2021中考数学一轮复习有理数、实数培优提升训练题2(附答案详解)

2021中考数学一轮复习有理数、实数培优提升训练题2（附答案详解） 1．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相减，差最小为（） A ．﹣2

B ．﹣3

C ．﹣1

D ．﹣

2．已知2|1|0++-=a b ，那么()2017

a b +的值为（） A ．-1

B ．1

C ．20173

D ．20173-

3．下列选项中，比﹣3℃低的温度是( ) A ．﹣4℃

B ．﹣2℃

C ．﹣1℃

D ．0℃

4．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（） A ．加号

B ．减号

C ．乘号

D ．除号

5．如果4a =，则(a = ) A ．4

B ．4-

C ．4或4-

D ．都不是

6．已知1a +与4b -互为相反数,则ab 的值是( ) A ．-1

B ．1

C ．-4

D ．4

7．等边ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则翻转2013次后，点C 所对应的数是（）

A ．2011

B ．2014

C ．2013

D ．2012

8．2019年十一黄金周期间，我市城区各旅游景区共接待游客107.2万人次，同比增长2.1%，实现旅游收入4.4亿元，同比增长4.7%，将107.2万用科学记数法表示为（） A ．1.072×102

B ．1.072×103

C ．1.072×106

D ．1.072×107

9．在下列各数中：-1.2，2，1

-，0，3，-2.15，0.001，负有理数的个数为（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．下列比较大小，正确的是（） A ．3-<4- B ．(4)3--<-

C ．12

->13-

D ．16-

- 11．在1，－2，0，5

这四个数中，绝对值最大的数是（） A ．－2

B ．0

C ．5

D ．1

12．从﹣3、﹣2、﹣1、4、5中任取两个数相加，若所得的和的最大值是a ，最小值是

b ，则a+b 的值是（）

A ．﹣2

B ．﹣3

C ．3

D ．4

13．2017年秋福田中学在校生共有1700余名，把1700用科学记数法表示为：____． 14．在数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数是_____．

15．如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A 和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A 点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．

16．请把下列错误说法的序号填到后面的横线上________．

①所有的有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数分为正数和负数;④两数相加，和一定大于任何一个加数;⑤两数相减，差一定小于被减数;⑥最大的负有理数是﹣1．

17．若|a ﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a+b 的值为．

18．已知m 是一个正整数，记()()F x x m x m =---的值，例如，

()()101010F m m =---．若()()()122030F F F ++???+=，则m =______．

19．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为﹣3，则输出的值为__．

20．9的平方根是__________；9的立方根是__________．

21．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为万立方米．

22．“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

23．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=_________． 24．计算

25．计算：（1）232321( 1.75)343??????

------+ ? ? ???????

（2）2

322(2)6||83

---?

-÷- 26．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x ﹣2|=5，则x=_____；

（3）请你找出所有符合条件的整数x ，使得|1﹣x|+|x+2|=3． 27．计算：

（1）()0

42312423-??

?+--- ???

．

（2）(x ﹣1)2

﹣x (x ﹣3)+(x +2)(x ﹣2)．

12sin 602-??+-- ???

?． 29．把下列各数填在相应的括号内.

0.78??

-，3

π-

, 0,227,‐3.1415926, 20%,134-

, , 3.1010010001……（每两个1之间

逐次增加1个0）

①有理数集合{ …} ②无理数集合{ …} 30．求下列各式中x 的值：

（1）4(x ＋1)2－9＝0；（2）(3x ＋2)3－1＝61

. 31．计算下列各题：（1

2 （2）计算：

（π﹣2019）0﹣|5

﹣（12）﹣2

32．计算：(

1213-??-++ ???

33．（本题满分20分，每小题5分）计算：（1）a 2

?a 4

+（﹣a 2

）3

（2）3

25)()()(y x y x y x +?--÷+ （3）（－3）0

＋（

）－1＋（－2）3×2－4

（4）2015201452

()(2)125

? 34．4sin30°+（π﹣2）0﹣（﹣

）﹣2

． 35．（1

3223??+ ???

；

（2）解方程组：32(21)7214322x y y x x -+=-??

?+++=??

．

参考答案

1．B 【解析】【分析】

根据有理数的减法法则分别进行计算，可得出结果. 【详解】

根据有理数的减法法则分别进行计算，可得任取两个相减，差最小为-2-1=-3. 故选：B 【点睛】

本题考核知识点：有理数的减法法则. 解题关键点：掌握有理数的减法法则. 2．A 【解析】【分析】

根据算术平方根和绝对值的非负性，确定a 、b 的值，再代入代数式求值即可. 【详解】

解：由题意得：a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1 所以，()()

()

2017

==211=1a b +-+--

故答案为A. 【点睛】

本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质确定待定的字母的值是解答的关键 3．A 【解析】【分析】

根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】 ∵﹣4＜﹣3，

∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A ．【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关

键．

4．A

【解析】

【分析】

将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．

【详解】

（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；

（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，

﹣3＜0.5＜1＜2，

则这个运算符号为加号．

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．

5．C

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质进行分析求解：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

【详解】

+=，44，

因为44

a=，

又4

=±.

所以a4

故选：C.

【点睛】

绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.

6．C

【解析】

【分析】

根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．

根据题意得：

{

40 a

＋＝

＝

，

解得：

1 {

＝

，

则原式＝-4．

故选：C．

【点睛】

本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

7．D

【解析】

【分析】

作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3，根据正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解．

【详解】

如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，

∵2013÷3=671，

∴翻转2013次后点C在数轴上，

∴点C对应的数是?1+2013=2012.

故答案选D.

【点睛】

本题考查了数轴的相关知识点，解题的关键是根据题意找出规律计算即可.

8．C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n

a?，其中1||10

a<，n为整数，据此判断即可．

解：107.2万=1072000=1.072×106，故选：C ．【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ?，其中1||10a <，确定a 与n 的值是解题的关键． 9．C 【解析】【分析】

根据负有理数的定义逐一判断即可．【详解】

解： 1.2-是负有理数；2不是负有理数；1

-是负有理数；0不是负有理数；有理数； 2.15-是负有理数；0.001不是负有理数．综上：负有理数有3个故选C ．【点睛】

此题考查的是负有理数的判断，掌握负有理数的定义是解决此题的关键． 10．D 【解析】

A. ∵|?3|=3，|?4|=4，3<4， ∴?3>?4，故本选项错误；

B. ∵?(?4)=4，|?3|=3，

∴()43-->-,故本选项错误；

C. ∵|?

12|=12,|?13|=13, 12>13

， ∴?12

C. ∵|?

16|=16

>0,?1

7<0，

∴|?16

|>?1

7，故本选项正确；

11．A 【解析】

试题分析：根据正数大于零，零大于负数，可得﹣2＜0＜1＜5

．故选C.

考点：有理数的大小比较.

12．D

【解析】

【分析】

先根据有理数的加法法则求出和的最大值和最小值，然后代入a+b计算即可.

【详解】

∵所得的和的最大值是4+5=9，最小值是﹣3﹣2=﹣5，

∴a+b=9﹣5=4，

故选：D．

【点睛】

本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数.

13．1.7×103.

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将1700用科学记数法表示为：1.7×103．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．﹣5或1

【分析】

根据数轴上两点间的距离公式计算即可.

【详解】

设这个点表示的数为a，

∵a与表示﹣2的点距离为3,

--=3，

∴2a

∴-2-a=3或-2-a=-3，

解得：a=-5或a=1，

故答案为﹣5或1．

【点睛】

本题考查绝对值的定义，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.

15．15.

【解析】

试题解析：依题意，圆柱体的周长为2-（-1）=3，高=5，

∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=3×5=15．

考点：数轴．

16．②③④⑤⑥

【解析】

【分析】

根据数轴的特征，有理数的含义和特征，以及相反数的含义和特征，逐项判断即可．【详解】

∵所有的有理数都能用数轴上的点表示，

∴①不符合题意．

∵只有符号不同的两个数互为相反数，

∴选项②符合题意．

∵有理数分为正数、负数和0，

∴选项③符合题意．

∵两数相加，和不一定大于任何一个加数，

例如：2+0=2，和是2，和等于其中的一个加数，

∴选项④符合题意．

∵两数相减，差不一定小于被减数，

例如：2-（-3）=5，5＞2，

∴选项⑤符合题意．

∵没有最大的负有理数，

∴选项⑥符合题意．

综上，可得错误的说法有：②③④⑤⑥．

故答案为②③④⑤⑥．

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的分类，以及有理数的加法和减法法则的理解，要熟练掌握．

17．－1

【解析】

试题分析：根据非负数和相反数的性质可得：a－2=0，b+3=0，则a=2，b=－3，则a+b=－1.

考点：非负数的性质

18．6

【解析】

【分析】

根据F（x）的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F（1）+F（2）+…+F（20）=30，根据m是正整数，可以依次试验，确定m的值．

【详解】

解：由题意可得：F（1）+F（2）+…+F（20）=30

()

---+…+()

m m

2020

m m

---=30

m m

---+()

m m

m为正整数，

∴当m=1时，

()

---+…+()

m m

2020

---≠30

m m

---+()

m m

---+()

m m

则m≠1

当m=2时，

()11m m ---+()22m m ---+()33m m ---+…+()2020m m ---≠30

则m ≠2 …

当m=6时，

()11m m ---+()22m m ---+()33m m ---+…+()2020m m ---=30

则m=6 当m=7时，

()11m m ---+()22m m ---+()33m m ---+…+()2020m m ---≠30

则m ≠7 …

当m=20时，()11x x ---+()22x x ---+()33x x ---+…+()2020x x ---≠30 则m ≠20 综上m=6 【点睛】

本题考查了绝对值和新定义运算．明白新定义并会运用新定义是解决本题的关键． 19．22 【解析】【分析】

根据框图可知道列式为：（﹣3）2×3﹣5，然后根据有理数的混合运算的法则进行计算即可. 【详解】

当输入x=﹣3时，可列式为：（﹣3）2×3﹣5 =9×3-5 =22，

故答案为：22．【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是弄清楚程序流程图所给出的运算顺序，根据运算顺序正确列出式子.

20．±3；

【解析】

试题解析：9的平方根是±3；939

21．5.85×104

【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于58500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．

解：58 500=5.85×104．

故答案为5.85×104．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

22．1620

【解析】

【分析】

由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.

【详解】

解：根据题意，得，

?+?+?+?+?

总金额为：106201330205081003

=++++

60260600400300

=元；

1620

故答案为：1620.

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.

23．-1

【解析】

【分析】

根据题意分别求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案．

【详解】

根据题意知a=0，b=1，

∴a-b=0-1=-1．

故答案为：-1．

【点睛】

本题主要考查代数式的求值与有理数的减法，解题的关键是熟练掌握相反数的性质以及正整数定义．

24．-1

【解析】

分析：根据二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的性质化简，再求和差即可.

+4-6

=-1

故答案为：-1.

点睛：此题主要考查了实数的混合运算，熟记并灵活运用二次根式的性质，立方根的意义，绝对值的性质化简是关键.

25．（1）-1；（2）-10

【解析】

【分析】

（1）原式利用减法法则变形后，再运用结合律进行计算即可；

（2）原式先进行乘方运算和去绝对值符号，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可. 【详解】

（1）

232

321( 1.75)

343

??????

------+

? ? ?

??????

2233

(31)(21)

3344 =-++-

=-+

（2）2

322(2)6||83---?

-÷- 33

4(8)682

=---?-?

439=-+-

10=-

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 26．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 【解析】【分析】【详解】

试题分析：根据题意给出的定义即可求出答案．试题解析：（1）原式=6；（2）∵|x ﹣2|=5， ∴x ﹣2=±5， ∴x=7或﹣3；

（3）由题意可知：|1﹣x |+|x +2|表示数x 到1和﹣2的距离之和， ∴﹣2≤x ≤1，

∴x=﹣2或﹣1或0或1． 27．（1）1，（2）23x x +-；

【解析】试题分析：（1）有理数的混合运算；（2）整式的混合运算. 试题解析：（1）原式=

6411616116 1.4

?+-=+-= （2）原式=2222

2134 3.x x x x x x x -+-++-=+-

282．【解析】【分析】

先依次对二次根式、负数的绝对值、负指数幂、特殊角三角函数值进行运算，再根据实数的

运算法则进行运算即可．【详解】

原式2=-

2=.

【点睛】

本题考查了实数的运算，用到了二次根式的化简、负数的绝对值、负指数幂、特殊角三角函数值等知识，熟练掌握这些知识是解题的关键． 29．见详解【解析】【分析】

利用有理数和无理数的定义，分别判断即可．【详解】

解：①有理数集合：{0.78??

-，0，227，‐3.1415926，20%，1

-}；

②无理数集合：{3

-，3.1010010001……（每两个1之间逐次增加1个0）}；【点睛】

本题考查了有理数和无理数的定义，解题的关键是熟练掌握实数的分类进行解题． 30．（1）x ＝12或x ＝5

-；（2）x ＝14- 【解析】【分析】

（1）通过移项得到(x ＋1)2＝

，利用平方根的性质求解即可；（2）化简得到(3x ＋2)3＝125

，可利用立方根的性质求解即可；【详解】

解：（1）4(x ＋1)2－9＝0, 4(x ＋1)2＝9， (x ＋1)2＝

，

x＋1＝±3

，

x＝1

或x＝－

．

（2）(3x＋2)3－1＝61 64

，

(3x＋2)3＝125 64

，

3x＋2＝5

，

x＝－1

．

【点睛】

本题主要考查了利用平方根和立方根的性质进行方程求解，求解过程中准确理解平方数和立方数是解题的关键．

31．（1）4（2）2

【解析】

【分析】

（1）先进行二次根式的乘法运算、乘方计算再进行减法计算即可.

（2）先计算乘方，然后计算计算乘法、去绝对值，最后从左向右依次计算即可.

【详解】

解：（1﹣（1﹣+3）

＝

＝4；

（2）原式＝﹣ 4

＝2．

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是正确解题的关键

【解析】【分析】

根据乘方和去绝对值符号的方法进行计算．【详解】

解：原式

=891-+

【点睛】

考查了实数的运算，解题关键是熟记计算法则和运算顺序． 33．（1）0，（2）6

()x y +（3）52（4）-5

【解析】

试题分析：（1）根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则进行计算即可；（2）先把

2()x y --转化成2()x y +，然后在根据同底数幂的除法法则、乘法法则进行运算.；（3）分

别根据0指数幂和负指数幂的计算法则、乘方运算法则计算出各数，再根据实数运算的法则进行解答即可；（4）根据乘方的运算法则和积的乘方的运算法则进行计算即可. 试题解析：解：（1）a 2

?a 4

+（﹣a 2

）3

= a 6

-a 6

=0 （

）

[]2

52353523

()()()()()()()()()x y x y x y x y x y x y x y x y x y +÷--?+=+÷-+?+=+÷+?+

5236()()x y x y -+=+=+

（3）（－3）0

＋（12）－1＋（－2）3×2－4

=1+2+（-8）×116

=1+2-12=52 （4）

?=-?-?=-?-?????

=-?

-?=-

?-=-???

?2015201420142014201420142014

2014525525

52()(2)()()(2)()()(2)1251212512

1255

5255()()(2)()(1)12

1251212

考点：幂的有关运算. 34．﹣1﹣

【解析】【分析】

直接运用实数运算规则解题即可．【详解】解：原式＝4×

+1﹣4﹣

＝2+1﹣4﹣

＝﹣1﹣

【点睛】

本题考查根号计算零指数以及负指数的计算,掌握运算规则是解题关键．

35．（1

）7；（2）1

2x y =??=?

．

【解析】【分析】

（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】

解：（1

3223??--+ ???

(81=-+

81=-++

7=-．

（2）32(21)7

12143

222x y y x x -+=-???+++=??

（）（）解：由（1），得345x y -=-（3）

由（2），得1x y -+=（4） 343+?（）（），得2y =（5），把（5）代人（4），得1x =

∴方程组的解为12x y =??=?

．

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．

七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)

第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?盐城）2020的相反数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．2．（2020?徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（） A．11.8×103B．1.18×104C．1.18×105D．0.118×106 3．（2019秋?江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．（2019秋?江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2019秋?江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 6．（2019秋?江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020春?江苏省如皋市期末）将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图

有理数专项练习

有理数计算检测（一）（1）阅读下列解题过程：计算：22 121116233(0.5)-----÷÷34136466113246112421232 =--?-?=-?-=--=-解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步，错误原因是_____________________________． ②写出正确的解题过程．（2）()32338(2)15??------??÷（3）（4）（5）22131(2)23245 ????--?--??? ???????÷3 32116(2)(2)2??÷---?- ???221230.8535??????-?--÷-?? ? ?????????

有理数计算检测（二）（1）2 23341(0.5)12232????-?-+-+ ? ?????÷÷ （2）241121952(0.75)????-?-- ???-???? ÷÷（3）3 2311(3)822????-?-+-? ? ?????÷（4）21362(0.5)24????-?-+-- ? ????? ÷÷ （5）311(2)18(2)0.253??---?- ??? ÷÷

有理数计算检测（三）（1）阅读下列解题过程：计算：22 1116(2)2183??-?--++- ??? 111364218318212436??=-?--++ ??? =+++=解：原式（第一步）（第二步）（第三步）请回答： ①上面的解题过程在第_____步出现了错误；②写出正确的解题过程．（2）125123926829623???-+-????-+- ?- ? ???????÷（3）2 72111(5)293353????-+-?-+ ? ?????÷÷

七年级有理数培优题(有答案)

有理数培优题基础训练题一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（）。 2、若∣a ∣=－a,则a （）0. 3、任何有理数的绝对值都是（）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（） 7、|2||3|x x -++的最小值是（）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p ++-=（）。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是（）。二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－56 15＋7217 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)(2)(最新整理)

有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14

1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3

有理数单元检测卷(培优)

第 1 页共 2 页 2018—2019学年度一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数 2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（） A ．15×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．0.15 ×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1）2 B ．1与（﹣1）2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（） A ．点E 和点F B ．点F 和点G C ．点G 和点H D ．点H 和点I 5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个 6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（） A ．4b+2c B ．0 C ．2c D ．2a+2c 8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（） A ．7 B ．﹣7 C ．0 D ．5 9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（） A ．2018或2019 B ．2019或2020 C ．2020或2021 D ．2021或2022 10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（） A ．a ＞|a ﹣b|＞b B ．a ＞b ＞|a ﹣b| C ．|a ﹣b|＞a ＞b D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米． 12.若()2 2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ． 14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 . 15. 绝对值小于2018的整数有个，和为，积为．

有理数专题讲解及其训练

有理数的五大概念知识导航： 1、正数与负数； 2、有理数； 3、数轴； 4、相反数； 5、绝对值. 方法技巧：熟练掌握有理数五大概念，依据定义解题. 一、正数和负数定义： ① 我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那么与它相反意义的量就可以用负数表示. ② 正数是比0大的数，负数是比0小的数； ③ 0既不是正数，也不是负数. 技方法巧: ①确定规定为正的量以及零点； ②区分“正负”与“加减”：它们虽然写法相同，但是实质却不同。读正负，我们称之为性质称号；读加减，我们称之为运算符号. 知识点一正数与负数的概念 1. 下列各数中为负数的是（） A. 1 B. －2018 C. 0.2 D. 2 1 2. 下列结论中正确的是（） A. 0既是正数也是负数 B. 0是最大的负数 C. 0是最小的正数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. 下列各数中：π--+-，，，，， 3 1 22.0031，负数一共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各数：.3.03 1 232.18010236.0?-+--+-，，，，，，，％，，， π 正数有：；负数有： .

知识点二用正负数表示相反意义的量 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思就是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为（） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 6. 如果向东走2m 记为＋2m ，则向西走3m 可记为（） A. ＋3m B. ＋2m C. －3m D. －2m 7. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，它高出海平面8848m ，记为＋8848m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，它低于海平面约415m ，记为（） A. ＋415m B. －415m C. ±415m D. －8848m 8. 下列不是具有相反意义的量是（） A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元 C. 向东走10米和向北走10米 D. 超出5克和不足2克 9. 长江水位降了1.8m ，可以表示为（） A. 1.8m B. －1.8m C. －1.8m 或1.8m D. 无法表示 10. 如果＋5℃表示比0℃高5℃，那么比0℃低7℃记作 ℃. 11. 如果－60元表示支出60元，那么＋100元表示 . 12. 长江水位高于正常水位7.6m 时记作＋7.6m,那么低于正常水位5m,应记作；－8.2m 表示；0m 表示 . 真题训练： 13. 在一次数学测验中，小明所在班级的平均分为83分，把高出平均分的部分若记作正数，则小明98分，应记为分；小华记作－4分，他的实际得分为分. 14. 若规定海平面的高度为0米，且规定高出海平面的高度为正，一潜水艇在水面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别为，，鲨鱼比潜水艇高出米. 15. 通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为＋100米、10米和－80米，下列说法中不正确的是（） A.甲地高出海平面100米 B.丙地最低 C.乙地比甲地低90米 D.乙地比丙地高70米 16. 下列各数：85 120731 29.5，，，，， --+ 中，正数的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题）有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

【精选】北师大版七年级上册数学有理数单元培优测试卷

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t），解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8），解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4，则点A表示的数是?4；（ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.

有理数专题训练 -答案

城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位℃）－4.6 3.8 13.1 －19.4 袋号 ① ② ③ ④ ⑤ 质量－5 +3 +9 －1 －6 有理数专题训练一、选择题 1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ D ）． A 、北京 B 、武汉 C 、广州 D 、哈尔滨 2、在有理数－2 1，+7，－5.3，10%，0，－32中自然数有m 个，分数有n 个，负有理数有p 个，比较m, n ，p 的大小得（ A ）． A 、m 最小 B 、n 最小 C 、p 最小 D 、m, n, p 三个一样大 3、有理数－3的倒数是（ A ）． A 、－31 B 、3 1 C 、－3 D 、3 4、质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数）其是最合乎标准的一袋是（ C ）． A 、② B 、③ C 、④ D 、⑤ 5、在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（ C ）． A 、+ B 、－ C 、× D 、÷ 6、两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ A ）． A 、a+b B 、a －b C 、ab D 、b a 7、计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是（ A ）． A 、－1 B 、1 C 、－5 D 、10 8、下列计算中正确的是（ D ）． A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31 －2 1）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷4 1 =－8 9、国家游泳中心—“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示为（ D ）． A 、0.26×106 B 、26×104 C 、2.6×106 D 、2.6×105 10、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ C ）． A 、1022.01（精确到0.01） B 、1.0×103（保留2个有效数字） C 、1020（精确到十位） D 、1022.010（精确到千分位） 11、已知｜ab ｜=－ab ≠0 且｜a ｜=｜b ｜，则下列式子中运算结果不正确．．．的－1 a 0 1 b

有理数培优练习题

有理数培优题一、填空题 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有个 2、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为。 3、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于。 4、已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是。 5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为。 6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为。 7、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示，则成立的是。 ① ② ③ ④ 8、已知是有理数，且()()012 122=++-y x ，那么y x +的值是。 9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ，那么数轴的原点应是（ A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 10、数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（） A ．d b c a +<+ B ．d b c a +=+ C ．d b c a +>+ D ．不确定的 11、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若c a c b b a -=-+-，那么点B （） A ．在A 、C 点右边 B ．在A 、 C 点左边 C ．在A 、C 点之间 D ．以上均有可能 12、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题） A ．y 没有最小值 B ．只一个x 使y 取最小值 C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D ．有无穷多个x 使y 取最小值

七年级数学上册有理数计算题专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算：参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

有理数的运算专项训练

有理数的运算专项训练一、选择题 1．据报道，2019年元旦小长假云南省红河州共接待游客约为7038000人，将7038000用科学记数法表示为（） A ．570.3810? B ．67.03810-? C ．67.03810? D ．60.703810? 【答案】C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将7038000用科学记数法表示为：7.038×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）． A ．12 B ．12- C ．32 D ．32 - 【答案】A 【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12 - ，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 3．下列运算正确的是（） A ．a 5?a 3 = a 8 B ．3690000=3.69×107 C ．(－2a)3 =－6a 3 D ．02016=0 【答案】A 【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法，科学记数法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂求出每个式子的值，再判断即可．【详解】 A 、结果是a 8，故本选项符合题意； B 、结果是3.69×106，故本选项不符合题意； C 、结果是-8a 3，故本选项不符合题意；

有理数培优训练

有理数培优训练一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（） A ． A 、B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：ab b a b a +=*（其中a 、b 均不为0）。下面有两个结论（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）和（2）都正确 D ．（1）和（2）都不正确 3. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 设0a b c ++=，0abc >，则|||||| b c a c a b a b c +++++的值是（） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 5. 若||1m m =+，则()201041m +=（） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．1 2 6．若19a+98b=0，则ab 是（） A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在中（） A ．最小 B ． |ac|最大 C ．最大 D ．最大 8．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（） A ． % B ． 10% C ． % D ． 11% 9．a 、b 都是有理数，现有4个判断：①如果a+b ＜a ，则b ＜0；②如果ab ＜a ，则b ＜0；③如果a ﹣b ＜a ，则b ＞0；④如果a ＞b ，则，其中正确的判断是（） A ． ①② B ． ②③ C ． ①④ D ． ①③ 10．若，则的最大值为（） A ． 21 B ． 2 C ． 12 D ． 126

(完整版)人教版七年级上册有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷

11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+-

21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3

有理数提高题(有问题详解)

有理数基础训练题一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（）。 2、若∣a ∣=－a,则a （）0. 3、任何有理数的绝对值都是（）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（） 7、|2||3|x x -++的最小值是（）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 141，-，则线段AB 的中点所表示的数是（）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-= （）。 10、若abc ≠0，则|||||| a b c a b c ++ 的值是（） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100 个数是（）。二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17

能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、把满足52≤b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是。（用“<”号连接）拓广训练： 1、若0,0>，比较m n n m n m n m --+--,,,,的大小，并用“>”号连接。例4：已知5 a ，试讨论a 与3的大小