加，四到五月停止生产。 D.一到三月不变，四到五月停止生产。
s/km 55
拓展 从图象中 还能获得哪些信息？
乙 甲
t/min O 10 20 30 40 50 60 70
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯
一的对应值，即y是x的函数。画出这些函数的图象： 画出函数（1） y = x + 0.5 的图象
解：从式子中y=x+0.5可以看出，x取任意实数时
2.描点：
s 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
s
5
4
3.连线： 用空心圈表示
3
不在曲线的点
2
1
用平滑曲线去 连接画出的点
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5x
-1
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京
的 春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图 象中得到了哪些信息？
这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数。
1.列表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
2.描点
3.连线
y 请画出函数y= x+0.5的图象
7
6
5
y= x+0.5
4
3
D
(2, 2.5)
2 C (1, 1.5)
B 1 (0, 0.5)