圆与圆之间的位置关系

d Rr
（3）外切
d Rr
（4）内切
Rr d Rr
（5）相交
பைடு நூலகம்
将这五种数量关系用数轴表示为
内含
相交
外离
d
R-r
R+r
内切
外切
思考题：相交时，R r d R r只有一边的条
件能判断两圆相交吗？
1.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出
还没有的位置关系是
相交
.
2.已知⊙1和⊙2的半径分别为5cm和3cm， 如果⊙1和⊙2相切，则圆心距= 8或2
除公共点外，一个圆上 的点都在另一个圆的 外部 除公共点外，一个圆上 的点都在另一个圆的 内部
一个圆上的点有的在 另一个圆的内部，有 的在另一个圆的外部
想一想
问题1：圆是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么呢？
是，对称轴是任何一条 直径所在的直线。
问题2：圆与圆组成的图形呢？
也是轴对称图形，对称轴是 通过两个圆的圆心的直线。
课前回顾
直线与圆之间有哪几种位置关系？
相离
相切
相交
我们是根据什么来区分它们的这三种关系的？
1、据公共点个数来区分， 2、根据圆心到直线的距离与半径的大小比较来区分。
思考
如果把这里的直线改为圆，则圆与圆之 间又会有什么样的位置关系呢？我们又可 以根据什么来区分它们的这些位置关系呢？
观察
观察
观察
总结
外离
圆
内含
的
五
种 位 相交
置
关
系
内切
外切
d Rr
无公共点一个圆上的所有点都 在另一个圆的外部
0d Rr
无公共点一个圆上的所有点都在 另一个圆的内部
d Rr
一个公共点，一个圆上的点有的在另 一个圆的内部，有的在另一个圆的外部
d Rr
一个公共点除公共点外，一个圆上 的点都在另一个圆的内部
Rr d Rr
两个公共点除公共点外，一个 圆上的点都在另一个圆的外部
对称轴
认识连心线：
通过两圆圆心的直线叫做连心线。连心线 上两圆心的距离叫做圆心距。
连心线是两圆组成的图形的对称轴。 根据对称性可知，如果两圆相切，则切点
一定在连心线上。
如果大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d。则 在五种情况下三者之间有什么样的数量关系呢？
d Rr
（1）外离
0d Rr （2）内含
实验探究
圆与圆的位置关系如下：
观察两圆的这 五种关系，你 能说出它们各 自有什么特点 吗？比如公共 点的个数以及 一个圆上的点 在另一个圆的 内部还是外部？
小结
相离 （没有公共点）
相切 （一个公共点）
相交 （两个公共点）
外离 内含
外切 内切 相交
一个圆上的所有点都在 另一个圆的外部
一个圆上的所有点都 在另一个圆的内部