《斜弯梁的计算》PPT课件
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5受弯构件斜截面承载力计算56页PPT
式中 Vc ––– 无腹筋梁受剪承载力设计值 a ––– 计算剪跨比
h0
a ––– 集中荷载作用点至支座边缘的距离
第
混凝土
四 章
§4.3 有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算
4.3.1. 仅配置箍筋抗剪
裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。
• 衡量配箍量大小的指标 ––– 配箍率
svA bsvsnbsA v 1 s
h0 剪跨比反映梁中弯矩和剪力的组合情况。
…4－3 …4－4
a
PP
• 破坏形态：
aP
(a) P
aP
(b)
P
(c)
图4-4
斜拉破坏：
>3，截面一旦开裂，裂缝即迅速向集中荷
载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉 坏。承载力与开裂荷载接近。
剪压破坏：
1<3 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成 为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作
第
混凝土
四 章
4.3.2. 同时配箍筋和弯起筋抗剪
弯筋的抗剪承载力：
Vsb = 0.8fy ·Asb ·sin
…4－10
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于或等于 800mm时取60
第
混凝土
四 章
考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素、承载 力公式如下：
应力状态的变化
①剪压区的应力， 增大；
②纵向钢筋的拉力突然增大。
第
混凝土
四 章
现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝 顶点左边部分脱离体。
P
P
D
B AAC来自(a)图4-3
D
B
A VA Dc
h0
a ––– 集中荷载作用点至支座边缘的距离
第
混凝土
四 章
§4.3 有腹筋梁的抗剪性能及受剪承载力计算
4.3.1. 仅配置箍筋抗剪
裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。
• 衡量配箍量大小的指标 ––– 配箍率
svA bsvsnbsA v 1 s
h0 剪跨比反映梁中弯矩和剪力的组合情况。
…4－3 …4－4
a
PP
• 破坏形态：
aP
(a) P
aP
(b)
P
(c)
图4-4
斜拉破坏：
>3，截面一旦开裂，裂缝即迅速向集中荷
载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉 坏。承载力与开裂荷载接近。
剪压破坏：
1<3 ，tpft开裂，其中某一条裂缝发展成 为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作
第
混凝土
四 章
4.3.2. 同时配箍筋和弯起筋抗剪
弯筋的抗剪承载力：
Vsb = 0.8fy ·Asb ·sin
…4－10
0.8 ––– 应力不均匀系数
––– 弯筋与梁纵轴的夹角，一般取45，
h 大于或等于 800mm时取60
第
混凝土
四 章
考虑荷载形式，截面特点，剪跨比等因素、承载 力公式如下：
应力状态的变化
①剪压区的应力， 增大；
②纵向钢筋的拉力突然增大。
第
混凝土
四 章
现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝 顶点左边部分脱离体。
P
P
D
B AAC来自(a)图4-3
D
B
A VA Dc
斜弯曲构件强度计算(共5张PPT)
工程力学应用
工学项目6
组合变形构件力学分析
强度条件
[例 [ 122[6222222[212工2226[[221[21例 例 例 例 例、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、、 、 、 、mm程]]]]]，，组 斜斜斜斜斜斜斜斜斜组斜斜斜斜斜 斜组斜组力受受矩矩矩矩矩合 弯弯弯弯弯弯弯弯弯合弯弯弯弯弯 弯合弯合学集集形形形形形变 曲曲曲曲曲曲曲曲曲变曲曲曲曲曲 曲变曲变应度度截截截截截形 变变变变变变变变变形变变变变变 变形变形用为为面面面面面杆 形形形形形形形形形杆形形形形形 形杆形杆qq木木木木木件 的的的的的的的的的件的的的的的 的件的件==檩檩檩檩檩11的 特特特特特特特特特的特特特特特 特的特的kk条条条条条强 点点点点点点点点点强点点点点点 点强点强NN//如如如如如度是 是 是 是 是 是 是 是 是 度 是 是 是 是 是是 度 是 度mm图图图图图的的计 什什什什什什什什什计什什什什什 什计什计，，，，，均均算 么么么么么么么么么算么么么么么 么算么算跨跨跨跨跨布布方 ？？？？？？？？？方？？？？？ ？方？方长长长长长力力法 法法法LLLLL作作： ：：：=====qh用用33333==.....，，]11[[ 4k]]==矩0N1100m形/MMPPmm 截aa，，面的，bb==木99均校00mm檩布核mm条，，力强hh如==作度1144图00用。mm，mm，，，跨校校长核核L强强]=度度=。。31.60mM，Pa受，集b=度9为0mm，
[例] 矩形截面木檩条如图，跨长L=3.
q
A
B
yq
z
L
a =26°34´
教学回顾：
1、组合变形杆件的强度计算方法O
工学项目6
组合变形构件力学分析
强度条件
[例 [ 122[6222222[212工2226[[221[21例 例 例 例 例、、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、、 、 、 、mm程]]]]]，，组 斜斜斜斜斜斜斜斜斜组斜斜斜斜斜 斜组斜组力受受矩矩矩矩矩合 弯弯弯弯弯弯弯弯弯合弯弯弯弯弯 弯合弯合学集集形形形形形变 曲曲曲曲曲曲曲曲曲变曲曲曲曲曲 曲变曲变应度度截截截截截形 变变变变变变变变变形变变变变变 变形变形用为为面面面面面杆 形形形形形形形形形杆形形形形形 形杆形杆qq木木木木木件 的的的的的的的的的件的的的的的 的件的件==檩檩檩檩檩11的 特特特特特特特特特的特特特特特 特的特的kk条条条条条强 点点点点点点点点点强点点点点点 点强点强NN//如如如如如度是 是 是 是 是 是 是 是 是 度 是 是 是 是 是是 度 是 度mm图图图图图的的计 什什什什什什什什什计什什什什什 什计什计，，，，，均均算 么么么么么么么么么算么么么么么 么算么算跨跨跨跨跨布布方 ？？？？？？？？？方？？？？？ ？方？方长长长长长力力法 法法法LLLLL作作： ：：：=====qh用用33333==.....，，]11[[ 4k]]==矩0N1100m形/MMPPmm 截aa，，面的，bb==木99均校00mm檩布核mm条，，力强hh如==作度1144图00用。mm，mm，，，跨校校长核核L强强]=度度=。。31.60mM，Pa受，集b=度9为0mm，
[例] 矩形截面木檩条如图，跨长L=3.
q
A
B
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L
a =26°34´
教学回顾：
1、组合变形杆件的强度计算方法O
斜梁桥的受力特点与实用计算方法 - 斜梁桥常用计算方法(ppt文档)
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
)]
ctg
其中：
1 D
2(1 k tg 2)
k EI GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
x xz l 时：
Qx
P
x l
T l
ctg
Tx
P
(l
l
x)
D
x
tg
TD(1
2kx l
tg 2)
Mx
P
x [l l
xz
桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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其中：
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
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桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
附加§3-2简支斜梁的计算
q ' .l 2 8 cos
Q图
q ' .l 2
q ' .l 2
等效转换:根据同一微段上合力相等原则，换 算成水平方向均布荷载
N图
q ' .l tg 2 q ' .l tg 2
q q /cos 0
'
内力图为水平向均布荷载作用下内力图除 以cosα
四、斜梁例题
M图
Q图 1、求支座反力： 2、作M、Q、N图
M M
0
2 ql qx M x ( 0 x l) 2 2
0 QQ cos
0 N Q sin
ql Q ( q) x co s 0 x l 2
ql N ( qx ) s in ( 0 x l ) 2
三、斜方向均布荷载作用
M图
ql n 0 , Q ( V qx ) cos qx cos A 2
2 ql qx M 0 ,M c c x 2 2 ql t 0 ,N qx sin 2
与等跨简支梁（M0、Q0、N0）相比
N图
3.2 简支斜梁的计算
一、工程应用实例、斜梁荷载
沿水平方向均布q：活载 （人群、雪载）
梁式楼梯、板式楼梯、 屋面斜梁、及具有斜杆 的刚架等。
沿杆轴线均布q′：恒载(自重)，
二、水平方向均布荷载 作用
1、 支座反力：考虑整体平衡
H 0 , V V ql / 2 ( ) A A B
2、求截面C的内力方程：取AC段隔离体 3、内力图
受弯构件斜截面承载力计算PPT[详细]
![受弯构件斜截面承载力计算PPT[详细]](https://img.taocdn.com/s3/m/db015fcd168884868762d6c8.png)
s
M bh02
V
bh0
s
M Vh0
对集中荷载简支梁
h0
M a
Vh0 h0
剪跨比
a
Shear span ratio
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
◆（ >3）
■ 剪跨比较大，主压应力角度较小，拱
作用较小。
■ 剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递 到支座。
P
■ 一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
斜截面承载力包括斜截面受剪 承载力和截面受弯承载力，在 实际工程设计中，斜截面受剪 承载力通过计算配置腹筋来保 证，而截面受弯承载力则通过 构造措施来保证。 受弯构件在荷载作用下，同时 产生弯矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯 破坏， 而在剪力较大的区段，则会产 生斜截面受剪破坏。
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、荷载传递机构 Shear Transfer Mechanism
V dM d (T z) z dT T dz
dx dx
dx dx
C
z
T
5.2 无腹筋梁的受剪性能
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
二、荷载传递机构 Load Transfer Mechanism
5.1 斜裂缝的形成
第五章 受弯构件斜截面受剪承载力
5.1 斜裂缝的形成 Formation of Diagonal Cracking
箍筋stirrup
腹筋
弯起钢筋bent-up bar shear reinforcement
5.1 斜裂缝的形成
2019年第5章受弯构件斜截面承载力计算.ppt
表a 负弯矩钢筋的延伸长度ld
小结
斜截面承载力计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计梁、 柱、剪力墙等结构构件时，应同时解决正截面承载力和斜面截面承 截力的计算和构造问题。
斜截面剪切破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。斜截面 受剪承截力计算公式是以剪压破坏特征为基础建立的，其他两种破 坏形态则是通过构造要求来防止出现。
面受弯承载力的要求(保证斜截 面的受弯承载力不低于正截面 受弯承载力)。自然，钢筋弯起 后与梁中心线的交点应在该钢 筋正截面抗弯的不需要点之外。
5.3.3 纵向受力钢筋的截断位置
在混凝土梁中，根据内力分析所得的弯矩图沿梁纵长方向是变化的 ，因此，所配的纵向受力钢筋截面面积也应沿梁纵长方向有所变化。有时 ，这种变化采取这起钢筋的形式，但在工程中应用得更多的是将纵向受力 钢筋根据弯矩图的变化而在适当的位置切断这就带来了延伸长度的问题。
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vc
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
如令Vcs为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv
则 Vu=Vcs+Vsb
2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力
相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下
Vcs f t bh0
t
sv
sv f yv
ft
系数α sα sv与荷载形式和截面形状等因素有关
对于矩形、T形等的一般受弯 构件
集中荷载作用下的独立梁
t 0.7 sv 1.25
t 1.75（/ 1） sv 1.0
均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
Vu
小结
斜截面承载力计算是钢筋混凝土结构的一个重要问题。设计梁、 柱、剪力墙等结构构件时，应同时解决正截面承载力和斜面截面承 截力的计算和构造问题。
斜截面剪切破坏的主要形态有斜压、剪压和斜拉三种。斜截面 受剪承截力计算公式是以剪压破坏特征为基础建立的，其他两种破 坏形态则是通过构造要求来防止出现。
面受弯承载力的要求(保证斜截 面的受弯承载力不低于正截面 受弯承载力)。自然，钢筋弯起 后与梁中心线的交点应在该钢 筋正截面抗弯的不需要点之外。
5.3.3 纵向受力钢筋的截断位置
在混凝土梁中，根据内力分析所得的弯矩图沿梁纵长方向是变化的 ，因此，所配的纵向受力钢筋截面面积也应沿梁纵长方向有所变化。有时 ，这种变化采取这起钢筋的形式，但在工程中应用得更多的是将纵向受力 钢筋根据弯矩图的变化而在适当的位置切断这就带来了延伸长度的问题。
Vu= Vc +Vsv+Vsb
Vc
Vu
Vs Vsb
受剪承载力的组成
如令Vcs为箍筋和混凝土 共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv
则 Vu=Vcs+Vsb
2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力
相对名义剪应力Vcs/ftbho与配箍系数的关系如下
Vcs f t bh0
t
sv
sv f yv
ft
系数α sα sv与荷载形式和截面形状等因素有关
对于矩形、T形等的一般受弯 构件
集中荷载作用下的独立梁
t 0.7 sv 1.25
t 1.75（/ 1） sv 1.0
均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁， 当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式
Vu
斜弯桥计算分析ppt
2020/10/19
六、斜梁格法
基本思路
– 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， – 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， – 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
2020/10/19
1. 横向分配系数的计算公式
1)三根主梁时
2020/10/19
求解思路
取中间横梁为脱 离体，用力法 求解
2020/10/19
• 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
• 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
• 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
2020/10/19
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
2020/10/19
2020/10/19
• 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
2020/10/19
第二节 整体式斜板桥的计 算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。 可以近似地按正桥计算后，乘以系数：
2020/10/19
2020/10/19
4. 设计计算时的其它要点
– 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
– 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
– 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
桥梁工程课件第2篇 第七章第一节斜梁桥
e y
0 My (1 )
Pi yi be
（单位：kN•m） 扭矩
ky
M
o k y My
k
o x
kx
Mx
o o kx kx M y
k
o xy
kxy
M xy
o o kxy kxy M y
跨中中央 自由边中央
活载内力可按图2-717所示步骤及公式进 行计算（见右图）。
式中： －－钢筋配置方向与主弯矩方向之间的夹角；
－－纵横两个方向钢筋之间的夹角
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
按正桥（l，b）及跨中弯矩影响线计
斜梁桥
算： a．1＋μ =? b．板的有效宽度 be＝？ c．跨中最大弯矩 M y
0
6
2、活载内力计算
列表计算斜板纵、横向弯矩及扭矩 纵向弯矩 位置 横向弯矩
a K
i 1 2 i
n
wRi
2 ai K wTi K Ti
i a i 1
n
n
Pe Pe
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
21
合并式（2-7-10）和式（2-7-16）可以得到i号梁被分配到的总竖向 荷载和总扭转荷载：
pe K wTi h2 i Ti p pe Ri K wRi p h1i
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
19
由于：
' R i P i 1
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R
' i
K wRi
w0
P
K
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（单位：kN•m） 扭矩
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跨中中央 自由边中央
活载内力可按图2-717所示步骤及公式进 行计算（见右图）。
式中： －－钢筋配置方向与主弯矩方向之间的夹角；
－－纵横两个方向钢筋之间的夹角
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
按正桥（l，b）及跨中弯矩影响线计
斜梁桥
算： a．1＋μ =? b．板的有效宽度 be＝？ c．跨中最大弯矩 M y
0
6
2、活载内力计算
列表计算斜板纵、横向弯矩及扭矩 纵向弯矩 位置 横向弯矩
a K
i 1 2 i
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2 ai K wTi K Ti
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第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
21
合并式（2-7-10）和式（2-7-16）可以得到i号梁被分配到的总竖向 荷载和总扭转荷载：
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第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
19
由于：
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《斜弯梁的计算》PPT课件
精选ppt
5
天目路立交
精选ppt
6
南浦大桥东引桥
精选ppt
7
概述
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
精选ppt
8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
精选ppt
精选ppt
68
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
My配筋平行于支承边方向
精选ppt
26
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
精选ppt
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
精选ppt
47
四、修正的G-M法
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值， 用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩 按二次抛物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷 载作用时的平均值；
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My配筋平行于支承边方向
精选ppt
26
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
精选ppt
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边
处的反力却有所减小，甚至出现负反
力
精选ppt
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
精选ppt
16
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
精选ppt
17
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
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18
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19
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
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20
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
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30
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
M x s1 i{ n M 1c o ss i n )( M 2c2 o ( s )
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
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二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数
K
a y
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
Mya KyaMy0
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35
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
数
K
a x
和扭矩系数
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24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
2. 作为宽度 b，计算跨径 l
的矩形板桥来计
3. Mx 配筋平行于板边方向
4. My配筋平行于支承边方 向
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25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
K
0 xy
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
Mx0 Kx0My0 Mx0y Kx0yMy0
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4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数
K
a x
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
Mxa KxaMx0 Mxay KxayMx0y
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37
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
21
精选ppt22源自4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有
充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
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23
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
M 1,2M x a 2M y a(M x a 2M y a)2(M x a y)2
主弯矩的方向角
t
g2
2Mxay Mxa Mya
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第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
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39
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
9
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
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10
2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
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11
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
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12
2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
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13
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
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14
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角
第七章 斜弯桥计算分析简介
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1
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
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2
漳龙高速公路
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3
弯拱桥
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4
弯连续刚构
My配筋平行于支承边方向
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28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
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29
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql2 M2 K1ql2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
纵横向钢筋配置成直角时
M x M 1 c o s 2 M 2 s i n 2 [ M 1 M 2 ] s i n c o s
M y M 1 s i n 2 M 2 c o s 2 [ M 1 M 2 ] s i n c o s
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31
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32
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
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5
天目路立交
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6
南浦大桥东引桥
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7
概述
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
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8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
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26
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
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27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边
处的反力却有所减小，甚至出现负反
力
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15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
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16
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
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三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
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2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
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3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
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2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
M x s1 i{ n M 1c o ss i n )( M 2c2 o ( s )
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
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二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数
K
a y
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
Mya KyaMy0
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3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
数
K
a x
和扭矩系数
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一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
2. 作为宽度 b，计算跨径 l
的矩形板桥来计
3. Mx 配筋平行于板边方向
4. My配筋平行于支承边方 向
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2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
K
0 xy
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
Mx0 Kx0My0 Mx0y Kx0yMy0
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4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数
K
a x
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
Mxa KxaMx0 Mxay KxayMx0y
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5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
21
精选ppt22源自4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有
充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
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第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
M 1,2M x a 2M y a(M x a 2M y a)2(M x a y)2
主弯矩的方向角
t
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2Mxay Mxa Mya
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第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
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一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
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一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
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2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
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二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
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2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
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3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
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4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角
第七章 斜弯桥计算分析简介
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1
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
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漳龙高速公路
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3
弯拱桥
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4
弯连续刚构
My配筋平行于支承边方向
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4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
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二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql2 M2 K1ql2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
纵横向钢筋配置成直角时
M x M 1 c o s 2 M 2 s i n 2 [ M 1 M 2 ] s i n c o s
M y M 1 s i n 2 M 2 c o s 2 [ M 1 M 2 ] s i n c o s
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3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
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5
天目路立交
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6
南浦大桥东引桥
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概述
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
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8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
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