人教版数学六年级上册第八单元教案
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形8》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形8》人教版课时安排•课时目标–通过本节课的学习，学生能够掌握数与形之间的关系，提高逻辑思维和空间想象能力。
•教学重点–学生能够准确理解数与形之间的对应关系。
•教学难点–学生能够熟练运用所学知识解决相关问题。
教学内容1. 数与形的联系在本节课中，我们首先要帮助学生认识到数与形之间存在着密切的联系。
通过一系列实例，让学生发现数可以用来描述形状的特征，比如边数、角数等。
2. 数与形的转化接着，我们将引导学生进行数与形之间的转化。
例如，可以让学生尝试用数字解释不同形状的特征，并让他们理解数字和图形之间的对应关系。
3. 练习与应用最后，通过一系列练习题和应用题，让学生巩固所学知识。
让学生运用已有的概念，解决实际生活中的问题，培养他们的数学思维能力和创造力。
教学步骤第一步：引入1.利用生活中的实例引入数与形之间的关系。
2.提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解与示范1.理论知识讲解，介绍数与形的基本概念。
2.通过具体的案例示范，让学生更加直观地理解数与形之间的联系。
第三步：练习与巩固1.学生进行课堂练习，加深对数与形关系的理解。
2.组织小组讨论，促进学生之间的互动交流。
第四步：拓展与应用1.布置课后作业，让学生进行更深层次的思考和巩固。
2.提出实际生活中的问题，让学生运用所学知识解决。
教学反思与展望本节课主要围绕数与形之间的关系展开，通过丰富多样的教学手段，帮助学生建立数学思维和空间想象能力。
在未来的教学中，将继续引导学生深入探究数与形之间更深层次的联系，提高他们的综合数学素养。
以上为六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形8》人教版的教学安排和内容安排，希望能够对教师们有所帮助，促进教学质量的提升。
人教版六年级上册数学8.单元教学计划——第八单元 数学广角
《第八单元数学广角》单元教学设计
[教学内容]
数学广角——算术与图形的转化
[教学目标]
1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。
2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
[教学重点]
感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。
[教学难点]
寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
[教学措施]
1.介绍有关数学史。
数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。
“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。
2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。
[教学时间]
数学广角——数与形…………………………………………………………………..2课时。
人教新版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》教案
六年级数学广角—— [数与形 ]教案【教学目标】知识技能1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】教具：正方形块，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入。
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫《形帮数》想听吗？生：想、、、、、、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。
（板书课题）二、探究新知1．教学例1。
(1)出示例题。
1=（1）1+3=（2） 1+3+7=(3)（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。
人教版六年级上册数学教案-第8单元第2课时数与形(2)
人教版六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）在上一课时中，我们探讨了数与形的初步概念，孩子们通过观察和操作，初步理解了数形结合的思想。
这一课时，我们将继续深入研究数与形的关系，让孩子们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
一、教学内容本课时的教学内容主要包括人教版六年级上册数学第8单元的第2课时，数与形（2）。
我们将进一步研究数形结合的规律，通过观察、操作、思考、讨论等活动，让孩子们发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学目标本课时的教学目标主要有三个方面：1. 让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的数形结合思想，使他们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是引导学生发现数与形之间的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
教学重点是让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行本课时的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、教学卡片、几何模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让孩子们思考数与形之间的关系。
例如，给孩子们一组数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
2. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们进一步理解数与形之间的关系。
例如，给孩子们一道题目，让他们通过画图的方式，找出答案。
3. 随堂练习：让孩子们通过一些实际的练习题，巩固他们对数与形之间关系的理解。
例如，给孩子们一些数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
4. 小组讨论：让孩子们分小组进行讨论，分享他们的思考和发现。
六、板书设计本课时的板书设计主要包括数与形之间的关系，以及一些关键的词语，如观察、操作、思考、讨论等。
七、作业设计（1）有一组数据：2，4，6，8，10，请通过画图的方式，找出数据的规律。
六年级上册数学教案-第八单元第1课时 数与形(一)人教版
六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。
2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。
3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。
2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。
3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。
4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。
六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。
（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第1课时 数与形(1)
人教版数学六年级上册教案第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）一、教学目标1.了解数字组成的可能性和规律性。
2.掌握整数的数目与形状的关系。
3.能够灵活运用数与形的关系解决问题。
二、教学重点1.理解数字和图形之间的对应关系。
2.分析数字组成形状的方式。
三、教学难点1.探究数字和形状之间的规律。
2.综合利用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1.教案、教材。
2.数学工具：尺子、钢笔等。
五、教学过程1. 导入老师出示一个由数字组成的几何图形，让学生观察，猜测数字与形状之间的联系。
引导学生思考数字如何影响形状。
2. 探究让学生自己动手尝试将一些特定数字按照顺序组合成不同的形状，例如数字“8”可以组合成“∞”形状，让学生认识数字具有多样的组合方式。
3. 讨论让学生展示自己组合的数字与形状，进行讨论和交流。
引导学生总结规律，分析数字如何影响形状的变化。
4. 拓展提出更复杂的数字与形状挑战，让学生动手尝试，进一步发现数字与形状之间的关系。
六、课堂练习1.快速找出数字组成的各种形状。
2.分析数字组成形状的规律。
3.解决实际问题，利用数字和形状之间的联系。
七、课堂讨论让学生分享自己的心得体会和发现，共同探讨数字与形状的奥秘。
八、课后作业1.完成教材上相关练习题。
2.自己设计一个数字与形状的组合图形。
九、教学反思本节课通过数字与形状的联系，让学生感受到数学的趣味性和实用性。
在后续教学中，可以通过更多实际例子引导学生深入思考数字与形状之间的内在关系，提高他们的逻辑思维能力。
以上是本节课的教学计划，希望学生们在数字与形状的探索中感受到数学的魅力。
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案
人教版六年级上册数学《8 数学广角——数与形》教案一、教学内容1.1 知识点梳理•顺序数•平行线•图形的旋转•逆推法•图形的对称1.2 教学目标•理解顺序数的概念，能够在实际生活中应用•能够识别平行线，并了解平行线的性质•能够进行简单的图形旋转操作•能够熟练运用逆推法解决问题•理解图形的对称性质，能够完成相关练习题1.3 教学重点•顺序数的应用•平行线的性质•图形的对称性1.4 教学难点•图形的旋转操作二、教学过程2.1 导入环节在导入环节中，可以设计一些生动有趣的问题引导学生思考，如：“如果有一条平行线，它的性质是什么？”“如果我给你一个图形，你能找到它的对称轴吗？”等等，以激发学生学习的兴趣和好奇心。
2.2 教学步骤1.理解顺序数：–介绍顺序数的概念，让学生举例子将生活中的顺序数与数学中的顺序数联系起来，并完成相关练习题。
2.认识平行线：–通过讲解平行线的性质，引导学生认识平行线，并设计练习题让学生巩固对平行线的理解。
3.学习图形的旋转：–教授简单的图形旋转方法，让学生亲自操作进行练习，以加深对图形旋转的理解。
4.运用逆推法解题：–通过举例讲解逆推法的应用，让学生掌握逆推法的解题技巧，完成相关练习。
5.探索图形的对称性质：–引导学生认识图形的对称性质，让他们通过观察和操作找出图形的对称轴，并完成相关练习。
2.3 练习与应用设计一些巩固练习和拓展应用题，让学生通过练习提高自己的数学水平，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.4 总结与反思在教学结束前，对本课时所学内容进行简单总结，引导学生回顾所学知识点，了解自己的学习情况，为下节课的学习做好准备。
三、教学反馈教师可通过课堂练习、口头提问等方式对学生所学内容进行检测和评价，及时发现学生的问题并及时调整教学策略，以提高教学效果。
四、扩展阅读学生可以通过课后作业或自主阅读，了解更多相关概念和拓展知识，丰富数学学习内容，培养学生的学习兴趣。
五、小结本节课主要介绍了顺序数、平行线、图形的旋转、逆推法和图形的对称性等内容，通过生动的教学方式和丰富的实例讲解，帮助学生掌握这些数学知识，提高他们的数学素养和解题能力。
六年级数学上册第八单元单元集体备课
人教版(六）年级上册数学第（八）单元集体备课教案主备老师：谭汝红参与研讨老师：沈小琴周晓妮熊芳甘世鹏人教版（六）年级上册数学第（八）单元集体备课教案主备老师：谭汝红参与研讨老师：沈小琴周晓妮熊芳甘世鹏人教版（六）年级上册数学第（八）单元集体备课教案课题求等比数列的和第二课时二次备课教学目标知识与技能：“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
过程与方法：经历观察、操作、归纳等活动，情感、态度和价值观：感悟数形结合、极限的思想，提高解决问题的能力教学重点借助“形”感受与“数”之间的关系，教学难点培养学生“数形结合”的思想解决问题课前准备教学过程一、学习例2师（出示例2）：观察这个算式你能发现什么规律？生1：从左往右看这些分数越来越小。
生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。
生3：从第二个数开始，每个数是前一个数的。
师：算式右边省略号表示什么意思？你准备怎样计算这道题？生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。
我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第三个加数，得数再去与第四个加数相加，依此类推。
学生尝试进行计算。
师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数是多少？学生汇报，板书：3231 6463 128127 师：观察这些算式的得数，你有什么发现？师：有同学提出这些分数不断加下去，总和会越来越接近1，有没有道理呢？除了依靠计算来理解，我们还可以画图来帮助思考，现在就请同学们在草稿上通过画图来说明。
学生活动，汇报。
师：在我们解决数学问题时，常用的数学方法中数形结合思想是最直观也是最美妙的。
数和形有着十分密切的联系，在一定条件下可以互相转化，互相渗透。
正如我国著名数学家华罗庚所说，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
板书设计数与形作业布置教学反思。
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形23》人教版
六年级上册数学教案《8 数学广角——数与形23》人教版一、教学目标1.知识与能力：–掌握课本中关于数与形结合的知识点。
–能够灵活应用所学知识解决相关问题。
2.过程与方法：–培养学生的数学思维和观察力。
–引导学生通过观察、思考、实践等多种手段学习数学知识。
3.情感态度价值观：–培养学生的合作意识和分享精神。
–培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重点和难点重点：•注重数学知识与形象的结合，引导学生发现数学在生活中的应用。
•引导学生用数学语言描述和分析图形中的规律。
难点：•让学生在解决问题中灵活运用所学的数学知识。
•帮助学生理解数与形的关系，能够准确表达和描述数学规律。
三、教学过程1. 导入（5分钟）•通过展示一个有趣的数学题目或实际情境引起学生的兴趣，导入本节课的内容。
2. 学习（30分钟）•讲解和展示数与形结合的相关知识点，并进行示范操作，让学生参与其中。
3. 练习（20分钟）•分发练习题，让学生独立或分组完成，师生互动指导，及时纠正错误。
4. 总结（10分钟）•整理本节课的重点内容，学生回答提问，巩固所学知识。
四、教学资料准备1.课本《8 数学广角——数与形23》。
2.课堂练习题。
3.教学板书笔、粉笔等。
五、教学评估方法1.课堂表现：主要看学生在课堂中的积极程度、思维活跃度、合作精神等。
2.练习情况：通过学生的练习题表现来评估其对知识点的掌握程度。
3.课后作业：布置适量的作业，检测学生对本节课知识的掌握情况。
六、教学反思本节课，教师在教学过程中应注重发挥学生的主体作用，鼓励学生自主学习和探究，帮助学生建立数学概念与形象的联系，从而提高学生的数学素养。
以上是本节课的教案内容，希望能够帮助学生理解和应用数与形结合的知识，提高数学水平，培养数学兴趣，欢迎学生积极参与课堂互动，共同学习进步。
人教版六年级数学上册同步教案：第8单元 运用数形结合解决问题
运用数形结合解决问题课时目标导航一、教学内容算术与图形的转换。
(教材第107～108页例1、例2) 二、教学目标1．通过观察、实验,认识图形和相应的数字之间的联系。
2．结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。
3．探索规律,发现规律,运用规律提高计算能力。
4．运用数形结合的思想方法,经历猜想与验证的过程,培养积极探究,大胆猜想验证,灵活运用的能力。
三、重点难点重点：理解图形和数字的对应关系,并结合图形的变化规律,发现相应的数字变化规律。
难点：探索规律并验证规律。
一、情境引入让学生观看视频(一些有规律可循的建筑物),根据视频中的经典画面激趣设疑导入。
师：今天我们就来一起探究这些奥妙。
请同学们先完成这道题： 口算：13＋16,15＋110,17＋114,110＋120,125＋150。
师：这些算式有什么特点？(引导学生回答：它们都是分数相加的形式)师：我们知道,求两个分数之和(差),首先要将这两个分数化为同分母的分数,再进行加减。
想一想,我们可以怎样用图形来表示这些数字呢？课件出示算式的求法,以及在图形中表示出来。
师：你知道这是什么意思吗？你能总结出什么规律吗？(引发学生思考) 师：这就是我们今天要学习的内容。
(板书课题：运用数形结合解决问题) 二、学习新课1.教学教材第107页例1。
(课件出示教材第107页例1) (1)师：算式左边的加数有什么特点？ 算式左边的加数是连续的奇数。
(2)师：算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系？算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“┑”形图形所包含的小正方形个数之和,且正好是每行或每列小正方形个数的平方。
(3)师：算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系？ 算式右边括号里的数字是正方形中每列的小正方形的个数。
(4)师：算式左边加数(第1个算式除外)与右边括号里的数字之间有什么关系？算式左边的加数是1,3,5,…,2n ＋1,右边括号里的数字用a 表示,那么你能用字母表示其关系吗？算式左边首、尾的加数和的一半等于右边括号里的数字。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》说课稿（共2课时）一、说教材1、说数学教材的编写背景本单元是六年级数学上册的最后一个单元，主要是针对学生对数与形的认识和掌握进行深化和拓展。
通过本单元的学习，帮助学生全面、系统地认识数与形的关系，培养学生的数学思维，提高数学素养。
2、说教材的内容本单元主要包括以下几个部分：一、数与形的关系；二、数与形的运算；三、数与形的图形运动。
其中，数与形的关系是教学的重点，也是难点，通过数学广角的学习，学生将进一步深化对数与形的认识。
3、说教材的特点本单元的学习呈现形式丰富多样，既有理论知识的学习，也有实际问题的探究和解决，让学生在实际问题中感受数与形的关系，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、说教学目标1、知识目标①了解数与形的基本概念；②掌握数与形间的转化关系；③理解数与形的运算规律；④掌握多种图形的运动规律。
2、能力目标①培养学生的观察、运算和推理能力；②提高学生对数与形的认识和理解。
3、情感目标激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学自信心，引导学生积极思考，勇于探索。
三、说教学重点和难点1、教学重点掌握数与形的基本概念和运算规律，理解数与形的转化关系。
2、教学难点理解数与形的运算规律和图形的运动规律，能够灵活运用于实际问题中。
四、说教学方法及手段本单元教学采用任务型教学法，注重培养学生的观察、实验和推理能力。
采用多媒体教学手段，结合实际情景，引导学生自主学习，提高学生的学习兴趣和主动性。
五、说教学过程本单元分为两课时进行教学：第一课时：1、引入问题，让学生观察生活中的图形和数字，并探讨数与形之间的关系。
2、展示多种不同形状的图形，让学生讨论各种形状的特点，引导学生发现数字与图形之间的联系。
3、教师讲解数与形的基本概念，引导学生进行讨论和总结。
4、通过实例演练，让学生掌握数与形的转化规律。
第二课时：1、学生分组进行小组合作探究，设计数与形的实际问题，将数与形的关系运用到实际问题中进行探讨和解决。
第八单元《数学广角》《数与形》(教案)六年级上册数学人教版
第八单元《数学广角》《数与形》（教案）六年级上册数学人教版【教学目标】知识目标：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
能力目标：能够运用数轴进行数的大小比较和计算。
情感目标：培养学生观察和思考问题的能力，培养学生热爱数学的情感。
【教学重难点】重点：掌握几何图形的基本特征和性质，理解数轴和数的大小关系。
难点：理解数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
【教学过程】一、热身导入（5分钟）1.师生共同回顾上节课学习的内容。
2.以问答的形式对学生进行定位测试。
教师：小朋友们，你们知道“数与形”这个单元要学习什么内容吗？学生：要学习几何图形和数轴。
教师：那几何图形有哪些呢？学生：有尺规作图、正方形、长方形等。
教师：那数轴是用来做什么的呢？学生：用来表示数的大小关系。
二、新课讲解（15分钟）1.掌握几何图形的基本特征和性质。
2.理解数轴和数的大小关系，能够利用数轴表示数的大小关系，能够进行简单的数轴计算。
3.老师通过示意图介绍几何图形，引导学生了解几何图形的特征和性质。
4.老师通过实物或图片展示数轴的使用方法，引导学生理解数轴表示数的大小关系，以及进行简单的数轴计算。
三、课堂练习（25分钟）1.练习题选做（15分钟）（1）假设现在数轴上有两个点，一个点的数值为-3，另一个点的数值为6，它们之间距离是多少？（2）现在数轴上有两个点，一个点的坐标为-2，另一个点的坐标为6，它们之间距离是多少？（3）把以下数字按从小到大的顺序排列：-2，0，3，-5，6。
（4）数轴上画出-3到5的区间，并在区间上标出-3和5两点，求这个区间的长度是多少？2.板书案例解答（10分钟）教师在黑板上列出题目的解答过程和结果，以及参考答案。
四、课后延伸（5分钟）为了让学生更好地掌握知识，深入了解相关内容，教师布置作业，以便学生在课后完成和掌握。
【教学评估】根据学生的课堂表现和课后作业情况，评估学生是否掌握了本节课所学知识。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一、教学目标1.能够理解数与形的关系，认识数学中的图形美感。
2.能够灵活运用图形的特征进行问题解答，培养数学推理能力。
3.能够应用所学知识解决日常生活和学习中的实际问题。
二、教学内容1.数与形的关系。
2.图形的分类及特征。
三、教学重点1.数与形之间的联系。
2.图形的特征及分类。
四、教学难点1.运用数与形的关系解决实际问题。
2.通过图形特征进行逻辑推理。
五、教学准备1.教学课件。
2.课堂练习题。
3.计算器、尺子等教学辅助工具。
六、教学过程1. 导入（5分钟）•利用日常生活中的例子引导学生讨论数与形之间的关系，引发学生的兴趣。
2. 学习新知（30分钟）（1）数与形的关系•示范几个数与形相关的实例，让学生感受数学中的图形美感，引导学生探索数与形之间的联系。
（2）图形的分类及特征•讲解不同图形的分类及特征，让学生学会通过特征来识别图形。
3. 练习与讲评（40分钟）•让学生针对所学知识进行练习，并及时进行讲评，引导学生掌握数与形的应用方法。
4. 拓展应用（15分钟）•引导学生展示自己通过数与形关系解决问题的方法，鼓励学生发散思维，探索更多的应用场景。
5. 总结与反馈（10分钟）•对本节课内容进行总结，强化学生对数与形关系的理解，收集学生的反馈意见，为下一步教学做准备。
七、课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并记录三个生活中与数学相关的实例。
3.查找三个关于数与形之间联系的案例并进行归纳总结。
八、教学反思本节课通过数与形之间的联系引起学生对数学的兴趣，并培养了他们对图形美感的认知。
但在教学过程中，应该加强实例的引导，让学生更加深入地理解数与形的关系，提高课堂互动性。
九、教学延伸可以邀请学生参观数学与艺术相关的展览，或者进行户外数学与形的联合探索活动，进一步拓展学生对数学概念与实际生活的联系。
以上是本节课的备课教案，希望能够帮助教师在教学中更好地引导学生理解数学广角——数与形的关系，激发他们对数学的兴趣。
妙解教材(人教版)六年级上册教案第八单元 数学广角
第八单元 数学广角——数与形, 数与形的内容包括等差数列1、3、5…之和与正方形的关系，求等比数列12、14、18…之和。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得直观。
“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。
教师教学时，通过学生的自主探究、合作交流，既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数(或代数式)来表示图形，建立模式，感受用数或者代数式表示的概括性。
总之，要让学生在解决问题的过程中体会到数与形的完美结合，并逐步培养学生的抽象概括能力。
)第1课时 连续奇数数列之和与正方形的关系)(这是边文，请据需要手工删加)教材第107页的内容。
1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2．体会数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
重点：积累数形结合数学活动经验，体会数学思想方法的价值，激发兴趣。
难点：探索规律并验证规律。
课件、不同颜色的小正方形、吸铁板、作业纸。
师：最近老师掌握了一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如1＋3，1＋3＋5，…像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？师：不信也没关系，我们现场来比一比。
(师生比赛，看谁算得快。
)师：你们想不想也像老师一样算得快呢？师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究——数与形。
师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如1＋3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？师：先来两个加数的，再来三个加数的。
第八单元《数学广角---数与形》核心素养(教案)人教版六年级数学上册
-抽象思维的转换：学生需要从具体的图形中抽象出数的规律，这对于部分学生来说是一个难点。
-数形结合的理解深度：学生需要理解数与形之间的联系并非表面，而是深层次的内在关系，这需要一定的逻辑推理和抽象思维能力。
-解决问题的策略选择：在面对实际问题时，学生需要能够选择合适的策略，运用数形结合的方法解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数与形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对数与形的概念有了初步的认识，但要将这种认识转化为解决实际问题的能力，还需要更多的引导和实践。我尝试通过具体的案例和实验操作，让学生们亲身体验数与形之间的联系，希望这样的教学方法能帮助他们更好地理解和掌握这部分内容。
课堂上，我注意到有些学生在数列规律的探究中遇到困难，他们难以从图形中抽象出数的规律。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，采用更为直观和具体的方式，如使用教具或动画，来帮助他们建立数形结合的思维。
此外，教学过程中的总结回顾环节，我实。为了改善这一情况，我打算在接下来的课程中，加强对重点内容的讲解和复习，确保学生们能够真正理解和掌握。
4.激发学生的数学兴趣，发展数学审美，培养良好的数学学习习惯和合作交流能力。
5.强化学生对于数学基本概念的理解，提高数学核心素养，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案
六年级上册数学人教版第八单元《数学广角——数与形》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的《数学广角——数与形》，本节课主要让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征，培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生发现和总结规律，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于数与形的结合，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现数的排列规律和图形的特征。
2.培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑思维和观察能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结数的排列规律和图形的特征。
2.教学难点：培养学生数形结合的思维方式，体会数学的美感。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探究；通过实例展示，让学生直观地理解和掌握；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、图片、图形等。
2.准备相关的问题和实例，用于引导学生思考和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，如“你有几种不同的方法计算1+2+3+…+100的和？”来引导学生思考和探究，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一些数的排列和图形的例子，如斐波那契数列、黄金分割等，让学生直观地感受数与形的结合，引导学生发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的操作和计算，验证和总结规律。
可以设置一些相关的问题，如“请找出斐波那契数列中第10个数是多少？”、“请计算一下这个图形的面积是多少？”等，让学生通过解决问题来巩固和加深对数与形的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固和运用所学的知识和规律。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一、教学目标1.理解数字与几何图形之间的关系；2.掌握在几何图形中出现的数字特点；3.能够运用所学知识解决相关问题。
二、教学重点1.数字与几何图形之间的对应关系；2.几何图形中的数字特点。
三、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材；2.教具：彩色图形卡片、黑板、彩色粉笔、教案、学案等。
四、教学过程第一课时1. 导入（5分钟）•通过展示几何图形和数字相关的图片引起学生兴趣，导入本节课内容。
2. 概念讲解（15分钟）•讲解数字与几何图形之间的对应关系，例如正三角形有3个顶点、三边等；•介绍几何图形中的数字特点，比如矩形的四个顶点、四边等。
3. 课堂练习（20分钟）•让学生分组做练习题，巩固数字与几何图形的对应关系。
4. 拓展（10分钟）•讲解数字与形状之间更复杂的关系，引导学生发现更多规律。
5. 作业布置（5分钟）•布置相关习题作业，要求学生巩固所学内容。
第二课时1. 复习（10分钟）•对上节课所学内容进行复习，强化学生对数字与形状关系的记忆。
2. 练习（20分钟）•分发练习册让学生进行练习，帮助他们巩固所学知识。
3. 课堂检测（15分钟）•进行课堂小测，检测学生对数字与几何图形关系的掌握程度。
4. 拓展活动（10分钟）•设计一些拓展活动，让学生在实际生活中观察数字与形状的关联。
五、教学反思本节课主要通过数字与几何图形的对应关系，引导学生发现数字与形状之间的规律性，让他们能够应用所学知识解决实际问题。
通过不同形式的教学活动，达到了预期的教学目标。
六、课后作业1.完成课堂练习题；2.思考数字与几何图形的更多关联。
以上为本次数学课教案，希望对教学工作有所帮助。
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课题（教学内容）数学广角——数与形课时
教学目标：1、发现、理解“数与形”的关系。
2、能运用数形结合的方法解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验极限思想。
教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。
教学难点：如何用形表示数。
教师准备PPT课件
课前准备
学生准备完全相同的小正方形纸卡若干
教学过程：
个性调整补充⊙问题导入。
1．课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用
时20分钟。
妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。
小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。
然后，小兰跑步回到家
中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。
上面几幅图哪幅
是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪
幅是描述小兰的？
2．学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述
小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关
系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2
(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
(3) 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝( )2(1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③____________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋
2．教学例2。
(1)课件出示例题。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
(从第二个数开始，每个数是前一个数的)
②分步算一算，你有什么发现？
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)
(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
⊙巩固练习
1．完成教材108页1题。
(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。
根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2] 3．完成教材110页4题。
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。
由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2＝400(m)]
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
⊙板书设计。