人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解同步练习题

人教版八年级数学（上）第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）。

A.B.C.D.

2.将多项式分解因式，结果为（）。

A.B.C.D.

3.如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则的值为（）。

A.140

B.70

C.35

D.24

4.多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值是（）。

A.3

B.6

C.

D.

5.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”为一个六位数的密码．对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是（）。

A.201010

B.203010

C.301020

D.201030

6.利用因式分解简便计算，下列各式计算正确的是（）。

A.B.

C.D.

7.将多项式因式分解时，应提取的公因式是（）。

A.B.C. D.

8.计算的值为（）。

A.5048

B.50

C.4950

D.5050

9.已知，则的值为（）。

A.0B.1C.3D.4

10.八年级班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：，乙：，丙：，丁：

则“奋斗组”得（）。

A.分

B.1分

C.分

D.2分

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.在实数范围内分解因式：__________。

12.将多项式因式分解的结果是______。

13.因式分解：______。

14.因式分解：________。

15.已知，，则_______。

三、计算题（本大题共2小题，共16分）

16.因式分解。

17.把下面各式因式分解：

四、解答题（本大题共6小题，共59分）

18.（8分）设，求的值。

19.（9分）甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为。请求出分别求出的值，并写出正确的因式分解过程。

20.（9分）分解因式：，n为正整数。

21.（10分）已知，，求的值；

已知，，求的值。

22.（11分）定义新运算：对于任意实数a，b，

都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。如：。

求的值；

通过计算，验证等式成立。

（12分）已知：a，b，c为的三边长，且，试判断的形状，并证明你的结论。

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.B

2.D

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.D

9.B 10.B

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11.12.13.14.15.20

三、计算题（本大题共2小题，共16分）

16.解：原式

原式

17.解：原式；

原式．

四、解答题（本大题共6小题，共59分）

18.解：

，

所以原式。

19.解：甲看错了b，所以a正确，

，

，

因为乙看错了a，所以b正确

，

，

。

20.解：n是正整数时，2n是偶数，；是奇数，，

。

21.解：

，

当，时，

原式；

。

当，时，

原式。

22.解：

；

；

所以。

23.解：是等边三角形．

证明如下：

，

，

，

，

，，，得且且，即，所以是等边三角形。