数学：2.2《数轴》课时1教案(华东师大版七年级上)

2.2 数轴课时1教案

教学目标

知识与能力：

会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数。

过程与方法：

经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

情感态度与价值观：

从学生熟悉的现实情景中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作，学会发现知识，找到获取知识的方法、使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

教学重点、难点

重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数；会求一个有理数的相反数。

难点：数轴概念；借助数轴对相反数的概念理解

课堂导入

提出问题、创设情景

观察生活中所熟悉的温度计，提出几个有关温度计设计特点的问题：

（1）中间的柱管有什么用?特点?

（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？

以什么为基准？基准刻度线表示

多少摄氏度？

（3）每相邻两条刻度线之间的距离有

什么特点？

引导学生去观察和发现，总结温度计可准确展示温度让人们方便地读出度数与其笔直的柱管、0刻度和正方向的规定，还有均匀的刻度分不开。接着利用多媒体（上图中的各温度计均能真实得进行调节），调节温度计上刻度，让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点。

再对照横躺的温度

计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴

想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？引出新课“数轴”

教学过程

一、合作讨论、探究新知

1. 试一试：在前面想一想的基础上师生共同画数轴

第一步：画直线定原点原点表示0。

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。

第三步：选择适当的长度为单位长度

。 让学生观察画好的数轴，思考以下问题：

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211个单位长度的B 点表示什么数？

2. 议一议：类比温度计，概括出数轴的特征(原点、正方向、单位长度)和数轴的概念

3. 做一做：下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量．⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础。

二、解释应用、体验成功

例1、画出数轴，在数轴上表示下列各数： 4，-2， -4.5，-3

11, 0

(学生练习：同学们在练习本上画一条数轴，然后在数轴上标出各点，一名学生板演。教师巡回指导，发现问题及时纠正。)

做一做：数轴上表示-1.7的点在( )

A 、-1与0之间

B 、-2与-1之间

C 、1与2之间

D 、0与1之间

例2 指出数轴上 A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？

先让学生思考一会，然后学生举手回答

解：A 表示－3；B 表示215； C 表示3；D 表示21 ；E 表2

11。

做一做：课内练习1、2 3

三、 拓展创新、巩固概念

1. 做一做：在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是什么？它们有什么关系？若距离原点7

个单位呢？

2. 想一想：某人在A 地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A 地的哪

个方向？距离多少？(可借助数轴求解，把实际问题转化为数学模型)

3. 试一试：数轴上到表示数-1的点距离3个单位的点表示的数是__________

四、 归纳小结、反思提高

谈一谈：这节课你学到了哪些知识？你有何感受？

(数轴概念及画法)

五、布置作业

课本第25页作业题1,2,3.

课堂作业

1．判断题

（1）直线就是数轴（ ）

（2）数轴是直线（ ）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）

答案:

× √ √ × √

2、说出下面数轴上A 、B 、C 、D 、O 、M 各点表示什么数？

答案

A ：+1

B ：+6

C ：-1.5

D ：-4 O ：0

3、将－3，21，1.5，－6，212，2.25，3

5-，－5，1 各数用数轴上的点表示出来。

答案:略

4、思考题：

1）、是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0。

2）、是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点。

3）、将4和-4，3和-3，12和12

-在数轴上表示出来。 4）、指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数。