高中物理解题方法假设法汇总

高中物理解题方法——假设法

方法简介

假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解。求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简。

例1：如图10—1所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m 0的平盘，盘中有一物体，质量为m 。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L 。今向下拉盘使弹簧再伸长ΔL 后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ）

A 、(1 +

L L ∆)mg B 、(1 +L L ∆)(m + m 0)g C 、L L ∆mg D 、L L

∆(m + m 0)g 解析：此题可以盘内物体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律

列出一个式子，然后再以整体为研究对象受力分析，根据牛顿第二定律

再列一个式子和根据平衡位置的平衡条件联立求解，求解过程较麻烦。

若采用假设法，本题将变得非常简单。

假设题中所给条件ΔL = 0 ，其意义是没有将盘往下拉，则松手放开，

弹簧长度不会变化，盘仍静止，盘对物体的支持力的大小应为mg 。 以ΔL = 0代入四个选项中，只有答案A 能得到mg 。由上述分析可知，此题答案应为A 。

例2：如图10—2所示，甲、乙两物体质量分别为m 1 =

2kg ，m 2 = 3kg ，叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩

擦因数为μ1 = 0.6 ，物体乙与平面间的动摩因数为μ2 = 0.5 ，

现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向

向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲

在水平方向上的受力情况（g 取10m/s 2）

A 、大小为12N ，方向向右

B 、大小为12N ，方向向左

C 、大小为10N ，方向向右

D 、大小为10N ，方向向左

解析：当F 突变为零时，可假设甲、乙两物体一起沿水平方运动，

则它们运动的加速度可由牛顿第二定律求出。由此可以求出甲所受的摩

擦力，若此摩擦力小于它所受的滑动摩擦力，则假设成立。反之不成立。

如图10—2甲所示。假设甲、乙两物体一起沿水平方向运动，则由

牛顿第二定律得：

f 2 = (m 1 + m 2)a ①

f 2 = μN 2 = μ2 (m 1 + m 2)

g ②

由①、②得：a = 5m/s 2

可得甲受的摩擦力为f 1 = m 1a = 10N

因为f = μ1m 1g = 12N

f 1＜f

所以假设成立，甲受的摩擦力为10N ，方向向左。应选D 。

例3：一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方

向，母线与轴线之间的夹角为θ = 30°，如图10—4所示。一长为

L 的绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O 处，另一端拴着

一个质量为m 的小物体（可看做质点）。物体以速度v 绕圆锥体的

轴线在水平面内做匀速圆周运动。

（1）当v 1

（2）当v 2 解析：当物体以某一速率绕圆锥体的轴线做水平匀面内的匀速圆周运动时，可能存在圆锥体对物体的弹力为零的临界状况，此时物体刚好与圆锥面接触但不发生形变。而当速率变大时，物体将脱离圆锥面，从而导致绳对物体的拉力大小和方向都要变化。因此，此题的关键是先求出临界状态下线速度的值。

以小物体为研究对象，假设它与圆锥面接触，而没有弹力作用。

受力如图10—4甲所示，根据运动定律得：

Tcos θ = mg ①

Tsin θ =2

mv Lsin θ

②

解①、②得：

（1）因为v 1v ，所以物体m 与圆锥而接触且有压力，受力如图10—4乙所示，

由运动定律得：

T 1cos θ + Nsinθ = mg ③

T 1sinθ－Ncosθ = m 21v Lsin θ

④

解③、④得拉力：T 1 =

mg 6+ 1)

（2）因为v 2 v ，所以物体m 脱离圆锥面，设绳子与轴线的夹角为φ ，受力如图10—4丙所示，由运动定律得：

T 2sin φ = m 2

2v Lsin θ

⑤ T 2cos φ = mg ⑥

解⑤、⑥得绳子拉力：T 2 = 2mg

例4：如图10—5所示，倾角为α的斜面和倾角为

β的斜面具有共同的顶点P ，在顶点上安装一个轻质小

滑轮，重量均为W 的两物块A 、B 分别放在两斜面上，

由一根跨过滑轮的细线连接着，已知倾角为α的斜面粗

糙，物块与斜面间摩擦因数为μ ；倾角为β的斜面光

滑，为了使两物块能静止在斜面上，试列出α 、β必须

满足的关系式。

解析：因题目中没有给出具体数值，所以精糙斜面上物块的运动趋势就不能确定，应考虑两种可能。令细线的张力为T ，假设物块A 有沿斜面向上运动的趋势时，对A 物块有：

T －μWcosα = Wsinα

对B 物块有：T = Wsinβ

两式联立解得：sinβ = sinα + μcosα

同理，假设物块A 有沿斜面向下运动的趋势时，可解得：

sinβ = sinα－μcosα

因此，物块静止在斜面上时两倾角的关系为sinα－μcosα≤sinβ≤sinα + μcosα

针对训练

1．两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上，如图10—17所示，不计摩擦，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为（ ）

A 、mg ，(M －m)g

B 、mg ，Mg

C 、(M －m)g ，Mg

D 、(M+m)g ，(M －m)g

2．如10—18所示，A 、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板，A 的左端和B 的右端相接触，两板的质量皆为M = 2.0kg ，长度皆为L = 1.0m ，C 是质量为m = 1.0kg 的小物块。现给它一个初速度v 0 = 2.0m/s ，使它从板B 的左端向右滑动，已知地面是光滑的，而C 与板A 、B 之间的动摩擦因数皆为μ = 0.10 ，求最后A 、B 、C 各以多大的速度做匀速运动。取重力加速度g = 10m/s 2 。

3．质量为m 的物体A 置于质量为M 、倾角为θ的斜面体B 上，A 、B 之间光滑接触，B 的底面与水平地面也是光滑接触。设开始时A 与B 均静止，而后A 以某初速度沿B 的斜面向上运动，如图10—19所示，试问A 在没有到达斜面顶部前是否会离开斜面？为什么？讨论中不必考虑B 向前倾倒的可能性。

参考答案

1、A

2、v A ，v A m/s ，v C =215

3、不会离开斜面，因为A 与B 的相互作用力为

2mMgcos M msin θ+θ，始终为正值。