56 不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力基本计算方法

若x > xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's
若x<2a' ？ 则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As
As
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N (ei ? 0.5h ? a?) f y (h0 ? a?)
★若As若小于rmin bh？ 应取As=rmin bh。
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《混凝土结构设计原理》
第5章 受压构件的截面承载力
则取A' s=0.002bh，然后按 A' s为已知情况计算。
As
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fy
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N
★若As<rmin bh ? 应取As=rmin bh。
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《混凝土结构设计原理》
第5章 受压构件的截面承载力
⑵A' s为已知时
N ? Nu ? ? 1 fcbx ? f y?As?? f y As
x)? 2
f y?As?(h0 ? a?)
当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x < xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得
As
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1
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N
★若As若小于rmin bh？
应取As=rmin bh。
若x > xbh0？则应按A's为未知情况重新计算确定A's
构
件
计
算
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方 法
截面校核
受压破坏
（小偏压）
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第5章 受压构件的截面承载力
x)? 2
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两个基本方程中有三个未知数，As、A' s和 x，故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A' s）最小?
可取x=xbh0得
As? ?
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★若A' s<0.002bh?
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当A' s已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。
先由第二式求解x，若x < xbh0，且x>2as'，则可将代入第一式得
As
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1
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? f y?As?? fy
N
★若As小于rmin bh？
应取As=rmin bh。
服，为使用钢量最小，故可取As =max(0.45f t/fy， 0.002bh)。
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第5章 受压构件的截面承载力
另一方面，当偏心距很小时，如附加偏 心距ea与荷载偏心距e0方向相反， 则可能发生As一侧混凝土首先达到受压 破坏的情况。
此时通常为全截面受压，由图示截面应 力分布，对As' 取矩，可得，
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第5章 受压构件的截面承载力
5.6 不对称配筋矩形截面偏心受压构件 正截面受压承载力基本计算方法
第5章 受压构件的截面承载力
矩
受拉破坏
Nu ? ? 1 fcbx ? f y?As?? f y As
形 截面设计 （大偏压）
偏 压
Nue ? ? 1 fcbx (h0 ?
x )?
2
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2
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当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若x < xbh0，且x>2a'，则可将代入第一式得
As
?
?
1
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? f y?As?? fy
N
★若As若小于rminbh ？
应取As=rmin bh。
f'yA's
两个基本方程中有三个未知数，As、A' s和x，故无唯一解。
小偏心受压，即x >xb，? s< fy，As未达到受拉屈服。 进一步考虑，如果x <2? 1 ? xb， ? s > - fy' ，则As未达到受压屈服 因此，当xb < x < (2? 1 ? xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈
2、小偏心受压（受压破坏） ei≤eib.min =0.3h0
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0.5h)
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若x > xbh0？则应按A' s为未知情况重新计算确定A' s
若x<2as' ？ 则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As
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《混凝土结构设计原理》
第5章 受压构件的截面承载力 N ? Nu ? ? 1 fcbx ? f y?As?? f y As
⑵A's为已知时
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hei N
若x<2a' ？ 则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As
As
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《混凝土结构设计原理》
第5章 受压构件的截面承载力
⑵A's为已知时
N ? Nu ? ? 1 fcbx ? f y?As?? f y As
一、不对称配筋截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏）
已知：截面尺寸(b×h)、材料强度( fc、fy，fy' )、构件长细比
(lc/h)以及轴力N和弯矩M设计值，
若ei>eib.min =0.3h0， 一般可先按大偏心受压情况计算
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《混凝土结构设计原理》
第5章 受压构件的截面承载力
⑴As和A' s均未知时
N ? Nu ? ? 1 fcbx ? f y?As?? f y As
N ?e ? ? 1 fcbx(h0 ?