分数除法(第一课时)

分数除法(第一课时)
1.同学们，你们能算一下95930362是多少吗？为什么？(学生答案数据太大，无法口头计算)
如果你知道265362=95930，能说出答案吗？为什么？
(引导学生说出整数除法的含义：知道两个因子和其中一个的乘积，找到另一个因子的运算)
二、教学分数划分的意义
1.2/7 ()=1，括号里应该填多少百分比？为什么？
2.根据这个乘法公式，你能说出两个除法公式吗？根据什么？
(告诉分数除法含义的指南)
3.完成p25，做点什么
三、分数除以整数的计算方法
1.我们在这个班学习分数除法
2.学生已经知道分数除法的含义了。

分数除法你还想学什么？
3.其实有些同学是可以算分数线的。

这里有几个问题：
3/83/8 04/9 12/5 3/41
这些题你是根据什么知识口算出来的？
4.以上四题是一些特殊的小数除法，我们继续学习其他的小数除法。

举个例子：一张纸平均分为三部分，这张纸的每一部分有多少部分？(略)
如何形成？你能根据图表说出计算的结果吗？怎样才能证明这个结果
是正确的？(引导学生从多个角度证明结果的正确性)
根据黑板上学生的回答：
3/43=334=1/4
能否总结一下分数除以整数的计算方法？
5.用这种方法口头计算：
3/43 4/94 10/95 6/72
6.提问
你认为这种计算方法适用于所有除以整数的分数吗？可以举个例子吗？
7、小组讨论，自主学习分数除以整数
以学生给出的例子作为教学实例(例如1/53)，我们在数学学习过程中
经常会遇到新的问题。

这时，我们需要考虑如何将新问题转化为我们
所学的旧知识。

现在来看一看，我们已经掌握了分数除法的知识：
(1)分数除以整数，分子除以整数的商作为分子，分母不变。

(2) 1除以一个分数，结果是分数的倒数。

(3)一个分数除以1，结果就是原来的分数。

能不能把1/5 3转换成小数除法？分组讨论，记录结果。

8、小组报告
(1)1/5 3=3/15 3=1/15
(2)1/5 3=(1/5 5)(35)=115=
(3)1/5 3=(1/5 1/3 )(31/3 )=1/51/3 1=1/15
(4) ……
你能总结一下你的小组讨论分数除以整数的计算方法吗？
(1)先将分子和分母同时展开同倍数，使除数能准确除分子，再用前面的方法计算。

(2)利用商的不变性质，将除以整数的分数转化为除以一个数的1，然后进行计算。

(3)利用商的不变性质，将除以整数的分数转化为除以1的分数，然后进行计算。

(4)……
9.观察第三种方法：
1/5 3=(1/5 1/3 )(31/3 )=1/51/3 1=1/15
这个计算过程可以更简洁，你看得到吗？
可以简化为：1/53=(1/51/3)(31/3)=1/51/3=1/15
观察1/53==1/51/3，能说一下吗？
(引导学生说分数除以整数等于分数乘以整数的倒数)
10.计算方法的优化
在刚才的小组讨论中，每组用一种方法计算1/53。

现在可以用其他方法计算吗？
学生计算后提问：你喜欢哪种方法？为什么？
总结分数除以整数的计算方法：
分数除以整数(零除外)等于分数乘以整数的倒数。

11.其他方法有什么要说的吗？
(引导说，当分子可以被整数整除时，分子除以整数的商可以直接作为分子，分母不变。

培养学生从不同角度观察问题、分析问题)
第四，课堂练习
1、计算下列问题
2/33 2/112 3/86 5/42
2.练习7，问题1
3.讨论问题
1/3a和1/a3(a0)哪个问题结果大？为什么？1.复习1。

同学们，你们
能亲口说出95930362是什么吗？为什么？(学生的回答数据太大，无法口头计算。

)如果已知265362=95930，能说出答案吗？为什么？(引导学生说出整个方法的含义：知道两个因素和其中一个因素的乘积，找到另一个因素的运算。

)二、教学分数线的含义1，2/7 ()=1，括号
内填多少个部分？为什么？2.根据这个乘法公式，你能说出两个除法公式吗？根据什么？(分数线除法含义指南)3。

完成p25后做一件事，做三件事。

1.这节课我们将学习分数除法。

2.学生已经知道分数除法的含义了。

关于除法你还想学什么知识？3.其实有些同学是可以算分数线的。

下面是几道口算题：3/83/8 04/9 12/5 3/41你根据什么知识来口算
这些题？4.以上四题是一些特殊的小数除法，我们继续学习其他的小数除法。

举个例子：一张纸平均分为三部分，这张纸的每一部分有多少
部分？(图略)如何形成？你能根据图表说出计算的结果吗？怎样才能证明这个结果是正确的？(引导学生从多个角度证明结果的正确性)根据黑板上学生的回答：3/43=334=1/4，能否总结一下这个分数除以整数
的计算方法？5.用这种方法口头计算：3/43 4/94 10/95 6/726。

你认为这种计算方法适用于所有除以整数的分数吗？可以举个例子吗？7.小组讨论。

用整数除自主学习的分数。

以学生给出的例子作为教学实例(例如1/53)。

在数学学习的过程中，我们经常会遇到新的问题。

这时，我们需要考虑如何将新问题转化为我们所学的旧知识。

现在我们来看
一下，我们掌握了分数除法的知识：(1)分数除以整数，分子除以整数
的商作为分子，分母不变。

(2) 1除以分数，结果是该倒数。

（3）一
个分数除以1，结果是原分数。

你能将1/5 ÷3转化成已经掌握的分数
除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。

8、小组汇报（1）1/5
÷3=3/15 ÷3=1/15（2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15=（3）1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15（4）……你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？（1）先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。

（2）利用商不变性质，将分数除以整数转化成1除以，再计算。

（3）利
用商不变性质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。

（4）……9、观察第三种方法：1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )=
1/5×1/3 ÷1=1/15这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？化简得：1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15观察
1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能说一说吗？（引导学生说出分数除以整数，等乘整数的倒数）10、计算方法的优化刚才小组讨论时，每组用一种
方法计算了1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？学生计算后
提问：你喜欢那种方法？为什么？总结分数除以整数的计算法则：分
数除以整数（零除外），等乘整数的倒数。

11、对其他的方法，你又
有什么要说的吗？（引导说出当分子能被整数整除时，可以直接用分
子除以整数的商作分子，分母不变的方法。

培养学生从不同角度观察、分析问题）四、课堂练习1、计算下列各题2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6
5/4÷22、练习七第1题3、讨论题1/3÷a和1/a÷3（a≠0），那道
题的结果大？为什么？。