桥面结构

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哈尔滨工业大学交通科学与工程学院 2 u z z 2 x x x x x v 2 z z 2 y y y y y u v 2 xy z z 2 z y y x y x x xy
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• 对于悬臂梁：
• 挂孔的有效宽度计算方法与简支梁相同； • 悬臂部分的有效宽度，按连续梁计算方法计算，但等效跨径取悬臂长的2倍； • 锚固孔跨中的有效宽度按简支梁计算
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2、日本桥面体系(结构系Ⅱ)有效分布宽度:
抗弯 惯矩 (cm4)
2460 3011 3315 4055 4
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二：连接
1、纵肋与横肋的连接：纵肋连续通过，横肋上开口。
纵肋为平钢板：
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纵肋为球头钢板：
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由材料力学可知： 1 M x R EI 1 其中的曲率 由数学分析可知： R 2 2 1 x 3 R 2 2 w 1 x w 非常小，因此可以忽略。 x 1 2w 上式变为： 2 R x M x 2w 2 EI x
即：
4 4 4 Dx 4 2 H 2 2 D y 4 p x，y x x y y
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一般来说，对钢桥面板而言，可以认为纵横肋和顶板共同工作以抵抗弯曲。 正交异性板法假设：纵肋和横肋的刚度平均分摊到全部桥面板上
假设 : 作用于桥面上的荷载为p x, y 则板的挠曲面微分方程为： 4 4 4 D X 4 2 H 2 2 D y 4 P x, y x x y y 式中： DX : 板的横桥向抗弯刚度 D y : 板的顺桥向抗弯刚度 H : 板的抗扭刚度；H G J TX J Ty / 2 J TX : 板的横桥向抗扭惯矩 J Ty : 板的顺桥向抗扭惯矩 钢桥面板的挠度为 x, y
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纵肋的有效宽度的计算： b 0 . 02 C b l 2 b b b 钢桥面板加劲肋C 1.06 3.2 4.5 b 0.02＜ ＜0.3 l l l b C 0.15l 0 . 3 l
• • • 主梁的跨径越小,有效宽度也越小; 连续梁的支点处有效宽度比跨中小; 集中荷载作用下主梁的有效宽度比均部荷载作用时小
C
0
b
x
dy
max
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• 对于简支梁：
b 0.05 C b L l b b 跨中断面： CL 1.1 2 b 0.05＜ ＜0.3 l l b CL 0.15l 0.3 l
纵肋为不等边角钢：
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纵肋为不等边角钢：
纵肋为倒T形截面：
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纵肋为U肋：
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钢桥面板划分形式：
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2、钢桥面板的叠加计算方法：
(1)格子梁法：
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（2）、比拟正交异性板法(P-E法)： a、广义虎克定律：
根据弹性力学，正交异性板的广义虎克定律为：
y x y x Ex Ey 1 x x 1 x y x y Ex E y x y E y Ex y x Ex E y y y 1 1 x y y x E E E E xy x x y y xy G 式中：E x、E y 纵横两个方向的杨氏弹性模量；
1
、力学特性
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桥面体 系(Ⅱ)
2：计算方法
*计算顶板关于纵肋、横肋的有效分布宽度 *简化为格子梁进行计算
盖板体 系(Ⅲ)
2：计算方法
*计算应力可以忽略不计 *活载应力对加劲肋与顶板焊缝处的 疲劳极为不利，必须验算
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1、日本主梁体系(Ⅰ)顶板有效计算宽度：
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一、构造
2
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开
口
截
面
闭
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口
截
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面
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尺寸（mm） 名称 A
320*240*6—40 320*260*6—40 320*240*8—40 320*240*8—40 2014/4/24 320.0 320.0 324.1 324.1
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钢桥面板开口截面纵肋工地连接构造：
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钢桥面板闭口截面纵肋工地连接构造：
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三：计算
2：计算方法 主梁体 系(Ⅰ)
*计算顶板或翼缘板的有效分布宽度 *简化为杆系结构或初等梁
d、平衡微分方程式的解：
I、四边简支板的解：
对于四边简支，并且桥 面荷载可以展开成Fourier级数： p x, y pmn sin m x sin n y
m n
式中：
m
m n ； n ； m, n 1,2,3, ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱL L 这时，偏微分方程的解 为：
m n
M x dx x M xy M xy M xy dy y Mx Mx
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另有：
N x N y p0 y x M x M xy N x x y M y M xy N y y x 将上式中的后两式带入 第一式得： 2 M xy 2 M y 2M x 2 p x，y 2 2 x xy y
G 剪切弹性模量；
x、 y 两个方向的泊松系数。
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（2）、比拟正交异性板法(P-E法)： b、单位宽度截面上的弯矩和扭矩的微分表达式：
下图表示一块受有竖直荷载的正交异性板，从中取出的dx·dy的一个矩形小块。同普 通的同性板一样，也引用下面三个假定： ①平板内各水平层间的压力为零； ②平板内与中面相垂直的直线，在平板挠曲后，仍为直线，且与挠曲后的中面相垂直； ③中面内各点仅有竖向位移，而水平方向的位移忽略不计。
x, y Cmn sin m x sin n y
当边界条件为：x 0, L；y 0，B时，
0
由此可以得到待定系数Cmn为： Cmn pmn 4 2 2 Dx m 2 H m n D y n4
II、两边简支板的解：不再详解，参见相关文献。
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第三节：钢桥面
①顶板 一：构造 ②横肋 ③纵肋
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平钢板 凹凸钢板 板厚：一般不小于12~14mm ① 顶板 日本规范：tmin=0.037b 横肋：一般采用 倒T形，间距较大 ② 横肋 横梁 横隔板 开口截面 ③ 纵肋 闭口截面 平钢板 球头钢板 不等边角钢 倒T形截面 梯形截面(U肋) U字形截面 V字形截面
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整体算法 四、钢桥面板的计算方法 叠加算法 格子梁法 基于正交异性板理论的P-E法 有限条法
1、整体算法：该方法不分主梁体系和桥面体系，将结构按薄壳考虑。 算例：
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• 对于连续梁：
• • 连续梁跨中有效宽度的计算与连续梁相同。 连续梁中间支点处有效宽度的计算如下：
b C b 0.02 s l 2 b b b 中间支点断面 Cs 1.06 3.2 4.5 b 0.02＜ ＜0.3 l l l b Cs 0.15l 0.3 现代钢桥 2014/4/24 l 高秀云
A’
319.4 319.4 323.3 323.3
B
213.3 204.4 216.5 207.7
H
240 260 242 262
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t
6 6 8 8
R
40 40 40 40
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单位长 重心位 截面 度重量 置 面积 (N/m) ex(cm) (cm2)
310 325 415 435 8.86 9.91 8.99 10.03 40.26 42.19 53.90 56.47
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对于比拟正交异性板法中的板的挠曲面微分方程的具体解,这里介绍常用的贝利根—艾思 林哥(Pelikan—Esslinger)法，简称P-E法。
由此可求得单位宽度上的弯矩及扭矩表达式如下：
h 2 2 2 M zdz D D 1 x h x x x y 2 2 x y 2 h 2 2 2 M zdz D y h y 1 y x 2 2 x y 2 h 2 M xy 2h xy 1 zdz 2 Dk xy 2 式中：
E y h3 Ex h3 h3 GJ k Dx 2014/4/24 ； Dy ； Dk G 高秀云 121 x y 121 x y 现代钢桥 12
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c、平衡微分方程的推导：
如上图所示，其中Mx’是右侧截面上的单宽力矩，Mx是左侧截面上的单宽力矩，有：
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则单位板宽的弯矩 M x、 M y、 M xy : I x 2w M x E a x 2 I y 2w M y E t y 2 M xy M yx I Tx 2 w G a x y I Ty 2 w G t xy
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