加捻加捻的目的与要求
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第九章 加捻
第一节 加捻的目的与要求
一、加捻对象 松散纤维须条或纤维集合体——纱。 单纱、单丝的集合体——线、缆绳。 二、目的 1、使纤维须条成纱或使纱捻合成股线。 2、使纤维、单纱、单丝在纱、线中获得一定的 结构形态，使制品具有一定的物理机械性能和外 观结构。
二、加捻要求 1、获得较好的强力、伸长、光泽、手感等。 2、结构形态多样化。 3、提高加捻效率。 不同的加捻方法（原理）导致成纱结构、特性及 劳动生产率的不同。
（二）纱条沿轴向运动时的假捻过程
1、二个加捻区
− vt
T1 =
n ( 1 − e L1 v
)
经dt后，T2→T2+dT2
−vt
dT2L2
= ndt− vdtn(1−e L1 v
) −vdt(T2 + dT2 )
−vt
dT2 + vT2 = ne L1 dt L2 L2
T2
=
n V
⋅
L1
L1 − L2
T AB ' =
n' v
故捻度T能AB 从= Bvn点λη1传+递nv又' 能在此产生假捻，增强了纱
段的强度。
增强假捻：
(1)适当放大顶孔直径，增加纱条附加转动转数。
(2)锭翼顶孔刻槽或加装假捻器，增大摩擦F(前 排多刻槽)。
4、粗纱捻系数的选择 （1）加捻目的 ①承受加工过程中的张力 ②细纱牵伸过程中的附加摩擦力界 （2）捻系数选择的因素 ①纤维长度、细度：在粗纱细度一定时，纤维长、 细度细，捻系数小些。 ②粗纱细度：在纤维长、细度一定时，粗纱细度 粗，捻系数小些。
段带走的捻回数。n-Tv=0 若从A点喂入的纱条
有T0捻度。
− vt
T
=
±T0 +
n(1 − e v
L
)
T
=
±T0
+
n V
五、真捻的获得 1、非自由端加捻 ①最终纱条上没有捻度 的情况（如右上图）。
②获得真捻的情况（右 下图） AB区：n-vT1=0，T1=n/v。 BTC2=区T1：=nv/Tv。1-vT2=0 ， 获得真捻，捻度为n/v。
−V t
(e L1
−V t
−e L2
)
当t→∞，T2=0。 应用稳定捻度定理：
AB段：n-vT1=0 T1=n/v BC段：n-vT1－vT2=0 T2=0 第一区中（局部）的纱条有捻度，而最终产品 的稳定捻度为零。这种加捻过程称为假捻。
2、多个加捻区系统 AB段: nb-T1V=0 T1=nb/v BC段：nc-nb+T1v-T2v=0 T2=nc/v CD段：vT2-nc-vT3=0 T3=0
③附加摩擦力界：捻系数大，附加摩擦力界强，
但要防止牵伸不开。
④气候季节
干燥季节，纤维发挺，捻系数应大。 （二）环锭加捻 1、细纱机加捻 2、环锭加捻过程模拟图及捻度分布
BC段：气圈段：nt − TBCVRλ2 TBC
AB段：纺纱段： T AB
= n tη 2 VRλ2
=
nt
VRλ2
CD段：卷绕段：TBCVRλ2 −TCDVR = 0
如下图，同样捻度的不同粗细纱条上的捻回角（加捻程度） 是不同的。
tgβ = 2πr , Q h = 10 , ∴tgβ = 2πrTt
h
Tt
10
可见， β与纱条半径r和捻度Tt均有关。
2、捻系数
捻回角 β反映纱条加捻后纤维的倾斜程度。但其 使用不方便，故用捻系数α来表示。
α与捻回角 β的关系可推导如下：
（四）捻度矢量
根据加捻时纱条扭曲的 方向，纱条上的捻度可 分为“S”捻和“Z”捻。
四、真捻的形成过程（加捻过程及捻度获得）
(一) 加捻区及其捻度
1、加捻区
（1）静态：加捻器B相对握持点A转动的角位移
θL=ωt，加捻程度
Tr = d θ z = θ L = ω t
BC区得到同样相反捻度。 dz
LL
TCD
=
nt VR
卷装上纱条捻度除上式捻度外，还存在nw/vR捻势，
在退绕时，纱条上实际捻度为：
T = nt + nw = ns VR VR V
捻度传递过程中存在着阻捻(气圈段)和捻陷(纺纱 段)。纺纱段Ts<管纱段Tw<气圈段TB，纺纱段本身 的捻度也呈某种分布，近前罗拉处的捻度最少，称 为弱捻段。
2、自由端加捻
n T1
Βιβλιοθήκη BaiduT2 v
六、捻回的传递、捻陷、阻捻
（一）捻回的传递与分布
加捻器回转使纱条产生扭转力矩，从加捻沿轴 向向握持点传递。影响捻度传递的因素：
扭转刚度、纱条粗细、转动惯性矩、纱条的圆 整度、纱条紧密度、纱条长度(吸收功)、纱条 捻度多少。
捻度快速传递的方法有：纱弦振动、纱条转动 方向振动、轴向振动。
tg β = rd θ = 2π r h = 10
dz
h
Tt
tg β = 2π rT t
10
N t = 1000
× 100
×G L
G = πr2Lσ
则r =
Nt
πσ ⋅ 10 5
代入得：
Tt = tg β σ ⋅ 10 7 ⋅ 1
2π
Nt
捻系数定义为：
即 Tt =
αt
Nt
同理
tg β σ ⋅ 10 7 2π
维反复相互转移纤维在纱条中呈圆锥螺旋线。
3、层捻
纤维一边凝聚一边加捻，凝聚一层加捻一层，先 凝聚多加捻，后凝聚，少加捻，成为分层加捻状 态如：摩擦纺,转杯纺。
涡流纺加捻成纱过程
4、缠捻
部分纤维绕纱条主体包缠起来，如：喷气纺，平 行纺，包覆纺等。
5、搓捻 纱条作圆周滚动，如自捻纺、毛纺搓捻粗纱等。
=0
nη vλ
TBC =
,
n
vλ1
由于B点的摩擦阻力
CD段(空心臂段)： − n + TBCvλ1 + n − TCDvλ2 = 0
TCD
=
n
vλ2
DE段(压掌上)： TCDvλ2 −TDEvλ3 =0
TDE
=
n
vλ3
管纱段： TDEvλ3 − Tv = 0
T=n v
3、假捻的应用
N ' − T AB ' v = 0
第二节 真捻加捻原理
一、加捻
须条一端被握持，另一端绕自身轴线回转，须条 各截面间产生相对回转角位移－加捻。 广义上： 凡是在纺纱过程中，纱条(须条、纱、线、丝)绕 其轴线加以扭转搓动或轴向缠绕，使纱条获得捻 回、包缠、交缠或网络等都称为加捻。 ∠θ=360°时，即须条绕本身轴线回转一周，获 得一个捻回。β是捻回角。
3、一落纱中捻度变化
(1)一落纱中捻度变化 (2)钢领板一次升降动程内捻度变化
4、影响纺纱段捻度的工艺因素 （1）纺纱段长度 （2）导纱角 （3）前罗拉包围弧长 （4）气圈高度 （5）钢丝圈号数
5、细纱捻度(捻系数)与物理机械性质关系 （1）强力
P=ΣQicosβ+ΣFi 一部分纤维断裂强力与部分纤维滑脱所产生摩 擦阻力之和。
dTL = ndt − vdt( T + dT ) dTL = ndt − vTdt − vdTdt dt = dT L n − vT
积分得T=n(1-e-vt/L)/v－加捻区的瞬时捻度。当时 间t→∞时，AB区的捻度为T=n/v。
稳定捻度定理：当捻度达到稳定时，加捻器连续
回转所加给AB区段的捻回数等于同时间从AB区
3、假捻结论 （1）当纱条作轴向运动，在两个握持点之间不论 有多少加捻器和它们的转向如何，最后一个加捻区 的纱条的稳定捻度都为零。 （2）各加捻区纱条带稳定捻度和捻向取决于该加 捻区出口处的加捻器的转速和转向，而与其他加捻 器无关。
二、假捻效应 假捻的作用 （1）使AB段（局部）的纱条有捻度，防止意外 牵伸，减少断头。 （2）对化纤丝束进行假捻可制变形丝，弹力丝 等。
二、 加捻实质 由于加捻，使外层纤维向内层挤压，挤压力为q ， 改变了纱条的结构，增加了纤维间的摩擦力，从而 增加纱条的紧密度和强力，并改变了纱条的物理机 械性质。
q = Pθ sin β ,q ∝ β
三、真捻的度量
1、捻度
单位长度纱线在截面上相对回转的角度位移。 号数制捻度：Tt=10cm长须条上的捻回数， 英制捻度：Te=每寸长度须条上的捻回数， 公制捻度：Tm=1米长须条上的捻回数。 但捻度只能比较同样粗细纱条的加捻程度，而不能直接比 较不同粗细纱条的加捻程度。
阻止传递的方法有：浸湿、热定型、附加摩擦 力界。
加捻区内有摩擦件C使AC和BC段的张力S1和S2不同， 根据欧拉公式，有： S 2 = e μθ
S1
捻度的分布主要与纱条截面的刚度有关，粗的部 分抗扭刚度大，则捻度少，细的部分抗扭刚度小， 则捻度多。最终纱条的各部分达到扭矩的平衡。
（二）捻陷
纱条输送方向与捻回传递方向相反，摩擦 件位于加捻点与握持点间。由于摩擦件C使 纱条片段AC上的捻度比正常捻度减少的现 象。即：捻度传递效率η<1。
（2）动态时：经过t时间，AB区L段纱条捻度为T 在t+dt时间，将有vdt长度的须条输入AB加捻区， AB区L段纱条捻度增加dT，同时有vdt纱条长度带 着T+dT捻度离开AB区而进入BC区。
(二)瞬时捻度及稳定捻度定理
加捻器对AB加捻区在dt时间内增加的捻回应等于加 捻器加入AB区上的捻回扣除同时从B点带走的捻回。
自捻纺的加捻过程及结构
加捻方式不同，成纱结构不同，不管何种方法， 加捻后纤维都会产生： (1)纤维各点作螺旋转移和位移； (2)纤维产生应力，其间相互挤压。当纱条受到一 定张力产生径向压力，纤维相互抱合紧密，不易
滑脱，呈现一定强力。
第三节 假捻加捻原理
一、假捻的形成过程 （一）静态假捻过程 AB与BC段捻回数量相等，方向相反。
n-T1v=0
T1=n/v
七、真捻的加捻结构 1、实捻 加捻须条基本上是呈圆柱体形。如长丝、股线等 单丝呈圆柱螺旋线。 2、卷捻
向心压力Tisinθi，边缘纤维θi大，Tisinθi大，中心纤 维θi→0，Tisinθi→0，故边缘纤维挤向中心，把中心 纤维挤向外缘，中心纤维被挤出来，发生内、外层纤
C、股线综合实际捻幅
如图中丙所示。外层(R=2r0) 捻幅PB=P0-P1
D、 M点捻幅 股线截面上任一点M捻幅Px应
为此点的P0′与P1′的矢量和。
Px
=
OM
( 2 P0 2 r0
−
P1
)
E、几种特例 (1)股线的捻幅等于单纱的捻幅 P1=P0时，股线的表面捻幅为零，则其 手感、光泽好， 股线捻系数α1与单纱捻系数α0的关系 可按以下求出: P=tgβ=2πrT
特数（号数）制
Tm = α m N t Te = α e N e
公制 英制
（三）捻幅
单位长度纱线加捻时， 截面任一点在该截面上 相对转动的弧长。
P0 =
r0θ h
= r0 Tr
= 2 π r0T
tg β
=
A1 B 1 h
=
P0
截面中任意一点捻幅Px
为：
Px = P0 rx r0
Px
=
P0 rx r0
（2）弹性 随捻度增加，弹性增加，纱线耐疲劳。但捻度到临 界值后，弹性下降。 （3）光泽手感 捻度大，手感硬，光泽差。 （4）捻缩 捻缩率(%)=(计算长度-实际长度)/计算长度×100% （5）捻向 纱线捻向对织物外观手感影响较大。
(6)细纱捻系数选择
①目的：满足纱线用途和成品要求。 ②捻系数选择：
一般双股线中的单纱平均强力可比普通单纱强力 大1．2～1．5倍，三股线大1．5～1．7倍。
③弹性及伸长率变化 ④增加耐磨性
⑤光泽变化 ⑥手感变化
（2）捻线的有关理论分析
①双股线反向加捻
A、单纱捻幅
P 0 = tg β
P
' 0
=
P0 rx r0
B、股线捻幅
P1' =
P1 ( r0 + r ) 2 r0
A 、纱线强力：强力高，捻系数高。 B 、手感及布面状态 C 、断头率
6、股线加捻
股线的生产一般要经过络筒、并纱、捻线等工序， 其工艺流程如下：
┌-管纱直接并纱-┐
烧毛
↓
↓
↓
管纱--→络筒--→并纱-→捻线--→络筒-→摇纱
│
↑
↑
└---并捻联合---┘
定型
（1）合股加捻后股线性质的变化
①改善条干不匀 ②增加强力
又QT =
α
Nt
, r1
=
2 r0 , N t1
η = T 1 × 100 %
T2
T2 =
n v
T 1 = T 2η
=
nη
v
捻度分布
（三）阻捻
加捻区AB，中间摩擦件C，捻回传递与纱条输送方向 相同。C件的摩擦阻力矩阻止捻回传至AC段，导致T2 捻度增多的现象。但对产品捻度无影响。
λ---阻捻系数, λ<1。
根据捻度稳定定理：BC段：n- λT2v=0， T2=n/λv。 AC段：λT2v-T1v=0
例：粗纱锭管顶孔B点。使纱条附加转动。
N′-TAB′v=0
TAB′ =n′/v
故 T AB
=
nη + n'
vλ1
v
在此产生n′/v假捻，增强了上端纱段的强度。
第四节 真捻及其应用
一、非自由端真捻成纱 (一)翼锭加捻 1、粗纱机加捻
2、粗纱加捻区捻度分布
BC段： AB段：
n−TBCvλ1 T AB =
第一节 加捻的目的与要求
一、加捻对象 松散纤维须条或纤维集合体——纱。 单纱、单丝的集合体——线、缆绳。 二、目的 1、使纤维须条成纱或使纱捻合成股线。 2、使纤维、单纱、单丝在纱、线中获得一定的 结构形态，使制品具有一定的物理机械性能和外 观结构。
二、加捻要求 1、获得较好的强力、伸长、光泽、手感等。 2、结构形态多样化。 3、提高加捻效率。 不同的加捻方法（原理）导致成纱结构、特性及 劳动生产率的不同。
（二）纱条沿轴向运动时的假捻过程
1、二个加捻区
− vt
T1 =
n ( 1 − e L1 v
)
经dt后，T2→T2+dT2
−vt
dT2L2
= ndt− vdtn(1−e L1 v
) −vdt(T2 + dT2 )
−vt
dT2 + vT2 = ne L1 dt L2 L2
T2
=
n V
⋅
L1
L1 − L2
T AB ' =
n' v
故捻度T能AB 从= Bvn点λη1传+递nv又' 能在此产生假捻，增强了纱
段的强度。
增强假捻：
(1)适当放大顶孔直径，增加纱条附加转动转数。
(2)锭翼顶孔刻槽或加装假捻器，增大摩擦F(前 排多刻槽)。
4、粗纱捻系数的选择 （1）加捻目的 ①承受加工过程中的张力 ②细纱牵伸过程中的附加摩擦力界 （2）捻系数选择的因素 ①纤维长度、细度：在粗纱细度一定时，纤维长、 细度细，捻系数小些。 ②粗纱细度：在纤维长、细度一定时，粗纱细度 粗，捻系数小些。
段带走的捻回数。n-Tv=0 若从A点喂入的纱条
有T0捻度。
− vt
T
=
±T0 +
n(1 − e v
L
)
T
=
±T0
+
n V
五、真捻的获得 1、非自由端加捻 ①最终纱条上没有捻度 的情况（如右上图）。
②获得真捻的情况（右 下图） AB区：n-vT1=0，T1=n/v。 BTC2=区T1：=nv/Tv。1-vT2=0 ， 获得真捻，捻度为n/v。
−V t
(e L1
−V t
−e L2
)
当t→∞，T2=0。 应用稳定捻度定理：
AB段：n-vT1=0 T1=n/v BC段：n-vT1－vT2=0 T2=0 第一区中（局部）的纱条有捻度，而最终产品 的稳定捻度为零。这种加捻过程称为假捻。
2、多个加捻区系统 AB段: nb-T1V=0 T1=nb/v BC段：nc-nb+T1v-T2v=0 T2=nc/v CD段：vT2-nc-vT3=0 T3=0
③附加摩擦力界：捻系数大，附加摩擦力界强，
但要防止牵伸不开。
④气候季节
干燥季节，纤维发挺，捻系数应大。 （二）环锭加捻 1、细纱机加捻 2、环锭加捻过程模拟图及捻度分布
BC段：气圈段：nt − TBCVRλ2 TBC
AB段：纺纱段： T AB
= n tη 2 VRλ2
=
nt
VRλ2
CD段：卷绕段：TBCVRλ2 −TCDVR = 0
如下图，同样捻度的不同粗细纱条上的捻回角（加捻程度） 是不同的。
tgβ = 2πr , Q h = 10 , ∴tgβ = 2πrTt
h
Tt
10
可见， β与纱条半径r和捻度Tt均有关。
2、捻系数
捻回角 β反映纱条加捻后纤维的倾斜程度。但其 使用不方便，故用捻系数α来表示。
α与捻回角 β的关系可推导如下：
（四）捻度矢量
根据加捻时纱条扭曲的 方向，纱条上的捻度可 分为“S”捻和“Z”捻。
四、真捻的形成过程（加捻过程及捻度获得）
(一) 加捻区及其捻度
1、加捻区
（1）静态：加捻器B相对握持点A转动的角位移
θL=ωt，加捻程度
Tr = d θ z = θ L = ω t
BC区得到同样相反捻度。 dz
LL
TCD
=
nt VR
卷装上纱条捻度除上式捻度外，还存在nw/vR捻势，
在退绕时，纱条上实际捻度为：
T = nt + nw = ns VR VR V
捻度传递过程中存在着阻捻(气圈段)和捻陷(纺纱 段)。纺纱段Ts<管纱段Tw<气圈段TB，纺纱段本身 的捻度也呈某种分布，近前罗拉处的捻度最少，称 为弱捻段。
2、自由端加捻
n T1
Βιβλιοθήκη BaiduT2 v
六、捻回的传递、捻陷、阻捻
（一）捻回的传递与分布
加捻器回转使纱条产生扭转力矩，从加捻沿轴 向向握持点传递。影响捻度传递的因素：
扭转刚度、纱条粗细、转动惯性矩、纱条的圆 整度、纱条紧密度、纱条长度(吸收功)、纱条 捻度多少。
捻度快速传递的方法有：纱弦振动、纱条转动 方向振动、轴向振动。
tg β = rd θ = 2π r h = 10
dz
h
Tt
tg β = 2π rT t
10
N t = 1000
× 100
×G L
G = πr2Lσ
则r =
Nt
πσ ⋅ 10 5
代入得：
Tt = tg β σ ⋅ 10 7 ⋅ 1
2π
Nt
捻系数定义为：
即 Tt =
αt
Nt
同理
tg β σ ⋅ 10 7 2π
维反复相互转移纤维在纱条中呈圆锥螺旋线。
3、层捻
纤维一边凝聚一边加捻，凝聚一层加捻一层，先 凝聚多加捻，后凝聚，少加捻，成为分层加捻状 态如：摩擦纺,转杯纺。
涡流纺加捻成纱过程
4、缠捻
部分纤维绕纱条主体包缠起来，如：喷气纺，平 行纺，包覆纺等。
5、搓捻 纱条作圆周滚动，如自捻纺、毛纺搓捻粗纱等。
=0
nη vλ
TBC =
,
n
vλ1
由于B点的摩擦阻力
CD段(空心臂段)： − n + TBCvλ1 + n − TCDvλ2 = 0
TCD
=
n
vλ2
DE段(压掌上)： TCDvλ2 −TDEvλ3 =0
TDE
=
n
vλ3
管纱段： TDEvλ3 − Tv = 0
T=n v
3、假捻的应用
N ' − T AB ' v = 0
第二节 真捻加捻原理
一、加捻
须条一端被握持，另一端绕自身轴线回转，须条 各截面间产生相对回转角位移－加捻。 广义上： 凡是在纺纱过程中，纱条(须条、纱、线、丝)绕 其轴线加以扭转搓动或轴向缠绕，使纱条获得捻 回、包缠、交缠或网络等都称为加捻。 ∠θ=360°时，即须条绕本身轴线回转一周，获 得一个捻回。β是捻回角。
3、一落纱中捻度变化
(1)一落纱中捻度变化 (2)钢领板一次升降动程内捻度变化
4、影响纺纱段捻度的工艺因素 （1）纺纱段长度 （2）导纱角 （3）前罗拉包围弧长 （4）气圈高度 （5）钢丝圈号数
5、细纱捻度(捻系数)与物理机械性质关系 （1）强力
P=ΣQicosβ+ΣFi 一部分纤维断裂强力与部分纤维滑脱所产生摩 擦阻力之和。
dTL = ndt − vdt( T + dT ) dTL = ndt − vTdt − vdTdt dt = dT L n − vT
积分得T=n(1-e-vt/L)/v－加捻区的瞬时捻度。当时 间t→∞时，AB区的捻度为T=n/v。
稳定捻度定理：当捻度达到稳定时，加捻器连续
回转所加给AB区段的捻回数等于同时间从AB区
3、假捻结论 （1）当纱条作轴向运动，在两个握持点之间不论 有多少加捻器和它们的转向如何，最后一个加捻区 的纱条的稳定捻度都为零。 （2）各加捻区纱条带稳定捻度和捻向取决于该加 捻区出口处的加捻器的转速和转向，而与其他加捻 器无关。
二、假捻效应 假捻的作用 （1）使AB段（局部）的纱条有捻度，防止意外 牵伸，减少断头。 （2）对化纤丝束进行假捻可制变形丝，弹力丝 等。
二、 加捻实质 由于加捻，使外层纤维向内层挤压，挤压力为q ， 改变了纱条的结构，增加了纤维间的摩擦力，从而 增加纱条的紧密度和强力，并改变了纱条的物理机 械性质。
q = Pθ sin β ,q ∝ β
三、真捻的度量
1、捻度
单位长度纱线在截面上相对回转的角度位移。 号数制捻度：Tt=10cm长须条上的捻回数， 英制捻度：Te=每寸长度须条上的捻回数， 公制捻度：Tm=1米长须条上的捻回数。 但捻度只能比较同样粗细纱条的加捻程度，而不能直接比 较不同粗细纱条的加捻程度。
阻止传递的方法有：浸湿、热定型、附加摩擦 力界。
加捻区内有摩擦件C使AC和BC段的张力S1和S2不同， 根据欧拉公式，有： S 2 = e μθ
S1
捻度的分布主要与纱条截面的刚度有关，粗的部 分抗扭刚度大，则捻度少，细的部分抗扭刚度小， 则捻度多。最终纱条的各部分达到扭矩的平衡。
（二）捻陷
纱条输送方向与捻回传递方向相反，摩擦 件位于加捻点与握持点间。由于摩擦件C使 纱条片段AC上的捻度比正常捻度减少的现 象。即：捻度传递效率η<1。
（2）动态时：经过t时间，AB区L段纱条捻度为T 在t+dt时间，将有vdt长度的须条输入AB加捻区， AB区L段纱条捻度增加dT，同时有vdt纱条长度带 着T+dT捻度离开AB区而进入BC区。
(二)瞬时捻度及稳定捻度定理
加捻器对AB加捻区在dt时间内增加的捻回应等于加 捻器加入AB区上的捻回扣除同时从B点带走的捻回。
自捻纺的加捻过程及结构
加捻方式不同，成纱结构不同，不管何种方法， 加捻后纤维都会产生： (1)纤维各点作螺旋转移和位移； (2)纤维产生应力，其间相互挤压。当纱条受到一 定张力产生径向压力，纤维相互抱合紧密，不易
滑脱，呈现一定强力。
第三节 假捻加捻原理
一、假捻的形成过程 （一）静态假捻过程 AB与BC段捻回数量相等，方向相反。
n-T1v=0
T1=n/v
七、真捻的加捻结构 1、实捻 加捻须条基本上是呈圆柱体形。如长丝、股线等 单丝呈圆柱螺旋线。 2、卷捻
向心压力Tisinθi，边缘纤维θi大，Tisinθi大，中心纤 维θi→0，Tisinθi→0，故边缘纤维挤向中心，把中心 纤维挤向外缘，中心纤维被挤出来，发生内、外层纤
C、股线综合实际捻幅
如图中丙所示。外层(R=2r0) 捻幅PB=P0-P1
D、 M点捻幅 股线截面上任一点M捻幅Px应
为此点的P0′与P1′的矢量和。
Px
=
OM
( 2 P0 2 r0
−
P1
)
E、几种特例 (1)股线的捻幅等于单纱的捻幅 P1=P0时，股线的表面捻幅为零，则其 手感、光泽好， 股线捻系数α1与单纱捻系数α0的关系 可按以下求出: P=tgβ=2πrT
特数（号数）制
Tm = α m N t Te = α e N e
公制 英制
（三）捻幅
单位长度纱线加捻时， 截面任一点在该截面上 相对转动的弧长。
P0 =
r0θ h
= r0 Tr
= 2 π r0T
tg β
=
A1 B 1 h
=
P0
截面中任意一点捻幅Px
为：
Px = P0 rx r0
Px
=
P0 rx r0
（2）弹性 随捻度增加，弹性增加，纱线耐疲劳。但捻度到临 界值后，弹性下降。 （3）光泽手感 捻度大，手感硬，光泽差。 （4）捻缩 捻缩率(%)=(计算长度-实际长度)/计算长度×100% （5）捻向 纱线捻向对织物外观手感影响较大。
(6)细纱捻系数选择
①目的：满足纱线用途和成品要求。 ②捻系数选择：
一般双股线中的单纱平均强力可比普通单纱强力 大1．2～1．5倍，三股线大1．5～1．7倍。
③弹性及伸长率变化 ④增加耐磨性
⑤光泽变化 ⑥手感变化
（2）捻线的有关理论分析
①双股线反向加捻
A、单纱捻幅
P 0 = tg β
P
' 0
=
P0 rx r0
B、股线捻幅
P1' =
P1 ( r0 + r ) 2 r0
A 、纱线强力：强力高，捻系数高。 B 、手感及布面状态 C 、断头率
6、股线加捻
股线的生产一般要经过络筒、并纱、捻线等工序， 其工艺流程如下：
┌-管纱直接并纱-┐
烧毛
↓
↓
↓
管纱--→络筒--→并纱-→捻线--→络筒-→摇纱
│
↑
↑
└---并捻联合---┘
定型
（1）合股加捻后股线性质的变化
①改善条干不匀 ②增加强力
又QT =
α
Nt
, r1
=
2 r0 , N t1
η = T 1 × 100 %
T2
T2 =
n v
T 1 = T 2η
=
nη
v
捻度分布
（三）阻捻
加捻区AB，中间摩擦件C，捻回传递与纱条输送方向 相同。C件的摩擦阻力矩阻止捻回传至AC段，导致T2 捻度增多的现象。但对产品捻度无影响。
λ---阻捻系数, λ<1。
根据捻度稳定定理：BC段：n- λT2v=0， T2=n/λv。 AC段：λT2v-T1v=0
例：粗纱锭管顶孔B点。使纱条附加转动。
N′-TAB′v=0
TAB′ =n′/v
故 T AB
=
nη + n'
vλ1
v
在此产生n′/v假捻，增强了上端纱段的强度。
第四节 真捻及其应用
一、非自由端真捻成纱 (一)翼锭加捻 1、粗纱机加捻
2、粗纱加捻区捻度分布
BC段： AB段：
n−TBCvλ1 T AB =