分数除法(第一课时)

分数除法(第一课时)

1.同学们，你们能算一下95930362是多少吗？为什么？(学生答案数据太大，无法口头计算)

如果你知道265362=95930，能说出答案吗？为什么？

(引导学生说出整数除法的含义：知道两个因子和其中一个的乘积，找到另一个因子的运算)

二、教学分数划分的意义

1.2/7 ()=1，括号里应该填多少百分比？为什么？

2.根据这个乘法公式，你能说出两个除法公式吗？根据什么？

(告诉分数除法含义的指南)

3.完成p25，做点什么

三、分数除以整数的计算方法

1.我们在这个班学习分数除法

2.学生已经知道分数除法的含义了。分数除法你还想学什么？

3.其实有些同学是可以算分数线的。这里有几个问题：

3/83/8 04/9 12/5 3/41

这些题你是根据什么知识口算出来的？

4.以上四题是一些特殊的小数除法，我们继续学习其他的小数除法。

举个例子：一张纸平均分为三部分，这张纸的每一部分有多少部分？(略)

如何形成？你能根据图表说出计算的结果吗？怎样才能证明这个结果

是正确的？(引导学生从多个角度证明结果的正确性)

根据黑板上学生的回答：

3/43=334=1/4

能否总结一下分数除以整数的计算方法？

5.用这种方法口头计算：

3/43 4/94 10/95 6/72

6.提问

你认为这种计算方法适用于所有除以整数的分数吗？可以举个例子吗？

7、小组讨论，自主学习分数除以整数

以学生给出的例子作为教学实例(例如1/53)，我们在数学学习过程中

经常会遇到新的问题。这时，我们需要考虑如何将新问题转化为我们

所学的旧知识。现在来看一看，我们已经掌握了分数除法的知识：

(1)分数除以整数，分子除以整数的商作为分子，分母不变。

(2) 1除以一个分数，结果是分数的倒数。

(3)一个分数除以1，结果就是原来的分数。

能不能把1/5 3转换成小数除法？分组讨论，记录结果。

8、小组报告

(1)1/5 3=3/15 3=1/15

(2)1/5 3=(1/5 5)(35)=115=

(3)1/5 3=(1/5 1/3 )(31/3 )=1/51/3 1=1/15

(4) ……

你能总结一下你的小组讨论分数除以整数的计算方法吗？

(1)先将分子和分母同时展开同倍数，使除数能准确除分子，再用前面的方法计算。

(2)利用商的不变性质，将除以整数的分数转化为除以一个数的1，然后进行计算。

(3)利用商的不变性质，将除以整数的分数转化为除以1的分数，然后进行计算。

(4)……

9.观察第三种方法：

1/5 3=(1/5 1/3 )(31/3 )=1/51/3 1=1/15

这个计算过程可以更简洁，你看得到吗？

可以简化为：1/53=(1/51/3)(31/3)=1/51/3=1/15

观察1/53==1/51/3，能说一下吗？

(引导学生说分数除以整数等于分数乘以整数的倒数)

10.计算方法的优化

在刚才的小组讨论中，每组用一种方法计算1/53。现在可以用其他方法计算吗？

学生计算后提问：你喜欢哪种方法？为什么？

总结分数除以整数的计算方法：

分数除以整数(零除外)等于分数乘以整数的倒数。

11.其他方法有什么要说的吗？

(引导说，当分子可以被整数整除时，分子除以整数的商可以直接作为分子，分母不变。培养学生从不同角度观察问题、分析问题)

第四，课堂练习

1、计算下列问题

2/33 2/112 3/86 5/42

2.练习7，问题1

3.讨论问题

1/3a和1/a3(a0)哪个问题结果大？为什么？1.复习1。同学们，你们

能亲口说出95930362是什么吗？为什么？(学生的回答数据太大，无法口头计算。)如果已知265362=95930，能说出答案吗？为什么？(引导学生说出整个方法的含义：知道两个因素和其中一个因素的乘积，找到另一个因素的运算。)二、教学分数线的含义1，2/7 ()=1，括号

内填多少个部分？为什么？2.根据这个乘法公式，你能说出两个除法公式吗？根据什么？(分数线除法含义指南)3。完成p25后做一件事，做三件事。1.这节课我们将学习分数除法。2.学生已经知道分数除法的含义了。关于除法你还想学什么知识？3.其实有些同学是可以算分数线的。下面是几道口算题：3/83/8 04/9 12/5 3/41你根据什么知识来口算

这些题？4.以上四题是一些特殊的小数除法，我们继续学习其他的小数除法。举个例子：一张纸平均分为三部分，这张纸的每一部分有多少

部分？(图略)如何形成？你能根据图表说出计算的结果吗？怎样才能证明这个结果是正确的？(引导学生从多个角度证明结果的正确性)根据黑板上学生的回答：3/43=334=1/4，能否总结一下这个分数除以整数

的计算方法？5.用这种方法口头计算：3/43 4/94 10/95 6/726。你认为这种计算方法适用于所有除以整数的分数吗？可以举个例子吗？7.小组讨论。用整数除自主学习的分数。以学生给出的例子作为教学实例(例如1/53)。在数学学习的过程中，我们经常会遇到新的问题。这时，我们需要考虑如何将新问题转化为我们所学的旧知识。现在我们来看

一下，我们掌握了分数除法的知识：(1)分数除以整数，分子除以整数

的商作为分子，分母不变。(2) 1除以分数，结果是该倒数。（3）一

个分数除以1，结果是原分数。你能将1/5 ÷3转化成已经掌握的分数