2019-2020学年四川省达州市大竹县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年四川省达州市大竹县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列各组中不是同类项的是（）

A．25与52B．a2b2c与a2cb2

C．9m2与8m2D．a2b与﹣5ab2

2．（3分）随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”

天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学记数法表示为（）

A．2.135×1011 B．2.135×107C．2.135×1012 D．2.135×103

3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）在同一平面内，已知∠AOB＝50°，∠COB＝30°，则∠AOC等于（）

A．80°B．20°C．80°或20°D．10°

5．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）

①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A．2个B．3个C．4个D．5个

6．（3分）如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d

的值为（）

A．0B．9C．8048D．8076

7．（3分）元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是（）A．亏40元B．赚400元C．亏400元D．不亏不赚

8．（3分）已知：2+＝22×，3+＝32×，4+＝42×…，按此排列，则第10个等式是（）A．10+＝102×B．10+＝102×

C．11+＝112×D．11+＝112×

9．（3分）已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1﹣6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是（）

A．6B．4C．3D．6或4或3

10．（3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）

A．80B．144C．200D．90

二、填空题（每题5分，满分18分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）单项式的系数是，次数是．

12．（3分）在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝．

13．（3分）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为cm3．

14．（3分）当k＝时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．

15．（3分）如图，射线OA，OB把∠POQ三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ的度数为．

16．（3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为．

通话时间x/min0＜x≤5 5＜x≤1010＜x≤15 15＜x≤20

频数/通话次数2016 9 5

三、解答题（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（15分）计算：（1）2+（﹣1）2019+（2+1）（﹣2﹣1）﹣|﹣3×|

化简：（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）

解方程：（3）

18．（8分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：

（1）a表示几？b的最大值是多少？

（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？

19．（8分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，﹣2，+5，﹣3，+8，﹣3，﹣1，+11，+4，﹣5，﹣2，+7，﹣3，+5

（1）请问，收工时检修小组距离A地多远？在A地的那一边？

（2）若检修小组所乘汽车的平均油耗是7.5升/100km，则汽车在路上行走大约耗油多少升？（精确到0.1升）20．（7分）已知|a﹣2|+|b+3|＝0，先化简，再求值3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣3a2b）．

21．（10分）如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝35°

（1）求∠BOD的度数；

（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．

22．（12分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）学校这次调查共抽取了名学生；

（2）求m的值并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；

（4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．

23．（12分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格污水处理价格

每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨

17吨及以下a0.90超过17吨但不超过30吨的部分b0.90

超过30吨的部分 6.000.90

（说明：每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费＝自来水费用+污水处理费）

已知小王家2018年7月用水16吨，交水费43.2元．8月份用水25吨，交水费75.5元．

（1）求a、b的值；

（2）如果小王家9月份上交水费156.1元，则小王家这个月用水多少吨？

（3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过30吨，一共交水费215.8元，其中包含30元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨？（滞纳金：因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”）