流体力学 第二章习题解答
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第2章 流体静力学
2.1 大气压计的读数为100.66kPa(755mmHg)，水面以下7.6m 深处的绝对压力
为多少？
知：a a KP P 66.100= 3/1000m kg =水ρ m h 6.7=
求：水下h 处绝对压力 P
解：
a
a KP gh
P P 1756.71000807.96.100=⨯⨯+=+=ρ 2.2 烟囱高H=20m ，烟气温度t s =300℃，压力为p s ，确定引起火炉中烟气自动
流通的压力差。烟气的密度可按下式计算：p=（1.25-0.0027t s ）kg/m 3，空气ρ=1.29kg/m 3。
解：把t 300s C =︒代入3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-得
3s (1.250.0027)/s t kg m ρ=-
33
(1.250.0027300)/0.44/kg m kg m
=-⨯=
压力差s =-p ρρ∆a （）gH ，把
31.29/
a k g m ρ=，30.44/s kg m ρ=，9.8/g N kg =，20H m =分别代入上式可得
s =-20p Pa ρρ∆⨯⨯a （）gH
=(1.29-0.44)9.8
166.6Pa =
2.3 已知大气压力为98.1kN/m 2。求以水柱高度表示时：（1）绝对压力为
117.2kN/m 2时的相对压力；（2）绝对压力为68.5kN/m 2时的真空值各为多少？
解：（1）相对压力：p a =p-p 大气=117.72-98.1=19.62KN/2
m
以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=19.62* 310 /（9.807* 3
10）=2.0m
（2）真空值：2
v a p =p p=98.168.5=29.6/m KN --
以水柱高度来表示：h= p a/ g ρ=29.6* 310 /（9.807* 3
10）
=3.0m
2.4 如图所示的密封容器中盛有水和水银，若A 点的绝对压力为300kPa ，表
面的空气压力为180kPa ，则水高度为多少？压力表B 的读数是多少？
解：水的密度1000 kg/m 3，水银密度13600 kg/m 3
A 点的绝对压力为：
)8.0(20g gh p p H g o h A ρρ++=
300⨯3
10=180⨯3
10+1000⨯9.8 h+13600⨯9.8⨯0.8 求得：h=1.36m
压力表B 的读数
p (300101)199g a p p KPa KPa =-=-=
2.5 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加载F=5788N 已知h 1=50cm ，
h 2=30cm ，d=0.4cm ，油密度ρ油=800kg/m 3水银密度ρHg =13600kg/m 3，求U 型管中水银柱的高度差H 。
解：盖上压强125788
46082.80.2F p Pa S π
=
==⨯ 2211121112
46082.810009.8070.58009.8070.3
136009.807
0.4Hg H O H O Hg gH p gh gh p gh gh H g
m
ρρρρρρ=++⇒
++=+⨯⨯+⨯⨯=
⨯≈
2.6 如右图所示为一密闭水箱，当U 形管测压计的读数为12cm 时，试确定压
力表的读数。
解：容器内真空压强：0136009.80.1216005.24Hg p gh ρ==⨯⨯=
压力表的读数
20
9.8073100016005.24
13415.8g H O p p p gh p Pa
ρ=-=-=⨯⨯-=
2.7 如图所示，一密闭容器内盛有油和水，并装有水银测压管，已知油层
h 1=30cm ，h 2=50cm ，h=40cm ，油的密度ρ油=800kg/m 3，水银密度ρHg =13600kg/m 3求油面上的相对压力。 解：设油面的绝对压力为p
在水和汞接触面上有如下压力平衡关系：
a 1212
()Hg P g h h h p gh gh ρρρ++-=++油水 则油面的相对压力
a 1212
()Hg p P g h h h gh gh ρρρ-=+---油水a 136009.8070.48009.8070.310009.8070.546093a
p P p -=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=
2.8 如图所示，容器A 中液体的密度ρ
A
=856.6kg/m3，容器B 中液体的密度ρB =1254.3kg/m 3，
U 形差压机中的液体为水银。如果B 中的压力为200KPa ，求A 中的压力。
解：设水银U 形管两边的水银面分别为1、2，则有
KPa KPa m m kg KPa gh P P b b 5.138105807.9/3.1254200
3311=⨯⨯⨯-=-=-ρ
KPa KPa m KP P P 2.1331004.0807.9/kg 13600-a 5.138gh 3
312=⨯⨯⨯=-=-贡
ρKPa KPa m m kg KPa gh P P A A 3.150102807.9/6.8562.133332=⨯⨯⨯+=+=-ρ