物流系统选址规划设计重心法

多重心法
基于上述重心模型，如果用一个物流节 点数量不能满足规划区域内全部服务对象的 服务需求时，就需要设立多个物流节点。
多重心法通过分组后再运用精确重心法 来确定多个物流节点的位置与分派方案。
多重心法的算法步骤如下：
1.初步分组 2.选址计算 3.调整分组 4.重复2
例4.3
谢谢！
dj—— p0 到 pj 的直线距离。
则
n
n
H a j jd j a j j (x0 x j )2 ( y0 y j )2
j 1
j 1
为总运输费H，其中， n
a j j x j / d j
xo
j 1 n
a j j / d j
j 1
n
a j j y j / d j
yo
j 1 n
重心法模型的基本假设：
（1）需求量集中在某一点上；
（2）选址区域不同地点物流节
, n)
点的建设费用、运营费用相同；
（3）运输费用随运输距离成正比增
加，呈线性关系；
（4）运输线路为空间直线。
0
x
重心法模型
重心法模型
记: aj ——配送中心到收货点pj每单位量、单位距离所需运费。
ωj ——pj 的需货量。
y*1
6.4717 5*2
3.7730 4.1603 5*3 5* 2.5
5.5360 5.0950 5 *1
6.4717 3.7730 4.1603 5.5360
7、7.求利 出d用 i(k),式 并求2.出3求 总费出用dHi（k k,）即di1 ;
并求出总运费H k ,即H1
d11 8.5802 22 5.0950 22 7.2712
物流系统选址规划设计
重心法
重心法是一种静态的选址方法，将运输成本作为唯一的选址决策因素。
给定供给点与需求点的坐标，以及节点之间的运输量，则单设施选址 应当使得运输总成本最小。
y
P1(x1, y1) P2 (x2 , y2 )
d1 d2
di
P0 (x0 , y0 )
dm
Pi (xi , yi ) (i 1, 2, Pn (xn , yn )
d21 3.2007 d31 3.2334 d41 6.0189 H1 5* 2 * 7.2717 5*3*3.2007
5* 2.5*3.2334 5*1* 6.0189 191.2396
8.若H(K)<H(K-1)，说明运费仍有改善的余地，
返回步骤5继续迭代，否则，说明
(X*(k-1）,y*(k-1) )为最佳厂址，停止迭代。
i 1
y**Hale Waihona Puke Baidu1
56n.*4h27i*1w72i yi /53d*.i73k7*31101
5
* 2.5*10 4.1603
i1 5 * 2
n
5*3
5* 2.5
5*1* 4 5.5360 5 *1
8.5802
6.h4i7w1i 7/ di3k.71730 4.1603 5.5360
i 1
5* 2* 2 5*3*3 5* 2.5*8 5*1*9
a j j / d j
j 1
例题：用重心法求最佳厂址
原材料
供应地 序号j
原材料
供应量 wj
运输费 率aj
（5元/吨. 公里
原材料供应地坐
标
xi
yi
1
2
5
2
2
2
3
5
11
3
3
2.5
5
10
8
4
1
5
4
9
1.求出厂址的初始位置（X*(0),Y*(0)）
n
xo
a j j x j
j 1
n
a j j
5 2 2 5311 5 2.510 51 4 7.7647 5 2 53 5 2.5 51
5.K=K+1
6.利用下式求出第K次迭代结果
n
a j j x j / di(k1)
n
a j j y j / di(k1)
x
j 1
(k)
n
a j j / di(k1)
j 1
y
j 1
(k)
n
a j j / di(k1)
j 1
n
hi wi xi / dik 1
*k
i 1 n
第一次 hiwi / dik1
d2(0)=3.7730 d3(0)=4.1603 d4(0)=5.5360
4.求出运输总费用
n
n
H a j jd j a j j (x0 x j )2 ( y0 y j )2
j 1
j 1
H (0) 5 2 6.4717 533.7730
5 2.5 4.1603 515.5360 200.9958
j 1
n
yo
a j j y j
j 1
n
a j j
5 2 2 533 5 2.58 519 4.9412 5 2 53 5 2.5 51
j 1
2.令K=1; 3.求di(0);
di(k1)
( x k *1 xi
)2
(
y* k 1
yi
)2
d1(0) (7.7647 2)2 (4.4912 2)2 6.4717