四年级数学面积和周长的对比

面积和周长的对比

三维目标：

(一)通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长。

(二)提高学生综合、概括的能力。

(三)培养学生良好的学习习惯。

教学重点和难点：

重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。

难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算。

教学过程：

(一)复习准备

师：我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下。

1．怎样计算长方形、正方形的周长？

长方形的周长=(长＋宽)×2

正方形的周长=边长×4

2．怎样计算长方形、正方形的面积？

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题。

(板书课题：面积和周长的比较)

(二)学习新课

出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？

(周长、面积各是多少？)

师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积。

(订正时，老师板书)

周长：面积：

(4＋3)×2 4×3

=7×2 =12(平方厘米)

=14(厘米)

答：周长是14厘米。答：面积是12平方厘米。

通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考。

投影出示思考题：

1．周长和面积各指的是什么？

2．周长和面积的计算方法各是什么？

3．周长和面积各用什么计量单位？

在个人思考的基础上，再进行小组讨论。

集体讨论归纳：

1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。

2．长方形的周长=(长＋宽)×2

长方形的面积=长×宽

3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。

师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？

(在老师的引导下，共同归纳、概括)

板书：面积和周长的区别：

1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同。

师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？

(正方形的周长和面积也具备这3点不同)

师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？

(学生叙述列式过程，老师写在黑板上)

周长：面积：

4×4 4×4

师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？

(讨论一下，然后再回答)

待学生充分发表意见后，老师再归纳。

师：周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米。面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同。

说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。

(三)巩固反馈

1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积。

2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积。

3．计算下面每个图形的周长和面积。

投影出示：

周长：(12＋3)×2 周长：6×4

=15×2 =24(厘米)

=30(厘米)

答：周长是30厘米。答：周长是24厘米。

面积：面积：

12×3 6×6

=36(平方厘米) =36(平方厘米)

答：面积是36平方厘米。答：面积是36平方厘米。

4．选择正确答案的字母填在( )里。

(1)一个正方形花坛，边长20米。如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？( )

(2)一个正方形花坛，边长20米。如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？( )

(3)一个正方形花坛，边长20米。如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？ ( )

A．20×20=400(米)

B． 20×4=80(米)

C．20×20=400(平方米)

D．20×4×5=400(米)

5．计算下面两个图形的周长和面积。

投影出示

单位：厘米

(由学生口答，老师写在投影片上)

周长：面积：

(8＋5)×2 8×5

=26(厘米) =40(平方厘米)

5×4 5×5

=20(厘米) =25(平方厘米)

投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图。

计算这个组合图形的周长和面积。

周长：(8＋5＋5)×2

=18×2

=36(厘米)

面积：(8＋5)×5

=65(厘米)

比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？有什么不同？

(面积相同，周长不同)

能说说为什么周长不同吗？组合图形的周长指的是哪部分？

师生共同总结：通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同。