DSP 定点乘法运算

除法
加法 定点运算
乘法
减法
定点乘法的现实及原理
设浮点乘法运算的表达式为： float x,y,z; z = xy; 假设经过统计后x的定标值为Qx，y的定标值为Qy，乘积z的定标值为 Qz，则
故定点乘法表示为： int x , y , z ; long temp; temp=(long)x z=(temp×y)>>(Qx+Qy-Qz)
Q越大，数值范围越小，但精度 越高；相反，Q越小，数值范围 越大，但精度就越低。
浮点数X与定点数Xq的转换
xq (int)x 2Q
x (float)xq 2Q
例子：
浮点数X=0.5，定标 Q＝15， 则定点数 Xq=[0.5×32768]=16384，[] 中表示下取整。反之，一个用 Q＝15 表示的定点数16384， 其浮点数为16384×2^(-15) ＝16384/32768=0.5
数的标定及Q值确定
数的标定即由程序员来确定1个数的小数点处于16位数的哪一位。 S表示法
数标定的方法 Q表示法
Q值得确定（Q0-Q15）
从表3.1可以看出，同样一个16位数， 若小数点设定的位置不同，它所表示 的数也就不同。 例如： 16进制数2000H＝8192，用Q0表 示 1示6进制注范意围数：不20不同0同，0H的而＝且Q0所精.2表度5示，也的不用数相Q不同15仅.8，则浮点运算值 为 z =18.4×36.8 = 677.12; 根据上节，得Qx = 10，Qy = 9，Qz = 5，所以 x = 18841；y = 18841； temp = 18841L; z = (18841L*18841)>>(10+9-5) = 354983281L>>14 = 21666; 因为z的定标值为5，故定点 z = 21666 即为浮点的 z = 21666/32 = 677.08
定点CPU计算中的小数乘法 实现及基本原理
讲解人：吴益芬
流程
为何需要定点计算？ 数的定标及Q值确定？ 定点乘法的实现及原理？ 会出现的问题及办法？
定点小数的概念
所谓定点小数，实际上就是用整数来进行小数的运算。 在定点DSP芯片中，采用定点数进行数值运算，其操作 数一般采用整型数来表示。 DSP芯片的数以2的补码形式 表示。每个16位数用一个符号位来表示数的正负，0表示 数值为正，1则表示数值为负。其余15位表示数值的大小。 因此 二进制数0010000000000011b＝8195 二进制数1111111111111100b＝-4
可能出现的问题及处理
当加法或加法的结果超过16位表示范围时,也就是出现了溢出。
例如：
a=32765=0111111111111101B
b=4=0000000000000100B
c=a+b=0111111111111101B+0000000000000100B
=1000000000000001B
对于有符号整数，c实际等于-32767，而希望得到的结果是32769， 出现上溢。数据溢出会导致运算精度的严重恶化。一般的定点DSP 芯片都设有溢出保护功能，当溢出保护功能有效时，一旦出现溢出， 则累加器ACC的结果为最大的饱和值(上溢为7FFFH，下溢为 8001H)，从而达到防止溢出引起精度严重恶化的目的。