七年级数学有理数的减法_图文.ppt
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【课件】有理数的减法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
(2) －
(3)
－
－
解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；
(2) －
；
－ ；
(3)
(4)0－(－5)；
(5)
－
(6)－5－0.
－
－
－
－
＝ ＋ ＝ ；
－ ＝
－
＋
－
＝－3；
(4)0－(－5)＝0＋5＝5；
；
∴a＝±3，b＝±2，
∵a＜b，
∴a＝－3，b＝±2，
∴a－b＝－3－2＝－5，
或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.
综上所述，a－b的值为－5或－1.
例4
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？
哪天的温差最小？
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温/℃
10
12
11
9
7
5
7
最低气温/℃
数学 人教版 七年级上册
第2章
有理数的运算
2.1.2（ 第1课时）
有理数的减法法则
理解掌握有理数的减法法则；
会进行有理数的减法运算；
能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
我市某天的气温是-5℃～5℃.
1. 你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？
2. 用式子如何表示？
知识点1
有理数的减法法则
(3) 7.2 －(－4.8) = 7.2+4.8 = 12
人教版七年级数学上册有理数的减法-课件(1)
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下 列各式的符号：
a
⑴a+b__0; ⑶b-a___0;
0
b
⑵a-b___0; ⑷(b-a)-(a+b)___0
2.如果a 0,b 0,且a b,那么a b是（ B ）
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按 下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数都是负数; (3)两个有理数异号.
例2.计算： （1）比2ºC 低 8ºC 的温度； （2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.
解：（1）2-8=-6（ºC ） （2）-3-6=-9（ºC ）
例3：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔 高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大 约是－155米．两处高度相差多少米？
解： 8 844－（－155）
＝－19.
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a b c a b (c).
计算： （1）、（-7）-（5）+（-4）-（-10）
4
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5
0
课堂小结
1、有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
2、加减混合运算可以统一为加法运算.
2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( +3)； (2) 0 - (-4)= 0 + ( +4 )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- ( +39 ) = 1 +( -39)； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-( -7 )=(-2)+(+7);
2.1.2有理数的减法(第1课时法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
第二章 有理数的运算
2.1 有理数的加法和减法
有理数的减法
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算
学习难点 理解有理数减法与加法的关系
知识回顾
✓ 有理数减法怎样计算，请举例说明.
②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ④-13-25 = -13+25 =12
2.下列计算错误的是( C ) A.-2-(-2)=0 C.-2-(-3)＝-5
B.-3+4 ＝1 D.12-15＝-3
3. −3 − (−2) 的值是( A )
A. −1
B. 1
C. 5
D. −5
4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( D )
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
3 2
(4) 0-(-3)
(4) 0+(+3)
1 0
-1
(5) (-5)-(- 4)
(5) (-5)+(+ 4)
-2
-3
(6) -5-0
(6) -5+0
-4-5Βιβλιοθήκη 有理数减法法则 (教材P31)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.1 有理数的加法和减法
有理数的减法
| 2.1.2 有理数的减法 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数的减法法则，体会转化思想 2.能熟练计算有理数减法 3.运用有理数减法解决实际问题 学习重点 有理数的减法运算
学习难点 理解有理数减法与加法的关系
知识回顾
✓ 有理数减法怎样计算，请举例说明.
②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ④-13-25 = -13+25 =12
2.下列计算错误的是( C ) A.-2-(-2)=0 C.-2-(-3)＝-5
B.-3+4 ＝1 D.12-15＝-3
3. −3 − (−2) 的值是( A )
A. −1
B. 1
C. 5
D. −5
4. 下面是小华做的数学作业，其中正确的是( D )
(5) (-2.5)-(-5)____0;
(6) (-7)-(-5)____0.
归纳 (教材P32)
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0; 如果a > b,那么a-b>0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0; 如果a<b,那么a-b<0;
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果a=b,那么a-b=0;
3 2
(4) 0-(-3)
(4) 0+(+3)
1 0
-1
(5) (-5)-(- 4)
(5) (-5)+(+ 4)
-2
-3
(6) -5-0
(6) -5+0
-4-5Βιβλιοθήκη 有理数减法法则 (教材P31)
减去一个数，等于加上这个数的相反数
初中数学北师大版七年级上册《第二章有理数的减法》课件
5
谢谢大家
数学北师大版 七年级上
Байду номын сангаас
A．(－14)－(＋5)＝－9
B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6
D．5－(－3)＝2
答案：B
6．某天的最高气温是7 ℃，最低气温是－5 ℃，则这一天的最高
气温与最低气温的差是( )
A．2 ℃ B．－2 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃
答案：C
7．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示 如下．如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )
即a－b＝ __相__反__数__．a＋(－b)
名 师导 学
• 有理数减法中，符号如何理解？
• 导学 有理数减法 • (1)有理数的减法，不像小学里的那样直接减，而是要把它转化
为加法，借助于加法进行计算．其关键是正确地将减法转化为 加法，再按有理数的加法法则和运算律计算．
(2)将减法转化为加法时，注意两变，即同时改变两个符号：一是 减号变加号，二是减数同时变为其相反数．
3．已知a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，|c|＝5，且b， c异号，求a－b－c的值．
解：因为a是绝对值最小的有理数，b的相反数是2，所以a ＝0，b＝－2.又因为|c|＝5，且b，c异号，所以c＝5.
所以a－b－c＝0－(－2)－5＝0＋2＋(－5)＝－3.
1．计算：－2－5的结果是(
A．－7
A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时
答案：B
8．计算：
(1)(－25)－(－35); (2)(－1)－(＋112)； (3)4.2－5.7; (4)125－(－2.7)． 答案：(1)15 (2)－52 (3)－1.5 (4)4.1
人教版(2024)数学七年级上册2.1.2.1有理数的减法法则课件(共17张PPT)
（人教版）数学（2024） 七年级
上
2.1.2.1 有理数的减法法则
1.掌握有理数的减法法则.2.会用有理数的减法法则进行运算，并能解决实际问题.
如图为北京某五天的天气情况，观察并回答下列问题：
(1)周一，中午12点达到最高气温3℃，预计两小时后温度变化-2℃，求2小时后北京的温度.
3°C + (-2°C) = 1°C2小时后北京的温度为1℃
6+(+9)
(+4)+7
11
(-5)+8
3
(-2.5)+(-5.9)
0+5
5
-8.4
15
0+(-0.2)
-0.2
(7) 1.9-(-0.6) =____________=______ (8) =___________=_____ (9) =____________=____
(2)周二中午12点达到-1℃，预计两小时后温度变化-2℃，求出2小时后的温度.
-1°C + (-2°C) = -3°C2小时后北京的温度为-3℃
(3)若周二零点的气温为0°，两个小时后气温变化了-3℃，变化后温度是多少？
0°C+ (-3°C) = -3°C此时温度为-3℃
(4)周二气温的温差是多少？你能算出 来吗？
思考
问题2 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么?
在有理数范围内，当较小的数减去较大的数时，所得的差总是负数.符号是“−”.
1. 计算:(1) 6-(-9) =____________=______ (2) (+4)-(-7) =__________=_____ (3) (-5)-(-8) =__________ =______ (4) 0-(-5) =__________=______ (5) 0-0.2 =__________ =_____ (6) (-2.5)-5.9 =__________=______
七年级数学上册教学课件《有理数的减法》
总结：有理数的减法可以转化为加法来进行.
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
2.5 有理数的减法
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知
2.5 有理数的减法
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
探究新知
2.5 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
2.5 有理数的减法
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
解：因为|a|=3，|b|=4， 因为a＜b，
所以a=±3，b=±4. 所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
综上，a-b的值为-1或-7.
课堂检测
拓广探索题
2.5 有理数的减法
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5， -6，回答下列问题： (1)求O，B两点间的距离； (2)求A，D两点间的距离； (3)求C，B两点间的距离； (4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且 n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
2.5 有理数的减法
课堂检测
探究新知 4
某地一天的
3
气温是：
2
1
-3 ~ 40C
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
2.5 有理数的减法
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知
2.5 有理数的减法
观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
探究新知
2.5 有理数的减法
知识点 1 有理数的减法法则 问题1 你能从温度计上看出8℃比-8℃高多少摄氏度吗？用式子
如何表示？
另一方面
8-(-8)=16. 8+(+8)=16.
由上面的式子可知， 8-(-8)=8+(+8).
8℃ 16℃
-8℃
探究新知
2.5 有理数的减法
问题2 根据前面获得的规律，计算下面各式，看前面的规律是 否成立.
解：因为|a|=3，|b|=4， 因为a＜b，
所以a=±3，b=±4. 所以a=±3，b=4.
当a=3，b=4时，a-b=3-4=-1；
当a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-7；
综上，a-b的值为-1或-7.
课堂检测
拓广探索题
2.5 有理数的减法
如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示-3，0，2.5，5， -6，回答下列问题： (1)求O，B两点间的距离； (2)求A，D两点间的距离； (3)求C，B两点间的距离； (4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且 n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
2.5 有理数的减法
课堂检测
七年级数学上册(人教版2024)2.1.2有理数的减法(同步课件)
B.6-5-9-12
C.6-5+9-12
D.6+5-9-12
4.在数轴上表示数-1和2023的两点分别为A和B,则A和B两点
间的距离为(
C )
A.2022
B.2023
C.2024
D.2025
随堂检测
5.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，
则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( C )
少摄氏度吗？
如，本章引言中，北京某天的气温是-3℃〜3℃，
这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就
是3–(-3).这里遇到正数与负数的减法.
新知探究
减法是加法的逆运算，计算3-(-3)，就是要求出一个
数x，使得x与-3相加得3.
因为6与-3相加得3，所以x应该是6，即
3-(-3)=6
①
另一方面，我们知道
(2)0-7；
(3)2-5；
(5) 3 1 5 1 .
2
4
解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2；
(2)0-7=0+(-7)=-7；
(3)2-5=2+(-5)=-3；
(4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12；
(5) 3 1 5 1 = 3 1 + 5 1 = 8 3 .
a - b = a ＋( - b )
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
课后作业
1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为____.
人教版七年级数学上册--有理数的减法课件
板书设计：
1.有理数的减法运算法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
如：
“- ” 变 “ +”
a-b=a+(-b)
减数变为相反数
2.有理数的减法和加法的关系: 减法运算转化成加法进行计算.
3.利用有理数的减法解应用题时注意规范格式.
自学指点2（1分钟）
自学课本P22例4的内容，完成下列问题： 理解例4的计算过程，注意解题格式的书写 。
（1）（-3）－(-5) 解：原式=（-3）+5
=2 （2）0－7 解：原式=0+(-7)
=-7
注意规范格式！
（3）7.2－（-4.8）
解：原式=7.2+4.8
=12
（4）(-
3
1 2
)-
5
1 4
解：原式=（-
3
1 2
）+（-5
14）
=- 8 3
4
学生自学，教师巡查（4分钟）
自学检测2（5分钟）
1.计算：(1)25－(－7)；
解：原式＝25＋7 ＝32
(2)(－30)－(－1.6)；
解：原式＝(－30)＋1.6 ＝－28.4.
(3)(－4.38)－8.53；
解：原式＝(－4.38)＋(－8.53) ＝－12.91.
学习目标(1分钟）
1.理解有理数的减法法则. 2.能熟练进行有理数减法的运算. 3.理解将“减法”转化为“加法”的化归思想. 中考考点：有理数减法的运算.
自学指点1（5分钟） 计算下列各式(P22的探究)
0-(-3)=_3____
0+3=__3____
(-1)-(-3)=__2___ (-1)+3=__2____
2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.4.2 有理数的减法
被减数不变
减数变其相 反数
练一练
1. 填空： （1）( - 2 ) - ( - 3 ) = ( - 2 ) + ( 3 )； （2） 0 - ( - 4 ) = 0 + ( 4 )； （3）( - 6 ) - 3 = ( - 6 ) + ( - 3)； （4） 1 - ( + 39 ) = 1 + ( - 39 ).
a - b 的符号.
a
0b
解：因为 a 在原点左边，所以 a＜0. 因为 b 在原点右边，所以 b＞0， 所以 a - b = a + ( - b )＜0．
总结 差的符号讨论：对于任意有理数 a，b，有： ①若 a＞b，则 a - b＞0；②若 a = b，则a - b = 0； ③若 a＜b，则 a - b＜0，反之亦成立，据此可联想 到用作差法来比较有理数的大小.
出 5℃ 比 -5℃ 高多少度吗?
周六 -5 ~ 5℃
从温度计上可以看出 5℃ 比 -5℃ 高 10℃.
思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出 5℃ 比－
5℃ 高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 5－(－5) = 10
问题2： 5＋(＋5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出：
5－(－5) = 5＋(＋5)
试一试：请根据提供的式子完成下列算式：
(-3) + (+10) = +7
(-2) + (-8) = -10
2024年新人教版七年级数学上册《第2章2.1.2 第1课时 有理数的减法》教学课件
典例精析
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8848.86 米，吐鲁番盆地艾丁湖面的海拔高度
是－154.31 米， 两处高度相差多少米？
解：8848.86－(－154.31) = 8848.86 + 154.31 = 9003.17 (米).
海拔为 +8848.86 m
珠
穆
海拔为 0 米
℃
℃
－6＋12 = 6
合作探究
.5 .5
10
10 10
10
0
00
0
10
10 10
10
℃
℃
整体 (2) 9－(－13) = _2__2_
9＋[－(－13) ] = 22 9＋13 = 22
动手实践 借助上面的方法，计算下列算式，从中你有哪些发现？
减法变加法
(1) 3 － (－11) = _1_4__；(2) 3 ＋ 11 = __1_4_； (3) 7 － (－13) = _2_0__；(4) 7 ＋ 13 = __2_0_； (5) 5 － (－10) = _1_5__；(6) 5 ＋ 10 = __1_5_.
朗
玛 峰 吐鲁番盆地 海平面
艾丁湖面
答：两处高度相差 9003.17 米. 海拔为 -154.31 m
课后小结
有理数减 法法则
有理数的减
法可以转化为 _加__法___来进行
减去一个数，等于__加___ 这个数的_相__反__数__，
用式子表示： _a_－__b__=_a_＋__(_－__b_)_
当堂练习
D. －5
(C )
2. 填空：(1) －4－(－3.2)＝ －4＋ 3.2 ＝－0.8； (2) (－35)－(＋12)＝ －47 .
2.1.2 有理数的减法 课件 -2024-—2025学年人教版数学七年级上册
回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算
❖以教科书23页例5 计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)为例来说明.
(－20)+(+3) －(－5) －(+7)
这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理 数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你 发现了什么？
(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(－7) 表示－20，+3，＋5，-7的和
问题一二：温厦州门一的天最中高最气高温气是温9℃19，℃哈,最尔低滨气的温最是高7气℃温,问是这-一7℃天，内问温这州天的厦最门高的气最温高比气最 低温气比温哈高尔多滨少的？最怎高么气计温算高？多少摄氏度？可以怎样计算？
9 - (-7) = ?
厦门
哈尔滨
99
-
00
00
-7 -7
16
=
}9 9 9
} 0 0 7
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写 为－20+3+5-7.
❖读作：负20正3正5负7的和 ❖或负20加3加5减7
解：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 减法转化成加法 ＝［(－20)＋(－7)］＋［(＋3)＋(＋5)］ ＝(－27)＋(＋8) 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝－19 按有理数加法法则计算
第二章 有理数的运算
城市 哈尔滨 温州 西宁 拉萨 重庆 昆明
天气 小雨 小雨 雨夹雪 多云 雷阵雨 晴
全国主要城市天气预报(单位：℃)
最高 最低
城市
天气
-7 -12
厦门
雷阵雨
19
7
天津
小雨
8
-4 乌鲁木齐
晴
5
2.1.2 有理数的减法(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
分层练习-基础
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
D
B
分层练习-巩固
D
B
分层练习-巩固
B
C
分层练习-巩固
－7
乙
甲
40
70
－10
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-巩固
分层练习-拓展
22. [探究题] 数轴上线段的长度可以用线段两端点
表示的数进行减法运算得到，如图，线段 AB ＝0－(－1)
＝1，线段 BC ＝2－0＝2，线段 AC ＝2－(－1)＝3.
8
典例剖析
6．若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是( ) A．–5 B．1 C．–1或5 D．1或–5
解:原式=0+5 =5
解:原式=0+(-0.2) =-0.2
解:原式=(-2.5)+(-5.9) =-8.4
(7)1.9-(-0.6); (8)(-)-; (9)(+1)-(-3);
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
概念归纳
概念归纳
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.
(2)(－3.4)－(＋1)；
【解】(－3.4)－(＋1)＝(－3.4)＋(－1)＝－4.4.
练一练
(3)(－5.5)－ ；
【解】(－5.5)－ ＝－5.25.
(4)(－3.25)－2 .
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
2.1.2有理数的减法课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册
第二章 有理数 第3课 有理数的减法
知识点 1 有理数减法的法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 __相__反__数______. 即a－b＝a＋(－b).
【例1= -2
【变式1】计算： (1)1－6＝1＋(－6)＝__－__5____； (2)2－(－4)＝__2_＋__4______＝___6_____. (3)－1－8＝_－__1_＋__(_－__8_)__＝__－__9____； (4)－1－(－5)＝__－__1_＋__5_____＝__4______.
课堂练习
1. 计算： (1)－8－10＝___－__8_＋__(_－__1_0_)__＝__－__1_8_____； (2)4－(－9)＝___4_＋__9____＝__1_3____； (3)5－(－3)＝__5_＋__3_____＝___8____； (4)－7－3＝__－__7_＋__(_－__3_)____＝__－__1_0_____.
知识点 2 有理数减法的实际应用
【例3】列式计算： (1)我市某天的气温是－2~11 ℃，这天的温度差是多少摄氏度？ (2)甲、乙两地的海拔高度分别为150 m、－70 m，问两地的高度差是 多少米？
解：（1）11－(－2)＝11＋2＝13 (℃). 答： 这天的温度差是13摄氏度 （2）150－(－70)＝150＋70＝200(m). 答： 两地的高度差是200米.
谢谢 观看
总结：减法要转化为加法再计算 (转化口诀：减正等于加负，减负等于加正).
【例2】计算：
(1)2.2－3＝__2_._2_＋__(－__3_)____＝__－__0_._8___；
(2)－3－(＋0.5)＝__－__3_＋__(_－__0_.5_)____＝___－__3_.5___；
知识点 1 有理数减法的法则 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的 __相__反__数______. 即a－b＝a＋(－b).
【例1= -2
【变式1】计算： (1)1－6＝1＋(－6)＝__－__5____； (2)2－(－4)＝__2_＋__4______＝___6_____. (3)－1－8＝_－__1_＋__(_－__8_)__＝__－__9____； (4)－1－(－5)＝__－__1_＋__5_____＝__4______.
课堂练习
1. 计算： (1)－8－10＝___－__8_＋__(_－__1_0_)__＝__－__1_8_____； (2)4－(－9)＝___4_＋__9____＝__1_3____； (3)5－(－3)＝__5_＋__3_____＝___8____； (4)－7－3＝__－__7_＋__(_－__3_)____＝__－__1_0_____.
知识点 2 有理数减法的实际应用
【例3】列式计算： (1)我市某天的气温是－2~11 ℃，这天的温度差是多少摄氏度？ (2)甲、乙两地的海拔高度分别为150 m、－70 m，问两地的高度差是 多少米？
解：（1）11－(－2)＝11＋2＝13 (℃). 答： 这天的温度差是13摄氏度 （2）150－(－70)＝150＋70＝200(m). 答： 两地的高度差是200米.
谢谢 观看
总结：减法要转化为加法再计算 (转化口诀：减正等于加负，减负等于加正).
【例2】计算：
(1)2.2－3＝__2_._2_＋__(－__3_)____＝__－__0_._8___；
(2)－3－(＋0.5)＝__－__3_＋__(_－__0_.5_)____＝___－__3_.5___；
七年级数学有理数的减法PPT省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
﹠
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
＠
＆
新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).
小结: 今日你有什么收获?
1.有理数减法法则:
减去一种数,等于加上这个数旳 相反数.
2.减法转化成加法时应注意:
减号变加号,减数变相反数.
两处同步变化符号.
作业：
① P36—37 习题2.7
②课课练P27—28
1、2、4、5（交）
再见
4. 计算： (1) 4.8-(+2.3); (2) (-1.24)-(+4.76);
(3) (-3.28)-1; (4) 2 3 1 2
(5) 6 4 1.8
5 (6) 4.3 4 3
4
4、(-5)+ 0 = -5
（一种数与零相加，仍得这个数.）
课前复习
二、填空： 1.(-5 )+(-3)=-8; 2.(-8)+(+3)=-5.
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新课拆析
做一做
在中国地形图上, 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆 地旳海拔高度分别是 8844米和-155米,问:珠 穆朗玛峰比吐鲁番盆地 高多少?
此问题可列出算式:
再试一次
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__)
减号变加号
10-6=10+(-6)=4
减数变相反数
有理数减法法则:
是否全部 减法都能够转 化成加法？
减去一种数,等于加上这个数旳相反数.
巩固练习 练习 1. 下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+(+3); (2)0-(-4)=0+(+4); (3)(-6)-3=(-6)+( -3); (4)1-(+39)=1+(-39).