人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解同步练习题
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人教版八年级数学（上）第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）。
A.B.C.D.
2.将多项式分解因式，结果为（）。
A.B.C.D.
3.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（）。
A.140
B.70
C.35
D.24
4.多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值是（）。
A.3
B.6
C.
D.
5.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（）。
A.201010
B.203010
C.301020
D.201030
6.利用因式分解简便计算，下列各式计算正确的是（）。
A.B.
C.D.
7.将多项式因式分解时，应提取的公因式是（）。
A.B.C. D.
8.计算的值为（）。
A.5048
B.50
C.4950
D.5050
9.已知，则的值为（）。
A.0B.1C.3D.4
10.八年级班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：，乙：，丙：，丁：
则“奋斗组”得（）。
A.分
B.1分
C.分
D.2分
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.在实数范围内分解因式：__________。
12.将多项式因式分解的结果是______。
13.因式分解：______。
14.因式分解：________。
15.已知，，则_______。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.因式分解。
17.把下面各式因式分解：
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（8分）设，求的值。
19.（9分）甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为。请求出分别求出的值，并写出正确的因式分解过程。
20.（9分）分解因式：，n为正整数。
21.（10分）已知，，求的值；
已知，，求的值。
22.（11分）定义新运算：对于任意实数a，b，
都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。如：。
求的值；
通过计算，验证等式成立。
（12分）已知：a，b，c为的三边长，且，试判断的形状，并证明你的结论。
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.D
3.B
4.D
5.A
6.B
7.A
8.D
9.B 10.B
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.12.13.14.15.20
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：原式
原式
17.解：原式；
原式．
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：
，
所以原式。
19.解：甲看错了b，所以a正确，
，
，
因为乙看错了a，所以b正确
，
，
。
20.解：n是正整数时，2n是偶数，；是奇数，，
。
21.解：
，
当，时，
原式；
。
当，时，
原式。
22.解：
；
；
所以。
23.解：是等边三角形．
证明如下：
，
，
，
，
，，，得且且，即，所以是等边三角形。