八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题

八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题（新课标）

（时限：100分钟 总分：100分）

一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326a a =a ⋅

B.441b b ÷=

C. 5510x +x =x

D. 78y y=y ⋅

2.化简()42a a ⋅-的结果是 （ ）

A. －6a

B. 6a

C. 8a

D. －8

a 3.若⋅=m 35a a a ，则m 的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4.计算()3062a a a ⋅⋅等于 （ ）

A. 11a

B. 12a

C. 14a

D. 36

a 5.化简()2423a a a ⋅+ 的结果正确的是（ ）

A.86a a +

B. 96a a +

C. 26a

D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a ·2b ＝5ab

B. －a 2·a ＝－a 3

C. ()()936-x -x =x ÷

D. ()2362a 4a -=

7.下列计算正确的是（ ）

A. ()()3242ab 4ab 2a b ⋅-=

B. 53421

5a b c 15a b=3b c -÷

C. ()()3233xy x y x y ⋅-=-

D. ()()2323ab 3a b 9a b -⋅-=

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（

）

A. ()313x 42x=3x 4x 2-⋅-

B. 2

1

x 2x=x 2⋅

C. ()323x-42x x=6x 8x ⋅⋅-

D. ()23x-42x=6x 8x ⋅-

9.下列多项式相乘和结果为x 3－2x 2y +xy 2的是（ ）

A. ()()x x y x -y +

B. ()

22x x 2xy y ++ C. ()2x x y + D. ()2x x -y 10.()()()2x 2x 2x 4+-+的计算结果是（ ）

A. 4x 16+

B. 416x --

C. 4x 16-

D. 416x -

11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题

是（ ）

A. ()222x 2xy+y x y -=-

B. ()22

x y-xy xy x y =- C. ()()22x y x y x y -=+- D. ()32x x=x x 1--

12.若a ＋b ＝6，a b ＝3，则3a 2b ＋3ab 2的值是（ ）

A. 9

B. 27

C. 19

D. 54

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

13.若x x a 2,b 3==，则()3x

ab ＝ . 14.已知：()35m 11a a

a ⋅=，则m 的值为 . 15.计算()2242a a 9a 39⎛

⎫--⋅- ⎪⎝⎭

的结果是 . 16.若a －b ＝1，a b ＝－2，则()()a 1b-1+＝ .

17.已知：()()2222

x y 1,x y 17,y =+=-=+则x ，x y ＝ . 18.在实数范围内分解因式：x 4－4＝ .

19.若9x 2＋m x y ＋16y 2是一个完全平方式，则m 的值是 .

20.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的

部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，

可以验证 （填写序号）.

①()2a+b =a 2＋2ab ＋b 2 ②()2

a -

b =a 2－2ab ＋b 2 ③a 2－b 2＝()()a b a b +- ④()()a 2b a b +-=a 2＋a b －2b 2

第20题图

图乙图甲b a

a

三、解答题：（本大题共52分）

21.计算题：（每小题4分，共计16分）

⑴.()()433a a -⋅- ⑵.2332341x yz xz xy z 233⎛⎫⎛⎫⎛⎫

-⋅-⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⑶()()22232x x y xy y x -x y 3x y ⎡⎤--÷⎣⎦

⑷.()()5x 7y-35x+3-7y +

22.化简求值：（每小题3分，共6分）

⑴.()()()2a b a b a b +-++，其中a ＝3，b ＝－1

3.

⑵.已知2x －y ＝10，求()()()222

x y x y 2y x y 4y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值.

23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分）

⑴.a 4－16 ⑵.()()2216a b 9a b --+

⑶.x 2－1＋y 2－2xy ⑷.()()()2222m n 2m n m n +--+-.

24.解不等式组：（8分）

()()()()()2x 2x-52x 3x -4

x 1x

38x x 5x 52⎧>-⎪⎨+++>+--⎪⎩

25.探究题：（6分）

观察下列式子：（x 2－1）÷（x －1）＝x ＋1；

（x 3－1）÷（x －1）＝x 2＋x ＋1；

（x 4－1）÷（x －1）＝x 3＋x 2＋x ＋1 （x 5－1）÷（x －1）＝x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1 ⑴.你能得到一般情况下（x n －1）＋（x －1）的结果吗？（n 为正整数） ⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.