工程力学1静力学详解

➢ 公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是：
F2
刚体 F1
（1）大小相等 | F1 | = | F2 | （2）方向相反 F1 = –F2 （3）作用在同一直线上，
第一章 静力学基础
1.2 静力学基本公理
说明： ①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。
AB F1
6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。
F2
7. 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
8. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个力为力
系的合力。
9. 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个
力系为平衡力系。
第一章 静力学基础
F2
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
A
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
链条构成的约束
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
③二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。
二力杆
第一章 静力学基础
1.2 静力学基本公理 ➢ 公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而 不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 二、约束类型和确定约束反力方向的方法
1. 柔索约束 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束。
绳索类只能受拉； 约束反力作用在接触点； 方向沿绳索背离物体。
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
刚体受三力作用而平衡，若其中两
力作用线汇交于一点，则另一力的作用
线必汇交于同一点，且三力的作用线共
面。（必共面，在特殊情况下，力在无
穷远处汇交—平行力系）
[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ FR , F3也为平衡力系。
FR
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
➢ 圆柱形销钉连接（中间铰链）
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
➢ 固定铰支座
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
➢ 固定铰支座
上摆 销钉
下摆
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
第一章 静力学基础
1.2 静力学基本公理 ➢ 公理4 作用力和反作用力定律
[例] 吊灯
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
一、约束与约束力的概念 在研究物体的运动时可能遇到两种情况： 物体在空间的运动不受任何限制。 物体在空间的运动受到某些限制。
➢ 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 ➢ 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
第一章 静力学基础
1.1 静力学基本概念 一、力
1．定义：力是物体间的相互机械作用（矢量）。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
FA
4. 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
第一章 静力学基础
1.1 静力学基本概念
F3 C
第一章 静力学基础
1.2 静力学基本公理 ➢ 公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用
于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边
形的对角线来表示。
FR
FR
FR F1 F2
力的三角形法则
第一章 静力学基础
1.2 静力学基本公理
推论：三力平衡汇交定理
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 2. 光滑面约束
当约束和非自由体成点、线、面接触，接触处摩擦力很小可以忽略不计时， 称为光滑面约束。
P P
N
N
NB NA
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
N
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
1.1 静力学基本概念 二、刚体
在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 刚体是一种理想的力学模型。 刚体是实际物体和构件的抽象和简化。
三、平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状 态。
第一章 静力学基础
Байду номын сангаас
1.2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践（实验）所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
金华职业技术学院
第一篇 静力学
第一章 静力学基础 第二章 平面基本力系 第三章 平面任意力系 第四章 空间力系和重心
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究： （1）物体的受力分析 （2）力系的简化 （3）力系的平衡条件及其应用
第一章 静力学基础
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 受力图
两个非自由体相互连接后，接触处的摩擦忽略不计，只能限制 两个自由体的相对移动，而不能限制它们相对转动的约束。
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
➢ 圆柱形销钉连接（中间铰链）
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
约束反力过铰链中心， 用XA、YA表示
YA A
XA
第一章 静力学基础
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力
一、约束与约束力的概念 ➢ 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 ➢ 约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于非
自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
F
G
FN2
G
➢ 约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
➢ 固定铰支座
第一章 静力学基础
1.3 约束与约束反力 3. 光滑铰链约束
➢ 可动铰链支座（辊轴支座） 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面