岩体力学-结构面剪切强度特性

1）剪切扩容所提供的分量——正压力增大，水平 力（剪切力）增大； 2）水平推力作用于齿形斜面所产生的剪切抵抗分 量； 3）在无扩容条件下，正压力产生的剪切抵抗分量； 4）剪断齿尖而产生的剪切抵抗分量。 勒单尼公式表现了规则齿形结构面在剪切过程 中，爬坡同时又切齿的破坏机理，但参数太多， 表达过于复杂，虽合理，但少用。 （二）不规则齿形结构面的楔效应摩擦强度



' （3）试件受力为剪切力T 和正压力N 共同作用 TN' （限制性直剪试验）； （4）齿面上受剪切力 T′和正压力N′作用； （5）不断施加剪切力 T ，试件沿结构面齿面
1、帕顿的结构面强度公式 图4－14（b）为一简化成 规则齿形节理面试件。 图4－14（b） 1）假设 （1）结构面的各接触面有相同的坡面角； （2）齿面与水平面的夹角（坡面角、爬坡角）为β ；




由图4－15（b）得出： 在剪切位移下，结构 面上半块试件（面壁） 将沿爬坡角产生位移， 图4－15 当齿形越过齿尖将沿 另外一个齿形斜面位移，因此，在水平位移（U） 与垂直位移（V）的坐标下，将表现出齿形的轮廓 线，最终形成扩容曲线 OA′。 2、勒单尼提出的结构面强度公式 勒单尼在分析了规则齿形结构面剪切过程中 的受力状态，提出了结构面的剪切抵抗能力是由 四部分组成。

合力夹角）



即fs=tanφ s ，φ s——节理面的静摩擦角 2）动摩擦系数——岩块移动的最小摩擦力与相 应正应力之比Tmin /N =tanα min=tanφ k 一旦节理面上的岩块开始滑动，其摩擦力常会 减小，这样求得相应的动摩擦系数fk=tanφ k 其中φ k为节理面的动摩擦角。 3）动、静摩擦系数大小的影响因素： 与结构面性质（强度、硬度），接触面的光 滑程度，结构面的湿度，结构面中充填物的粘结 程度，滑移速度，温度和振动状态等有关。 4）结构面由静止到滑动的规律
↓ ↓
到更多

岩体中的结构面，对岩体力学特性的影响与单元块 体大小有关，即通常所说的结构面的尺寸效应。 巴顿对结构面的尺寸效应问题进行了大量研究研究 结果，如图4－22曲线——结构面的尺寸效应规律





※结构面的尺寸效应如下： 1、随结构面面积的增大， 峰值剪应力将随之减小， 裂隙度切割度增大。 2、随结构面面积的增大， 峰值剪应力对应的剪切位移，也将随之增大。 刚度减小。 k u 3、随着结构面面积的增大，结构面的剪切位移 曲线由脆断型向软弱型过渡,因破碎糜棱岩充填了 其中，使之体现充填物特性。 4、随着结构面面积的增大，其扩容量有随之减小 的趋势，—齿面磨蚀破碎剪胀减小的原因。



A′B发生破坏（被剪断） NSinβ 2）求：齿面上的剪切力T′ A′ 和 正压力N′
N D
N′ NCOS β
C 合力（N′、T′） F
（1）正应力： Tcosβ G 在Δ OCD中，OC=N COSβ ， 在Δ OGF中，FG=Tsinβ，则N′= NCOSβ +Tsinβ。
′
T′ A
目前，结构面的尺寸效应属岩体力学中的难题， 其产生的机理还没有定论，不过，有两种说法 （论点）有一定说服力，在此作一简单介绍。 1）巴顿说：认为产生结构面尺寸效应的主要因素 是结构面面壁强度— 建立在岩石试验上。 2）剪切面积比说：认为结构面的接触面积远小于 岩块的面积，故剪切抵抗力要比岩块小得多。




如图4－13所示，当物体受合力与 正压力夹角α =φ s 时，物体开始 滑动时φ s转为φ k，由此得出结论： ①物体由静止到滑动，静摩擦系数φ s
减小到动摩擦系数φ k，即 φ k<φ s 。
静摩擦角 动摩擦角


②物体（结构面）在剪切力和正压力作用下滑动维持一
个常数值（匀速运动）。 ③当剪切力移开（撤除）后，运动停止，其运动位移不 可恢复。 ④当再次加载α =φ s ，物体再次滑动。

即
T cos tan sin tan N cos sin tan j
tan j 1 sin cos
右侧同除以cosβ

sin tan j cos
∵sinβ/cosβ=tanβ
由上试得出： (tanφj+tanβ)/（1-tanφj .tanβ）= tan(φj+β) 故： tanφ= tan(φj+β) ∴ φ=(φj+β) —（4－24） φ ——岩体（结构面）在外力作用下的总摩擦角。 4）结构面上总摩擦角φ 及其它角度关系 由公式4－24可得出的结论 ： 规则齿形结构面破坏规律：--五方面
1、节理面粗糙度系数（JRC） (Joint Roughness Coefficient)图4－16，



巴顿按粗糙度分成1～10级，JRC分别取值0～20 （0～2，2～4……18～20）每2格为一级取10cm 长剖面。 2、节理面面壁的单轴抗压强度（JCS）—依表现 风化程度而定：轻——岩块，重——节理面。 3、（节理面）基本内摩擦角φ b（相当于平整 或光滑节理面的摩擦角），用残余剪切实验求得， 多数为 25°～ 35°。 如已知结构面在正应力下的 JRC 抗剪强度，则粗糙度系数为： 三、结构面的转动摩擦效应(自学)
结构面强度的描述，可发现 结构面强度其为一条折线方 程，表现了不同的破坏机理 采用不同的强度公式。
如下：σ ≤σ

T
τ﹦σ tan(φ j﹢β )
（爬坡效应）
σ ≥σ T τ﹦Cj ﹢σ tanφ j （切齿效应） 式中：σ T ——为两条强度线的交点，表示区别爬 坡效应与切齿效应的正应力值。实质为两强度转 折点，说明直剪试验时，结构面是由爬坡转为齿 尖开始剪断的效果。 Cj tan( j ) C j tan j 由上述两式转换 tan( ) tan
O
T
B Tsinβ

（2）剪切力： 在 Δ OCD 中，DC=- NSinβ （∵DC向与T′方向相反） 在Δ OGF中，OG = TCOSβ 则T′=- NSinβ + TCOSβ 。






3）结构面的总摩擦角φ 显然，在正压力N′和剪切力T′作用下的直剪试验，结构面 的破坏将沿着一个低强度的齿面A′B产生，此时试件发生 破坏，对于作用在齿形斜面（ A′B ）上的N′和T′必须满足 其摩擦强度条件。 即tanφ j = T′/ N′ (φ j为齿形斜面上的摩擦角),将T′和N′ 代人则tanφ j = TCOSβ －NSinβ / NCOSβ ＋Tsinβ，将其展 开得： NCOSβ tanφ j +Tsinβtanφ j = TCOSβ - NSinβ 整理得 N（COSβ tanφ j +Sinβ ）= T（COSβ -sinβtanφ j ） 同时，结构面沿着一个低强度的齿面A′B产生破坏，还必 须满足试件外部的正压力和剪切力作用条件， 即tanφ = T/N =（COSβ -sinβtanφ j ）/（COSβ tanφ j +Sinβ ）
T j j

（由σ T代替σ 表示两条强度线的交点的强度）



由（4－26）式作出图4－14（c）曲线：OAB 为 结构面剪切最大强度包络线。 残余剪切强度：如果在每一个正压力下，结构面 受剪初始破坏后，位移继续发生（剪切力将降低 的值）并记录每个试样的残余剪切力（每一正压 力下，剪切位移开始时的剪切力），即可画出残 余剪切力下的残余破坏包络线 OC 。 6）规则齿形结构面楔摩擦的扩容 前述在进行变形分析时可知，结构面上下齿 形面壁相对位移时，不仅沿剪切力方向产生位移U， 而且也沿垂直方向产生垂直位移V，
a
11 a b


结构面的剪切强度特性

结构面的受力特点与岩石不同，结构面的抗 剪强度是保持岩体稳定的关键，所以要重点讨论。 结构面的剪切强度与其形态特征（光滑、粗糙、 凸凹度等）有着密切联系。 本节按结构面的形态特征分别讨论结构面的 面摩擦，楔效应摩擦，转动摩擦和滚动摩擦等强 度特性。



天然节理面，多数都呈不规则齿状起伏，其 起伏状态通常可用节理表面的起伏度和粗糙度加 以描述。 1977年巴顿根据大量试验，经统计分析提出 了经验公式 tan[JRC lg( JCS ) ] ——4－34

n b n
n



σ n ——节理面上的正应力 该公式包括三个参数：

百度文库

二、结构面的楔摩擦效应


自然界中岩体结构面的表面大多数都是起伏 （齿形凸凹）不平的，当受到拉、剪应力作用 时，这种起伏不平状态将给结构面强度产生一个 附加的值（即附加强度，它与起伏不平的斜面有 关，故称作楔效应摩擦）。 楔效应摩擦——指由齿型结构面所产生的附加强 度。 楔效应摩擦可分为规则齿状结构面摩擦及不 规则齿状结构面摩擦两种。分述如下： （一）规则齿形结构面的楔效应摩擦 规则齿形结构面就是将起伏不平的结构面表 面形态简化成具有相同角度的规则齿形，来分析 其强度特性。在该方法中以帕顿强度公式和勒单 尼强度公式最为经典。已被岩体力学界的工程技 术人员所公认，所以在此作以介绍 。
试验仪器——直剪仪 T ƒσ 正压力σ ——常数 剪切力T ——由小至大直至节理产生位移破坏

3、判断物体滑动与否 作用在结构面上有正应力N和剪切力T，合力R， 与正压力夹角为α，稳定α＜φ，极限α = φ， 破坏α ＞φ。——（4－19）

tan s

4、摩擦系数 结构面发生摩擦时，可产生静、动摩擦两种 情况，从而形成静摩擦系数和动摩擦系数。 N R 1）静摩擦系数——最大摩擦力与相 α 应的法向力之比,由图4－12可知， Tmax Tmax/N=tanα max=tanυ s 图4-12结构面的面摩擦效应 （式中分别为将位移前的最大正压力，摩擦力及
a rc t an ( lg( JCS

)
n
b

)
n

四、结构面的滚动摩擦效应 （自学） 五、结构面强度的尺寸效应 图4－21为地下巷道，它周
由少
↓ ↓
到多
围岩体处于完整及被结构面 切割成不同结构体的单元块 体。由图可得出的结论（结 构面强度的尺寸效应）：

一、结构面的面摩擦效应 结构面的面摩擦强度——指结构面（表面平整光 滑形成面接触）表面在正应力和剪切力的作用下， 所表现出的抵抗剪切位移破坏的最大摩擦力。 1、结构面的面摩擦强度 在正应力和剪切力的作用下，平整结构面的摩擦 强度是与其表面的摩擦系数有关的函数，即（剪 切）摩擦强度τ=ƒσ =σ tanφ ——（4－18） 2、摩擦强度的由来—摩擦试验 R αN



（5）斜面上的合力与作用在外部的正压力N 间 的夹角为φ =φ j﹢β 。 5）结构面的变形曲线 在上述分析中并没有考虑正应力大小给与的 影响。如果加大作用在结构面上的正压力增大， 帕顿认为：结构面将出现剪断齿尖的破坏特征 （扩容量减小，随剪切力上升，变形梯度变小， 曲线变缓）。因此，此时的强度表达式应用另一 条直线描述：τ = Cj+σ tanυ j ， 式中Cj、Φj—分别为剪断齿尖时表现出的粘结 力和内摩擦角。其实，剪断齿尖曲线公式就是莫 尔—库仑强度包络线的表达式。综合帕顿对规则齿形




（1）具有β 角的规则齿形结构面，直剪试验时， 在较低正应力作用下，结构面表现出爬坡效应的 破坏特征。 （2）爬坡效应破坏的总摩擦角φ 等于结构面的摩 擦角φ j和爬坡角（坡面角）β 之和， 即φ = φ j﹢β （3）在结构面极限应力状态时，齿形斜面 （A′B）上的正压力N′和剪切力T′的合力应与作用 在该平面上的正压力N′间的夹角φ j ，即结构面的 摩擦角。 （4）作用在齿形斜面上（A′B）的正压力N ′ 又与 外部正压力N 夹角为β ，即爬坡角。