高考一轮复习相互独立事件同时发生的概率练习题

相互独立事件同时发生的概率

一、基本知识点复习

1.积事件的含义及其表示：

1.相互独立事件的定义:

3.相互独立事件同时发生的概率公式：

4.独立重复试验的含义，

5. n 次独立重复试验中，某事件恰好发生k 次的概率公式:

二、复习练习题

（一）选择题

1.甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用5局3胜制，若有一方先胜3局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为3

2，则甲以3:1获胜的概率为（ ） A.278 B.8132 C.94 D. 9

8 2.三人独立的破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为4

1,31,51，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率是（ ） A.52 B.32 C.53 D. 4

3 3.某人射击一次，击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为（ ） A.12581 B.1255

4 C.12536 D. 125

27 4.若事件E 和F 相互独立，且4

1)()(==F P E P ，则)(F E P 的值为（ ） A.0 B.161 C.41 D. 2

1 5.在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率p 的取值范围是（ ）

A.[)1,4.0

B.(]6.0,0

C.(]4.0,0

D. [)1,6.0

6.从甲袋中摸出一个红球的概率是31，从乙袋中摸出一个红球的概率是2

1，现从两袋中各摸出一个球，则3

2等于（ ） A ．两个球不都是红球的概率； B.两个球都是红球的概率；

C ．两个球中至少有一个红球的概率； D.两球中恰有一个红球的概率.

7.某校A 班有学生40名，其中男生24名.B 班有学生50名，其中女生30名.现从A,B 班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率是（ ） A.2512 B.2513 C.2516 D. 25

9

8.甲、乙、丙三人用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为108，乙答及格的概率为106，丙答及格的概率为10

7.三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为（ ） A.203 B.12542 C.250

47 D. 以上全不对 9.袋子里有5个黑球，4个白球.每次随机取出一球，若取得黑球，则放入袋中，重新取球；若取得白球则停止取球.那么在第四次取球之后停止的概率为（ ） A.45

1435C C C B.94)95(3⋅ C.4153⋅ D. ⋅14C 94)95(3⋅ 10.一个电路上装有甲、乙两根熔丝，甲熔断的概率为0.85，乙熔断的概率为0.74，且这两根熔丝熔断与否相互独立.则其中至少有一根熔断的概率为（ ）

A.039.026.015.0=⨯

B.961.026.015.01=⨯-

C.629.074.085.0=⨯

D. 371.074.085.01=⨯-

二、填空题

11．某类电脑无故障运行10000小时的概率是0.2，则3台此类电脑在运行10000小时以上最多只有1台出故障的概率为

12.有一批书共100本，其中文科书40本，理科书60本，按装潢可分为精装、平装两种，精装书70本，某人从这100本书中任取一本，恰是文科书，放回后再任取一本，恰是精装书，这一事件的概率是

13.地震发生后拯救被埋人员就是同时间赛跑，下表给出了救援时间与被埋者存

测到某废墟下有5名被困者，这5人中至少有4人存活的概率为 ,若震后3天才发现被困者，则至少有4人存活的概率为

14.一道数学竞赛题，甲生解出它的概率为21，乙生解出它的概率为3

1，丙生解出它的概率为4

1，由甲、乙、丙三人独立解答此题，恰有一人解出的概率是 15.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第三次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是1.09.03⨯；③他至少击中目标一次的概率的概率是41.01-；其中，正确结论的序号是

三、解答题

16.设一射手平均每射击10次中靶4次，求在5次射击中

（1）恰好击中1次的概率；

（2）第二次击中的概率；

（3）恰好击中2次的概率；

（4）第二、三两次击中的概率；

（5）至少击中1次的概率.

17.甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局比赛中加获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，各局比赛的结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局.

（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（2）求甲获得这次比赛的胜利的概率.

18.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树的存活率分别为5

465和，且各株大树是否存活互不影响.求移栽的4株大树中 （1）至少有一株存活的概率；

（2）两种大树各存活一株的概率.

19.一家3口都会下棋，互有输赢，但父亲的棋艺最高.一天，儿子想要父亲给钱去买一套奥数教程.父亲说：“你得与我们下3盘棋，我和你母亲轮流与你下.”儿子问：“是先和您下，还是先和妈妈下?”父亲说：“这可以由你选择.”请问儿子应当如何选择？

20.甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是4

332和，假设两人是否击中目标相互之间没有影响.

（1）就甲射击4次，至少有一次击中目标的概率；

（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；

（3）假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击.问：乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少？

21. 甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为61、31、2

1，若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立,求：

（1）这三个电话是打给同一个人的概率；

（2）这三个电话恰有两个是打给甲的概率.