人造卫星、宇宙速度(非常全面) (1)概论

v1=7.9km/s
ma
M a G r2
v2
m
Mm G r2
r
m 2r
v GM r
M G r3
m r
2
2
T
T 2
r3 GM
Main IdeAa C
B
v1是最小发射速度， 高轨道卫星的运行速度较 也是最大环绕速度 小,较容易发射，对吗？
例2 地球半径为R0，地面重力加速度为g，若卫星在距地面R0处做匀 速圆周运动，则( )
A.卫星的线速度为
2R0g 2
B.卫星的角速度为Leabharlann Baidu
g 8R0
C.卫星的加速度为g2
D.卫星的周期为 2π
2R0 g
卫星的轨道
极地轨道
倾斜 轨道
同步 轨道
赤道轨道 自转轴
地球同步卫星
地球同步卫星，是相对于地面静止，即与地球 自转具有相同周期的卫星，又叫对地静止卫星。
思考：地球同步卫星的运行轨道平面有何特点？
大约3度角左右才能放置一颗卫星，地球的同步 通讯卫星只能有120颗。可见空间位置也是一种资源。
课堂小结 1.宇宙速度
2.人造地球卫星的运行速度与轨 道的关系：越高越慢
3.同步卫星
“东方红一号” 科学探测卫星
“风云一号”气象卫星 侦察卫星
2016年10月17日神舟十一号成功发射
牛顿人造地球卫星的设想图
v 增大
平抛
洲际 导弹
人造
Main Idea
卫星
1、第一宇宙速度（环绕速度）
若地球的质量为M，物体到地心 的距离为r，引力常量为G，试推导 物体刚好不落回地面时的运行速度. 若物体紧贴地面飞行，其速度大小 为多少？(已知地球半径R＝6 400 km，地球质量M＝5.98×1024 kg)
A. 2
B.
2 2
C.12
D.2
V3=16.7km/s V2=11.2km/s
地球
V1=7.9km/s
11.2km/s>v>7.9km/s
发射速度
M 运行速度
卫星的轨道
极地轨道
倾斜 轨道
同步 轨道
赤道轨道 自转轴
二、卫星的运行(圆周轨道)
基本方程 万有引力 = 向心力 辅助方程 重力近似 =万有引力
v1=7.9km/s
卫星做圆周运动的向心力由万有引力
提供，万有引力近似等于重力mg，根
据牛卫星运行半径近似看作地球半径， 顿第二定律得:mg=GMm/R2=mv2/R
Main Idea
v>7.9km/s
v1 gR 6.37 106 9.8 7.9km/s
v2
GM R
6.67 1011 5.98 1024 6.4 106
F向
F F引
引
F向= F引
地球同步卫星
G
Mm r2
m
v2 r
m 2r
m
4 2
T2
r
①定平面：轨道平面一定在赤道平面内 ②定位置：在赤道正上方相对地面静止
③定周期：运动周期等于地球自转的周期
T＝24h=86400s
④定轨道：轨道离地高度h=36000km
⑤定速度：线速度大小v=3.08km/s
三颗同步卫星反射信号可以覆盖整个赤道
7.9km/s
２、第二宇宙速度
3、第三宇宙速度
v2= 11.2km/s 11.2km/s<v<16.7km/s v3=16.7km/s
Main Idea
Main Idea
Main Idea
例1 假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来 半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为原 来的( )