八年级数学函数和它的表示法同步练习
八年级数学下册 21.2函数关系的表示法 同步练习 冀教版
21.2 函数关系的表示法
第1题. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系在平面直角坐标
系中如图所示，结合图形和数据回答问题：
⑴这是____米赛跑；
⑵甲乙两人中先到达终点的是____；
⑶乙在这次赛跑中的速度是____米/秒．
答案：⑴100；⑵甲；⑶8．
第2题. 如图，一水库现蓄水a 立方米，从开闸放水起，每小
时放水b 立方米，同时从上游每小时流入水库2b 立方米，那
么到水库蓄满水为止，水库蓄水量y （立方米）是开闸时间t
（时）的函数，其图像只能是图中的（ ）
答案：A
第3题. 下列各情境分别可以用哪幅图来近似刻画？
（1）凉水逐渐加热转化为水蒸气跑掉（水温与时间的关系）
（2）匀速行驶的火车（速度与时间的关系）
（3）运动员推出去的铅球（高度与时间的关系）
（4）小明从A 地到B 地后逗留一段时间，然后按原速返回（路程与时间的关系）
答案：（1）D ；（2）C ；（3）A ；（4）B
第4题. 某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示
:
Ｂ Ａ Ｃ Ｄ
丙
乙
甲
)))
小时
给出以下3个判断:
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是（）
（A）①（B）②（C）②③（D）①②③
答案：A。
沪教版数学八年级第一学期18.4函数的表示法同步练习含简单答案
沪教版数学八年级第一学期18.4函数的表示法同步练习（含简单答案）18.4函数的表示法同步练习-沪教版数学八年级第一学期学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）用电量x（千瓦时）1 2 3 4 …应交电费y（元）0.55 1.1 1.65 2.2 …A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．当交电费20.5元时，用电量为37千瓦时D．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元2．一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t3．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（）A．用水平方向的数轴上的点表示因变量B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量C．用横轴上的点表示自变量D．用横轴或纵轴上的点表示自变量4．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 Km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km，邮箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤5005．某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份价格元千克A．与都是变量，且是自变量，是因变量B．月份这种蔬菜的价格最低，最低为元千克C．月份这种蔬菜的价格一直在下跌D．月份这种蔬菜的价格一直在上涨6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示7．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（）A．π、R是变量，2是常量B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量D．C、R是变量，2、π是常量8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：/kg 0 1 2 3 4 5/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5则下列说法不正确的是（）A．与都是变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cmD．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm9．下列不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．10．下表反映的是某地区用电量与应交电费之间的关系：用电量/千瓦时1 2 3 4 …应交电费/元…根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A．所交电费随用电量的增加而增加B．若所交电费为元，则用电量为6千瓦时C．若用电量为8千瓦时，则应交电费为元D．用电量每增加1千瓦时，应交电费增加元二、填空题11．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是．12．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x 厘米，则y与x的关系式为：．当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米．13．一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．表二记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：．（不写自变量取值范围）14．表示函数关系主要有：解析法，列表法和三种方法．15．小华粉刷他的卧室共花去10小时，他记录的完成工作量的百分数如下：（1）5小时他完成工作量的百分数是；（2）小华在时间里工作量最大；（3）如果小华在早晨8时开始工作，则他在时间没有工作．16．若长方形的周长为16，长为y，宽为x，则y与x的关系式为．17．写出y＝函数中自变量的取值范围是.18．△ABC底边BC上的高是8，如果三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y可以表示为．19．变量x，y的一些对应值如表：x … -2 -1 0 1 2 3 …y … -8 -1 0 1 8 27 …根据表格中的数据规律，当时，y的值是．20．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OABC，D是BC上一点，，AB=3，△OAB=45°，E，F分别是线段OA，AB上的两个动点，且始终保持△DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为；如果AEF是等腰三角形．AEF沿EF对折得与五边形OEFBC重叠部分的面积．三、解答题21．已知等腰三角形的周长为，底边长是腰长的函数．(1)写出关于的函数的关系式．(2)写出自变量的取值范围．22．3月1日，《成都市生活垃圾管理条例》正式实施，该条例倡导绿色、低碳、文明的生活方式，促进全民垃圾分类意识的提升为落实“垃圾分类”的环保理念，我校计划采购一批垃圾桶，若购进2个蓝色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个蓝色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元．（1）求蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶单价各是多少元？（2）学校计划用不超过9000元资金购入两种垃圾桶共100个，且蓝色垃圾桶的数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请问共有几种购买方案？（3）已知每购买1个蓝色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，为了让（2）中的所有购买方案费用均相同，则m和n需要满足怎样的数量关系？23．甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A城的距离s与时间t的对应关系如图所示：(1)A，B两城之间距离是多少？(2)求甲、乙两车的速度分别是多少？(3)乙车出发多长时间追上甲车？(4)从乙车出发后到甲车到达B城车站这一时间段，在何时间点两车相距？24．某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与这趟公交车每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）x（人）500 1000 1500 2000 2500 3000 …y（元）﹣3000 ﹣2000 ﹣1000 0 1000 2000 …请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？（3）每位乘客坐一次车需要多少钱？y与x之间的关系式是什么？（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？25．一种蔬菜共千克，如果不加工直接出售，每千克可卖元；如果经过加工，质量将减少，单价则增加，加工后的总销售额元；(1)请写出与之间的关系式？(2)如果这种蔬菜共有1000千克，加工后出售，问：这些蔬菜加工后可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．C2．A3．C4．D5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．冰的厚度12．y=10﹣2x（0＜x＜5） 6 313．．14．图象法15．50%；第二小时；12～13小时.16．y＝x＋817．18．y＝4x19．－12520．1，，21．(1)(2)22．（1）蓝色垃圾桶的单价是100元，灰色垃圾桶的单价是80元；（2）共有6种购买方案；（3）m=20+n23．(1)A、B两城之间距离是300km；(2)甲、乙两车的速度分别是60km/h和100km/h；(3)乙车出发1.5h追上甲车；(4)分别在上午6：30，8：30，9：20这三个时间点两车相距40km．24．（1）自变量是：每月的乘车人数，因变量是：公交车每月的利润；（2）2000人以上时，不亏损；（3）2元，y＝2x﹣4000；（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为4000元25．(1)(2)可卖1800元，比加工前多卖300元答案第1页，共2页答案第1页，共2页。
八年级数学下册 4.1 函数和它的表示法同步练习 (新版)湘教版
4.1函数和它的表示法同步练习一、选择题(本大题共8小题)1. 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b=d 2B.b=2dC.b=2dD.b=d+25 2. 一名老师带领x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y 元，则y 与x 的关系式为( )A.y=10x+30B.y=40xC.y=10+30xD.y=20x 3. 如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ）A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，在随后的8min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）之间的关系如图所示．则8min 时容器内的水量为（ ）A ．20 LB ．25 LC ．27LD ．30 L5. 用固定的速度往如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 （ ）A ．B ．C ．D ．6. 在图中，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，AB=2，BC=4，一动点P 从点B 出发，沿着B ﹣A ﹣D ﹣C 在矩形的边上运动，运动到点C 停止，点M 为图1中某一定点，设点P 运动的路程为x ，△BPM 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示．则点M 的位置可能是图1中的（ ）A．点C B．点O C．点E D．点F8.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A二、填空题(本大题共6小题)9.函数=+的自变量x的取值范围为．10.圆周长公式C=2πR中，变量是．11.已知函数y=﹣x+3，当x= 时，函数值为0．12.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.13.端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是．14.如图图象反映的过程是：小明从家跑到体育馆，在那里锻炼了﹣阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中表示时间t（分钟）表示小明离家的距离s（千米），那么小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟．三、计算题(本大题共4小题)15.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？16.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：(1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；(2)体育场离文具店__________千米；(3)张强在文具店逗留了__________分钟；(4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？17.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.(1)请你观察图形填写下表：(2)请你写出y与n的函数表达式.18.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的生产件数为x，A、B两种产品所获总利润为y（元）．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）求出自变量x的取值范围；参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1. C分析：这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．解：由统计数据可知：d是b的2倍，所以，b=．故本题选C．2. A分析：根据函数关系式定义解答即可．解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选A．3. C分析：根据图象反映的速度与时间的关系，可以计算路程，针对每一个选项，逐一判断．解：横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C 错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．4. B分析：用待定系数法求对应的函数关系式，再代入解答即可．解：设当4≤x≤12时的直线方程为：y=kx+b（k≠0）．∵图象过（4，20）、（12，30），∴，解得：，∴y=x+15 （4≤x≤12）；把x=8代入解得：y=10+15=25，故选B5. C分析：结合瓶子的结构和题意知，容器的截面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．解：因瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求．故选C．6.D分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y 不是x的函数，故本选项准确．故选D．7. B分析：从图2中可看出当x=6时，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，选项中只有点O在BD上，所以点M的位置可能是图1中的点O．解：∵AB=2，BC=4，四边形ABCD是矩形，∴当x=6时，点P到达D点，此时△BPM的面积为0，说明点M一定在BD上，∴从选项中可得只有O点符合，所以点M的位置可能是图1中的点O．故选：B．8.A分析：观察图形，发现寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到0，再先近后远，确定出寻宝者的行进路线即可．解：观察图2得：寻宝者与定位仪器之间的距离先越来越近到距离为0，再由0到远距离与前段距离相等，结合图1得：寻宝者的行进路线可能为A→B，故选A．二、填空题(本大题共6小题)9.分析：根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件列出不等式组，求解即可．解：∵x﹣1≥0且x﹣5≠0，∴x≥1且x≠5，故答案为x≥1且x≠5．10.分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，据此即可确定变量．解：∵在圆的周长公式C=2πR中，C与R是改变的，是变量；∴变量是C，R，故答案为C，R．11.分析：令y=0得到关于x的方程，从而可求得x的值．解：当y=0时，﹣x+3=0，解得：x=3．故答案为：3．12.分析：此题主要考查了根据实际问题抽象出一次函数，利用路程与时间和速度之间的关系得出是解题关键．根据路程=速度×行驶时间，进而得出S与t的关系式．解：∵一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），∴s与t的函数关系式为：S=60t．故答案为：S=60t．13.分析：根据待定系数法，可得一次函数解析式，根据函数值，可得相应自变量的值．解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（1.5，90），B（2.5，170），，解得，∴AB段函数的解析式是y=80x﹣30，离目的地还有20千米时，即y=170﹣20=150km，当y=150时，80x﹣30=150解得：x=2.25h，故答案为：2.25h14.分析：依题意，根据函数图象可知，在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化，易求时间．解：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与x轴平行，那么他共用去的时间是（35﹣15）+（80﹣50）=50分．故答案为：50．三、计算题(本大题共4小题)15.分析：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，然后讨论：若y1＞y2，y1=y2，y1＜y2，分别求出对应的x的取值范围，即可判断选择哪家旅行社．解：设甲旅行社的收费为y1，乙旅行社的收费为y2，根据题意得，y1=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，y2=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，若y1＞y2，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；若y1=y2，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；若y1＜y2，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．所以①当这两位家长带领的学生数少于4人去旅游，他们应该选择乙家旅行社；②当这两位家长带领的学生数为4人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样；③当这两位家长带领的学生数多于4人去旅游，他们应该选择甲家旅行社．16.分析：（1）根据张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x 轴平行的图象；（2）由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，得出体育场离文具店距离即可；（3）张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-45．解：（1）体育场离小明家2.5千米，张强从家到体育场用了15分钟．故答案为：2.5，15；（2）体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）；故答案为：1；（3）张强在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．故答案为：20．17.分析：分析：（1）当n为1时，y=1；当n=2时，y=1+2；当n=3时，y=1+2+3，据此填写即可；（2）由（1）得y=1+2+3+…+n．解：（1）n 1 2 3 4 …y 1 3 6 10 …18.分析：（1）由于用这两种原料生产A、B两种产品共50件，设生产A种产品x件，那么生产B种产品（50﹣x）件．由A产品每件获利700元，B产品每件获利1200元，根据总利润=700×A种产品数量+1200×B种产品数量即可得到y与x之间的函数关系式；（2）关系式为：A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，把相关数值代入得到不等式组，解不等式组即可得到自变量x的取值范围；解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50﹣x）件，由题意得：y=700x+1200（50﹣x）=﹣500x+60000。
八年级数学 函数和它的表示法同步练习 湘教版
初二数学湘教版函数和它的表示法同步练习（答题时间：30分钟）1. 填空题。
（1）已知x 、y 的关系为()232x y =-，若y 是x 的函数，那么解析式为___________；若点P （-2，a ）在该函数的图象上，a 的值为_____________。
（2）已知函数f x x x()=--41，那么f()3=_____________。
（3）若长方形的周长为12，设它的一条边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是_____________，自变量x 的取值X 围是_____________。
（4）已知函数y x =+112，则自变量x 的取值X 围是_____________。
2. 选择题。
（1）已知函数f x ax bx cx ()=++-535，若f()-=37，则f()3=（）A. -3B. -7C. -17D. 7（2）一辆汽车从甲地驶往乙地，中途休息了一段时间，如果用横轴表示时间，纵轴表示行驶的路程S ，如下图，能较好地反映S 与t 之间函数关系的图像是（）（3）铅笔每支售价元，在坐标平面内表示1支到10支铅笔的售价的图象是（）A. 一条直线B. 一条射线C. 一条线段D. 10个不同的点（4）点A （-5，y 1），B （-2，y 2）都在直线y x =-12上，则y 1与y 2的大小关系是（） A. y y 12≤B. y y 12=C. y y 12<D. y y 12>3. 小李早晨起来后跑步锻炼身体，碰到老同学小王，交谈了一会儿，返回途中因累了，在路边的椅子上坐了一会儿，下图是据此情境，画出的图像，请你回答下面的问题：（1）小李是在什么地方碰上小王的，交谈了多少时间？（2）路边椅子大约离家多少路程？（3）小李在哪一段路程中跑得最快？（4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？4. 如图表示的是松树的高度和它的树龄之间的关系，根据图像回答：（1）树龄分别在40年，90年时松树的高。
冀教版初中数学八年级下册《20.3 函数的表示》同步练习卷
冀教新版八年级下学期《20.3 函数的表示》同步练习卷一．选择题（共22小题）1．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min2．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．3．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分4．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（）A．②③B．①④C．①②④D．②③④5．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3），则y与x的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．6．如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）A．B．C．D．67．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E →B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（）A．2B．C．D．18．如图，长方形MNPQ中，动点R从点N出发，速度为lcm/s，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为xcm，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形MNPQ的面积为（）A．4cm2B．5cm2C．9cm2D．20cm29．如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B →C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运动过程中，△P AB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（）A．3B．4C．5D．611．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是（）A．B．C．D．12．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象如图所示，则正方形ABCD 的边长是（）A．2B．4C．D．213．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t，△PBC的面积为y，则y与t 之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．14．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，P为方形边上一动点，若点P从点A出发，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．15．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2C．D．216．将一根10cm长的细铁丝MN折成一个等腰三角形ABC如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y与x函数关系的是（）A．B．C．D．17．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动工程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为 1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列叙述正确的是（）A．甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍B．乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/sC．甲乙两光斑全程的平均速度一样D．甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次18．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．20．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A．18B．20C．22D．2621．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A．14B．7C．4D．222．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x （kg）之间有如下表关系：下列说法不正确的是（）A．y随x的增大而增大B．所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5cmC．所挂物体为7kg时，弹簧长度为13.5cmD．不挂重物时弹簧的长度为0cm二．填空题（共10小题）23．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为．24．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需分钟到达终点B．25．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．26．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）27．我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．28．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．29．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克．”30．学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠．设参加梨花节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费y甲、y乙与x的函数关系如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当x满足时，两家旅行社收费相同：（2）当x满足时，选择甲旅行社合适．31．如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象．请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：．32．某图书出租屋，有一种图书的租金y（元）与出租的天数x（天）之间的关系图象如图所示，则两天后，每过一天，累计租金增加元．三．解答题（共5小题）33．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T 的位置．34．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲的速度乙的速度．（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙时相遇．（4）甲比乙先走小时．（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）．（6）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．35．A、B两地相距240km，甲骑摩托车由A地驶往B地，乙驾驶汽车由B地驶往A地，甲乙两人同时出发，乙达到A地停留1小时后，按原路原速返回B地，甲比乙晚1小时到达B地，甲、乙两人行驶过程中均匀速行驶，甲乙两人离各自出发点的路程y（km）与乙所用时间x（h）的关系如图，结合图象回答下列问题．（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）a的值为；（3）甲到达B地共需小时；甲骑摩托车的速度是km/h；（4）乙驾驶汽车的速度是多少km/h？36．如图，某校学习小组在做实验中发现弹簧挂上物体后会伸长，在弹簧限度内测得这个弹簧的长度y（cm）与悬挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：（1）上表变量之间的关系中自变量是，因变量是；（2）弹簧不悬挂重物时的长度为cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加cm；（3）当所挂物体质量是8kg时，弹簧的长度是cm；（4）直接写出y与x的关系式：．37．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？冀教新版八年级下学期《20.3 函数的表示》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）＝17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）＝30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）＝0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08km/min，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．2．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．【点评】本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键．3．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【分析】当B方案为50元时，A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间．【解答】解：A方案的函数解析式为：y A＝；B方案的函数解析式为：y B＝；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故D错误；观察函数图象可知A、B、C正确．故选：D．【点评】本题需注意两种付费方式都是分段函数，难点是根据所给函数上的点得到两个函数的解析式，而后结合图象进行判断．4．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论：①乙往返行程中的平均速度相同；②乙从学校出发45分钟后追上甲；③乙从B地返回到学校用时1小时18分钟；④甲、乙返回时在下坡路段相遇．其中正确的结论有（）A．②③B．①④C．①②④D．②③④【分析】正确理解甲、乙运动的时间、速度，两人相遇就是相同的时刻，路程相同．【解答】解：乙往返行程中路程不变，上、下坡的速度仍保持不变，而上坡的路程，与下坡的路程不相等，因而往返时所用时间一定不同，因而乙往返行程中的平均速度不相同，故①错误；乙上坡的速度是：6＝10千米/小时，下坡的速度是：10÷（）＝20千米/小时．甲的速度是：16＝12千米/小时，因而甲45分钟所走的路程是：12×＝9千米，乙45分钟所走的路程是：20×（﹣）+6＝9千米，因而乙从学校出发45分钟后追上甲，故②正确；乙从B地返回到学校用时是：6÷20+10÷10＝1小时，即1小时18分钟，故③正确；乙从B到学校的时间是：+＝1.6（小时），甲的时间是小时，因而乙可以追上甲，故甲、乙返回时在下坡路段相遇，故④正确．故选：D．【点评】能正确理解函数的图象．5．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：（1）每户每月用水量不超过20m3，则每立方米水费为1.2元，（2）每户用水量超过20m3，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y（元），用水量为x（m3），则y与x的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．【分析】水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式，并且y随x的增大而增大，图象不会与x轴平行，可排除A、B、D．【解答】解：因为水费y是随用水量x的增加而增加，而且超过20m3后，增加幅度更大．故选：C．【点评】本题考查一次函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．6．如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（）A．B．C．D．6【分析】由图象可知，BP⊥AC时，AP＝5，由勾股定理求出BP，再求PC求BC即可．【解答】解：由图象可知，AB＝3，AC＝6如图，当x＝1时，BP⊥ACRt△ABP中，BP＝＝2，∵PC＝6﹣1＝5，∴Rt△CBP中，BC＝＝，故选：B．【点评】本题以动点的函数图象为背景，考查了数形结合思想．解答时，注意利用勾股定理计算相关数据．7．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E →B的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（）A．2B．C．D．1【分析】由图象可知：AE＝3，BE＝4，∠DAE＝∠CEB＝α，设：AD＝BC＝a，在Rt△ADE 中，conα＝＝，在Rt△BCE中，sinα＝＝，由（sinα）2+（conα）2＝1，解得：a＝，当x＝6时，即：EN＝3，则y＝MN＝EN sinα＝．【解答】解：由图象可知：AE＝3，BE＝4，∠DAE＝∠CEB＝α，设：AD＝BC＝a，在Rt△ADE中，conα＝＝，在Rt△BCE中，sinα＝＝，由（sinα）2+（cosα）2＝1，解得：a＝，当x＝6时，即：EN＝3，则y＝MN＝EN sinα＝．故选：B．【点评】本题考查的是动点问题函数图象，涉及到解直角三角形或三角形相似，解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．8．如图，长方形MNPQ中，动点R从点N出发，速度为lcm/s，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为xcm，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则四边形MNPQ的面积为（）A．4cm2B．5cm2C．9cm2D．20cm2【分析】通过图2知，PN段，对应的函数是一次函数，此时PN＝4，而在PQ段，△MNR 的面积不变，故PQ＝5，即可求解．【解答】解：由图象知，PN＝4，PQ＝5，故：MNPQ的面积＝4×5＝20，故选：D．【点评】本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，主要考虑函数的知识和三角形面积公式的运用，具有很强的综合性．9．如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B →C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP 的面积y（cm2）与x（cm）的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】根据点P的运动路线，y与x的函数关系分成两段，根据题意列出函数关系即可．【解答】解：由题意，当0≤x≤2时，y＝＝x当2≤x≤4时，y＝2故选：C．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了一次函数图象以及数形结合思想，解答时注意分段讨论．10．如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运动过程中，△P AB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】由图象2看出当点P到达点C时，即x＝4时，△ABP的面积最大，根据面积公式求出BC的长即可．【解答】解：∵当点P到达点C时，△ABP的面积最大，∴△ABP的面积＝×AB×BC＝4∵AB＝2，∴BC＝4，∴BC+CD＝BC+AB＝4+2＝6故选：D．【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象．解题的关键是利用函数的图象读懂当即x＝4时，△ABP的面积最大．11．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．12．如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象如图所示，则正方形ABCD 的边长是（）A．2B．4C．D．2【分析】观察图象，点P分别到点B、D时△APC的面积最大，等于正方形面积一半．【解答】解：观察点P运动可知，函数图象中第一个最大值是点P到点B时形成的∴△APC的面积为∴AB＝2故选：A．【点评】本题是动点问题的函数图象，考查学生对动点位置变化时的函数图象变化趋势的判断．解题关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t，△PBC的面积为y，则y与t 之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．【分析】分析点P起始位置和在各段路径运动时间问题可解．【解答】解：由动点起始位置可知，t＝0时，△PBC的面积为y大于0．故B、D排除．当点P沿AB﹣BD﹣DC方向运动时，由B到C用时比由A到B时间长．故选：A．【点评】本题是动点的函数图象问题，考查学生对动点运动位置与函数图象变化趋势的判断．解题关键是要注意动点到达临界点前后的图象变化．14．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，P为方形边上一动点，若点P从点A出发，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】解：①当点P由点A向点D运动时，y的值为0；②当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；③当点P在CB上运动时，y＝AB•AD，y不变；④当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x 的变化而变化的趋势．15．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A．B．2C．D．2【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD＝，应用两次勾股定理分别求BE和a．【解答】解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD＝a∴∴DE＝2当点F从D到B时，用s∴BD＝Rt△DBE中，BE＝＝＝1∵ABCD是菱形∴EC＝a﹣1，DC＝aRt△DEC中，a2＝22+（a﹣1）2解得a＝故选：C．【点评】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．16．将一根10cm长的细铁丝MN折成一个等腰三角形ABC如图所示（弯折长度忽略不计），设底边BC＝xcm，腰长AB＝ycm，则下列选项中的图象能正确描述y与x函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据已知列出y与x之间函数关系式，再由三角形三边关系确定x取值范围．【解答】解：由已知y＝由三角形三边关系解得：0＜x＜5故选：D．【点评】本题考查了列一次函数解析式和如何确定自变量取值范围．17．如图1，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看作点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动工程中甲光斑与点A的距离S1（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图2，乙光斑与点B的距离S2（cm）与时间t（s）的函数关系图象如图3，已知甲光斑全程的平均速度为 1.5cm/s，且两图象中△P1O1Q1≌P2Q2O2，下列叙述正确的是（）A．甲光斑从点A到点B的运动速度是从点B到点A的运动速度的4倍B．乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/sC．甲乙两光斑全程的平均速度一样D．甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次【分析】甲乙两个光斑的运动路程与时间的图象，因为起始点不同，因而不易判断，如果根据题意将两个点运动的基准点变为同一个点，再根据题意，问题即可解决．【解答】解：∵甲到B所用时间为t0s，从B回到A所用时间为4t0﹣t0＝3t0∵路程不变∴甲光斑从A到B的速度是从B到A运动速度的3倍∴A错误由于，△O1P1Q1≌△O2P2Q2∵甲光斑全程平均速度1.5cm/s∴乙光斑全程平均速度也为1.5cm/s∵乙由B到A时间为其由A到B时间三倍∴乙由B到A速度低于平均速度，则乙由A到B速度大于平均速度∴B错误由已知，两个光斑往返总时间，及总路程相等，则两个光斑全程的平均速度相同∴C正确根据题意，分别将甲、乙光斑与点A的距离与时间的函数图象画在下图中，两个函数图象交点即为两个光斑相遇位置故可知，两个光斑相遇两次，故D错误．故选：C．【点评】本题以动点问题的函数图象考查学生对函数图象的理解，以及将图象意义转化为动点实际运动状态的能力．在解答问题时，一定要注意分析两个函数图象纵坐标所代表的意义．18．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（）。
初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案
初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 已知，圆的周长公式为C=2πR，下列说法正确的是( )A.2是常量，C，π，R是变量B.2和π是常量，C，R是变量C.2，C是常量，R是变量D.2是常量，π是变量2. 一辆轿车在公路上行驶，先加速，再匀速，又遇到情况而减速，过后再加速，然后匀速，下公路、上小路，到达目的地．下列图象中，可近似地描述上述情况的是（）A. B.C. D.3. 骆驼它的体温随时间的变化而变化.在这一关系中，自变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼4. 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中̂，CD̂，直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且BCDÊ所对的圆心角均为90∘．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是()A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40mC.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m5. 已知函数y=|x−b|，当x=1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（）A.1B.−1C.2D.−26. 1−6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（）A.7600克B.7800克C.8200克D.8500克7. 下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是()A. B.C. D.8. 下表是我国从1949年到1999年的人口统计数据（精确到0.01亿）从表中获取的信息：(1)人口随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量；(2)1979−1989年10年间人口增长最慢；(3)1949−1979这30年的增长逐渐加大，1979−1999这20年的增长先减小后增大；(4)人口增长速度最大的十年达到约20%，其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9. 某电影院共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位．那么，每排的座位数m与这排的排数n(1≤n≤25)的函数关系式为（）A.m=n+25B.m=n+19C.m=n+18D.m=n+20．10. 一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：下列数据中满足此表格的是( )A.放水时间8分钟，水池中水量25m3B.放水时间20分钟，水池中水量4m3C.放水时间26分钟，水池中水量14m3D.放水时间18分钟，水池中水量4m3二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）+√3−x的自变量x的取值范围是________．11. 函数y=1x−2−2x，则f(1)＝________．12. 已知函数f(x)=32x−113. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，隧道长度为________米．14. 矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=________，当长一定时，________是常量，________是变量．15. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．16. 若一盒圆珠笔共12支，售价18元，用x表示圆珠笔的支数，y（元）表示圆珠笔的售价，则y与x之间的表达式是________．17. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）表中________是自变量，________是因变量；（2）你预计该地区从________年起入学儿童的人数不超过1000人．中，自变量x的取值范围是________．18. 函数y=√2−3xx19. 下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：（1）时间是8分钟时，水的温度为________；（2）此表反映了变量________和________之间的关系，其中________是自变量，________是因变量；（3）在________时间内，温度随时间增加而增加；________时间内，水的温度不再变化．20. 小华从家里出发，到超市购物，然后回家，回家时比去时每分钟慢10米，如图是他离家的距离y（米）关于离家的时间x（分钟）的函数图象．那么C处的值是________．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分，）21. 已知动点P以2cm/s的速度沿如图甲所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径匀速移动，相应的三角形ABP的面积S关于时间t的图象，如图乙所示，若AB=6cm，试回答下列问题：(1)求出图甲中BC的长和多边形ABCDEF的面积；(2)直接写出图乙中a和b的值．22. 如图，已知△ABC中，∠B=90∘，AB=8cm，BC=6cm．（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．①当t=1秒时，求PQ的长；②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．23. 求下列函数自变量的取值范围.(1)y=√x+2；x−1(2)y=√x+(x+1)0.x−224. 如图，根据汽车行驶情况的图象回答下列问题：（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）A、B、C三点分别代表了什么？（3）汽车在哪些时段内保持匀速行驶？时速分别是多少？（4）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？（5）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．25. 在一次实验中，小华把一根弹簧上端固定，在其下端悬挂物体，弹簧挂上物体后的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系如下表：（1）用关系式表示出弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系．（2）当所挂物体质量为3千克时弹簧的长度为多少cm？没挂物体时呢？（3）如果在允许范围内，弹簧的长度为36cm时，所挂物体的质量应为多少kg？26. 某电动车厂2014年各月份生产电动车的数量情况如下表：（1）为什么称电动车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？（2）哪个月份电动车的产量最高？哪个月份电动车的产量最低？（3）哪两个月份之间产量相差最大？根据这两个月的产量，电动车厂的厂长应该怎么做？27. 如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）气温T(∘C)是不是时间t（时）的函数．（2）12时的气温是多少？（3）什么时候气温最高，最高时多少？什么时候气温最低，最低是多少？（4）什么时候气温是4∘C？28. 如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长都是4cm，AC与DG在同一直线上，开始时点A与点D重合，△ABC以1cm/s的速度向右移动，最终点A 与点G重合，设重合部分（阴影部分）的面积为y(cm2)，移动的时间为x(s)．（1）求出y与x的函数关系式；（2）画出（1）中所写出的函数关系式的图象．①完成下表：②画出图象．29. 已知y是x的函数，该函数的图象经过A(1, 6)，B(3, 2)两点．（1）请写出一个符合要求的函数表达式________；（2）若该函数的图象还经过点C(4, 3)，自变量x的取值范围是x≥0，该函数无最小值．①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；②根据①中画出的函数图象，写出x＝6对应的函数值y约为________；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．30. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？(3)若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？31. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，动点P由B点出发，沿边BC、CD移动，设动点P移动的路程为x，△ABP的面积为y，求y与x的函数关系式．32. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当所挂物体重量为3kg时，弹簧的长度是多少？不挂重物呢？(3)若所挂重物为7kg时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？33. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x克时，用ℎ表示总长度，请写出此时弹簧的总长度的函数的表达式．（3）当弹簧的总长度为25厘米时，求此时所挂重物的质量为多少克．34. 物体从高处自由下落的高度ℎ(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：ℎ＝1gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，2其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？35. 下表是小莉给外婆打电话的收费记录．上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？小莉打了5min电话，那么需要付多少元电话费？x每增加1min，y的变化情况相同吗？请你估计一下，如果打10min的电话，需付多少元话费？你是怎样估计的？36. 求下列函数的定义域：（1）y=x2+x；；（2）y=2+x2−x（3）y=√3−2x；（4）y=．√2+3x37. 小明骑电动车从甲地去乙地，而小刚骑自行车从乙地去甲地，两人同时出发走相同的路线；设小刚行驶的时间为x(ℎ)，两人之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x, 0)．根据图象进行探究：之间的函数关系，点B的坐标为(13（1）两地之间的距离为________km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求两人的速度分别是每分钟多少km？（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围．38. 科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x(∘C)有关，当气温是0∘C时，音速是331米/秒；当气温是5∘C时，音速是334米/秒；当气温是10∘C时，音速是337米/秒；气温是15∘C时，音速是340米/秒；气温是20∘C时，音速是343米、秒；气温是25∘C时，音速是346米/秒；气温是30∘C时，音速是349米/秒．（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是因变量？（3）当气温是35∘C时，估计音速y可能是多少？（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？39. 同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升，以此同时，2号气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升．设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1（米）、y2（米），它们上升的时间为x（分），其中0≤x≤60．（1）填空：y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1________，y2________；（2）当1号气球位于2号气球的下方5米时，求x的值；（3）当1号气球位于2号气球的上方时，求x的取值范围．40. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：(1)在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量；(2)观察表中数据，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损？(3)请求出y与x的关系式．参考答案与试题解析初中数学八年级下册函数同步专项练习题含答案一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】常量与变量【解析】根据变量和常量的概念解答即可．【解答】解：在某一个变化过程中可以取不同数值的量叫变量，数值始终不变的量叫常量.故由常量与变量的定义可得，在圆的周长公式C=2πR中，2，π是常量，C，R是变量.故选B．2.【答案】A【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：A、随着时间的变化，速度在变快，速度不变，速度变慢，速度在变快，速度不变，速度变慢，故A符合题意B、C、D，随着时间的变化，没有出现加速、匀速、减速、加速、匀速、减速的变化，故B、C、D不符合题意．故选A．3.【答案】C【考点】自变量与因变量【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温.故选C.4.【答案】C动点问题的解决方法函数的图象【解析】根据题意、结合图象问题可得．【解答】̂，CD̂，DÊ弧时每段所用时间均为2s，解：由图象可知，两车通过BC通过直行道AB，CG，EF时，每段用时为3s．因此，甲车所用时间为3+2+3=8s，故A正确；̂，DÊ弧长之和，用时为4s，则走40m，根据两车运行路线，从F口驶出比从G口多走CD故B正确；根据两车运行时间，可知甲先驶出，应从G口驶出，故C错误；根据题意立交桥总长为(3×2+3×3)×10=150m，故D正确.故选C.5.【答案】C【考点】函数值【解析】将x=1和x=3分别代入，然后解方程即可得出b的值．【解答】解：由题意得：|1−b|=|3−b|，∴可得：1−b=3−b（舍去）或1−b=b−3，解得b=2．故选C．6.【答案】C【考点】函数的表示方法【解析】婴儿出生体重为4000克，从表格上看：1月体重为4700克，所以每月增长的体重为700克，再由表格依次计算其他月份的体重得出结论．【解答】解：∵婴儿每月增长的体重相同为700克，∴6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200，故选C．7.【答案】B【考点】函数的概念【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A、C、D当x取值时，y有唯一的值对应，故选B．8.【答案】C【考点】函数的表示方法常量与变量【解析】由常量与变量的定义可判断(1)，再求出每十年的增长率即可判断(2)(3)(4)．【解答】解：由表可知，时间和人口总数都在变化，它们都是变量，其中我国人口总数是随时间的变化而变化，时间是自变量，人口是因变量，(1)正确；∵1949∼1959年人口增长率为6.72−5.42×100%≈23.99%，1959∼1969年人口增长5.42×100%≈20.09%，率为8.07−6.726.72×100%≈20.82%，1979∼1989年人口增长率1969∼1979年人口增长率为9.75−8.078.07×100%≈13.54%，为11.07−9.759.75×100%≈13.73%，1989∼1999年人口增长率为12.59−11.0711.07∴1979−1989年10年间人口增长最慢，故(2)正确；1949−1979这30年的增长先减小再增大，故(3)错误；人口增长速度最大的十年达到约24%，故(4)错误；故选：C．9.【答案】B【考点】函数关系式【解析】根据后面每一排都比前一排多1个座位表示出前几排的座位数，即可得出规律，然后求解即可．【解答】解：第一排有20个座位，第二排有21个座位，第三排有22个座位，…，第n排有m=n+19个座位．故选B．10.【答案】D自变量与因变量【解析】此题暂无解析【解答】解：设蓄水池中剩余的水量为y，放水时间为x，x≤40÷2=20，根据题意可列出y与x的关系式为y=40−2x.A，当x=8时，y=40−2×8=24≠25，故A错误；B，当x=20时，y=40−2×20=0≠4，故B错误；C，当x=26时，26>20，故C错误；D，当x=18时，y=40−2×18=4，故D正确.故选D.二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】x≤3且x≠2【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【解答】由题意，得3−x>0且x−2≠0，解得x≤3且x≠2，12.【答案】1【考点】函数值【解析】将x＝1代入已知函数求解即可．【解答】故答案为1．13.【答案】900【考点】函数的图象【解析】根据折线统计图可知，火车的长度为150米，火车的速度可用火车的长度除以火车本身出（或进）隧道内所用的时间即35−30=5秒，列式计算即可得到火车行驶的速度；隧道的长度等于火车走过的总路程减去火车的长度，可列式为35×30−150，列式计算即可得到答案．【解答】解：由折线图可直接得到火车的长度为150米，火车的速度是：150÷(35−30)=30（米/秒），隧道的长度：35×30−150，=1050−150，=900（米），故答案为：900．14.【答案】ab,a,S，b【考点】函数的概念【解析】根据题意先列出函数关系式，再根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：由题意得：S=ab，在该关系式中，当长一定时，a是常量，S，b是变量．故答案为：ab；a；S，b．15.【答案】12【考点】函数的图象动点问题的解决方法【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP的最大值为5，即BC=5，由于M是曲线部分的最低点，∴此时BP最小，即BP⊥AC，BP=4，∴由勾股定理可知：PC=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，∴PA=3，∴AC=6，∴△ABC的面积为：12×4×6=12.故答案为：12.16.【答案】y=3 2 x【考点】【解析】根据总价=单价×数量列出函数解析式．【解答】解：∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，∴每只平均售价为：18=1.5（元），12∴y与x之间的关系是：y=3x．2x．故答案为：y=3217.【答案】年份,入学儿童人数2008【考点】函数的表示方法【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）由表中的数据可知，每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，由题意可列式子(2520−1000)÷190=8，进而可求出答案．【解答】解：（1）年份是自变量，入学儿童人数是因变量；（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人，∴(2520−1000)÷190=8，所以2008年起入学儿童的人数不超过1000人．18.【答案】x≤2且x≠03【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：由题意得，2−3x≥0且x≠0，且x≠0．解得，x≤23且x≠0．故答案为：x≤2319.【答案】100∘C温度,时间,时间,温度0至8分钟,8至12分钟【考点】常量与变量【解析】（1）表格中上面一行表示的是时间，下面一行表示的是温度，直接读出来即可；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（3）观察表格即可发现哪一个时间段温度上升，哪个时间温度不变．【解答】解：（1）第8分钟时水的温度为100∘C；（2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量；（3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．20.【答案】182 3【考点】函数的图象【解析】应先算出去时的速度：200÷5=40米/分，因为回家时比去时每分钟慢10米，所以可求出回家时的速度，C处的值应是回到家的时间．【解答】解：出去时的速度：200÷5=40米/分，回家时比去时每分钟慢10米，所以回家时的速度为：40−10=30米/分，所以回家需要的时间为：200÷30=623，C处的值是：12+623=1823．故答案为：1823．三、解答题（本题共计 20 小题，每题 10 分，共计200分）21.【答案】解：(1)由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC=4×2=8cm，同理CD=(6−4)×2=4cm，DE=(9−6)×2=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∵AB=6cm，∴图甲的面积是：AB⋅AF−CD⋅DE=6×14−4×6=84−24=60cm2.(2)由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，∴S△ABP=12×6×8=24，b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s，∴a=24b=17.【考点】用图象表示的变量间关系自变量与因变量【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)由图象可得，点P从点B到点C运动的时间是4s，运动的速度是每秒2cm，故BC=4×2=8cm，同理CD=(6−4)×2=4cm，DE=(9−6)×2=6cm，∴AF=BC+DE=14cm，∵AB=6cm，∴图甲的面积是：AB⋅AF−CD⋅DE=6×14−4×6=84−24=60cm2.(2)由图得，a是点P运行4秒时△ABP的面积，∴S△ABP=1×6×8=24，2b为点P走完全程的时间为：t=9+1+7=17s，∴a=24b=17.22.【答案】解：(1)如图1，∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53；(2)∵△PQB是等腰三角形，∠B=90∘，∴BP=BQ，BP=8−t，BQ=2t，∴8−t=2t，；解得t=83(3)当BC=BM时，t=2，当MC=MB时，t=133当CB=CM时，t=4．解：(1)如图1，∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53；(2)∵△PQB是等腰三角形，∠B=90∘，∴BP=BQ，BP=8−t，BQ=2t，∴8−t=2t，；解得t=83(3)当BC=BM时，t=2，当MC=MB时，t=133当CB=CM时，t=4．【考点】动点问题的解决方法【解析】(1)根据勾股定理解答即可；(2)△PQB是等腰三角形，∠B=90∘，可知BP=BQ，用t表示出BP、BQ的长，列出等式即可解答；(3)分三种情况讨论：当BC=BM时；当MC=MB时；当CB=CM时；列出方程解答即可．(1)根据勾股定理解答即可；(2)△PQB是等腰三角形，∠B=90∘，可知BP=BQ，用t表示出BP、BQ的长，列出等式即可解答；(3)分三种情况讨论：当BC=BM时；当MC=MB时；当CB=CM时；列出方程解答即可．【解答】解：(1)如图1，∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2∴PQ=√PB2+QB2=√53；(2)∵△PQB是等腰三角形，∠B=90∘，∴BP=BQ，BP=8−t，BQ=2t，∴8−t=2t，；解得t=83(3)当BC=BM时，t=2当MC=MB时，t=13，3当CB =CM 时，t =4．解：(1)如图1，∵ 当t =1时，AP =1，BP =7，BQ =2∴ PQ =√PB 2+QB 2=√53；(2)∵ △PQB 是等腰三角形，∠B =90∘，∴ BP =BQ ，BP =8−t ，BQ =2t ，∴ 8−t =2t ，解得t =83；(3)当BC =BM 时，t =2当MC =MB 时，t =133，当CB =CM 时，t =4．23.【答案】解：(1)由题意得{x +2≥0，x −1≠0,即{x ≥−2，x ≠1，则x ≥−2且x ≠1.(2)由题意得：{x ≥0，x −2≠0,x +1≠0，即{x ≥0，x ≠2，x ≠−1,则x ≥0且x ≠2.【考点】函数自变量的取值范围【解析】根据分母不等于0，二次根式的被开方数大于等于0，即可得出答案。
湘教版八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.2函数的表示法课时练习含答案
[4.1.2 函数的表示法]一、选择题1．一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地，他以80千米/时的速度匀速行驶4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数表达式是链接听课例1归纳总结( )A．v＝320t B．v＝320 tC．v＝20t D．v＝20 t2．2018·长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．图K－28－1反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是链接听课例2归纳总结( )图K－28－1A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：下列说法错误的是( )A．当h＝50 cm时，t＝1.89 sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10 cm，t减小1.23 sD．随着h逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快4．2018·岳阳函数y＝x－3中自变量x的取值范围是( ) A．x>3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥05．2018·达州如图K－28－2，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图K－28－3能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是( )链接听课例1归纳总结图K－28－2图K－28－3二、填空题6．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y(元)与制作纪念册的册数x(册)之间的函数表达式为____________________．7．如图K－28－4，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后步行回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．则体育场离张强家________千米，张强在体育场锻炼了________分钟，张强从早餐店回家的平均速度是________千米/时．图K－28－48．图K－28－5①是用火柴搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答后面的问题：…①②③④图K－28－5(1)填写下表：(2)写出y与x之间的函数表达式：y＝________；(3)当x＝10时，函数值y＝______.三、解答题9．某市出租车计费方法如图K－28－6所示，根据图象解答下列问题：(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？(3)根据图象填表：图K－28－610．2017·绥化一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早0.5小时，轿车比卡车每小时多行驶60千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程y(千米)与轿车行驶时间t(时)的函数图象如图K－28－7所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点D的坐标；(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程s(千米)与轿车行驶时间t(时)之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)拓展探究已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y 与x的几组对应值.小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图K －28－8，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．(2)根据画出的函数图象，回答下列问题：①x ＝4对应的函数值y 约为________；②你从该函数图象中可以得出什么结论？图K －28－8详解详析课堂达标1.[解析] B 甲地到乙地的路程为80×4＝320（千米），当他按原路匀速返回时，有vt ＝320，则v 与t 之间的函数表达式为v ＝320t.故选B.2.[解析] B 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A 项，吃早餐用的时间为（25－8）min ，即17 min ，故A 错误；B 项，读报用了（58－28）min ，即30 min ，故B 正确；C项，食堂到图书馆的距离应为（0.8－0.6）km，即0.2 km，故C错误；D项，从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 km/min，故D错误.3.[解析] C 当h＝50 cm时，t＝1.89 s，故A正确；随着h的逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；h每增加10 cm，t减小的值不是定值，故C错误；随着h逐渐升高，小车下滑的时间减少，小车的平均速度逐渐加快，故D正确.故选C.4.[解析] C 根据题意可得x－3≥0，解得x≥3.故选C.5.[解析] D 在铁块未露出水面前，弹簧测力计的读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力），当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧测力计的读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧测力计的的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变.故选D.6.y＝4x＋1000（x为正整数）7.[答案] 2.5 15 3[解析] 由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米；张强在体育场锻炼了30－15＝15（分）；∵张强从早餐店回家所用时间为95－65＝30（分），距离为1.5 km，∴张强从早餐店回家的平均速度为1.5÷0.5＝3（千米/时）.8.（1）5 7 9 （2）2x＋1 （3）219.解：（1）出租车的起步价为5元，在2.5千米内只收起步价.（2）里程为自变量，费用为因变量.（3）5 6 8 10 12 1410.解：（1）甲城、乙城之间的路程为180千米.设卡车的速度为x千米/时，则轿车的速度为（60＋x）千米/时，依题意，得x＋（x＋60）＝180，解得x＝60，x＋60＝120.答：轿车和卡车的速度分别为120千米/时、60千米/时.（2）卡车到达甲城的时间为180÷60＝3（时），轿车到达一个来回的时间为360÷120＝3（时），即如果轿车不停留，两车同时到达，但实际上卡车先到达0.5小时，所以轿车在乙城停留了0.5小时.点D是两车相遇后距离最大的点，只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以t＝2时，两车相距120千米，故点D的坐标为（2，120）.（3）s＝180－120（t－2）＝－120t＋420.素养提升解：（1）如图所示，顺次连接各点.（2）①如图，过x轴上点（4，0）作x轴的垂线，交函数图象于一点，过该点作y轴的垂线，交y轴于另一点，从图中观察可知，该点的纵坐标约为2（答案不唯一）.②答案不唯一，如：当x>2时，y随x的增大而减小.。
湘教版数学八年级下册同步练习 4 1 2函数的表示法
[函数的表示法]一、选择题1.已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时.若用x(时)表示行走的时间,y(千米)表示余下的路程,则y关于x的函数表达式是()A.y=4x(x≥0)B.y=4x-3x≥34C.y=3-4x(x≥0)D.y=3-4x0≤x≤342.下列图象中,表示y是x的函数的是()3.(2020甘孜州)函数y=1中,自变量x的取值范围是()x+3A.x>-3B.x<3C.x≠-3D.x≠34.(2020连云港)快车从甲地驶往乙地,慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.图中的折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论:①快车途中停留了0.5 h;②快车速度比慢车速度多20 km/h;③图中a=340;④快车先到达目的地.其中正确的是()A.①③B.②③C.②④D.①④5.新龟兔赛跑的故事:龟兔从同一地点同时出发后,兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先,就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来,发现乌龟已经超过它,于是奋力直追,最后同时到达终点.用s1,s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程,t为赛跑时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是()二、填空题6.(2020北京改编)有一个装有水的容器,如图所示.容器内的水面高度是10 cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以0.2 cm/s的速度匀速增加,则容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(s)满足的函数关系式是.7.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与销售金额(元)之间的关系如下表所示.如果卖出的香蕉数量用x(千克)表示,销售金额用y(元)表示,则y与x之间的关系式为.数量(千克)0.511.522.533.5…销售金额(元)1.534.567.5910.5…8.(2020重庆A卷)A,B两地相距240 km,甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止.在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地,到达A地后停止.两车之间的路程y(km)与甲货车出发的时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示,其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0),则点E的坐标是.三、解答题9.王大爷带了若干千克土豆进城出售,为了方便,他带了一些零用钱备用,他先按市场价卖出一些后,又降价卖,卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示.结合图象回答下列问题:(1)王大爷自带的零钱是多少?(2)降价前土豆的单价是多少?(3)降价后他按每千克1.6元将剩下的土豆全部售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是104元,则他一共带了多少千克土豆?10.一油箱中有油40 L,现在每小时耗油5 L,用y(单位:L)表示油箱中剩余油量,用t(单位:h)表示时间.(1)y与t之间的函数表达式为;(2)把下列表格补充完整.t/h012345678y/L0(3)根据以上信息画出函数图象.[拓展探究]已知y是x的函数,自变量x的取值范围是x>0,下表是y与x的几组对应值.x…123579…y…1.983.952.631.581.130.88…小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系Oxy中,描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象.(2)根据画出的函数图象,回答下列问题:①x=4对应的函数值y约为;②你从该函数的图象中可以得出什么结论?答案1.D2.D3. C由题意,得x+3≠0,解得x≠-3.故选C.4. B根据题意及图象可知,两车的速度和为360÷2=180(km/h).相遇后慢车停留了0.5 h,快车停留了1.6 h.故结论①错误;慢车的速度为88÷(3.6-2.5)=80(km/h),则快车的速度为100 km/h,所以快车速度比慢车速度多20 km/h.故结论②正确;88+180×(5-3.6)=340(km),所以图中a=340.故结论③正确;快车到达终点所用的时间为360÷100+1.6=5.2(h),慢车到达终点所用的时间为360÷80+0.5=5(h),5.2>5,所以慢车先到达目的地.故结论④错误.所以正确的是②③.故选B.5.C6.h=10+0.2t7.y=3x8. (4,160)∵C(0,240),D(2.4,0),∴甲货车出发2.4 h后两车相遇,即2.4(40+v乙)=240,解得v乙=60(km/h).240÷60=4(h),即乙车出发 4 h后达到A地,此时两车距离y=(4-2.4)×(40+60)=160(km),即点E的坐标为(4,160).9.解:(1)由图象可知,当x=0时,y=20.所以王大爷自带的零钱是20元.(2)降价前土豆的单价是(80-20)÷30=2(元/千克).=15(千克),30+15=45(千克),(3)降价出售的土豆为104-801.6所以王大爷一共带了45千克土豆.10.解:(1)y=40-5t(2)补充表格如下:t/h012345678y/L4035302520151050(3)如图所示:[素养提升]解:(1)如图所示,顺次连接各点.(2)①如图,过点(4,0)作x轴的垂线,交函数的图象于一点,过该点作y轴的垂线,交y轴于另一点,从图中观察可知,该点的纵坐标约为2,故x=4对应的函数值y约为2.(答案不唯一).②答案不唯一,如:当x>2时,y随x的增大而减小.。
人教版八年级下册数学同步练习 函数(配套练习附答案)
A.S，h是变量， ，a是常量B.S，h，a是变量， 是常量
C.a，h是变量， ，S是常量D.S是变量， ，a，h是常量
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】∵三角形面积S＝ ah中，a为定长，
∴S，h是变量， ，a是常量.
答：需要61个铁环．
21.下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y．
【详解】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．
选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系．
【点睛】函数图像的判断题，只需过每个自变量在ｘ轴对应的点，作垂直ｘ轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象．
22.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；
（3）根据（1）中的函数关系式，将t=10代入即可得出池中的水；
【详解】解：(1)Q＝800－50t.
(2)令y＝0，则0＝800－50t，解得t＝16.
∴0＜t≤16.
(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.
答：10小时后，池中还有300立方米水．
4.小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（）
八年级数学下册 4.1 函数和它的表示法例题与讲解素材 (新版)湘教版
函数和它的表示法1．函数的概念一般地，在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y 值，那么我们称y 是x 的函数．其中x 是自变量，当自变量取一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与它对应，这也是我们判断两个变量是否构成函数关系的依据．辨误区 自变量与另一个变量的对应关系假设y 是x 的函数，当x 取不同的值时，y 的值不一定不同．如：y ＝x 2中，当x ＝2，或x ＝－2时，y 的值都是4.【例1－1】 以下关于变量x ，y 的关系式：①x －3y ＝1；②y ＝|x |；③2x －y 2＝9.其中y 是x 的函数的是( )．A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①②解析：此题主要根据函数的概念，紧扣函数的定义，即对于每一个自变量x 都有唯一确定的y 值与之对应，否那么就不是函数关系．对于x －3,y ＝1和y ＝|x |，由函数的定义可知，对于每一个x 值都有唯一确定的y 值与之对应．符合函数的定义，但对于2x －y 2＝9，那么不符合上述关系，故y 不是x 的函数．答案：B【例1－2】 y ＝2x 2＋4， (1)求x 取12和－12时的函数值；(2)求y 取10时x 的值．分析：(1)把自变量x 的值代入函数关系式，求代数式的值即可；(2)把y 的值代入函数解析式后，解方程即可．解：(1)当x ＝12时，y ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＋4＝92；当x ＝－12时，y ＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋4＝92.(2)当y ＝10时，2x 2＋4＝10，解得x ＝± 3. 谈重点 函数中变量的对应关系当自变量取一个值时，另一个变量就会有唯一的值与之相对应；当另一个变量取某一数值，那么自变量并不一定有唯一的值与之相对应，所以另一个变量与自变量并不是一一对应的关系．2．函数关系式用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称为函数解析式或关系表达式．谈重点 函数关系式中的学问①函数关系式是等式．②函数关系式中指明了哪个是自变量，哪个是函数．通常等式右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．③函数的解析式在书写时有顺序性．例如，y ＝x ＋1是表示y 是x 的函数．假设写成x ＝y －1就表示x 是y 的函数．也就是说：求y 与x 的函数关系式，必须是用只含变量x 的代数式表示y ，即得到的等式(解析式)左边只含一个变量y ，右边是含x 的代数式．【例2】 等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边上的高为6，假设把面积y 看做腰长x 的函数，试写出它们的函数关系式．分析：要求三角形的面积，必须先求出底边长． 解：∵底边长为36－2x ，∴y ＝12×(36－2x )×6，即y ＝108－6x .3．自变量的取值范围(1)使函数有意义的自变量的全体取值叫做自变量的取值范围．(2)自变量的取值范围确实定方法：首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于0的实数；当解析式中含有零整数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为0；其次，当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值还必须使实际问题有意义．【例3】 假设等腰三角形的周长为50 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，y 与x 的函数关系式为y ＝12(50－x )，那么变量x 的取值范围是__________．解析：根据三角形三边之间的关系，必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．答案：0＜x ＜254．函数的表示方法函数的表示方法一般有三种：列表法、图象法、解析法，以解析法应用较多．有的函数可以用三种方法中的任何一种来表示，而有的只能用其中的一种或两种来表示．(1)列表法：列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值，这种表示函数关系的方法称为列表法．(2)图象法：通过建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象，这种表示函数关系的方法称为图象法．(3)解析法：用式子表示函数关系的方法称为解析法，这样的式子称为函数的解析式．析规律函数的三种表示方法三种表示方法各有优缺点，应用时要视具体情况，选择适当的表示方法，或将三种方法结合使用．①列表法：优点是能明显地显现出自变量与对应的函数值，缺点是取值有限；②图象法：优点是形象、直观、清晰地呈现出函数的一些性质，缺点是求得的函数值是近似的；③解析法：优点是简明扼要、标准准确，并且可以根据解析式列表、画图象，进而研究函数的性质；缺点是有些函数无法写出解析式，只能列出表格或画出图象来表示．【例4】你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( )．解析：此题主要考查函数图象的变化情况和同学们的识图能力．事实上，结合故事情节，对照图象，不难发现：A图中反映原瓶中无水，这与题意不符；C图中乌鸦加小石子喝到水后，在不加小石子的同时，瓶中水面下降的高度不能比原瓶中水面的高度低；D图中乌鸦一开始加小石子的过程水面应上升而不是下降；因此只有B图能反映出乌鸦喝水的全过程．故应选B.答案：B点技巧从函数的图象中得出规律此题有三个注意点：一是原来瓶中无石子时就有水，反映在图象上是y轴正半轴上的一个点；二是瓶中水面的高度随石子的逐渐增多而缓慢上升，反映在图象上是一斜线段；三是不加石子乌鸦喝水时，反映在图象上是一条垂线段．另外解决函数图象问题还要在阅读反映实际问题的文字语言的同时，对图象进行观察、分析，从而获取有效的解题信息．5.怎样判定函数关系(1)从关系式判定函数由函数的定义知道，在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x每一个确定的值，y都有且只有一个值与之对应，当x取不同的值时，y的值可以相等也可以不相等，但如果一个x的值对应着两个不同的y值，那么y一定不是x的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数．(2)从表格中判定函数根据函数的定义知道，从表格中理解函数仍然是先看是否只有两个变量，再看对于变量x每一个确定的值，y是否都有唯一的值和它对应，也就是说x假设取相同的值，y必须是相同的值．(3)从图象上判定函数根据函数的定义知道，每一个x值只能对应唯一的一个y值，因此要判断哪些图形表示的是函数，只要在所给的自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线，假设直线与所给图形只有一个交点，那么说明这个图形表示的是函数，假设交点不止一个，那么一定不是函数．【例5－1】以下表格中能反映y是x的函数的是( )．A.x －1123－1y 024810B.x 01230y －2234 6C.x 2222 2y －1011 3D.x －1123 4y 024810B，当x＝0时，y＝－2或6，故它不表示函数；对于C，当x＝2时，y有5个不同的值与之对应，故它不表示函数；对于D，每一个x的值，y都有唯一的值和它对应，故它表示函数，应选D.答案：D【例5－2】以下表示y是x的函数图象的是( )．解析：由图象可看出，每个图形都是关于两个变量x和y的一个变化过程，对于选择支A，B，C来说，只要在它们各自的自变量的取值范围内任作一条垂直于x轴的直线，都与所给图形有两个交点，这样A，B，C都不表示函数，只有D表示的是函数．答案：D6.如何判断同一函数学习了函数的概念，判断两个函数是否表示同一函数要看它们是不是满足以下三个条件：(1)自变量的取值范围完全相同．(2)函数值的取值范围完全相同．(3)变形后，两个函数的解析式是一致的，即自变量和函数的对应关系完全相同．如果两个函数满足以上三个条件，那么它们是同一函数．解答这类问题的关键是正确理解上述的三个条件．【例6】以下函数中，与y＝x表示同一个函数的是( )．A．y＝x2B．y＝|x|C．y＝(x)2D．y＝3x3解析：A×y的取值范围是y≥0，与函数y＝x的y的取值范围不相同B×y的取值范围是y≥0，与函数y＝x的y的取值范围不相同C×自变量x的取值范围是x≥0，与函数y＝x的自变量取值范围不相同D√自变量x的取值范围与y的取值范围都与y＝x相同，是全体实数7．函数图象的实际应用函数的图象是由点组成的，每个点都具有实际意义，利用函数的图象可以反映实际问题中的关系，同样通过观察函数的图象也可以得到关于实际问题的相关信息．可以说，函数的图象是我们解决实际问题的有效手段和重要的工具．解决函数图象选择问题的关键是在阅读反映实际问题的文字语言的同时，对图象进行观察、分析，获取有效的解题信息．解答这类问题主要是利用数形结合的思想分析问题、解决问题．【例7】父亲节，学校“文苑〞专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．〞如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致吻合的图象是( )．解析：此题通过读诗来识别函数图象，整首小诗表达了一个变化的过程，整个过程分为三个阶段：(1)同辞家门赴车站；(2)别时叮咛语千万；(3)学子满载信心去，老父怀抱希望还．能够和这三个阶段大致吻合的是C，故应选C.答案：C。
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第二节（2-3个课时）第一课时1、如下图，求出A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 点的坐标.2、若点A 的坐标为（2，-3），则它在第 象限内，它关于x 轴的对称点的坐标为 ；在第_____________象限．它关于y 轴的对称点的坐标为 ；它关于原点的对称点的坐标为 ；点（3-，π-）在＿＿＿＿＿＿＿＿，点（3，0）在＿＿＿＿＿＿＿＿，点（0，－5）在＿＿＿＿＿＿.3、请在下图中建立直角坐标系，并写出图中各点的坐标：A ：（ ， ）B ：（ ， ）C ：（ ， ）D ：（ ， ）4．下列各点，在第三象限的是（ ）A ．(2, 4)B ．(2, -4)C ．(-2, 4)D ．(-2, -4)5、已知点P 在第二象限内，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ；6. 若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条件坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7. 点A 在y 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是（ ） .8. 在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为（ ）9. 点P(x ，y)在第四象限，｜x ｜=1，｜y ｜=3，则P 点的坐标是 ( )A.(1，3)B. (-1，3)C. (-1，-3)D. (1，-3)[B 组]9、 4. 已知A(a –1,3)在y 轴上，则a = .10、 13、在直角坐标系中，点(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是＿＿。
A 、3＜x ＜5 B 、－3＜x ＜5 C 、－5＜x ＜3 D 、－5＜x ＜－3 11、(1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成＿＿＿关系．（2）如果点P （x ，y ）的坐标满足xy ＞0,那么点P 在＿＿ 象限，如果满足xy= 0,那么点P ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.(3)如果点P(m －2,m －3)在第四象限，那么m 的取值范围是＿＿＿＿ ．(4)若点(m,2)与(3, n)关于原点对称，则m+n 的值是 ＿＿＿＿ ．(5) 已知线段AB 的两个端点的坐标分别是A(3,4),B(－2，1)，求：①把线段AB 向右平移2个单位后的线段的两个端点坐标；＿＿②线段AB 关于x 轴对称图形的两个端点的坐标；＿＿③线段AB 关于Y 轴对称图形的两个端点的坐标；＿＿[C 组]12.平面直角坐标系内，已知点P （a ,b ）且ab ＜0，则点P 在第＿＿象限。
新浙教教数学八上同步练习5.2 第1课时 函数及其表示法
5．2函数第1课时函数及其表示法知识点1函数的相关概念1．下列曲线中不能表示y是x的函数的是()图5－2－12．当x＝0时，函数y＝2x2＋1的值是()A．y＝1 B．y＝0 C．y＝3 D．y＝－1知识点2解析法3．小明用50元钱去买单价是8元/本的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是()A．Q＝8x B．Q＝8x－50C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋504．如果等腰三角形的一个底角的度数是x°，顶角的度数是y°，那么y与x之间的函数关系可表示为y＝__________.知识点3列表法5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法中不正确的是()A．x与y都是变量，且x是自变量B．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC．在弹性范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧的长度就增加0.5 cmD．所挂物体质量为7 kg(在弹性范围内)时，弹簧的长度为13.5 cm知识点4图象法6．[2018·长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图5－2－2反映了这个过程中，小明离家的距离y(km)与时间x(min)的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是()图5－2－2A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min7．[2018·随州]“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是( )图5－2－38．[2018·北京海淀区期中]图5－2－4的网格线是由边长均为1的小正方形组成的，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形，小明探究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形．设内部含有3个格点图5－2－4 的四边形的面积为S ，其各边上格点的个数之和为m ，则S 与m 的关系为() A ． S ＝m B ．S ＝m －32 C ．S ＝12m ＋2 D ．S ＝12m ＋3教师详解详析1．C[解析]若y是x的函数，则x取一个值时，y有唯一的一个值与之对应．C选项的图象中，在x轴上取一点(图象与x轴的交点除外)，即确定一个x的值，这个点有时对应图象上的两个点，即一个x的值会有两个y值与之对应，故此图象不是y关于x的函数图象．故选C.2．A[解析] 当x＝0时，函数y＝2×02＋1＝1.3．C[解析] 由“剩余的钱数等于原有钱数减去用去的钱数”，可知Q＝50－8x.4．180－2x[解析] ∵三角形的内角和是180°，等腰三角形的两底角相等，∴y＝180－2x.5．B[解析] 在弹性范围内，物体质量每增加1 kg，弹簧的长度y就增加0.5 cm，所以选项A，C正确；弹簧不挂重物时，x＝0，此时弹簧的长度为10 cm，所以选项B错误；由表格知，选项D正确．6．B[解析] 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知A项，吃早餐用的时间为(25－8) min，即17 min，故A错误；B项，读报用了(58－28) min，即30 min，故B正确；C项，食堂到图书馆的距离应为(0.8－0.6) km，即0.2 km，故C错误；D项，从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 (km/min)，故D错误．7．B[解析] 乌龟匀速爬行，兔子因在比赛中间睡觉，导致开始领先，最后输掉比赛，所以直线表示乌龟，折线段表示兔子，跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间．A中，乌龟用时多，不合题意；C中，兔子和乌龟用时相同，不合题意；D中，乌龟虽然用时少，但图象显示比赛一开始，乌龟就比兔子快，不合题意，只有B选项符合题意．8．C[解析]如图．第1个图形，S 1＝3×3－12×3×2－12×3×1＝4.5，m ＝5； 第2个图形，S 2＝12×2×4＝4，m ＝4； 第3个图形，S 3＝3×3－12×2×1×2－12×1×1－12×2×2＝4.5，m ＝5； 第4个图形，S 4＝3×4－12×2×1－12×1×1－12×3×3＝6，m ＝8. 分别代入各表达式，S ＝12m ＋2都符合条件． 故选C.。
函数的三种表示方法对应典型练习题(图像法、列表法、解析法)
函数的三种表示方法对应典型练习题(图像法、列表法、解析法)祖π数学之高分速成新人教八年级下册基础知识3 函数的表示1.函数的表示方法可以用解析式法、列表法和图像法。
解析式法是用公式表示函数，列表法是将函数的定义域和值域列成表格，图像法是用函数的图像来表示函数。
2.描点法画函数图形的一般步骤是先确定定义域和值域，然后选择若干个自变量值，计算出相应的函数值，最后在平面直角坐标系中标出这些点，连接起来就是函数的图形。
题型1】图像法表示函数1.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进。
官兵们坐车以某一速度匀速前进，但中途被阻停下。
为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往。
根据函数的图像，可以判断出官兵们行进的距离S与行进时间t之间的关系。
2.故事中的乌鸦喝水问题可以用函数的图像来表示。
设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，可以画出函数的图像来表示乌鸦喝水的情景。
3.在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止。
设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y。
根据函数的图像，可以求出当x=7时，点E应运动到哪个位置。
4.在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B-C-D作匀速运动。
根据函数的图像，可以求出△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像。
5.XXX骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，加快了骑车速度。
根据XXX到学校剩下的路程s关于时间t的函数图像，可以判断出符合XXX行驶情况的图像。
6.XXX每天坚持体育锻炼，星期天从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家。
根据XXX离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的函数图像，可以判断出当天XXX的运动情况。
7.小以400米/分叶的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。
初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数值与函数的表示方法 同步训练A卷
初中数学浙教版八年级上册5.2 函数-函数值与函数的表示方法同步训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A . 用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化B . 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值C . 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D . 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示2. （2分）下列说法正确的是（）A . 周长为10的长方形的长与宽成正比例B . 面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C . 面积为10的长方形的长与宽成反比例D . 等边三角形的面积与它的边长成正比例3. （2分） (2017七下·兰陵期末) 东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A . 11B . 8C . 7D . 54. （2分）已知函数，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A . 3m+1B . 3mC . mD . 3m-15. （2分） (2018七下·榆社期中) 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法错误的是（）．x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A . 弹簧不挂重物时的长度为0cmB . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm6. （2分） (2019八下·双阳期末) 已知矩形的面积为36cm2 ，相邻两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） 2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）A . 8～12时B . 12～16时C . 16～20时D . 20～24时8. （2分） (2018七上·硚口期中) 已知: 表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数 ( 是正整数)，例： =1，则下列结论错误的是（）A .B .C .D . 或19. （2分）如图2，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A . －8B . 8C . －8或8D . －410. （2分）若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（）A . 5B . 10C . 4D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·大冶月考) 已知，则 ________12. （1分） (2016九上·长春期中) 若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函数关系式是________．13. （1分）一辆汽车以50千米/时的速度行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系是________．14. （1分） (2019七下·盐田期中) 某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第________种形式。
人教版数学八年级下册同步练习19.1.2第2课时函数的表示方法
函数的图象第 2 课时函数的表示方法一．选择题1．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，而且出示了下边的表格：距离地面高度0 1 2 3 4 5（千米）温度（℃）20 14 8 2 ﹣ 4 ﹣10那么依据表格中的规律，距离地面 6 千米的高空温度是（）A ．﹣ 10℃B ．﹣16℃C．﹣ 18℃D．﹣ 20℃2．如图，△ ABC 中，已知 BC=16 ，高 AD=10 ，动点 C′由点 C 沿 CB 向点 B 挪动（不与点B 重合）．设 CC′的长为 x，△ ABC′的面积为 S，则 S 与 x 之间的函数关系式为（）A ．S=80﹣ 5xB ．S=5x C．S=10x D．S=5x+803．下表是弹簧挂重后的总长度L（ cm）与所挂物体重量x（ kg）之间的几个对应值，则可以推断 L 与 x 之间的关系式是（）所挂重量 x（ kg）0 0.5 1 1.5 2弹簧总长度 L （ cm）20 21 22 23 24A ．L=2xB ．L=2x+20 C．x+20 D．xL= L=4．一名老师率领 x 名学生到动物园观光，已知成人票每张30 元，学生票每张 10 元．设门票的总花费为y 元，则 y 与 x 的函数关系为（）A ．y=10x+30B ．y=40x C．y=10+30x D．y=20x5．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表，由上表可知以下说法错误的选项是（）物体的质量0 1 2 3 4 5（ kg ）弹簧的长度12 12.5 13 13.5 14 14.5（ cm）A ．弹簧的长度随物体质量的变化而变化，此中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．假如物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cmC．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为 16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm6．若 y 与 x 的关系式为y=30x ﹣ 6，当 x=时，y的值为（）A ．5B ．10C．4D．﹣ 47．如图，依据流程图中的程序，当输出数值y=5 时，输入数值x 是（）A．B．﹣C．或﹣D．或﹣8．汽车匀加快行驶行程为，匀减速行驶行程为，此中v0、a为常数、一汽车经过启、匀加快行驶、匀速行驶、匀减速行驶以后泊车，若把这一过程中汽车的行驶行程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）A．B．C．D．9．一艘轮船和一艘快艇沿同样路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，以下结论错误的选项是（）A ．轮船的速度为20 千米 /小时 B．千米 /小时快艇的速度为C．轮船比快艇先出发 2 小时 D ．快艇比轮船早到 2 小时10．一个面积等于和梯形的面积分别是A．3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形y 和 x，则 y 对于 x 的函数图象大概是以下图中的（）B．C．D．11．如下图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（ h），两车之间的距离为y（ km），图中的折线表示y 与 x 之间的函数关系．以下说法中正确的选项是（）A ．B 点表示此时快车抵达乙地B ．B﹣ C﹣D 段表示慢车先加快后减速最后抵达甲地C．快车的速度为km/hD ．慢车的速度为125km/h二．填空题12．函数的自变量x 的取值范围是．13．写出一个函数，使得知足以下两个条件：①经过点（﹣1， 1）；②在 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．你写出的函数是．14．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1h 流完，则油箱中节余油量Q（ kg）与流出时间 t（ min ）之间的函数关系式是；自变量x 的取值范围是．15．一慢车和一快车沿同样路线从 A 地到 B 地，所行的行程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时抵达 B 地．16．小明从家跑步到学校，接着立刻原路步行回家．如图是小明离家的行程y（米）与时间 t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．17．小明放学后步行回家，他离家的行程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的均匀速度是米/分钟．18．在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如下图．有以下说法：①起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；②第 1 小时两人都跑了10 千米；③甲比乙先抵达终点；④两人都跑了20 千米．此中正确的说法的序号是．19．全军授命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物质送往某重灾小镇，甲队先出发，从队伍基地到该小镇只有独一通道，且行程为24km ．如图是他们行走的行程对于时间的函数图象，四位同学察看此函数图象得出相关信息，此中正确的说法有（填序号如①②③④）．20．甲、乙两人前去 12 千米外的地方植树．图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙行驶的行程S（千米）与时间 t（分）的函数关系，则每分钟乙比甲多走千米．一．选择题1．B2． A3．B4．A5．C6．C7． C8．A9．B10．A 11． C二．填空题212． x≠-3 13． y=x14．Q=30- 0.5x0 ≤ x≤ 6015． 22764 16． 80 17． 80 18．①②④ 19．①②③④20．。
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2.1 函数和它的表示法
第1题. 某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元，写出应收门票费y （元）与浏览人数x （人）之间的函数关系式．
第2题. 有一水箱，它的容积为500L ，水箱内原有水200L ，现往水箱中注水，已知每分钟注水10L ． （1）写出水箱内水量Q (L)与注水时间t (min)的函数关系． （2）求注水12min 时水箱内的水量？ （3）需多长时间把水箱注满？
第3题. 函数3
x y x
+=
的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．3x -≥ Ｂ．3x >- Ｃ．0x ≠且3x ≠- Ｄ．3x -≥且0x ≠ 第4题. 已知信件质量m (g)和邮费y (元)之间的关系如下表： 信件质量
m (g)
020m <≤ 2040m <≤ 4060m <≤
邮费y （元）
0.80
1.20
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？
第5题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程
s (km)与行进时间t (h)的图象，如图所示，请回答：
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间t /h 0 0.2 0.3 0.4 路程s /km
（3）路程s 可以看成时间t 的函数吗？
1 2 3 4 0.1 0.2 0.3 0.4
t (h)
s
(km) O
第6题. 下列各图中，y 不是x 的函数的是（ ）
第7题. 已知菱形的面积为8，两条对角线分别为22x y 、，则y 与x 的函数关系式为（ ）
Ａ．4
y x
=
Ｂ．8y x =
Ｃ．1y x
= Ｄ．2
y x = 第8题. 矩形的周长为50，宽是x ，长是y ，则y = ．
第9题. 已知x y 、满足关系式341x y +=，用含x 的代数式表示y ，则y = ．
第10题. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨(10)x >，应缴水费y 元．
（1）写出y 与x 之间的关系式；
（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？
第11题. 在等腰梯形ABCD 中，AD BC AB CD =∥，，梯形的周长为28，底角为30o
，高AH x =，上下底的和为y ，写出y 与x 之间的函数关系式．
第12题. 一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元．
Ｏ
x
y
Ａ．
Ｏ
x y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｂ．
C ．
D ．
（1）设每件降低x （元）时，销售员获利为y （元），试写出y 关于x 的函数关系式． （2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？
第13题. 下列四个函数中，自变量的取值范围相同的是（ ） ①1y x =+ ②2
(1)y x =+ ③2
(1)1
x y x +=+ ④33(1)y x =+
Ａ．①和② Ｂ．①和③
Ｃ．②和④
Ｄ．①和④
第14题. 小王常去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，图中哪一个表示了小王离家距离与时间的关系（ ）
第15题. 等腰三角形顶角为y 度，底角为x 度，则x y 、之间的函数关系式是 ．
第16题. 某工厂现在年产值为150万元，计划今后每年增长10万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是 ．
第17题. 在ABC Rt △中，9068C AC BC ∠===o
，，，设P 是BC 上任一点，P 点与B C 、不重合，且CP x =，若ABP y S =△，则y 与x 之间的函数关系式是 ，自变量取值范围为 ．
900
0 20
30 50
y x
900
y x
30 40 y
900 20 40 0
x
20 40 60 900 0
y x A ．
B ．
Ｃ．
Ｄ．
第18题. 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每排比前一排多一个座位，写出每排位数m 与这排的排数n 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
第19题. 某开发区为改善居民住房条件，每年要建一批住房，人均住房面积逐年增加，该开发区2001年到2003年，每年年底人口总数和人均住房面积统计结果如图．请根据提供的信息解决下面的问题．该区2002年和2003年两年中哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加多少？
第20题. 一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h (cm)与燃烧时间t (h)的函数关系用图象表示为（ ）
y (万人) x (年)
2003
2002
2001 17
18 19 20 平方米/人
(年)
2003
2002 2001 9
9.6 10 Ｏ
h t
Ｏ
h t
20 4
4
20
Ａ．
Ｂ．
Ｏ
h t
Ｏ
h t
20
20
4
4
Ｃ．
D ．
参考答案
1. 答案：解：当25x ≤时，10y x =；当25x >时，25105(25)1255y x x =+-=+×．
10(025)
1255(25)
x x y x x ⎧∴=⎨
+>⎩ ≤≤ 且x 为整数． 2. 答案：解：（1）20010Q t =+；(030)t ≤≤． （2）当12t =min 时，2001012320Q =+=×Ｌ， 即注水12min 时水箱内的水量为320L ． （3）当500Q =L 时，即50020010t =+，
30t ∴=min ，即30min 可把水箱注满．
3. 答案：Ｄ
4. 答案：可将y 看成m 的函数，但m 不是y 的函数．
5. 答案：解：（1）这个图象反映了变量s 与t 的关系．
（2）0t =时，0s =；0.2t =时，2s =；0.3t =时，2s =；0.4t =时，4x =． （3）路程s 可以看做时间t 的函数． 6. 答案：Ｄ 7. 答案：Ａ 8. 答案：25y x =- 9. 答案：134
x
y -=
10. 答案：解：（1） 1.86(10)y x x =->．
（2）当16x =时， 1.816622.8y =-=×（元）． 11. 答案：解：如图，30B AH BC AH x ∠==o
Q ，⊥，， 2AB CD x ∴==，
2822284y x x ∴=-=-×．
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｂ Ｈ
12. 答案：解：（1）2
(40)(40)1600y x x x =+-=-， （2）当降低20元时，需购进402060+=（件），
此时的利润2
1600201200y =-= （元）
13. 答案：Ｄ 14. 答案：Ｄ
15. 答案：1802y x =- 16. 答案：15010y x =+
17. 答案：243(08)y x x =-<<
18. 答案：20(1)19m n n =+-=+ （125n ≤≤且n 为整数） 19. 答案：2003年比2002年增加的住房面积多，多增加7.4万平方米． 20. 答案：B。