贵州省遵义市2017年中考数学试题解析版

2017年遵义市中考数学试卷

满分：120分 版本：人教版

一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.） 1.（2017贵州遵义）－3的相反数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．

13 D ．13

答案：B ，解析：实数a 的相反数是－a ．－3的相反数是3，故选B ．

2.（2017贵州遵义）2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿用科学计数法表示为（ ） A ．2.58×1011 B ．2.58×1012 C ．2.58×1013 D ．2.58×1014 答案：A ，解析：2580亿＝258000000000＝2.58×100 000 000000＝2.58×1011．故选A ．

3.（2017贵州遵义）把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）

答案：C ，解析：选项A 、B 不符合以折痕所在直线为对称轴的特征，选项C 、D 四个图形都符合以折痕所在直线为对称轴的特征，当选项D 的基本图形的△位置与题意不符，只有C 与之吻合（如图），故选择C .

4.（2017贵州遵义）下列运算正确的是（ ） A ．2a 5－3a 5=a 5 B ．a 2·a 3=a 6 C.a 7÷a 5=a 2 D ．（a 2b ）3= a 5b 3

答案：C ，解析：选项A ，根据整式的加减法则得

2a 5－3a 5=－a 5，错误；选项B ，根据同底数幂的乘法法则得a 2·a 3=a 5，错误；选项C ，根据同底数幂的除法法则得a 7÷a 5=a 2，正确；选项D ，根据幂的乘方法则得（a 2b ）3= a 6b 3，错误.

5.（2017贵州遵义）我市某连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，

30°，30°，32°.这组数据的平均数和众数分别是（ ） A ．28°，30° B ．30°，28° C. 31°，30° D ．30°，30° 答案：D ，解析：∵该组中数据30°出现的次数对多，∴这组数据的众数为30°，利用平均数的计算公式解得这组数据的平均数是30°.

6.（2017贵州遵义）把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A ．45°

B ．30° C.20° D ．15°

答案：D ，解析：根据平行线的性质可知∠1=∠ABD=30°，∠2=∠CBD ， ∵∠ABC=45°，∴∠2=∠AB C －∠ABD=45°－30°=15°.

A B C D

7.（2017贵州遵义）不等式6－4x≥3x－8的非负整数

．．．．解为（）

A．2个B．3个 C.4个D．5个

答案：B，解析：不等式6－4x≥3x－8的解集为x≤2，所以它的非负整数解为2,1,0，共3个.

8.（2017贵州遵义）已知圆锥的底面面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（）

A．18πcm2B．27πcm2 C. 18πcm2D．27πcm2

答案：B，解析：因为圆锥的底面面积为9πcm2，所以它的半径为3cm，圆锥的底面周长为9πcm，根据扇

形面积得S=1

2

lR=

1

96

2

π⨯=27πcm2.

9.（2017贵州遵义）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A．m≤9

4

B．m＜

9

4

C. m≤

4

9

D．m＜

4

9

答案：B，因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，即△=32－4＞0，解得m＜9 4 .

10.（2017贵州遵义）如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG

的面积是（）

A．4.5 B．5 C.5.5 D．6

答案：A，解析：∵点E是AD的中点，∴△EBC的面积等于△ABC的面积的1

2

，四边形ABEC的面积

等于△ABC的面积的1

2

，∵点D、F、G分别是BC、BE、CE的中点，∴△EFG的面积等于△EBC的面

积的1

4

，四边形AFEG的面积等于四边形ABEC的面积的

1

2

，∴△AFG的面积=

3

8

△ABC的面积=4.5.

11.（2017贵州遵义）如图，抛物线y=ax2+b x+c经过点(－1,0)，对称轴l如图所示.则下列结论：①abc＞0；

②a－b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（）

A．①③B．②③ C.②④D．②③④

答案：B，解析：∵开口向下，∴a＜0.∵对称轴在y轴的正半轴，∴a，b异号，即b＞0.∵抛物线与y 轴正半轴相交，∴c＞0，即ab c＜0，选项①错误.∵抛物线y=ax2+b x+c经过点(－1,0)，∴a－b+c=0，选项②正确.∵当x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，又b=a+c，∴4a+2（a+c）+c＜0，即2a+c＜0，选项③

正确.∵12b

a

-

<，∴a +b ＞0，选项④错误. 12.（2017贵州遵义）如图，△ABC 中，E 是BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF ∥AD 交AC 于F .若AB =11，AC =15，则FC 的长为（ ）

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

答案：C ， 解析：∵AD 是∠BAC 的平分线，AB =11，AC =15，∴AB BD AC DC =

=11

15

，∵E 是BC 中点， ∴CE=

12BC ，∵EF ∥AD ，∴CE CF CD CA =，即131515

CF =，解得CF=13. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 13.（2017贵州遵义）8+2= ．

答案：32，解析：根据二次根式加减法则可知8+2=22+2=32.

14.（2017贵州遵义）一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为 ． 答案：1800°，解析：∵正多边形的一个外角为30°，且每一个外角都相等，∴它的边数为360°÷30°=12，∴它的内角和为(n －2)·180°=(12－2)·180°=1800°. 15.（2017贵州遵义）按一定规律排列的一列数依次为：23，1，87，119

，1411，17

13，…，按此规律，这列数中的第100个数是 ． 答案：299201

，解析：分别寻找分子、分母蕴含的规律，第n 个数可以表示为31

21n n -+，当n=100时，第100

个数是

299

201

. 16.（2017贵州遵义）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有 两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

答案：46两，解析：设这群人人数为x 人，根据题意得7x+4=9x －8，解得x=6，银子的数量为46两. 17.（2017贵州遵义）如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，点M 是OA 的中点，过点M 的直线与⊙O 交于C 、D 两点.若∠CMA=45°，则弦CD 的长为 ．