第五章 弹性与滞弹性

第三节 弹性模量的各向异性
图5-16 定向凝固对K3镍基合金
高温弹性模量的影响
○—铸态K3合金E △—铸态K3合金G ●—定向
凝固K3
▲—定向凝固K3
●
第四节 弹性的铁磁性反常
图5-17 铁磁材料的应力-应变曲线
第四节 弹性的铁磁性反常
图5-18 不同磁场下镍的 弹性模量与温度的关系
第四节 弹性的铁磁性反常
(二)形成化合物和多相合金
05-08
(二)形成化合物和多相合金
图5-9 锰铜合金的弹性模量
(二)形成化合物和多相合金
图5-10 Fe-42%Ni-5.2%Cr-2.5%Ti 合金弹性模量与时效温度的关系
(三)加工硬化的影响
加工硬化可使退火钢的弹性模量下降约4%～6%。若对铝、 镍、铜等金属进行强烈拉拔时，金属内部产生织构，会导致 明显的各向异性，沿着拉拔方向的弹性模量将增大，这将在 下节专门讨论。
二、相变的影响
图5-4 Cu-Ni合金的弹性模量
三、合金成分与组织的影响
(一)形成固溶体合金 (二)形成化合物和多相合金 (三)加工硬化的影响
(一)形成固溶体合金
图5-5 Ag-Pd和Au-Pd合金的弹性模量
图5-6 溶质组元含量对Cu、Ag 基固溶体弹性模量的影响 a)Cu b)Ag
图5-7 弹性模量E与Mg、Al、Au基固溶体成分的关系 a)Mg b)Al c)Au
四、无机材料的弹性模量
(一)多孔陶瓷材料的弹性模量 (二)双相陶瓷的弹性模量
四、无机材料的弹性模量
表5-2 一些工程材料的弹性模量、熔点和键型
(一)多孔陶瓷材料的弹性模量
图5-11 弹性模量E与气孔率关系，实线为最好的拟合直线
(二)双相陶瓷的弹性模量
图5-12 三明治结构复相陶瓷
(二)双相陶瓷的弹性模量
图5-13 弹性模量计算模型与实验数据比较
(二)双相陶瓷的弹性模量
图5-14 A +Zr +Si 陶瓷的弹性模量
第三节 弹性模量的各向异性
表5-3 金属弹性模量的各向异性
第三节 弹性模量的各向异性
表5-4 一些工程材料的形变织构特征
第三节 弹性模量的各向异性
图5-15 铜板材弹性模量各向异性示意图
= t t ---屈服应力
PP
带孔活塞
F
弹簧
粘性液体 摩擦力
P
P

dv/dy
变
形
虎克型
牛顿型 流动曲线
t 圣维南型
（2） 组合模型
将基本模型元件串联或并联起来，进行各种串并联组 合，模拟各种物体的力学结构。常用的组合模型如下：
宾汉体 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体） 开尔文固体（固态粘弹性物体）
A. 宾汉体
在承受较小外力时物体产生弹性形变，当外力超过屈 服应力 t时，按牛顿液体的规律产生粘性流动。
流变方程 ：－ t dv/dy 或 － t 硅藻土、瓷土、石墨、油漆、水泥等的悬胶具有宾 汉体的流变特性。
实际泥料的流变特性不完全符合这种简单的组合， 出现偏差。如实际泥料没有明显的流动极限，即从 弹性体过渡到粘性体是连续的------准塑性体。
二、弹性模量与原子结构的关系
图5-1 弹性模量周期变化示意图
二、弹性模量与原子结构的关系
表5-1 铁的各晶向弹性模量
第二节 影响弹性模量的因素
一、温度的影响 二、相变的影响 三、合金成分与组织的影响 四、无机材料的弹性模量
一、温度的影响
图5-2 金属弹性模量与温度的关系
二、相变的影响
图5-3 相变对弹性模量-温度曲线的影响
流变方程： / G /
C 开尔文固体（固态粘弹性物体）： 内部结构由坚硬骨架及填充于空隙的粘性液体所组 成。如：水泥混凝土。
牛顿液体模型：一个带孔活塞在装满粘性液体的圆柱 形容器内运动。液体服从牛顿液体定律。或 E
---速度梯度，相当于形变； ---粘度（粘性系数）
圣维南塑性固体模型：一个静置桌面上的重物，与桌 面间存在摩擦力，当作用力稍大于静摩擦力时，重物即 以匀速移动（应力不超过某一限定值以前，物体为刚性， 一旦超过限定值，则会迅速流动变形）。
偏差使流动曲线变形，用下式修正。
n dv/dy
n>1时粘度随应力增大而减小------结构粘性体；
n<1时粘度随应力增大而增大------触绸性。
B 马克斯韦尔液体（液态粘弹性物体） 内部结构由弹性和粘性两种成分组成的聚集体。其中 弹性成分不成为骨架而埋在连续粘性成分中，在恒定 应变下，储存于弹性体中的势能会随时间逐渐消失于 粘性体中，表现为应力弛豫现象。
一、 弹性模量及其物理本质
材料在未受外力作用时，原子处于平衡位置，原子间的 斥力和引力相平衡，此时原子具有最低的位能。当外力 不大时，只能部分克服原子间的相互作用力，使原子发 生相对位移而改变原子间距，产生弹性应变。外力去除 后，原子将恢复到原先的平衡位置，即弹性应变消失。 由此可见，弹性模量的物理本质是标志原子间结合力的 大小。材料原子间结合力越大，其弹性模量越高。
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流变特性：
物体在某一瞬间所表现的应力与应变的定量关 系。 即用一些参数把应力和应变的关系表示为 流变方程式。
流变模型的作用：
用某些理想元件组成的模型，近似而定性的模 拟某些真实物体的力学结构，并以作用力和变 形关系导出物体流变方程。
（1） 基本模型
虎克固体模型：一个完全弹性的弹簧，应力和应变服从 虎克定律。 G G---剪切模量 或 E
第五章 弹性与滞弹性
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 第八节 第九节
材料的弹性 影响弹性模量的因素 弹性模量的各向异性 弹性的铁磁性反常 弹性模量的测量及应用 滞弹性与内耗 内耗产生的机制 内耗的量度和内耗的测量方法 内耗分析的应用
第一节 材料的弹性
一、 弹性模量及其物理本质 二、弹性模量与原子结构的关系
图5-19 42%Ni+58%Fe Invar合金 弹性模量与温度的关系
2.5 滞弹性
1. 流变学基础
流变学研究物体的流动和变形科学，综合研究物体的 弹性形变、塑形形变和粘性流动。 例如：水泥砂浆和新拌混凝土粘性、塑性、弹性的 演变和硬化混凝土的徐变；金属材料高温徐变、应力 松弛；高温玻璃液特性；高聚合物加工成形等都涉及 到流动和变形。