人教版高一上册物理 运动和力的关系易错题(Word版 含答案)
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一、第四章 运动和力的关系易错题培优(难)
1.如图甲所示,在光滑的水平面上有质量为M 且足够长的长木板,木板上面叠放一个质量为m 的小物块。
现对长木板施加水平向右的拉力F =3t (N )时,两个物体运动的a --t 图象如图乙所示,若取重力加速度g =10 m/s 2,则下列说法中正确的是( )
A .图线Ⅰ是小物块运动的a --t 图象
B .小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C .长木板的质量M =1 kg
D .小物块的质量m =2 kg
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据乙图可知,在3s 以后,m 与M 开始发生相对运动,m 的加速度不变,其大小为23m/s ,所以Ⅰ是长木板的—a t 图象,故A 错误;
B .设小物块与长木板间的动摩擦因素为μ,根据牛顿第二定律可知
23m/s m a g μ==
解得
0.3μ=
故B 正确;
CD .当3s t >时,以M 为研究对象,根据牛顿第二定律可知
F mg Ma μ-=
即
kt mg Ma μ-=
解得
3mg
a t M M μ=
- 由此可得
332
M = 解得
2kg M =
在3s 内,以整体为研究对象,可得
F M m a =+()
即
=+⨯
M m
3()1
所以
1kg
m=
故CD错误。
故选B。
2.如图所示,在一个倾角未知的、粗糙的、足够长的斜坡上,现给箱子一个沿坡向下的初速度,一段时间后箱子还在斜面上滑动,箱子和小球不再有相对运动,此时绳子在图中的位置(图中ob绳与斜坡垂直,od绳沿竖直方向)()
A.可能是a、b B.可能是b、c C.可能是c、d D.可能是d、e
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
设斜面的倾角为θ,绳子与斜面垂直线的夹角为β。
据题意箱子和小球不再有相对运动,则它们的加速度相同。
对箱子和小球整体作受力分析,易知:如果斜面对箱子的摩擦力小于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀加速运动,且加速度小于g sinθ;如果斜面对箱子的摩擦力恰等于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀速运动;如果斜面对箱子的摩擦力大于整体的重力沿斜面的分力,整体将沿斜面向下做匀减速运动。
再对小球作受力分析如图,根据牛顿第二定律分析如下:
对oa情况有
mg sinθ+ F T sinβ=ma
必有a>g sinθ,即整体以加速度大于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以oa不可能。
对ob情况有
mg sinθ=ma
得a=g sinθ,即整体以加速度等于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以ob不可能。
对oc情况有
mg sinθ- F T sinβ=ma
必有a<g sinθ,即整体以加速度小于g sinθ沿斜面向下做匀加速运动,所以oc可能。
对od情况有a=0,即整体沿斜面向下做匀速直线运动,所以oc可能。
对oe情况有
F T cosβ-mg cosθ=0
mg sinθ-F T sinβ=ma
因β>θ,所以a <0,加速度沿斜面向上,即整体沿斜面向下做匀减速运动,所以oe 可能。
由以上分析可知:绳子在图中的位置处于oa 、ob 均不可能,处于oc 、od 、oe 均可能。
故选CD 。
3.在大型物流货场,广泛的应用着传送带搬运货物。
如图甲所示,与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动,皮带始终是绷紧的,将m =1kg 的货物放在传送带上的A 处,经过1.2s 到达传送带的B 端。
用速度传感器测得货物与传送带的速度v 随时间t 变化图像如图乙所示,已知重力加速度g =10m/s 2。
由v —t 图可知( )
A .A 、
B 两点的距离为2.4m B .货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C .货物从A 运动到B 过程中,传送带对货物做功大小为12.8J
D .货物从A 运动到B 过程中,货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .物块在传送带上先做匀加速直线运动,当速度达到传送带速度,再做加速度运动,所以物块由A 到
B 的间距对应所围梯形的“面积”
11
20.2(24)1 3.2m 22
x =⨯⨯++⨯=
故A 错误。
B .由v ﹣t 图像可知,物块在传送带上先做a 1匀加速直线运动,加速度为
22
10m /s 0.2
v a t ∆=
==∆ 对物体受力分析受摩擦力,方向向下,重力和支持力,得
1sin mg f ma θ+=
即
1sin cos mg mg ma θμθ+=
同理,做a 2的匀加速直线运动,对物体受力分析受摩擦力,方向向上,重力和支持力,加速度为
22422m/s 1.20.2v a t ∆-=
==∆- 得
2sin mg θf ma =-
即
2sin cos mg mg ma θμθ-=
联立解得cos 0.8θ=,0.5μ=,故B 正确。
C .根据功能关系,由B 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=
做a 1匀加速直线运动,有 知位移为
11
20.20.2m 2
x =⨯⨯=
物体受力分析受摩擦力,方向向下,摩擦力做正功为
f1140.20.8J W fx ==⨯=
同理做a 2匀加速直线运动,位移为
21
(24)13m 2
x =⨯+⨯=
物体受力分析受摩擦力,方向向上,摩擦力做负功为
f 224312J W fx ==⨯=﹣﹣﹣
所以整个过程,传送带对货物做功大小为
12J 0.8J 11.2J =﹣
故C 错误。
D .根据功能关系,货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移,由C 中可知
cos 0.51010.84N f μmg θ==⨯⨯⨯=
做a 1匀加速直线运动,位移为
11
20.20.2m 2
x =⨯⨯=
皮带位移为
20.20.4m x =⨯=皮
相对位移为
11Δ0.40.20.2m x x x ===皮-﹣
同理,做a 2匀加速直线运动,位移为
21
(24)13m 2=x ⨯+⨯=
2212m x =⨯=皮
相对位移为
222Δ321m x x x ==-=-皮
故两者之间的总相对位移为
12ΔΔΔ10.2 1.2m x x x =+=+=
货物与传送带摩擦产生的热量为
Δ4 1.2 4.8J Q W f x ===⨯=
故D 正确。
故选BD 。
4.如图所示,在水平面上有一质量为m 1=1kg 的足够长的木板A ,其上叠放一质量为m 2=2kg 的物块B ,木板与地面间的动摩擦因数1μ=0.1,物块和木板之间的动摩擦因数
2μ=0.3,假定最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给物块施加随时间t 增大的水平拉力
F =3t (N),重力加速度大小g =10m/s 2。
则( )
A .t =ls 之后,木板将在地面上滑动
B .t =2s 时,物块将相对木板滑动
C .t =3s 时,物块的加速度大小为4m/s 2
D .木板的最大加速度为3m/s 2 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A .当
()1123N F m m g μ≤+=
物块和木板都没有动,处于静止状态,根据
F =3t (N)
可知t =ls 之后,木板将在地面上滑动,故A 符合题意;
BD .两物体刚要相对滑动时,此时木板有最大加速度,根据牛顿第二定律,对木块有
222F m g m a μ-=
对木板有
()221121m g m m g m a μμ-+=
解得
12N F =
23m/s a =
根据
F =3t (N)
可知t =4s 之后,物块将相对木板滑动,故B 不符合题意,D 符合题意;
C .由上分析可知,t =3s 时,物块相对木板静止,一起做匀加速运动,根据牛顿第二定律
()()111212F m m g m m a μ-+=+
代入数据可得
22m/s a =
故C 不符合题意。
故选AD 。
5.将一质量为M 的光滑斜劈固定在水平面上,一质量为m 的光滑滑块(滑块可以看成质点)从斜面顶端由静止自由滑下。
在此过程中,斜劈对滑块的支持力记为F N1,地面对斜劈的支持力记为F N2,滑块到达斜面底端时,相对地面的速度大小记为v 、竖直分速度的大小记为v y 。
若取消固定斜劈的装置,再让滑块从斜面顶端由静止下滑,在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动,在此过程中,斜劈对滑块的支持力记为F N1ʹ、地面对斜劈的支持力记为F N2ʹ,滑块到达斜面底端时,相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为v y ʹ。
则下列大小关系正确的是( )
A .F N1<F N1ʹ
B .F N2>F N2ʹ
C .v <v'
D .v y <v y ʹ
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上,第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1=mg cos θ
当滑块m 相对于斜劈加速下滑时,斜劈水平向左加速运动,所以滑块m 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向,即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度,则
mg cos θ>F N1ʹ
A 错误;
B .对斜劈,地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和,因为
F N1>F N1ʹ
则地面对斜劈的支持力
F N2>F N2ʹ
B 正确;
C .若斜劈固定,则
mgh =
1
2
mv 2 若斜劈不固定,则由能量关系可知
mgh =
12mv'2+1
2
Mv x 2 因此
v >v'
C 错误;
D .对滑块,在竖直方向,由牛顿第二定律可得
mg -F N cos θ=ma y
由于
F N1>F N1ʹ
因此
a y 1<a y 1ʹ
两种情况下滑块的竖直位移相等,根据
2y y v a h =
可得
v y <v y ʹ
D 正确。
故选BD 。
6.如图所示,在倾角为o 30的光滑斜面上端系有一劲度系数为200N/m 的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为2kg 的小球,球被一垂直于斜面的挡板A 挡住,此时弹簧没有形变.若挡板A 以4m/s 2的加速度沿斜面向下做匀加速运动,取2
10/g m s =,则
A .小球从一开始就与挡板分离
B .小球速度最大时与挡板分离
C .小球向下运动0.01 m 时与挡板分离
D .小球向下运动0.02m 时速度最大
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设球与挡板分离时位移为x ,经历的时间为t ,从开始运动到分离的过程中,m 受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力F N ,沿斜面向上的挡板支持力1F 和弹簧弹力F .根据
牛顿第二定律有:0
1sin 30mg kx F ma --=,保持a 不变,随着x 的增大,1F 减小,当
m 与挡板分离时,1F 减小到零,则有:0sin 30mg kx ma -=,解得:
o (sin 30)0.01m g a x m k
-==,即小球向下运动0.01m 时与挡板分离,故A 错误,C 正
确.球和挡板分离前小球做匀加速运动;球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大.故B 错误.球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度
为零时,速度最大,此时物体所受合力为零.即:o
sin 30m kx mg =,解得:
o
sin 300.05m mg x m k
==,由于开始时弹簧处于原长,所以速度最大时小球向下运动的路
程为0.05m ,故D 错误.故选C.
7.如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态.现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定的偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内 ).与稳定在竖直位置时相比,小球高度
A .一定升高
B .一定降低
C .保持不变
D .升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析:设L 0为橡皮筋的原长,k 为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T 1=mg , 弹簧的伸长x 1=
,即小球与悬挂点的距离为L 1=L 0+
,当小车的加速度稳定在一定
值时,对小球进行受力分析如图,得:T 2cosα=mg ,T 2sinα=ma ,所以:T 2=,弹簧的
伸长:x 2=
=
,则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L 2=(L 0+
)
cosα=L 0cosα+<L 0+=L 1,所以L 1>L 2,即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小,
所以小球一定升高,故A 正确,BCD 错误. 故选A .
8.用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈,将它竖直地固定于水平桌面。
穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变),已知重力加速度为g 。
这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面(小珠子滑入线圈点到滑出线圈点间的位移为H )这过程中小珠子的平均速度为( )
A 2
gH
B 2H gH L
C H gH L
D 2
H gH
L 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将螺线圈分割为很多小段,每一段近似为一个斜面,由于螺旋线圈等螺距,说明每一小段的斜面倾角相同,设为θ,根据几何关系,有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动,根据牛顿第二定律,有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同,故根据位移时间关系公式,有
212
L at =
联立解得
2t L
gH
=对珠子,整个过程中小球的位移为H ,故平均速度为
2
H gH
v L =
故选D 。
9.下图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线,纵坐标为压力,横坐标为时间.由图线可知,该同学的体重约为650N ,除此以外,还可以得到以下信息
A .1s 时人处在下蹲的最低点
B .2s 时人处于下蹲静止状态
C .该同学做了2次下蹲-起立的动作
D .下蹲过程中人始终处于失重状态 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
人在下蹲的过程中,先加速向下运动,此时加速度方向向下,故人处于失重状态,最后人静止,故下半段是人减速向下的过程,此时加速度方向向上,人处于超重状态,故下蹲过程中先是失重后超重,选项D 错误;在1s 时人的失重最大,即向下的加速度最大,故此时人并没有静止,它不是下蹲的最低点,选项A 错误;2s 时人经历了失重和超重两个过程,故此时处于下蹲静止状态,选项B 正确;该同学在前2s 时是下蹲过程,后2s 是起立的过程,所以共做了1次下蹲-起立的动作,选项C 错误.
10.如图所示,表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上,质量相等的A 、B 两物体用一轻质弹簧连接着,B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上,斜面的倾角为30°,当升降机突然处于完全失重状态,则A 、B 两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是( )
A .1
2
A a g =
,方向沿斜面向下;B a g =,方向沿斜面向下
B .0A a =,0B a =
C .0A a =;B a g =,方向沿斜面向下
D .32
A a g =,方向垂直斜面向右下方;
B a g =方向竖直向下 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当升降机处于完全失重状态时,物体和斜面之间的作用力变为0,弹簧弹力不发生变化,故A 物体只受重力和弹簧弹力,两者合力与原来的支持力大小相等方向相反,故其加速度为
cos 3A mg θa g m =
= 方向垂直斜面斜向右下方; B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用,完全失重的瞬间,细线拉力变为和弹簧向下拉力相等,两者合力为0,故B 物体的加速度为
a g =
方向竖直向下;
由以上分析可知A 、B 、C 错误,D 正确;
故选D 。
11.如图所示,将小砝码置于水平桌面上的薄纸板上,用向右的水平拉力 F 将纸板迅速抽出,砝码最后停在桌面上。
若增加 F 的大小,则砝码( )
A .与纸板之间的摩擦力增大
B .在纸板上运动的时间减小
C .相对于桌面运动的距离增大
D .相对于桌面运动的距离不变
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A .砝码对纸板的压力不变,大小等于砝码的重力大小,由f =μN 知砝码与纸板之间的摩擦力不变,故A 错误;
B .增加F 的大小,纸板的加速度增大,而砝码的加速度不变,所以砝码在纸板上运动的时间减小,故B 正确;
CD .设砝码在纸板上运动时的加速度大小为a 1,在桌面上运动时的加速度为a 2;则砝码相对于桌面运动的距离为
2212
22v v s a a =+ 由
v =a 1t 1
知a 1不变,砝码在纸板上运动的时间t 1减小,则砝码离开纸板时的速度v 减小,由上知砝码相对于桌面运动的距离s 减小,故CD 错误。
故选B 。
12.如图所示,一劲度系为k 的轻度弹簧,上端固定,下端连一质量为m 的物块A ,A 放在质量也为m 的托盘B 上,以F N 表示B 对A 的作用力,x 表示弹簧的伸长量。
初始时,在竖直向上的力F 作用下系统静止,且弹簧处于自然状态(x =0),现改变力F 的大小,使B 以2
g 的加速度匀加速向下运动(f 为重力加速度,空气阻力不计),此过程中F N 或F 随x 变化的图象正确的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】D
【分析】
【详解】
设物块和托盘间的压力为零时弹簧的伸长量为x ,则有
mg kx ma -=
解得
2mg x k
=
在此之前,根据 N mg F kx ma --=
可知,二者之间的压力由开始运动时的
2mg 线性减小到零,而力F 由开始时的mg 线性减小到2mg ,此后托盘与物块分离,力F 保持2
mg 不变。
故选D 。
13.如图所示,物体A 、B 用轻质细绳连接后跨过定滑轮,A 静止在倾角为30°的固定的斜面上,A 与滑轮之间的细绳平行于斜面,B 与滑轮之间的细绳保持竖直,A 、B 的质量关系为m A =3m B ,刚开始无外力F 时,物体A 恰不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现给物体B 一个水平外力,将它缓慢拉起到夹角为60θ=,则以下说法中正确的是
A .物体A 3
B .物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大
C .外力F 先减小后增大
D .当θ角继续增大时,物体A 仍能保持静止
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A .刚开始无外力F 时,物体A 恰不下滑由平衡条件可得
sin 30cos30A B A m g m g m g μ︒-=︒
解得
3μ=
BC .现给物体B 一个水平外力,将它缓慢拉起到夹角为60θ=过程中,以B 为对象,根据平衡条件可知
水平外力大小为
tan B F m g θ=
因为θ逐渐增大,所以水平外力F 也逐渐增大;
细绳对B 的拉力
cos B T m g F θ
=
当θ=60°时, 32sin 302T B A B F m g m g m g =>︒=
说明斜面对A 的摩擦力先沿斜面向上,后沿斜面向下,所以物体A 与斜面间摩擦力先减小后增大,故B 正确,C 错误。
C .当θ=60°时,斜面对A 的摩擦力
1sin 30sin 30cos30cos606
B f T A A A A m g F F m g m g m g m g μ=-︒=-︒==︒︒ 说明此时斜面对A 的摩擦力是最大静摩擦力,当θ角继续增大时,绳子的拉力会进一步增大,物体A 将沿斜面向上运动,故D 错误;
故选B 。
14.如图,放置于水平面上的楔形物体,两侧倾角均为30°,左右两表面光滑且足够长,上端固定一光滑滑轮,一根很长且不可伸长的轻绳跨过定滑轮分别与左右两侧斜面平行,绳上系着三个物体A 、B 、C ,三物体组成的系统保持静止.A 物体质量为m ,B 物体质量为3m ,现突然剪断A 物体和B 物体之间的绳子,不计空气阻力(重力加速度为g ),三物体均可视为质点,则
A .绳剪断瞬间,A 物体的加速度为
310g B .绳剪断瞬间,C 物体的加速度为12
g C .绳剪断瞬间,楔形物体对地面的压力不变
D .绳剪断瞬间,A 、C 间绳的拉力为2mg
【答案】A
【解析】
【分析】
ABD .设C 的质量为m ʹ.绳剪断前,由平衡条件知:
(3m +m )g sin30°=m ʹg sin30°
得
m ʹ=4m
绳剪断瞬间,以A 为研究对象,根据牛顿第二定律得:
T -mg sin30°=ma
以C 为研究对象,根据牛顿第二定律得:
4mg sin30°-T =4ma
联立解得:
310a g =
45T mg =
即绳剪断瞬间,A 、C 物体的加速度大小均为
310g ,A 、C 间绳的拉力为45
mg ,故A 正确,BD 错误.
C .绳剪断前,A 、C 间绳的拉力为: T ʹ=(3m +m )g sin30°=2mg
绳剪断瞬间,A 、C 间绳的拉力为45
mg ,则AC 间绳对定滑轮的压力发生改变,而三个物体对楔形物体的压力不变,可知,绳剪断瞬间,楔形物体对地面的压力发生变化,故C 错误.
15.如图所示为粮袋的传送装置,已知A 、B 间长度为L ,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v ,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A 到B 的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A .粮袋到达
B 点的速度与v 相比较,可能大,也可能相等或小
B .粮袋开始运动的加速度为g (sin θ − μcos θ),若L 足够大,则粮袋最后将以速度v 做匀速运动
C .若μ ≥ tan θ,则粮袋从A 到B 一定一直做加速运动
D .不论μ大小如何,粮袋从A 到B 一直做匀加速运动,且a ≥ g sin θ
【解析】
【分析】
【详解】
A.粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B点时的速度小于或等于v;可能先匀加速运动,当速度与传送带相同后,做匀速运动,到达B点时速度与v相同;也可能先做加速度较大的匀加速运动,当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动,到达B点时的速度大于v,故A正确;
B.粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,大小为μmg cosθ,根据牛顿第二定律得到,加速度a = g(sinθ + μcosθ),若μ < tanθ,则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力,故a 的方向一直向下,粮袋从A到B一直是做加速运动,可能是一直以g(sinθ + μcosθ)的加速度匀加速,也可能先以g(sinθ + μcosθ)的加速度匀加速,后以g(sinθ− μcosθ)匀加速;故B错误;
C.若μ≥ tanθ,粮袋从A到B可能是一直做加速运动,有可能在二者的速度相等后,粮袋做匀速直线运动,故C错误;
D.由上分析可知,粮袋从A到B不一定一直匀加速运动,故D错误。
故选A。