指数的意义与种类

对数的含义

2.2．1 对数的含义 一学习目标：1理解对数的概念. 2掌握对数与指数的关系式。 3会进行指对互化以及简单的指对互化。 二 自学指导 1 自学课本第62页的内容，思考并回答下列问题： （1）对数的意义是什么？对数与指数有什么联系？你能举两个具体的例子吗？ （2）对数式中底数的范围是什么？思考为何会有这个范围？ （3）常用对数和自然对数又是怎样定义的？ （4）负数和零有没有对数？1log 0,log 1a a a ==证明 三 自主检测 1 填写下列表格 2 将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式 (1)4381;= (2)132;8-= (3)1() 4.3355 m = 16 14 (4)log 2=- lg100(5)2= (6)ln10 2.303=

3求下列各式中x 的值 (1)327log 2x = (2)2log 23 x =- (3)16log 12 x = (4)lg 0.001x = (5)2ln e x -= (6)lg 3x = (7)ln 1x =- (8)8log 6x = (9)2log 643x =- 三 随堂练习 1求出使对数有意义的x 的范围 (1)(2)log (1)x x +- (2)(32)log (12)x x +- 2 求下列各式的值 3210log log 1 5(1)1010.log ππ-+ (2)log 3变式训练 (1)22log 3327_____-=。 (2)lg 525,___x x ==则。 232(3)log ,log ,____m n a a m n a +===则。 5534[log ][log ]3 4(4)log log 0,_____b a b a ===（log ）（log ）则 26 3 2 211(6)log log 044x x αβαβ++=?=的两根为和，则（）（）_________ 五 课堂小结 对数的意义是什么？（即指对互化的公式）

小数的意义和性质(二)

复习内容：第三单元小数的意义和性质（二） 复习时间：2020年2月14日 作业设计： 1、小数的计数单位是（）、（）、（）…….分别写作（）、（）、（）…….每相邻两个计数单位间的进率是（）。 2、小数点右边第三位是（）它的计数单位是（），小数点左边第三位是（），它的计数单位是（）。 3、1里面有（）个0.1，有（）个0.01. 4、0.6里面有（）个0.1,0.038里有（）个0.001. 5、6.3中的6在（）位上，表示（）个（），3在（）位上，表示（）个（）。 6、5.443是由（）个一，（）个十分之一，（）百分之一，（）个千分之一组成的。 7、一个由7个十、5个一、8个十分之一、6个百分之一组成的数是（）。 8、精挑细选（将正确答案的序号填在括号里） （1）把0.01的小数点去掉，这个数就（）。 A．扩大到它的10倍 B．缩小到原数的1/10 C．扩大到它的100倍 D．缩小到原数的1/100 （2）和66000万千米相等的数是（） A．660000000千米 B．66000000千米 C．6.6万千米D．6.6亿千米

9、用小数点和0、0、3、6、9按要求写数。 要求：每个数字都要用上；所有题目要求小数末尾不为0. 最小的四位小数： 最大的四位小数：。 只读出一个0的最大的小数：。 只读出一个0的最大的小数：。 一个0也不读出来的最大的小数：。 10、比较下面每组中两个数的大小。 0.14（）0.41 4.5（）5.4 0.33（）0.303 0.51（）0.15 10.010（）10.01 4.87（）48.7 11、填空。 （1）小花身高1.32米，小微身高1.43米，他们两人谁高？（）（2）小明有6元7角，小刚有6.08元，他们两人谁的钱多？（）（3）国际饭店高83.3米，新锦江酒店高153米，上海商城高164.8米，联谊大厦高108.65米，电信大楼高132.8米，将这些建筑物按从高到低的高度排列。 12、求近似数：保留一位小数。 3.02≈（） 3.54≈（） 6.92≈（）0.084≈（） 6.569≈（） 2.096≈（）

第四单元：数的意义和性质

第四单元：分数的意义和性质 1.分数的产生和意义（1）总第（22）课时 【教学内容】分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。 【教学目标】 1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。 2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。 3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。 【重点难点】1.理解单位“1”及分数的意义。 2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。 教学过程： 【情景导入】 1.提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个） （2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得 这个苹果的1 2 ） 2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短） 3.揭示课题。 在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。 【新课讲授】 1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 例如：（1）出示月饼图 提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（1 2 ） （2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？（1 4 、

3 4 ） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分 之几？这样的2份、3份呢？(1 4 ， 2 4 ， 3 4 ) 2.进一步认识单位“1”。 以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。 （1）出示教材第46页的香蕉图 提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（1 4 ） （2）出示教材第46页的面包图 提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？表 示什么？（1 4 ，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体 的1 4 ） 3.揭示分数的意义。 （1）观察以上教学过程所形成的板书 一个物体 计量单位单位“1” 一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都 可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈 ①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？ ②1 2 ， 7 10 ， 1 4 各表示什么意义？ ③议一议：什么叫做分数？ (3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）【课堂作业】 完成教材第46页“做一做”。 1.指名回答，集体订正。 请学生说出1 2 ， 2 3 ， 3 4 ， 5 6 分别表示什么意思。

市场调查的作用

国外有位广告大师级广告前辈曾说过，他用脚去创意。 脚带动我们去看，去观察，去发现。对需要解决的问题的提炼以及创造力的诱发亦由此而生。脚有 苦劳、更有功劳。我们做市场推广策划的第一步——市场调查，更是离不开这双走动的大脚丫子。 用一句通俗的话来讲，做广告不做调查，就如同进厕所不看男女性别一样，简直是胡闹。 调查就是如此的重要，以致于我们不能用丝毫顽皮的语调来写它，它是一种科学，来不得半点的马虎，没有它，非撞墙不可。看一看吧，有多少成功的广告策划是没有经过详细的调查呢？调查是方向盘，是指南针，是黑暗中广告的灯塔。 可能有人反驳说，我们公司在整个广告策划中并没有进行任何的市场调查，但是我们依然成功了， 商品依然打出去了，广告目的依然达到了。这样的例子不是没有，但那只是顶着风险的偶然，这种做广告的态度是不可取的、是不科学的、是违背广告的原理顺序的。你可以试想一下，一个初出茅庐的广告人会有多少胆识去选择这条捷径呢？不进行市场调查却依旧能够达到效果，这也只能解释为，是靠广告创造者已有的丰富经验罢了。只有通过这种经验的累积，才能在没有调查资料的情况下，仍然能够凭借着过去的经验去完成。但是，你也要明白现在的经济环境变化的是多么之快，过去累积的经验毕竟是“过去”，这是 过去式不是现在进行式，更不是将来式。这样的经验你能用一次、两次，你能次次都用吗？我们的经验要跟随不同的经历做及时的更新，掌握受众们不停变换的需求，才能做出时尚、现代而又有效的广告。你做的广告不是给你自己看的是给受众看的，受众是不可动摇的中心。那么如何去了解受众，就需要一份有效的市场调查。 总之，要做广告，科学的调查是第一步，调查的前脚迈出，广告的后脚才能跟上去，否则你一定会 摔跟头。 一、市场调查牵着广告走 市场调查就是用科学的方法、客观的态度，以市场和市场营销中的各种问题为调查研究的对象，有 效的收集和分析有关的信息，从而为明确事实和制定各项营销决策提供基础性数据和资料。 市场调查是为营销者提供信息，帮助他们发现并解决营销问题。而将其放在广告策划中，同样也是 帮助创意者发现需要在广告中的侧重点，使我们能够完全在简短的广告词中或是有限的电视广告画面上，把受众需要的东西淋漓尽致的完全表现出来。换句话去说，市场营销决定着广告创意的定位。在社会营销观念已经形成的今天，走上市场的商品都是本着一种长远利益的生产与营销态度，广告创意同样不能满足于一时的需求，应当将创意与市场结合，相辅相成而不是互相脱离。打个比方来说吧，古代的将领士兵在开辟城池时，需要占领的是一座座大山而不只是一个小小的丘陵，而相同，我们在为一个商品开辟它的“城池”时，需要的是长期占领住一个大面积的市场，而不只是短暂的获得小利润的街头集市。如何才能把 握好这个尺度呢？如何才能保障和竞争对手打长久的胜仗呢？那就需要我们走进市场、了解市场、总结市场，《孙子兵法》中说：知己知彼才能百战不殆，依我看作广告也应该本着这种态度。 任何事物都具有它的两面性，准确的市场调查能够给我们带来预想不到的效果。不言而喻，不准确 的市场调查也会给我们带来不可挽回的损失。就拿移动通信品牌来说吧，它就出现了广告策略的严重失误，

对数的概念教学设计与反思

对数的概念 一、教学内容分析 本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。 二、学生学习情况分析 现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。 三、设计思想 学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。 四、教学目标 1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。 2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。 3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。 4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。 五、教学重点与难点 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。 难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。

建筑工程造价指标汇总(完整)2016.

建筑工程造价指标汇总 目录 一、各种建筑造价分析表 (2) 1、全现浇结构住宅楼： (2) 2、全现浇结构板式小高层住宅楼： (2) 3、全现浇结构板式住宅楼： (2) 4、全现浇结构塔楼： (3) 5、框剪结构住宅楼： (3) 6、框剪结构商住楼： (3) 7、混合结构住宅楼： (4) 二、房地产建筑成本（按建筑平方米算） (4) 1、桩基工程（如有）： (4) 2、钢筋： (4) 3、砼： (4) 4、砌体工程： (4) 5、抹灰工程： (4) 6、外墙工程（包括保温）： (4) 7、室内水电安装工程（含消防）： (4) 8、屋面工程： (4) 9、门窗工程（不含进户门）： (4) 10、土方、进户门、烟道及公共部位装饰工程： (4) 11、地下室（如有）： (4) 12、电梯工程（如有）： (4) 13、人工费： (5) 14、室外配套工程： (5) 15、模板、支撑、脚手架工程（成本）： (5) 16、塔吊、人货电梯、升降机等各型施工机械（约为总造价的5~8%）： (5) 17、临时设施: (5) 18、检测、试验、手续、交通、交际等费用： (5) 19、承包商管理费、资料、劳保、利润等各种费用（约为10%）： (5) 20、上交国家各种税费: (5) 21、设计费（含前期设计概念期间费用）： (5) 22、监理费： (5) 23、广告、策划、销售代理费： (5) 24、土地费： (5) 25、土地税费与前期费: (5) 三、工程造价单方指标参考 (6) 1、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： (6) 2、普通多层住宅楼施工预算经济指标： (6) 3、施工功效： (6) 4、基础数据： (6) 四、工程成本测算方法 (6) 1、计算工程量： (6) 2、组综合单价： (6) 3、测算综合单价： (6) 4、混凝土： (7)

市场调研的必要性

市场调研的必要性 市场调查是为了制定企业区域网络市场发展计划，所以我们必须通过调查摸清区域网络的状况和特点，因此调查主要有如下目的： 一、了解各品牌在区域市场的分销状况，包括分销宽度、 分销深度及分销特点等； 二、了解各品牌在区域市场的终端主推率； 三、了解各品牌在区域市场的销售政策及零售商对其政策 的反应； 四、了解各品牌在区域市场的促销策略及成果； 五、了解自己品牌零售终端的上柜达标状况； 六、了解自己品牌的零售终端产品的陈列状况； 七、了解自己品牌的零售终端海报布置达标状况； 八、了解自己品牌的零售终端营业员的销售技能达标状 况； 九、了解零售终端客户的结构组成（按销售潜力给予客户分类）； 确定市场调研的内容尽管明确了市场调查的目的，但是对于市场调查来说这永远不够，因为任何目的和目标不可能会自然实现，目的是必须通过一系列有意的行为和策略的实

施来达成的，市场调查也不例外。以白酒区域市场调查为例，为了达到市场调查的一系列细分目的，首先必须得明白收集终端售点什么样的资料才能分析出市调所需的结果，然后针对所需要的资料内容来开展市场调查，这样才能保证市调的针对性和准确性。白酒市场的最大特点就是终端售点组成的多样化，所以要想达到白酒市场的一系列细分目的，就必须对白酒市场的终端售点做一个全面的调查，白酒终端售点调查内容主要有： 1.分销：分销反映了销售网络覆盖能力，同时在一定程度上 也体现了销售网络的销售能力；假如没有分销，任何企业生产的产品都不可能售出，而过度的分销又会造成销售网络的混乱，从而影响产品的销售，所以我们必须通过市场调查来分析分销的实际状况。 2.上柜：不管是什么产品，如果没有和消费者直接见面，销 售是基本不可能产生，因此上柜是销售产生的基础，产品要想销售好，就必须得解决上柜的问题，上柜也就成了评价销售网络状况的一个重要指标。 3.陈列：站在消费者的角度来看，整齐、规范、生动化的陈 列使人极易产生视觉的美感，视觉的美感会提高消费者对产品和品牌的好感，而好感的增加很容易促使消费者产生消费行为或者潜在的消费计划行为；对于冲动性购买占据主要消费比例的行业，生动化的陈列更是成功销售的关

对数知识点整理

1对数的概念 如果a(a>0，且a ≠1)的b 次幂等于N ，即N a b =，那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作：b N a =log ,其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a ≠1,N>0; ③01log =a , 1log =a a , b a b a =log ,b a b a =log 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作N 10log ,简记为lgN ；以无理数e(e=2.718 28…) 为底的对数叫做自然对数，记作N e log ，简记为N ln 2对数式与指数式的互化 式子名称指数式N a b =(底数)(指数)(幂值)对数式b N a =log (底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a ≠1,M>0,N>0,那么 (1)N M MN a a a log log )(log +=(2N M a a log log N)(M log a -=÷(3)M b M a b a log log = 问：①公式中为什么要加条件a>0,a ≠1，M>0,N>0? ②=n a a log ______ (n ∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 运算性质 n m n m a a a +=?,n m n m a a a -=÷ mn n m a a =)((a>0且a ≠1,n ∈R) N M MN a a a log log )(log +=, N M a a log log N)(M log a -=÷(a>0,a ≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a ＞0,，且a ≠1? 理由如下： ①若a ＜0，则N 的某些值不存在，例如log-28 ②若a=0，则N ≠0时b 不存在；N=0时b 不惟一，可以为任何正数 ③若a=1时，则N ≠1时b 不存在；N=1时b 也不惟一，可以为任何正数 为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数

市场调查的目的意义及操作流程

选址目的和手册适用范围 目的：为加盟门店的选址提供标准化、专业化、简单化的操作标准，实现品牌的快速扩张。 适用范围：阿尔法机器人加盟店的选址。 市场调查的作用和意义 作用：店址与商圈之间是“点与面”的关系，选择一个好的商圈对门店选址及日后的经营发展起着决定性的作用。 意义：市场调查是指在确定店铺意向后，对所在商圈的顾客群消费能力、有效商圈的范围、市场占有率、商圈可变因素等要点进行调查和分析，以评定意向店铺的选址是否适合开店。 市场调查的目的 1.了解商圈内人口的基本情况商圈的人口特征、生活形态及购买习惯等。 2.合理布店、商圈内的最合理布点及可布点数量。 3.找出商圈内的不利因素、道路设施不便、阴阳街、交通过度堵塞等。 4.其他因素、了解商圈的商业氛围及竞争对手的数量（竞争是否激烈）等。 市场调查操作流程 商圈调查基本流程的5个阶段 第一阶段：宏观分析、把握总体情况 第二阶段：对特定或选定区域进行市场调查 第三阶段：筛选出具体的目标地点 第四阶段：对选定地址进行详细调查 第五阶段：对选定门店的每个必要条件进行确认 阿尔法机器人店址特征 开店类型地理位置

旗舰店位于城市或地区的核心商圈的一级地段 主力店位于城市或地区核心或次级成熟商圈或者新兴潜力商圈、住宅区或CBD商区集中区 普惠店次位于城市或地区的次成熟商圈、工业、住宅集中区 旗舰店店址特征 要素特征说明 1.商圈类型城市或地区的最中心地段，品牌集中，人流量大，具备较高消费 水平的一级商圈。 2.交通状况交通便利性较好，临近公交站点，多种交通工具均能抵达的地方 3.停车状况周围具备停车的地方 4.营业面积参考面积250平方米 5.其他成本较高人流巨大，能起到招商作用或者树立品牌形象及影响力 主力店店址特征 要素特征说明 1.商圈类型城市或地区的次级地段、新兴潜力地段、住宅区、学校或CBD 商务集中区，品牌集中，人流量大，具备一定消费水平的次级商 圈。 2.交通状况交通便利性较好，临近公交站点，多种交通工具均能抵达的地方 3.停车状况周围具备停车的地方 4.营业面积参考面积250-300平方米 5.其他商圈氛围好，人流量大，目标消费群体明确，赢利状况良好 普惠店店址特征 要素特征说明 1.商圈类型人流量大，消费能力较低的大型工业区、学校或住宅区集中的次 成熟商圈。

对数的概念教案

对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；

若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。

市场调查的意义和作用

作业 戴晓燕 专业：市场营销班级：营销105 学号：10377112 市场调查的意义和作用 市场调查有一个十分重要的共性问题：如果市场调研拿出的最后数据或报告，是是似而非的、可有可无的，那么这个调查做不做意义都不大。要摆脱这个局限，跳出这个圈子，必须设定一个最主要的命题：面对即将上市的产品，企业的盲点在哪里？有盲点就要调查，并通过调查提供解决盲点的依据，这才是市场调查的真正意义与作用。而要使市场调查担负起这个重任，首当其冲的是调查问卷的设计。因为调查问卷的设计水平，直接关系到最后出台的调查报告的水平。 对市场调查的问卷设计，很多人提出了许多好的建议，但我认为，市场调查的问卷设计，必须紧密结合企业的产品、资金、经营目标等重大问题，死死抓住. 市场作为一制看不见的手，永远处于变动之中，而我们的经验，哪怕是成功的经验，则处于过去时的静止状态。市场调查的作用与意义非人的经验所能企及，却能给人以未来时的诸多昭示。如果从理论上考量，我们可以把市场调查工作意义和作用总结归纳如下： 一、四个“全面、深入” 1、全面、深入地了解目标市场； 2、全面、深入地了解目标人群； 3、全面、深入地了解竞争产品； 4、全面、深入地了解营销通路（或经销商）； 二、市场运营四大支柱中的支柱 市场调查、商品计划、销售促进、流通政策被统称为市场运营的四大支柱。市场调查做为先导，一方面说明了它的重要性，一方面说明只有它能为后三者提供决策的依据，因此说市场调查是四大支柱中的“支柱” 。 三、市场调查作用： （１）提供市场行销讯息，避免企业在拟订行销策略错误，造成巨大财务损失。 错误行销策略，常见有： ·市场区隔错误或市场定位错误 ·消费者购买行为截然不知

对数的概念与运算性质

《对数与对数运算》（第一课时） (人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第二章第二节) 一、教学内容解析 《对数与对数运算》选自人教A版高中数学必修一第二章，共分两小节，第一小节主要内容是对数的概念、对数式与指数式的互化，第二小节内容是对数的运算性质，本课时为第一小节内容． 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成为当务之急.苏格兰数学家纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数. 与传统教科书相比，教材从具体问题引进对数概念，加强了对数的实际应用与数学文化背景，强调“对数源于指数”以及指数运算与对数运算的互逆关系，将对数安排在指数运算及指数函数之后进行学习，实现对数与原有知识体系的对接，有利于学生学习时发现与论证对数的运算性质. 基于以上分析，本课时的教学重点是：对数概念的理解以及指数式与对数式的互化. 二、教学目标设置 1.感受引入对数的必要性，理解对数的概念； 2.能够说出对数与指数的关系，能根据定义进行互化和求值； 3.感受数学符号的抽象美、简洁美. 本课时落实以上三个教学目标： 通过“推断化石年代”和“解指数方程”两个实例，认识到引入对数，研究对数是基于实际需求的。根据底数、指数与幂之间的关系，通过“知二求一”的分析，引导学生借助指数函数图象，分析问题中幂指数的存在性，以及为了表示指数的准确值，引入了对数符号，从而引出对数概念. 通过图示连线，对指数式和对数式中各字母进行对比分析，来认识对数与指数的相互联系；利用指数式与对数式的互化，来帮助学生理解对数概念，体会转化思想在对数计算中的作用.对数源于指数，本课时中，对数问题往往回归本源，转化为指数问题来解决，因而要在理解对数概念的基础上学会互化和求值. 恰当的数学符号，对数学发展起着巨大的推动作用，对数符号抽象而简洁，学生需要在不断的学习中逐渐体验对数符号的重要性.

市场调研的意义和作用

市场调研的意义和作用 市场调研意义 商品和服务是由生产者转移到消费者而形成市场行销活动的链接方式，或投资者对自己确立的项目存有疑惑，而委请专业的调查人员或第三者，作有系统地、客观地、广泛地且持续地搜集相关资料，加以记录，分析，衡量与评估，提供相关分析，结论与建议，以供企业经营者决策参考之行为。 市场调研范围 １．市场研究：市场潜在需求量，消费者分布及消费者特性研究。 ２．产品研究：产品设计，开发及试验；消费者对产品形状、包装、品味等喜好研究；现有产品改良建议，竞争产品的比较分析。 ３．销售研究：公司总体行销活动研究，设计及改进。 ４．消费购买行为研究：消费者购买动机，购买行为决策过程及购买行为特性研究。 ５．广告及促销研究：测验及评估商品广告及其它各种促销之效果，寻求最佳促销手法，以促进消费者有效购买行为。 ６．行销环境研究：依人口、经济、社会、政治及科技等因素变化及未来变化走势，对市场结构及企业行销策略的影响。 ７．销售预测：研究大环境演变，竞争情况及企业相对竞争优势，对于市场销售量作长期与短期预测，为企业拟定长期经营计划及短期

经营计划之用。 市场调研作用 1．提供市场行销讯息，避免企业在拟订行销策略错误，造成巨大财务损失。 错误行销策略，常见有： 市场区隔错误或市场定位错误 消费者购买行为截然不知 销售通路选择错误 不符实际之定价 广告媒体选择不当或广告诉求错误 消费市场变化无法掌握 2．提供市场行销讯息，为企业对现况行销策略及行销活动，作适当建议。 3．提供正确市场信息，了解市场可能趋势及消费者潜在购买动机需求，提供企业发展新契机。 市场调研趋势 企业利用市场调研，以为决策参考之频率将大为提高。 市场调研将利用计算机全面实现现代化的资料搜集和分析，精确迅速地第一时间传递给客户。 运用心理学、社会心理学、社会学等行为科学方法对消费者进行系统分析。

对数的概念与对数运算性质

对数的概念与对数运算性质 2.2.1对数的概念与对数运算性质 一、内容与解析 (一）内容：对数的概念与对数的基本性质 （二）解析：我们在前面的学习过程中,已了解了指数函数的概念和性质,它是后续学习的基础,从本节开始我们学习对数及其运算.使学生认识引进对数的必要性,理解对数的概念及其运算性质,了解对数换底公式及其简单应用,能将一般对数转化为常用对数或自然对数,通过阅读材料,了解对数的发现历史及其对简化运算的作用. 教材注重从现实生活的事例中引出对数概念,所举例子比较全面,有利于培养学生的思想素质和激发学生学习数学的兴趣和欲望.教学中要充分发挥课本的这些材料的作用,并尽可能联系一些熟悉的事例,以丰富教学的情景创设.教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能,教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.根据本节内容的特点,教学中要注意发挥信息技术的力量,使学生进一步体会到信息技术在数学学习中的作用,尽量利用计算器和计算机创设教学情境,为学生的数学探究与数学思维提供支持. 二、教学目标及解析

(一)教学目标 1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系；培养学生分析、综合解决问题的能力;培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. 2.通过与指数式的比较,引出对数的定义与性质. 3.学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能力;在学习过程中培养学生探究的意识；增加学生的成功感,增强学习的积极性. （二）解析 1、理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号； 2、熟练进行对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的实质；三是要把这种互化提升为一种方法，为我们以后解题奠定基础。 3、会求一些特殊的对数式的值就是指能够熟练利用：和对数恒等式。 三、问题诊断分析 对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于实际的生活，并服务于实际的生活。 四、教学支持条件分析

人教版小学四年级数学下册小数的意义和性质知识点

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。 口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。 整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法： 十分之一。 （2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。 （3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。 举例： （1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。） （2）6.378是由6个（一），3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／0.001)组成的。 （3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。

《市场调查》：第一章 市场调查意义及其作用

《市场调查》：第一章市场调查意义及其作用 一、八则市场调查实例及其意义 在未导入「市场调查」主题之前，下面有几则有关「市场调查」个案实例，在在说明「市场调查」执行方法正确与否，结论重视程度，对企业经营成果及其发展，产生重大影向，值得大家深思之余，也对「市场调查」之内涵有深入体认。 ＜实例一＞ 在美国软性饮料市场上「可口可乐」那突出，更漏型瓶子，使得「可口可乐」握起来更舒适，更粗壮适于自动贩卖机贩卖，使得「可口可乐」握在消费者手中还能让人辨认出来的唯一标志，曾经成为美国民众不可分一部份，是「可口可乐」最重要竞争优势。 百事可乐花费数百万美元以研究新的瓶子设计。１９５８年起２０年中，「百事可乐」推出「旋涡型瓶子」之标准包装对抗，却不曾为该公司造成像「可口可乐瓶子」为消费者所认同，却被认为是个仿冒者。 「可口可乐的瓶子，我们必须“消除它的那股无形特殊力量”，这个问题的症结是什么」？钟．史考特再三沉思这个问题。 「以寻求“更换竞赛场地的规则”来进行；可能的话，改变整个竞赛场地，设法“向后探本溯源，看看顾客们真正的需要是什么”？」（钟．史考利，１９７０年代百事可乐行销副总经理，今苹果计算机董事长），（自传Odyssey 见时报公司苹果战争）。 史考利知道百事可乐公司就是对他们顾客认识不足，搞不清顾客真正需要是什么？ 他发起一项「大规模消费者调查」，以研究各家庭实际上在其家中如何饮用百事可乐和其它软性饮料。 该公司慎重选择３５０家庭做「长期的产品饮用测试」，以折扣优惠价每周订购任何所需数量的百事可乐及其它竞争品牌软性饮料。 史考特回忆说：「让我们大吃一惊的是，发现不管他们订购多少数量百事可乐，总有办法把它喝光」。“这让我恍然大悟”，他说，“我们要做的就是包装设计，使人们更容易携带更多软性饮料回家的包装设计。” “情况己很明白”，他继续说“我们该将竞争的规则全面变更。我们该着手上市新的﹑较大，且更多变化性的包装设计”。于是，百事可乐把容量加大﹑让包装更有变化。 戏剧化的成果发生。

对数概念教学案例

5、“对数”概念教学案例 案例：对数的概念 教案设计：上海市华师大松江实验高级中学王兵 教学目标： 1．理解对数的意义，掌握底数、真数、对数的允许值的范围； 2．理解对数式中的底数、真数、对数与指数式中底数、幂、指数之间的对应关系，掌握对数式与指数式的互化； 3．知道常用对数和自然对数的表示方法，会利用计算器计算常用对数的值；4．经历由指数式提出对数概念的过程；养成类比、转化的思维习惯； 教学重点：对数式与指数式的互化 教学难点：对数概念的理解与同化 教学导图： 教学过程： 一、提出问题： x x x x 39x2 1 3x1 3 1 3x 2 32x? =?= =?=- =?= =?= 原有的方法不能解决，怎么办？ 设计说明：教材中的引入是这样的：“假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年时的2倍？”这是一个“已知底数和幂的值，求指数的问题，也就是本章要学习的对数问题．”教材是以实际问题引出对数的基本概念．我认为教材的引入主要矛盾不突出，从

这个实际问题中抽象出一个数学等式可能会花去学生不少时间，在学生抽象出这个指数方程时，若是用对数表达，这个对数的形式也并不美观，我觉得还不如从解指数方程的角度，直截了当的提出课题. 二、 形成概念： 上面这个指数方程的解是客观存在的，而且它的范围在（0,1）间，我们如何把它表达出来呢？数学家们引入了“对数”，用对数表达上式的解为：3x log 2=.这里的“log ”是英文对数“logarithm ”的前三个字母，3叫底数，2 为真数.它也是一个实数，只不过是个无理数. 设计说明：开门见山的给出对数的相关概念，从特殊的对数出发，让不太喜欢字母的学生拥有些许亲切感，有利于归纳出对数的概念. 问题：大家能写出下面指数方程的解吗？ x 1)23;= x 2)1.082;= x 3) a N (a 0,a 1)=>≠ 设计说明：从特殊到一般，强化对数的形式.对于1），2）学生们能够快速的写出正确的形式.3)需要简单的分类讨论，当N 0≤时，该方程显然是无解的，只有当N 0>时，方程有唯一解，可以用对数的形式表示为a x log N =.以问题的形式， 给出本课的研究对象，可以调动学生的学习兴趣，有利于数学概念的同化. 三、 同化概念： 一般地，如果a(a>0且a ≠1)的b 次幂等于N, 即b a N =，那么数 b 叫做以a 为底 N 的对数,记作 a log N b = 其中a 叫做对数的底数.N 叫做真数. 强调对数的书写格式：用英语中的“四线三格”来规范学生的书写，一定不能写错位置. 设计说明：注意对数的书写，避免因书写不规范而产生的错误 对数式与指数式之间的互化：b a a N b log N =?= 各字母的对应关系： 幂底数 ← a → 对数底数 指数 ← b → 对数 幂 ← N → 真数 问题：1）为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 2）是否是所有的实数都有对数呢？ 强调：零和负数没有对数，真数为正数，即N>0 设计说明：让学生了解对数与指数的关系，明确对数式与指数式形式的区别，a 、b 和N 位置的不同，及它们的含义.对数与指数的互化体现了等价转化这个重要的数学思想.

《小数的意义和性质》知识点

《小数的意义和性质》知识点 《小数的意义和性质》知识点 知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0

就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位： 质量：1吨=1000千克;1千克=1000克 长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 ，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

房地产市场调研的目的与作用

房地产市场调研的目的与作用 房地产市场调研的目的与作用作者：佚名 时间：2008-9-4 浏览量： 房地产开发企业在投资决策过程中,土地开发潜力分析、投资可行性研究、营销策划、销售规划、广告推广计划、规划设计方案设计等,都是以市场调研为基础的。 什么是市场调研?房地产市场调研要解决哪些主要问题?美国市场营销协会提供了一个很好的定义:“市场调研是一种通过信息将消费者、顾客的公众与研究者联结起来的职能。这些信息用于识别和确定市场营销机会及问题,产生、提炼和评估营销活动,监督营销绩效,提高将营销视为一个过程的理解。市场调研强调了解决这些问题所需要的信息,设计收集信息的方法,管理和实施信息收集过程,分析结果以及沟通这些发现和意义。”上述定义同样可以运用于房地产业相关的市场调研,只不过我们必须奖其置于房地产业的特殊框架下,充分考虑房是产业本身的特性。

一、房地产市场调研的重要性 市场调研是为相关企业的投资决策和管理决策提供信息的,涉及到信息的筛选、鉴别、提取、处理、分析和沟通的全过程,它在房地产企业投资决策中的重要性大致体现在下列几个方面。 识别市场机会,理解持续变迁的市场环境 投身于某一行业的人都会有一种切身的体会:行业创新层出不穷,市场追捧的概念时时转换。市场环境的变迁主要包括:消费者需求水平和基本特征的变化,如随着收入水平的提高,人们对住的需求的改变;产品设计和特征的变化,如普通住宅户型的变迁;应用技术水平的变化,如住宅小区智能化、智能化办公大楼等。置身其间的房地产开发企业,如果能够根据变迁的市场环境适时作出调整,就可以抓住市场机会,创造新的盈利点。而把握市场环境变迁主要依靠市场调研,有时可能凭借某个企业管理者的直觉抓住一星半点机会,但更多的时候是市场调研在起作用。放眼目前在房地产

知识讲解 对数及对数运算 基础

对数及对数运算 【学习目标】 1．理解对数的概念，能够进行指数式与对数式的互化； 2．了解常用对数与自然对数的意义； 3．能够熟练地运用对数的运算性质进行计算； 4．了解换底公式及其推论，能够运用换底公式及其推论进行对数的计算、化简与证明．5．能将一般对数转化成自然对数或常用对数、体会换底公式在解题中的作用． 【要点梳理】 要点一、对数概念 1．对数的概念 如果??01b aNaa???，且，那么数b叫做以a为底N的对数，记作:log a N=b．其中a叫做对数的底数，N叫做真数． 要点诠释： 对数式log a N=b中各字母的取值范围是：a>0 且a?1， N>0， b?R． 2．对数??log0a Na??，且a1具有下列性质： （1）0和负数没有对数，即0N?； （2）1的对数为0，即log10a?； （3）底的对数等于1，即log1a a?． 3．两种特殊的对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，NNlglog10简记作．以e（e是一个无理数，2.7182e????）为底的对数叫做自然对数，logln e NN简记作． 4．对数式与指数式的关系 由定义可知:对数就是指数变换而来的，因此对数式与指数式联系密切，且可以互相转 化．它们的关系可由下图表示． 由此可见a，b，N三个字母在不同的式子中名称可能发生变化． 要点二、对数的运算法则 已知??loglog010aa MNaaMN???，且，、

（1）正因数的积的对数等于同一底数各个因数的对数的和； ??logloglog aaa MNMN?? 推广：????121212loglogloglog0akaaakk NNNNNNNNN???? ?、、、 （2）两个正数的商的对数等于被除数的对数减去除数的对数； logloglog aaa MMNN?? （3）正数的幂的对数等于幂的底数的对数乘以幂指数； loglog aa MM??? 要点诠释： （1）利用对数的运算法则时，要注意各个字母的取值范围，即等式左右两边的对数都存在时等式才能成立．如：log2（-3）（-5）=log2（-3）+log2（-5）是不成立的，因为虽然log2（-3）（-5）是存在的，但log2． （-3）与log2（-5）是不存在的． （2）不能将和、差、积、商、幂的对数与对数的和、差、积、商、幂混淆起来，即下面的等式是错误的： log a（M?N）=log a M?log a N， log a（M·N）=log a M·log a N， log a NMNM aa loglog?． 要点三、对数公式 1．对数恒等式： log log a bNa aNaNNb??????? 2．换底公式 同底对数才能运算，底数不同时可考虑进行换底，在a>0，a≠1，M>0的前提下有: （1）)(loglogRnMM naa n?? 令 log a M=b，则有a b=M，（a b）n=M n，即nbn Ma?)(，即na Mb n log?， 即:naa MM n loglog?． （2）)1,0(logloglog???ccaMM cca，令log a M=b，则有a b=M，则有)1,0(loglog???ccMa cbc 即Mab cc loglog??，即aMb cc loglog?， 即)1,0(logloglog???ccaMM cca