c语言版 优先级队列的实现

c语言版优先级队列的实现

优先级队列是一种特殊的队列数据结构，其中每个元素都有一个与之关联的优先级。优先级队列的特点是当出队操作时，总是先出队优先级最高的元素。在C语言中，可以使用堆（heap）数据结构来实现优先级队列。

堆是一种二叉树，它满足以下两个性质：

1. 完全二叉树：除了最后一层，其他层的节点都是满的，最后一层的节点从左到右连续排列。

2. 堆序性：对于每个节点，它的优先级必须大于等于（或小于等于）其子节点的优先级。

在C语言中，可以使用数组来表示堆。假设数组的第一个元素索引为1，那么对于任意节点i，其左孩子节点为2i，右孩子节点为2i+1，父节点为i/2。

优先级队列的基本操作包括插入元素和删除最大（或最小）优先级元素。

我们需要定义一个结构体来表示优先级队列的元素。结构体中需要包含两个成员，一个是数据本身，另一个是优先级。

```c

typedef struct {

int data;

int priority;

} Element;

```

接下来，我们需要定义一个数组来表示堆。为了方便起见，我们将数组的第一个元素留空，从索引1开始存储元素。

```c

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {

Element heap[MAX_SIZE];

int size;

} PriorityQueue;

```

接下来，我们可以实现插入元素的操作。插入操作的思路是先将元素插入到堆的最后一个位置，然后逐步向上调整，直到满足堆序性。

```c

void insert(PriorityQueue* pq, int data, int priority) {

if (pq->size >= MAX_SIZE - 1) {

printf("Priority queue is full.\n");

}

Element newElement = {data, priority};

int i = ++(pq->size);

while (i > 1 && newElement.priority > pq->heap[i/2].priority) {

pq->heap[i] = pq->heap[i/2];

i /= 2;

}

pq->heap[i] = newElement;

}

```

我们可以实现删除最大优先级元素的操作。删除操作的思路是先将堆的最后一个元素与根节点交换，然后逐步向下调整，直到满足堆序性。

```c

Element deleteMax(PriorityQueue* pq) {

if (pq->size == 0) {

printf("Priority queue is empty.\n");

}

Element maxElement = pq->heap[1];

Element lastElement = pq->heap[(pq->size)--];

int i = 1;

int child = 2;

while (child <= pq->size) {

if (child < pq->size && pq->heap[child].priority < pq->heap[child+1].priority) {

child++;

}

if (lastElement.priority >= pq->heap[child].priority) {

break;

}

pq->heap[i] = pq->heap[child];

i = child;

child *= 2;

}

pq->heap[i] = lastElement;

return maxElement;

}

```

通过以上的代码实现，我们可以使用C语言来实现优先级队列的基本操作。这样，我们就可以根据优先级来对元素进行排序和处理，提高算法的效率和灵活性。

总结一下，优先级队列是一种特殊的队列数据结构，其中每个元素都有一个与之关联的优先级。在C语言中，可以使用堆数据结构来实现优先级队列。堆是一种二叉树，它满足完全二叉树和堆序性的性质。通过定义一个结构体来表示优先级队列的元素，使用数组来表示堆，我们可以实现插入元素和删除最大优先级元素的操作。这样，我们就可以根据优先级来对元素进行排序和处理，提高算法的效率和灵活性。