GPS测量中的坐标系统及其转换

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在GPS 测量中通常采用两类坐标系统，一类是在空间固定的坐标系统，另一类是与地球体相固联的坐标系统，也称固定坐标系

统。如：WGS-84世界大地坐标系和1980年西安大地坐标系。在实际使用中需要根据坐标系统间的转换参数进行坐标系统的变换，来求出所使用的坐标系统的坐标。这样更有利于表达地面控制点的位置和处理GPS 观测成果，因此在GPS 测量中得到了广泛的应用。 1 坐标系统的介绍

1.1 WGS —84坐标系统

WGS —84坐标系是目前GPS 所采用的坐标系统，是由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS 所采用的坐标系统(WGS —72坐标系统)而成为GPS 目前所使用的坐标系统。

WGS —84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z 轴指向BIHl984.0定义的协议地球极方向，X 轴指向BIHl984.0的起始子午面和赤道的交点，Y 轴与X 轴和Z 轴构成右手系。WGS —84系所采用椭球参数为：a=6378138m ；f=1／298.257223563。

1.2 1954年北京坐标系

1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。建国前，我国没有统一的大地坐标系统，建国初期，在苏联专家的建议下，我国根据当时的具体情况，建立起了全国统一的1954年北京坐标系。该坐标采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，该椭球的参数为：a=6378245m ；f=1／298.3。

该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位。而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的，而高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。

1.3 1980年西安坐标系

1980年西安坐标系采用了全面描述椭球性质的四个基本参数a 、GM 、J2、ω。四个参数的数值采用的是1975年国际大地测量与地球物理联合会16届大会的推荐值：a=6378140m ；GM=3986005x108m3/s2；J2=1082.63x10-6；ω=7292115X10-11rad/s. 1980年西安坐标系的原点位于我国的中部，陕西西安市的附近。椭球的短轴平行于由地球质心指向我国地极原点JYD1968。0的方向，起始大地子午面平行与我国起始天文子午面。大地点的高程是1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。

2 坐标系统的转换

一般情况下，我们使用的是1954年北京坐标系或1980年西安坐标系，而GPS 测定的坐标是WGS-84坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然GPS 定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL 是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它的公式编辑功能，进行GPS 坐标转换，会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用EXCEL 进行换算的方法和GPS 坐标转换方法。

2.1 用EXCEL 进行高斯投影换算

从经纬度BL 换算到高斯平面直角坐标XY （高斯投影正算），或从XY 换算成BL （高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作中带来了许多不便。但是，通过实验发现，用

EXCEL 可以很直观、方便地完成坐标换算工作，只需要在EXCEL 的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54坐标系为例，介绍具体的计算方法。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算。在EXCEL中，选择输入公式的起始单元格，例如：第2行第1列（A2格）为起始单元格，各单元格的格式如下：

单元格；单元格内容；说明

A2；输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30；起算数据L0

B2；=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600；把L0化成度

C2；以度小数形式输入纬度值，如38°14′20″则输入38.1420；起算数据B

D2；以度小数形式输入经度值；起算数据L

E2；=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600；把B化成度

F2；=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600；把L化成度

G2；=F2-B2；L-L0

H2；=G2/57.2957795130823；化作弧度

I2；=TAN(RADIANS(E2))；Tan(B)

J2；=COS(RADIANS(E2))；COS(B)

K2；=0.006738525415*J2*J2

L2；=I2*I2

M2；=1+K2

N2；=6399698.9018/SQRT(M2)

O2；=H2*H2*J2*J2

P2；=I2*J2

Q2；=P2*P2

R2；=(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2；=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*

O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2

计算结果X

T2；=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)

计算结果Y

按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用。

2.2 GPS坐标转换方法

GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才