2018人教版高中物理选修(3-1)3.5《安培力的综合应用》练习题

安培力作用下导体的运动

图355

1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图355所示的方向通入两铝环，则两环的运动情况是 ( ) A ．都绕圆柱体转动

B ．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度

C ．彼此相向运动，电流大的加速度大

D ．彼此背向运动，电流大的加速度大 答案 B

安培力作用下导体的平衡

图356

2．如图356所示，用两根轻细金属丝将质量为m 、长为l 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a 到b 的电流I 后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为( ) A.mg

Il tan θ，竖直向上

B.mg

Il

tan θ，竖直向下 C.mg

Il sin θ，平行悬线向下 D.mg

Il

sin θ，平行悬线向上

答案 D

解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为F min ＝mg sin θ，即IlB min ＝mg sin θ，得B min ＝

mg

Il

sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.

安培力和牛顿第二定律的结合

图357

3．澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g 的弹体(包括金属杆EF 的质量)加速到10 km/s 的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图357所示，若轨道宽为2 m ，长为100 m ，通过的电流为10 A ，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计) 答案 55 T

解析 由运动学公式求出加速度a ，由牛顿第二定律和安培力公式联立求出B . 根据

2ax ＝v 2t －v 20得炮弹的加速度大小为

a ＝v 2t

2x ＝(10×103)22×100

m/s 2＝5×105 m/s 2. 根据牛顿第二定律F ＝ma 得炮弹所受的安培力F ＝ma ＝2.2×10－3×5×105 N ＝1.1×103 N ，

而F ＝BIL ，所以B ＝F IL ＝1.1×10

3

10×2

T ＝55 T.

(时间：60分钟)

题组一 安培力作用下导体的运动

图358

1．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它组成如图388所示的电路图．当开关S 接通后，将看到的现象是( ) A ．弹簧向上收缩 B ．弹簧被拉长 C ．弹簧上下跳动 D ．弹簧仍静止不动 答案 C

解析 因为通电后，线圈中每一圈之间的电流是同向的，互相吸引，线圈就缩短，电路就断

开了，一断开没电流了，线圈就又掉下来接通电路……如此通断通断，就上下跳动．

图359

2．通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如图359所示．下列哪种情况将会发生() A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动

B．因L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L2不动

C．L2绕轴O按顺时针方向转动

D．L2绕轴O按逆时针方向转动

答案 D

解析由右手螺旋定则可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，D选项对．

3.

图3510

(2018·贵州五校联考)一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图3510所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力方向后的运动情况为()

A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管

B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管

C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管

D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管

答案 D

解析本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用的理

解，先由安培定则判断通电螺线管的南北两极，找出导线左右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图(a)所示．

可以判断导线受磁场力后从上向下看按逆时针方向转动，再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图(b)所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误．

图(a)图(b)

图3511

4．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两线圈通以如图3511所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将()

A．不动B．顺时针转动

C．逆时针转动D．向纸面内平动

答案 B

解析法一利用结论法．

环形电流L1、L2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动．

法二等效分析法．

把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸里，因此应由向纸里转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动．

法三直线电流元法．

把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2