最新分式方程应用题(公开课课件)课件PPT
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分式方程解应用题1精品PPT教学课件
• n是多少？
2020/12/8
16
3、购一年期债券，到期后本 利只获2700元，如果债券年 利率12.5%，那么利息是多 少元?
2020/12/8
17
4、骑自行车翻越一个坡地，上 坡1千米，下坡1千米，如果上坡 的速度是25千米/时，那么下坡
要保持什么速度才能使全程的平
均速度是30千米/时?
2020/12/8
2020/12/8
3
例2：从2004年5月起某列车平均 提速v千米/时，用相同的时间， 列车提速前行驶s千米，提速后比 提速前多行驶50千米，提速前列 车的平均速度为多少？
2020/12/8
4
练习1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房 屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋 的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
完成，如果甲队独做，恰好如期完
成，如果乙队独做，就要超过规定
3天，现在由甲、乙两队合作2天，
剩下的由乙队独做，也刚好在规定
日期内完成，
•
问规定日期是几天？
2020/12/8
15
补充练习
• 2、把多边形的边数增加1 倍得到一 个新多边形，原多边形内角和是新 多边形内角和的0.4。
• 求原多边形的边数n应满足的方程。
答:船在静水中的速度是4km/h.
2020/12/8
13
列分式方程解应用题的 一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有三次检验.
6.答:不要忘记写.
2020/12/8
14
补充练习
2020/12/8
16
3、购一年期债券，到期后本 利只获2700元，如果债券年 利率12.5%，那么利息是多 少元?
2020/12/8
17
4、骑自行车翻越一个坡地，上 坡1千米，下坡1千米，如果上坡 的速度是25千米/时，那么下坡
要保持什么速度才能使全程的平
均速度是30千米/时?
2020/12/8
2020/12/8
3
例2：从2004年5月起某列车平均 提速v千米/时，用相同的时间， 列车提速前行驶s千米，提速后比 提速前多行驶50千米，提速前列 车的平均速度为多少？
2020/12/8
4
练习1.某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房 屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋 的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
完成，如果甲队独做，恰好如期完
成，如果乙队独做，就要超过规定
3天，现在由甲、乙两队合作2天，
剩下的由乙队独做，也刚好在规定
日期内完成，
•
问规定日期是几天？
2020/12/8
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补充练习
• 2、把多边形的边数增加1 倍得到一 个新多边形，原多边形内角和是新 多边形内角和的0.4。
• 求原多边形的边数n应满足的方程。
答:船在静水中的速度是4km/h.
2020/12/8
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列分式方程解应用题的 一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有三次检验.
6.答:不要忘记写.
2020/12/8
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补充练习
《分式方程的应用》PPT教学课件
第二年每间房屋的租金为 101220008500 ﹙元﹚
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
方法二：
设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房 屋的租金为(x+500)元.根据题意,得
解得 x=8000， 则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意.
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
典例精析
例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 1 ,
3
小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今 年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3, 求该市今年居民用水的价格?
提示 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价.
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
学习目标
1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点） 2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点）
导入新课
问题引入
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. 想一想 你能找出这一情境中的等量关系吗?
解： 设该市去年用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为 ( 1 1 ) x元/m3.
3
根据题意,得
30 (1 1)x
பைடு நூலகம்
15 x
5,
3
解得 x=1.5.
经检验x=1.5是原方程的根.
1.5×(1+
1 3
)=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
当堂练习
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
方法二：
设第一年每间房屋的租金为x元, 则第二年每间房 屋的租金为(x+500)元.根据题意,得
解得 x=8000， 则 x+500=8500. 经检验: x=8000 是原方程的解,也符合题意.
答:这两年每间房屋的租金各是8000元，8500元.
典例精析
例 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每吨水费上涨 1 ,
3
小丽家去年12月的水费是15元,今年7月的水费是30元.已知今 年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3, 求该市今年居民用水的价格?
提示 主要等量关系: ①今年7月份用水量-去年12月份用水量=5m3； ②水费=用水量×单价.
第十二章 分式和分式方程
分式方程的应用
学习目标
1.会列分式方程解决实际问题，学会建立数学模型.（难点） 2.掌握列分式方程解决实际问题的一般方法.(重点）
导入新课
问题引入
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年 比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年 为10. 2万元. 想一想 你能找出这一情境中的等量关系吗?
解： 设该市去年用水的价格为x元/m3.
则今年水的价格为 ( 1 1 ) x元/m3.
3
根据题意,得
30 (1 1)x
பைடு நூலகம்
15 x
5,
3
解得 x=1.5.
经检验x=1.5是原方程的根.
1.5×(1+
1 3
)=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
当堂练习
分式方程应用题(公开课课件)(多场合)
分式方程应用题(公开课课件)(多场合)分式方程应用题（公开课课件）一、分式方程概述分式方程是指方程中含有分式的方程，通常形式为$\frac{A(x)}{B(x)}=0$，其中$A(x)$和$B(x)$是多项式函数，且$B(x)$不恒为零。
分式方程在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用。
解分式方程的关键是找到方程的定义域，然后通过化简、通分等操作将分式方程转化为整式方程，进而求解。
二、分式方程应用实例1.求解实际问题中的分式方程例1：某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品每件利润为100元，乙产品每件利润为200元。
若工厂总共生产了100件产品，且甲、乙两种产品的利润之比为2:3，求甲、乙两种产品各生产了多少件？$$\begin{cases}x+y=100\\\frac{100x}{200y}=\frac{2}{3}\end{cases}将第二个方程两边同时乘以$600y$，得：$$300x=400y$$化简得：$$x=\frac{4}{3}y$$将$x=\frac{4}{3}y$代入第一个方程，得：$$\frac{4}{3}y+y=100$$化简得：$$y=60$$代入$x=\frac{4}{3}y$，得：$$$$答：甲产品生产了80件，乙产品生产了60件。
2.求解几何问题中的分式方程例2：已知直角三角形的两条直角边长度之比为3:4，斜边长度为5，求两条直角边的长度。
$$(3x)^2+(4x)^2=5^2$$化简得：$$9x^2+16x^2=25$$合并同类项，得：$$25x^2=25$$解得：x^2=1$$取正数解，得：$$x=1$$答：直角三角形的两条直角边长度分别为3和4。
三、总结分式方程在解决实际问题和几何问题中具有重要作用。
通过找到方程的定义域，将分式方程转化为整式方程，进而求解，可以解决很多实际问题。
掌握分式方程的解法，有助于提高数学思维能力和解决问题的能力。
在上述的分式方程应用题中，有一个细节需要重点关注，那就是在求解实际问题中的分式方程时，如何将实际问题转化为数学模型，以及如何处理方程中的分式，使其成为可以求解的形式。
分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
2024版年度分式方程的应用公开课精品课件
分式方程和不等式是数学建模中 的重要工具，可以帮助我们理解 和描述现实世界中的复杂关系。
2024/2/2
22
分式方程与函数综合应用
2024/2/2
函数关系描述 分式方程可以用来描述函数关系，通过解析式表示出自变 量和因变量之间的关系。这种关系可以用于预测、控制和 分析实际问题。
函数图像分析 分式方程的函数图像具有独特的特点，如渐近线、拐点等。 通过分析这些特点，我们可以更深入地理解函数的性质和 变化规律。
课程目的
通过本次公开课，使学生了解分式方程 的基本概念、性质和解法，掌握分式方 程在实际问题中的应用，培养学生的逻 辑思维能力和数学素养。
2024/2/2
4
分式方程简介
01
02
03
分式方程的定义
分式方程是含有分式（即 分母中含有未知数的式子） 的方程。
2024/2/2
分式方程的特点
分式方程具有形式复杂、 解法多样等特点，需要灵 活运用各种数学知识和技 巧进行求解。
分式方程的应用
分式方程在实际生活中有 着广泛的应用，如工程问 题、经济问题、物理问题 等。
5
课程内容与安排
课程内容
本次公开课将涵盖分式方程的基本概念、性质、解法以及应用等方面。具体包 括分式方程的定义、性质、解法介绍，以及通过实例讲解分式方程在实际问题 中的应用。
课程安排
本次公开课将分为多个环节，包括理论讲解、例题演示、学生互动、课堂练习 等。通过丰富多样的教学形式，使学生更好地理解和掌握分式方程的应用。
1)$，进一步化简求解得到 $x=1$，但需要注意 $x=1$ 是原方程的增根，因此原方
程无解。
求解分式方程 $frac{2}{x+1} - frac+1)(x-2)$，然后将方程两 边乘以最简公分母，得到整 式方程 $2(x-2) - x(x+1) = (x+1)(x-2)$，进一步化简求
2024/2/2
22
分式方程与函数综合应用
2024/2/2
函数关系描述 分式方程可以用来描述函数关系，通过解析式表示出自变 量和因变量之间的关系。这种关系可以用于预测、控制和 分析实际问题。
函数图像分析 分式方程的函数图像具有独特的特点，如渐近线、拐点等。 通过分析这些特点，我们可以更深入地理解函数的性质和 变化规律。
课程目的
通过本次公开课，使学生了解分式方程 的基本概念、性质和解法，掌握分式方 程在实际问题中的应用，培养学生的逻 辑思维能力和数学素养。
2024/2/2
4
分式方程简介
01
02
03
分式方程的定义
分式方程是含有分式（即 分母中含有未知数的式子） 的方程。
2024/2/2
分式方程的特点
分式方程具有形式复杂、 解法多样等特点，需要灵 活运用各种数学知识和技 巧进行求解。
分式方程的应用
分式方程在实际生活中有 着广泛的应用，如工程问 题、经济问题、物理问题 等。
5
课程内容与安排
课程内容
本次公开课将涵盖分式方程的基本概念、性质、解法以及应用等方面。具体包 括分式方程的定义、性质、解法介绍，以及通过实例讲解分式方程在实际问题 中的应用。
课程安排
本次公开课将分为多个环节，包括理论讲解、例题演示、学生互动、课堂练习 等。通过丰富多样的教学形式，使学生更好地理解和掌握分式方程的应用。
1)$，进一步化简求解得到 $x=1$，但需要注意 $x=1$ 是原方程的增根，因此原方
程无解。
求解分式方程 $frac{2}{x+1} - frac+1)(x-2)$，然后将方程两 边乘以最简公分母，得到整 式方程 $2(x-2) - x(x+1) = (x+1)(x-2)$，进一步化简求
最新分式方程应用题ppt课件知识讲解
分式方程应用题ppt课件
警车追击问题
• 你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者 F1运动中风驰电掣的比赛场面? • 背后的运动规律；路程=速度时间 • 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课 件)
分式方程解应用题的步骤
• 根据问题设出未知数 • 找出等量关系列出方程 • 运用数学知识解分式方程 • 检验所得结果是否是分式方程的根,程解的应用 题，使得所列方程为 1 0 6 ．
x x2
• 请把你编写的题目与身边的同学交 换，一同分享创作成果．
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
与一元一次方程解应用题的不同点
• 一元一次方程解应用题：
---只须检验所得结果是否符合题意．
• 分式方程解应用题：
---不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否 是分式方程的根．
---增根和不合题意的根都要舍掉．
练习1
请你用分式方程解下列应用题：
某中学到离校15km的工厂参观， 先遣队与大队同时出发，其行进速度是 大队的1.2倍，以便提前半小时达到目的 地做好准备工作，求先遣队与大队的速 度各是多少？
警车追击问题
• 你看过电影中警车追击罪犯的场景吗?或者 F1运动中风驰电掣的比赛场面? • 背后的运动规律；路程=速度时间 • 下面我们就来看一个具体的例子： (展示课 件)
分式方程解应用题的步骤
• 根据问题设出未知数 • 找出等量关系列出方程 • 运用数学知识解分式方程 • 检验所得结果是否是分式方程的根,程解的应用 题，使得所列方程为 1 0 6 ．
x x2
• 请把你编写的题目与身边的同学交 换，一同分享创作成果．
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！ 谢谢!
与一元一次方程解应用题的不同点
• 一元一次方程解应用题：
---只须检验所得结果是否符合题意．
• 分式方程解应用题：
---不仅要检验所得结果是否符合题意，还要先检验其是否 是分式方程的根．
---增根和不合题意的根都要舍掉．
练习1
请你用分式方程解下列应用题：
某中学到离校15km的工厂参观， 先遣队与大队同时出发，其行进速度是 大队的1.2倍，以便提前半小时达到目的 地做好准备工作，求先遣队与大队的速 度各是多少？
《分式方程的应用》课件PPT
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/
• （3）找等量关系，列出方程。
• （4）解方程：其过程可省
• （5）检验：①检验所求得的解是否为所列方程的解。
•
②检验是否符合题意
• （6）写出答案：不要忘记单位名称。
1.经历用分式方程解决实际问题的过程， 进一步增强自己的应用意识.
2.通过解决实际问题，体会如何 列分式方程解应用题的步骤和 方法 ：
1.审、设、列、解、验、答 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印。 欢迎下载！
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
2.找等量关系
• 列分式方程解应用题的一般步骤及注意事项：
• （1）审题：弄清题意和题目中的已知量和未知量，并找 出表示问题全部含义的等量关系。
• （2）设未知数：如果直接设未知数，那么问什么设什么，
如果间接设未知数，那么用含未知量的代数式表示有关未 知量。
《分式方程应用题》课件
《分式方程应用题》PPT 课件
这是一份关于分式方程应用题的PPT课件。课件将通过引言、知识点介绍、应 用题解析、课堂练习、总结和参考资料等部分，帮助你更好地理解和应用分 式方程。
引言
课程目标：掌握分式方程的应用方法。 知识点概述：介绍分式方程的定义、性质和解法。
知识点介绍
• 什么是分式方程 • 分式方程的性质 • 分式方程的解法
班级答题比拼
班级内举行答题比拼，加强学生的应用能力。
总结
课程重点回顾：概括分式方程的应用方法和解题步骤。 课程难点突破提示：提供一些解决难题的技巧和提示。
参考资料
• 相关课件链接 • 相关书籍推荐
应用题解析
1
例题1 ：两个水缸的混合问题
讲解如何利用分式方程解决液体混合问
例题2 ：加速度的计算问题
2
题。
介绍如何应用分式方程计算加速度。
3
例题3 ：人员配备问题
解析如何运用分式方程安排人员配备。
例题4 ：油漆的喷涂问题
4
演示如何利用分式方程解决油漆喷涂问 题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂练习
分组练习
学生将分为小组完成一些练习题，加深对分式方程 应用的理解。
这是一份关于分式方程应用题的PPT课件。课件将通过引言、知识点介绍、应 用题解析、课堂练习、总结和参考资料等部分，帮助你更好地理解和应用分 式方程。
引言
课程目标：掌握分式方程的应用方法。 知识点概述：介绍分式方程的定义、性质和解法。
知识点介绍
• 什么是分式方程 • 分式方程的性质 • 分式方程的解法
班级答题比拼
班级内举行答题比拼，加强学生的应用能力。
总结
课程重点回顾：概括分式方程的应用方法和解题步骤。 课程难点突破提示：提供一些解决难题的技巧和提示。
参考资料
• 相关课件链接 • 相关书籍推荐
应用题解析
1
例题1 ：两个水缸的混合问题
讲解如何利用分式方程解决液体混合问
例题2 ：加速度的计算问题
2
题。
介绍如何应用分式方程计算加速度。
3
例题3 ：人员配备问题
解析如何运用分式方程安排人员配备。
例题4 ：油漆的喷涂问题
4
演示如何利用分式方程解决油漆喷涂问 题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂练习
分组练习
学生将分为小组完成一些练习题，加深对分式方程 应用的理解。
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4x
x4
4. 2y 5 3y 3 3 y2 y2
活动1.课前自主学习反馈
一、列方程解应用题的步骤： (1)__设__未_知__数__________; (2)__根__据_等__量__关__系_列__出__方_;程 (3)__解__出_方__程__(_组_)______; (4)__写__出_答__案__________. 用四个字概括是__设__,___列_,____解,____.答 如果所列方程是分式方程， 那么在步骤中又多了一步是__验__根_.
路程
蚂蚁
X
12 x
12
乌龟
12 1.2X 1.2x
12
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁 的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。
解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得： 速度 时间 路程
蚂蚁
X
12 x
12
乌龟
1.2X
12 1.2x
12
12 _ x
12 1.2x
=1
12 _ x
10 x
=1
x=2
经检验，X=2是方程的根。 1.2×2=2.4米/分 答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发
现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳
3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/
2.某服装厂设计了一款新式的夏装，想尽快制作8800件投入市场， 服装厂有A，B两个车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍， A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下的全部由 B车间单独完成，结果前共用20天完成，求A，B两车间每天分别能 加工多少 件？
选做题：2.你能根据方程
45 30 x x3
活动2:基本关系回顾
学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公 式是什么呢? ● 行程问题：路程=__速__度__×_时__间____ ● 数字问题：原数字abcd=10_0_0_a+10_0__b+10___c+d ● 工程问题：工作总量=工__作__效__率__×_工__作__时__间_ ● 顺水逆水问题：
解:设规定日期为x天，则 2 x
乌龟 蚂蚁
工作效率 工作时间
1
x
2
1
工作总量
2 x x
1.
x x3
X=6 经检验，X=6是方程的根。
X+3
x
X+3 答：规定日期是6天
活动7：课堂小结
一、列方程解应用题的步骤： 用四个字概括是_设___,__列__,___解_,____答. 如果所列方程是分式方程， 那么在步骤中又多了一步是_验__根__.
顺水实际速度=__静__水__速__度+___水__速__ 逆水实际速度=___静__水__速_度-____水__速_ ● 利润问题：利润=_售__价___-___成__本__
利润率=_______利_润__/_成本
:（例）行程问题（1） 例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以 后，它就成了动物界的体育明星，又是 广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有 一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一 封挑战书。
乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做 裁判，从小柳树下跑到相距12 米外的大柳树下，比赛枪声响 后，先到者是冠军。
蚂蚁
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，
乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。
解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：
速度 时间
240
x
240
180 180
X-5
240x-1200=180x 60x=1200 x=20
经检验，X=20是方程的根。
20-5=15 答：
：（例）工程问题（2）
例4： 终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承
包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果
乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就 要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后， 因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好 在规定日期内完成， 问规定日期是几天？
自编一道应用题吗？
预习导引
学习目标
重点难点
1.重点：凯末尔在军事、政 1.了解凯末尔在领导土耳其
治、经济等方面的贡献。 民族独立运动中的主要活动。
2.难点：客观认识凯末尔在 2.评价凯末尔在土耳其民族
民族独立与改革发展中的作 独立和复兴中的贡献。
用。
知识点一 创建组织 1．成长经历
(1)出生于木材商人家庭，青年时先后进入伊斯坦布尔的 军事学院 和参谋部学院深造。 (2)军校毕业后派往 叙利亚 的大马士革服役。 2．迅速崛起 (1)在1908～1909年的土耳其资产阶级革命中出任参谋长。 (2)一战中成功保卫了 达达尼尔 海峡，被誉为“伊斯坦布尔 的救星”。
二、分析应用题时常用的辅助手段是： 表格式分析法。
活动8：分层作业
必做题： 1.小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是 25Km，但交通比较拥堵，路线二的全程是30Km，平均车速比走路 线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10min到达， 问两条路线的车速各是多少？
时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中
游泳的速度吗？
解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,
6 =3 X+1 X-1
顺流 逆流
速度 X+1 X-1
时间 6
X+1 3
X-1
路程 6 3
6x-6=3x+3
3x=9
x=3 经检验，X=3是方程的根。 答：乌龟在静水中游泳的 速度是3千米/小时。
：（例）工程问题（1）
3 4x
2
1x x 4 4.
2y 5 y2
3y 3 3 y2
3 21x
(5) 4x
x4
(6) 2x53x33 x2 x2
6、解分式方程
(1) 3 x 1 1 0 x4 4 x
3x x2
2x
(2)
x2 1
1 x1
(1) 1 2 2x x3
(2) x 2 1 x1 3x3
3. 3 2 1 x
分式方程应用题(公开课课件)
知识回顾
4.当 m -6 时，关于 x 的分式方程 2x m 1无解
x3
5.解下列方程：
（1） 2 3 x2 x2
（2） x 1 2 2x1 12x
【关键词】解分式方程的一般步骤及增根的产生.
解下列方程
1.
x5 x3
x1 x1
0
2.
x x
21 2
8 x2 4
3.
例3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工
作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零
件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已
知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟、蚁
每小时分别加工的零件个数. 解:设乌龟每小时加工x个，则
工作效率 工作时间 工作总量
240 180 x = X-5
乌龟 x
蚂蚁 X-5